探索三角形全等的条件(SSS)

探索三角形全等的条件(SSS)第一页，编辑于星期六：十九点十二分。第1页，共22页。ABC已知：△ABC≌△DEF找出其中相等的边和角反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？DEFAB=DE,BC=EF,CA=FD∠

A=∠

D,∠

B=∠

E,∠

C=∠

F△ABC≌△DEF第二页，编辑于星期六：十九点十二分。第2页，共22页。只给一个条件（一条边或一个角）只给一条边时如：3cm3cm3cm动手做一做第三页，编辑于星期六：十九点十二分。第3页，共22页。只给一个角时如：45°45°45°只给一个条件（一条边或一个角）第四页，编辑于星期六：十九点十二分。第4页，共22页。如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30°3cm3cm3cm30°30°30°给出两个条件时(一边及一角)第五页，编辑于星期六：十九点十二分。第5页，共22页。给出两个条件时(已知两角)如果三角形两个内角分别为30°,45°时30°45°30°45°30°45°第六页，编辑于星期六：十九点十二分。第6页，共22页。给出两个条件时(已知两边)如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm4cm4cm第七页，编辑于星期六：十九点十二分。第7页，共22页。探索之路问题２当两个三角形只有２组边或角相等时，它们全等吗？

问题１当两个三角形只有一组边或角相等时，它们一定全等吗？

不一定不一定问题3如果给出三个条件画三角形，那么有哪几种可能的情况？第八页，编辑于星期六：十九点十二分。第8页，共22页。一个条件不能判定三角形全等三个条件三边三角两角一边两边一角两个条件一组边相等一对角相等不能判定三角形全等一边一角相等两对角相等两组边相等探索三角形全等的条件第九页，编辑于星期六：十九点十二分。第9页，共22页。如果三角形两个内角分别为30°,45°时，第三角是多少度？30°45°30°45°

三个内角分别相等的两个三角形不一定全等。给出三个条件时(已知三角)105°105°第十页，编辑于星期六：十九点十二分。第10页，共22页。给出三个条件时(已知三边)（2）用三根长度分别为4cm，5cm,7cm的木棒摆一个三角形，把你摆出的三角形与同伴摆出的进行比较，它们一定全等吗?三边分别相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”知识点一：第十一页，编辑于星期六：十九点十二分。第11页，共22页。由上面的结论可知：只要三角形的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.这种性质表现为判定三角形全等的条件SSS,与角无关第十二页，编辑于星期六：十九点十二分。第12页，共22页。三角形的稳定性三角形具有稳定性四边形不具有第十三页，编辑于星期六：十九点十二分。第13页，共22页。第十四页，编辑于星期六：十九点十二分。第14页，共22页。生活中有许多利用用三角形的稳定性制成的东西请看下面几组图片第十五页，编辑于星期六：十九点十二分。第15页，共22页。工人师傅造门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD如图，使其不变形，这种做法的根据是﹙﹚A两点之间线段最短B矩形的对衬性C矩形的四个角都是直角D三角形的稳定性ADFEB--Dc学以致用第十六页，编辑于星期六：十九点十二分。第16页，共22页。例1:已知，如图所示，AD=CB,AB=CD,△ABD≌△CDB吗？为什么？解：全等。理由是：在△ABD和△CDB中,AB=CDAD=CDBD=DB﹙公共边﹚

∴

△ABD≌△CDB（SSS）ADBC第十七页，编辑于星期六：十九点十二分。第17页，共22页。证明三角形全等的步骤：1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.3.写出结论.每步要有推理的依据.第十八页，编辑于星期六：十九点十二分。第18页，共22页。3.如图：B、D、C、F四点在同一直线上，AB=EF,AC=ED,BD=FC,①△ABC与△EFD是否全等？为什么？②AB∥EF吗？ABCDEF(3)解：①∵BD=CF∴BD+DC=CF+DC即BC=DF在△ABC和△DEF中AB=EFAC=DE②由①得△ABC≌△DEFBC=DF∴∠B=∠F∴△ABC≌△DEF∴AB∥EF第十九页，编辑于星期六：十九点十二分。第19页，共22页。这节课你学到了什么？三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”三角形的稳定性注意:要充分利用图形中“对顶角相等,公共角，公共边”这些条件.判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的