菱形的性质与判定练习题_第1页
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菱形的性质与判定练习题第一页，编辑于星期日：三点七分。第1页，共14页。ABCD观察以下推理，说出语言叙述：∵在□ABCD中，AB=AD,∴□ABCD是菱形.推理与转化第二页，编辑于星期日：三点七分。第2页，共14页。ABCDO∴四边形ABCD是菱形.∵在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴□ABCD是菱形.推理与转化第三页，编辑于星期日：三点七分。第3页，共14页。菱形的判定有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.对角线互相垂直平分的四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.边对角线菱形的判定对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.第四页，编辑于星期日：三点七分。第4页，共14页。菱形的面积公式菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.若用a、b表示菱形的两条对角线，那么菱形的面积为：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.第五页，编辑于星期日：三点七分。第5页，共14页。ABCFDE如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）四边形AEDF的周长为多少？菱形的性质和判定有关练习第六页，编辑于星期日：三点七分。第6页，共14页。菱形的性质和判定有关练习第七页，编辑于星期日：三点七分。第7页，共14页。菱形的性质和判定有关练习第八页，编辑于星期日：三点七分。第8页，共14页。菱形的性质和判定有关练习第九页，编辑于星期日：三点七分。第9页，共14页。如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的高，∠BAC的平分线交CD于E，交BC于F，FG⊥AB于G．求证：四边形EGFC为菱形．CFGBDAE菱形的性质和判定有关练习第十页，编辑于星期日：三点七分。第10页，共14页。∵∠3=90°－∠1,∠4=90°－∠2,∴

CE=CF（等腰三角形的定义）∴

∠3=∠4CFGBDAE１２３４∵AF是∠BAC的平分线，（角平分线的定义）∴

∠1=∠2∵FC⊥AC，

FG⊥AB，AF是∠BAC的平分线，∴

FC=FG（角平分线的性质）∵FG⊥AB，

CD⊥AB，∴

CD∥FG（垂直于同一条直线的两条直线平行）证明：∴

ＥC=FG（等量代换）菱形的性质和判定有关练习第十一页，编辑于星期日：三点七分。第11页，共14页。CFGBDAE１２３４∴四边形CEGF是平行四边形.又∵

FC=FG∴四边形CEGF是菱形.（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）菱形的性质和判定有关练习第十二页，编辑于星期日：三点七分。第12页，共14页。如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，CE与AD交与点M，DF与CB交与点N，且AE=AB=BF，求证:CE⊥DF.ABFNDMEC菱形的性质和判

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