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文档简介

项目一船体形状及近似计算二、船体计算的数值积分法1、梯形法在船舶性能计算中，经常需要计算各种封闭曲线的面积和几何要素，例如：

1、横剖面及水线面的面积及形心（水线面的形心称为漂心）

2、水线面面积曲线的面积及形心（即排水体积及浮心）和水线面面积惯性矩等。

这些计算统称为船体计算。船体计算是船舶设计的基础工作之一。按理这些计算都可以用定积分直接计算，但由于船体型线通常不能用解析式来表达，因此一般都是根据型线图（或型值表）用数值积分方法来进行近似计算。在船体计算中，最常用的数值积分方法有梯形法、辛浦生法、乞贝雪夫法和[5，8，－1]等。我们将重点学习梯形法、课外适当了解辛浦生法和乞贝雪夫法。

一、梯形法基本原理以折线近似代替原积分曲线。二、近似计算公式求曲线包围的图形面积，可将积分间距（长为L）n等分，作折线，以折线近似代替曲线，折线围成的图形面积（n个梯形面积之和）就近似为原曲线所围面积。n：等分数l

：等分间距，

l

=L/n`yxoABLx0x1x2x3xn-1xny0y1y2y3yn-1ynA1A2A3Any=f（x）l

曲线y=f(x)所围面积A被分割为A1、A2、…、An。＋：（各纵坐标）修正后总和

即式中：：（各纵坐标）修正前总和：修正值`yxoABLx0x1x2x3xn-1xny0y1y2y3yn-1ynA1A2A3Any=f（x）l……三、近似计算表格梯形法在近似计算中，常采用规范格式表格的进行计算，一般格式如表所示，变上限积分时表格格式以后学习。四、注意事项

1）必须等分积分距间L。

2）等分数n在船体计算中，对于水线面等的等分数一般为10或20（即垂线间长的等分数），对于横剖面等的等分数为水线间距数。

3）等分间距大小l在船体计算中，等分间距大小在不同要素计算中可以是站距、水线间距等。

4）被积函数y的含义：计算不同要素时有不同的含义，如：（1）计算水线面或中横剖面面积时为半宽值y。（2）计算排水体积时为水线面面积AW。（3）计算水线面面积惯性矩时，可以是x2y、y3。等等，被积函数y的含义视计算不同要素而定。

5）近似计算公式中，“0”表示积分的起点，“n”表示积分的终点。应用此公

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