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文档简介
二次根式的概念和性质演示文稿目前一页\总数二十一页\编于七点(优选)二次根式的概念和性质目前二页\总数二十一页\编于七点回顾1、平方根的概念如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根2、平方根的特征
正数有两个平方根且互为相反数;
0有一个平方根就是它0;
负数没有平方根。正数a的两个平方根为3、表示什么?表示非负平方根目前三页\总数二十一页\编于七点1.二次根式的概念例如等,都是二次根式
2、a可以是数,也可以是式(整式,分式)。3、被开方数,且。(双重非负性)目前四页\总数二十一页\编于七点试一试(1)例1:判断,下列各式中那些是二次根式?目前五页\总数二十一页\编于七点二、二次根式中字母的取值范围被开方数a≥0有意义,被开方数a可以是数也可以是式目前六页\总数二十一页\编于七点例1设x是实数,当x满足什么条件时,下列根式有意义?解(1)由2x-1≥0,所以,当x≥0.5时,
有意义(2)由2-x≥0,
所以,当x≤2时,有意义(3)由≥0,所以当x>0时,有意义(4)不论x为何实数,都有1+x2>0得x≥0.5得x≤2及x≠0,得x>0所以,当x取任何实数时,有意义目前七页\总数二十一页\编于七点x≥2
目前八页\总数二十一页\编于七点求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么?①被开方数大于等于零;②分母中有字母时,要保证分母不为零。说一说③多个条件组合时,应用不等式组求解目前九页\总数二十一页\编于七点二次根式的性质试一试(3)计算:
想一想在平方根的学习中,等于什么?请举例验证.===3520.04性质:目前十页\总数二十一页\编于七点a02233-a0思考:与有什么关系?目前十一页\总数二十一页\编于七点目前十二页\总数二十一页\编于七点二次根式的两个性质:目前十三页\总数二十一页\编于七点例题2:求下列二次根式的值(1)(2)(3)目前十四页\总数二十一页\编于七点比较分析和读法运算顺序a的取值范围运算结果先开方,后平方先平方,后开方a≥0a取全体实数a∣a∣根号a的平方根号下a平方目前十五页\总数二十一页\编于七点二次根式的性质及它们的应用:(1)(2)a0-a(a>0)(a=0)(a<0)平方在外面直接去根号平方在里面夹上绝对值分类来讨论口诀(默6)目前十六页\总数二十一页\编于七点1、什么叫做二次根式?
2、二次根式有哪两个形式上的特点?
课堂小结目前十七页\总数二十一页\编于七点扩展:目前十八页\总数二十一页\编于七点练习目前十九页\
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