动力热力学气体和蒸汽的性质

第三章气体和蒸汽的性质

(Propertiesofgasandvapor)热力学内容基本概念和定律工质热力性质理想气体实际气体状态方程比热内能、焓和熵的计算过程和循环目前一页\总数六十九页\编于十点§3-1理想气体的概念一、理想气体的基本假设微观上：①分子为不占体积的弹性球体（质点）；②除碰撞外分子间无作用力。U=U(T)宏观上：满足pv=RgT目前二页\总数六十九页\编于十点实际气体可以近似看作理想气体的条件：通常压力下，当T>(2.5-3)Tcr时，一般可看作理想气体。理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。目前三页\总数六十九页\编于十点二、理想气体状态方程(ideal-gasequation)Pam3

kgK气体常数：J/(kg.K)R=MRg=8.3145J/(mol.K)M—摩尔质量(kg/mol)例题\第三章\A410144作业：四版3-1，6；三版3-1，4目前四页\总数六十九页\编于十点§3-2理想气体的比热容一、定义和基本关系式定义：c与过程特性有关c是温度的函数根据物质量多少的不同，有以下三种形式：c可有正有负1.质量比热容c物质量为1kg，比热为单位J/（kg•K），目前五页\总数六十九页\编于十点2.摩尔热容3.体积比热容单位为标准立方米：标准状况(1atm,0℃)下1立方米容积内气体量。注意：不是标况时，1标准立方米的气体量不变，但体积变化。单位J/（mol•K）三种比热的关系：目前六页\总数六十九页\编于十点定压热容（比定压热容）

(constant

pressure

specific

heatcapacity

per

unit

of

mass)

定容热容（比定容热容）

(constant

volume

specific

heatcapacity

per

unit

of

mass)按过程及1、一般表达式代入（A）式得比热容的一般表达式Lead—铅Copper—铜Iron—铁目前七页\总数六十九页\编于十点定容过程

dv=0若为理想气体是温度的函数2.据一般表达式目前八页\总数六十九页\编于十点3.据一般表达式若为理想气体cp是温度函数目前九页\总数六十九页\编于十点4.cp-

cV

迈耶公式（Mayer’s

formula）理想气体可逆绝热过程的绝热指数k=γ目前十页\总数六十九页\编于十点5.讨论a)

cp与cV均为温度函数,但cp–cV恒为常数：Rg

b)(理想气体)cp恒大于cv

物理解释:目前十一页\总数六十九页\编于十点定容定压b与c温度相同,均为(T+1)K而0目前十二页\总数六十九页\编于十点c)气体常数Rg的物理意义由b)Rg是1kg某种理想气体定压升高1k对外作的功。二、用比热计算热量原理:目前十三页\总数六十九页\编于十点1.定值比热容(invariable

specific

heat

capacity)

据气体分子运动理论，可导出对cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法:

目前十四页\总数六十九页\编于十点单原子气体

i=3双原子气体

i=5多原子气体

i=6目前十五页\总数六十九页\编于十点多原子误差更大工程上，建议参照附表3提供的常用气体在各种温度下的比热容值目前十六页\总数六十九页\编于十点2.利用真实比热容(true

specific

heat

capacity)积分附表\附表4.doc

比热多项式：3.利用平均比热容表(mean

specific

heat

capacity)T1,

T2均为变量,

制表太繁复

=面积amoda-面积bnodb目前十七页\总数六十九页\编于十点而由此可制作出平均比热容表附表\附表5.doc

目前十八页\总数六十九页\编于十点附:线性插值目前十九页\总数六十九页\编于十点4.平均比热直线式

令cn=a+bt,则即为间平均比热直线式t的系数已除过2

注意:附表查得附表\附表6.doc

例：空气:cp=0.9956+0.000093×(150+350)=1.042目前二十页\总数六十九页\编于十点四种方法的比较：定值最简单(估算)精度低平均简单(手算)精确多项式复杂(适合电算)精确哪种最好？权衡本课练习中，一般用定值目前二十一页\总数六十九页\编于十点§3-3理想气体的热力学能、焓和熵一.理想气体的热力学能和焓

1.理想气体热力学能和焓仅是温度的函数

b)a)因理想气体分子间无作用力比热有四种计算法，热力学能和焓共有五种处理方法。目前二十二页\总数六十九页\编于十点讨论:

如图:00目前二十三页\总数六十九页\编于十点若为任意工质

对于理想气体一切同温限之间的过程Δu及Δh相同,

且均可用cVΔT及cp

ΔT计算;

对于实际气体Δu及Δh不仅与ΔT有关,还与过程有关且只有定容过程Δu=

cVΔT,定压过程Δh=

cpΔT。2.热力学能和焓零点的规定

可任取参考点,令其热力学能为零,但通常取0K。附表\附表7.doc

例题\第三章\A413265.ppt

目前二十四页\总数六十九页\编于十点3.利用气体热力性质表计算热量

据例题\第三章\A411197.ppt

附表\附表7.doc

作业：

四版3-9，11，15

三版3-7，9，13（熵）.

目前二十五页\总数六十九页\编于十点二、状态参数熵（entropy）及理想气体熵变的计算1.定义2.理想气体的熵是状态参数式中：强调可逆过程中的吸热量（δq）rev；非可逆过程ds≠δq/T目前二十六页\总数六十九页\编于十点定比热s=s(T,v)s=s(T,p)s=s(p,v)目前二十七页\总数六十九页\编于十点3.零点规定:

通常取基准状态（1atm，0K）下气体的熵为零例题\第三章\A910133.ppt

4.理想气体变比热熵差计算（精确计算，不用平均比热和多项式）令则制成表

则目前二十八页\总数六十九页\编于十点三、T-s坐标图Ts4312①平衡态②可逆过程点曲线③q1-2=面积12341=吸热δq>0,ds>o；绝热δq=0，ds=0；放热δq<0,ds<0.例题\第三章\A4111551.ppt

例题\第三章\A4111552.ppt

目前二十九页\总数六十九页\编于十点§3-4水蒸汽的饱和状态和相图在热力设备中，水蒸汽是实际气体。因p高，T在Tcr附近，如在本章及蒸汽动力循环中；在湿空气中，水蒸汽近似看作理想气体，因pv很低

(过热度很大)见第十二章理想气体混合物及湿空气。目前三十页\总数六十九页\编于十点一、饱和温度和饱和压力汽化(vaporization

)

：由液态变为汽态的过程。沸腾：在液体内部和表面同时进行的强烈汽化过程。Saturated

temperature

and

Saturated

pressure（一）汽化和液化(vaporization

and

liquefaction)蒸发：在液体表面进行的汽化过程；液化(凝结)(liquefaction)：汽液目前三十一页\总数六十九页\编于十点饱和液体：处于饱和状态的液体；饱和蒸汽：处于饱和状态的汽体；饱和温度：饱和状态时的温度，Ts或ts；凝结汽化二者速度相等平衡（二）饱和状态(Saturated

state)

当汽化速度=液化速度时，系统

处于动态平衡——饱和状态。饱和压力：饱和状态时的压力，ps(一般指汽，液内上下有压差)注：1.TsPs或Ts=f(ps),它们不独立2.独立状态参数的个数：π=n-Φ+2=1-2+2=1

不同的饱和状态用1个参数就能区别。目前三十二页\总数六十九页\编于十点§3-5水的汽化过程和临界点压力p一定，加热。从0.01℃开始(三相点温度以下有固态，工程上一般不用)，经历以下五种状态。

过冷水(未饱和水)加热Q饱和水Q湿蒸汽QQQ干饱和蒸汽过热蒸汽目前三十三页\总数六十九页\编于十点画在p-v图上增加压力到p2，重复上述过程，得定压线202’2’’2压力为p4时，汽化在C点瞬间完成，C点叫临界点。

pcr=22.064Mpa，Tcr=373.99℃p>pc时，加热到Tc温度时，瞬间汽化。101’’1’2’’2’1202303’3’’5040•••••••••••••••vpCTcTTp压力为p1时，定压线101’1’’1目前三十四页\总数六十九页\编于十点注意：101’’1’2’’2’1202303’3’’5040•••••••••••••••vpCTcTTp下界线向右斜，说明：温度提高(同时饱和压力也提高)时，饱和液比容增加。是因为饱和液因加热而膨胀的影响大于因升压而体积减小的影响。上界线向左斜，说明：温度提高(同时饱和压力提高)时，饱和汽比容减小。是因为饱和汽因加热而膨胀的影响小于因升压而体积减小的影响。目前三十五页\总数六十九页\编于十点T-s图•••••••p51’1’’2’’2’sC3’3’’TcT-s图Tp4p3p2p1下界线(饱和水线)：1’2’3’C上界线(饱和汽线)：1’’2’’3’’C三个相区：液相区，1’2’3’CTc之内区；汽液共存区，1’2’3’C3’’2’’1’’之内区；汽相区，TcC3’’2’’1’’以上区。v目前三十六页\总数六十九页\编于十点以上所讲归纳为：一点、二线、三区、五态过热液体：温度高于饱和温度；过热蒸汽：温度高于饱和温度。过热度D=t–ts或叫⊿t。另外还有：过冷液体：温度低于饱和温度(未饱和液)；过冷蒸汽：温度低于饱和温度；目前三十七页\总数六十九页\编于十点使未饱和液达到饱和的途径：使过热蒸汽达到饱和的途径：？目前三十八页\总数六十九页\编于十点水的三相点三相点：固态、液态、汽态三相平衡共存的状态独立状态参数个数π=n-Φ+2=1-3+2=0；说明三相点只有一个。目前三十九页\总数六十九页\编于十点2.p-t图Ttpp3pp2p1B••••••••tbb’c’cAd固态液态汽态C点：临界点TtpC线：汽液两相共存，代表ps=f(ts)；TtpB线：固液两相共存，熔点温度与压力的关系；TtpA线：固汽两相共存，升华温度与压力之关系；Ttp点：三相点C目前四十页\总数六十九页\编于十点Ttpp3pp2p1B••••••••tbb’c’cAd固态液态汽态三个相区：BTtpA左侧，固相；

BTtpC上侧，液相；

ATtpC右侧，汽相。C目前四十一页\总数六十九页\编于十点Ttpp3pp2p1B••••••••tbb’c’cAd固态液态汽态p2时：固体加热到b点，固体溶化为液体，再加热到c点，液

汽化为汽，汽化时温度不变，再加热为过热蒸汽；定压加热：p3时：固体加热到b’时溶化，再加热到c’时汽化。p1时：固体加热到d点，固体升华为汽体，相变过程中温度不变，再加热为过热；C目前四十二页\总数六十九页\编于十点定温压缩：

t>tc时：气态压缩不能得到液态

tTtp<t<tc：对汽态压缩凝结为液态

t<tTtp时：汽态压缩为固体固体压缩可为液体。Ttpp3pp2p1B••••••••tbb’c’cAd固态液态汽态C目前四十三页\总数六十九页\编于十点§3-6水和水蒸汽的状态参数指p、v、t、u、h和s等(一)零点的规定三相点的液态水(是饱和水)实测的(注：上标“’”表饱和水状态)规定的换算的目前四十四页\总数六十九页\编于十点(二)温度为0.01℃，压力为p的过冷水的参数（0

点）0.01℃01’1’’零点0’pvp0v0’ts••••用通过“零点（0’）”的定温加热过程计算：忽略压缩性，即dv=0，v0≈v0’，可推得w≈0，u≈u0’≈0,因为

u=u(T,v),T,v均不变

q=⊿u+w≈0,绝热s0≈s0’,

因为q=0h0≈0,因为h0=u0+pv0只要p不太大，也可以看作是0’点。•目前四十五页\总数六十九页\编于十点(三)温度为ts℃，压力为p的饱和水（1’点）用过“0”点的定压加热过程计算：p不太大时，水cp=4.1868kJ/kg；因为：0(定压)注：p较大时，cp变化较大，h0也不为零，不能这么算，要查表。0.01℃01’1’’零点0’vv0’ts•••••目前四十六页\总数六十九页\编于十点(四)压力为p的干饱和蒸汽（1’’点）仍用定压加热过程计算汽化潜热：可逆过程可逆定温过程u’’,h’’,s’’,r可查蒸汽参数表(以后讲)0.01℃01’1’’零点0’vv0’ts•••••目前四十七页\总数六十九页\编于十点(五)压力为p的湿蒸汽（x点）饱和水和饱和蒸汽平衡共存干度：mv—蒸汽质量，ml—液质量即饱和蒸汽质量占总质量的百分数。注意：1.0≤x≤1；

2.未饱和水和过热蒸汽没有干度的概念。0.01℃01’1’’零点0’vv0’ts••••••x目前四十八页\总数六十九页\编于十点湿蒸汽的参数：1.查h-s图（部分数据）

2.查饱和水和饱和蒸汽表从饱和水和饱和蒸汽表表上可查得：饱和水v’,h’,s’

饱和蒸汽v’’,h’’,s’’干度为x湿蒸汽：mvx=mvv’’+mlv’

是否有vx？vx=xv’’+(1-x)v’=v’+x(v’’-v’)可见v’≤vx≤v’’Vx=Vv+Vl

总体积=汽体积+液体积目前四十九页\总数六十九页\编于十点类似地：sx=s’+x(s’’-s’)而u=h–pv均为折合量。hx=h’+x(h’’-h’)因为此时汽相中参数为“′”，液相参数为“″”，系统内部不均匀，没有一处参数是“x”。目前五十页\总数六十九页\编于十点(六)压力为p的过热蒸汽（D点）如图，仍可用定压加热得到。但因cp=f(p,t),估计算复杂，一般不计算而查表。0.01℃01’1’’零点0’vv0’ts••••••D目前五十一页\总数六十九页\编于十点(一)水蒸汽表饱和水和干饱和蒸汽表p88；§3-7水蒸汽表和图数据来源：

IFC公式(国际公式化委员会)。实验数据+公式分析未饱和水和过热蒸汽表p89。目前五十二页\总数六十九页\编于十点饱和水和饱和蒸汽表（温度）目前五十三页\总数六十九页\编于十点饱和水和饱和蒸汽表（压力）目前五十四页\总数六十九页\编于十点未饱和水和过执掌蒸汽表目前五十五页\总数六十九页\编于十点查表时，先判断水蒸汽的状态。先查出对应p的ts；

如果t<ts,则为未饱和水，如图中1点如果t>ts,则为过热蒸汽，如图中2点；Ts•••••••••1122ppspscctsvsT已知水蒸汽状态(p,t)判断方法：1.设ps=p，参见下图。•目前五十六页\总数六十九页\编于十点2.设ts=t,先查ps=f(ts)

如果p>ps,则为未饱和水，如图1点如果p<ps,则为过热蒸汽，如图2点ts••••••••112ppspscctsvsT2目前五十七页\总数六十九页\编于十点(二)T-s图x=定值•cx=0x=1p=定值TsC点；上界线x=1；下界线x=0；等干度线；等压线；三个相区；多用于分析水蒸汽循环。目前五十八页\总数六十九页\编于十点(三)h-s图C点定t线定p线定v线——红色虚线定x线上界线x=1下界线x=0；三相区：汽相:x=1线以上；