逻辑与思维技巧

逻辑与思维技巧第1页，共106页，2023年，2月20日，星期四

第一节复合判断及其推理概述第二节联言判断和联言推理第三节选言判断和选言推理第四节假言判断和假言推理第五节负判断和等值推理第四章复合判断及其推理第2页，共106页，2023年，2月20日，星期四第一节复合判断及其推理概述一、复合判断及其结构二、复合判断的真假判定与真值表三、复合判断演绎推理第3页，共106页，2023年，2月20日，星期四赵：或者是于将军射中，或者是吴将军射中。钱：如果箭正中鹿头，那肯定是我射中。李：即使箭正中鹿头，也不是钱将军射中。吴：不会是我射中的，也不是王将军射中的。第4页，共106页，2023年，2月20日，星期四复合判断是自身包含其他判断的判断。

如：或者是于将军射中，或者是吴将军射中。肢判断——逻辑变项，通常用“p、q、r”等表示。逻辑联结词——逻辑常项如果…就……并且…或者…或者…一、复合判断及其结构第5页，共106页，2023年，2月20日，星期四复合判断具有以下特征：不再具有“s是（不是）p”的逻辑形式，即不再分析主项、谓项。是由判断组成，即有肢判断，s、p是肢判断，可以是简单判断，也可以是复合判断，不是主项和谓项了。肢判断是通过判断的“联结词”联结起来，不同的联结词显示不同的逻辑性质。复合判断的真假不再决定于主项s和谓项p的外延关系，而是由肢判断的真假来确定。第6页，共106页，2023年，2月20日，星期四复合判断的种类复合判断联言判断选言判断假言判断负判断第7页，共106页，2023年，2月20日，星期四

与其他判断一样，复合判断也有真假，一个判断或真或假，逻辑上认为一个判断的真或假都是它的真值，也称“逻辑值”（真值）。关于复合判断真假的研究，引用真值表来计算和显示复合判断的真值，定义复合判断的逻辑联结词，确定复合判断间的真假关系和判定复合判断推理形式是否为有效式。二、复合判断的真假判定与真值表第8页，共106页，2023年，2月20日，星期四

真值表最早是德国逻辑学家弗雷格1879年提出来的。而真值表作为一种命题演算的判定方法，则是由美国的逻辑学家皮尔斯创始的。后来，波兰逻辑学家卢卡西维茨和美国逻辑学家波斯特在二值真值表基础上，分别提出了三值和多值的逻辑真值表。但其基本意义没变：一个是定义作用；一个是判定作用。

真值表第9页，共106页，2023年，2月20日，星期四p

q

P∧

q＋＋

＋＋－

－－＋

－－－

－通常以“＋”表示真，以“－”表示假。命题公式的取值由组成命题公式的命题变元的取值和命题联结词决定，命题联结词的真值表给出了真假值的算法。第10页，共106页，2023年，2月20日，星期四

指以复合判断为前提或结论，并依据复合判断的逻辑性质所进行的演绎推理。

例如：①张某既是教师又是演员，所以张某是教师。②如果物体摩擦，物体就会生热，物体摩擦了，所以，物体生热。③只有认识世界，才能改造世界，所以，如果不认识世界，就不能改造世界。三、复合判断演绎推理第11页，共106页，2023年，2月20日，星期四逻

辑

趣

闻王戎识李

王戎七岁,尝与诸小儿游。道边李树多子,折枝，诸儿竞走取之，唯戎不动。人问之，答曰：“树在道旁而多子，此必苦李。”取之,信然。——刘义庆《世说新语》王戎使用的推理：如果李子是甜的，那么就不会多子折枝，现多子折枝，所以，此必苦李。第12页，共106页，2023年，2月20日，星期四复合判断演绎推理联言推理选言推理假言推理二难推理负判断等值推理复合判断演绎推理的种类第13页，共106页，2023年，2月20日，星期四第二节联言判断与推理一、联言判断二、联言推理第14页，共106页，2023年，2月20日，星期四名

言

赏

析吾爱吾师，吾尤爱真理

——亚里士多德成功的秘诀：A=X+Y+Z

A代表成功，X是勤奋，Y是正确的方法，Z是少说废话

——爱因斯坦第15页，共106页，2023年，2月20日，星期四联言判断是断定若干事物情况同时存在的复合判断。

例如：①中华人民共和国公民有受教育的权利和义务。②刘丽既不是法官，也不是警官，而是检察官。联言判断的结构联言肢：p、q、r……

联言联结项：并且∧联言判断的一般逻辑形式为：p并且q也可以表示为：p∧q联言判断及其结构第16页，共106页，2023年，2月20日，星期四

在现代汉语中，联言判断通常用并列复句、转折复句、递进复句、连贯复句等来表达。例如：①鲁迅是伟大的文学家，也是伟大的思想家。②虽然条件很艰苦，但他们仍然圆满完成了任务。③不仅要学好文化知识，也要学好业务知识。④旧的矛盾解决了，新的矛盾又出现了。联言判断的语言表达方式第17页，共106页，2023年，2月20日，星期四取决于联言判断的逻辑性质和联言肢的真假。Pqp∧

q＋＋＋＋＋－－－－－－－联言判断的逻辑值（真值表）第18页，共106页，2023年，2月20日，星期四

一个联言命题，只有当它的联言支都是真时，它才是真的。只要有一个联言支假，整个联言命题就是假的。

由真值表可见：第19页，共106页，2023年，2月20日，星期四逻辑趣闻曾国藩因祸得福

相传清朝曾国藩带兵镇压太平天国农民起义军时，屡屡打败仗，他不得不上书朝廷禀告战况，表示自责之意。奏折中有这样一句话：“臣屡战屡败。”曾国藩写好后，让手下人看看有无不妥之处。有一个幕僚看后说：“这‘屡战屡败’写得不妥。朝廷看到后，一定会发怒，认为你无能，说不定还要加罪于你哩！”曾国藩说：“我不写失败的事，这是欺君之罪呀！”这个幕僚回答说：“战败的事，当然不能隐瞒。”“那怎么办？”“这个句子可以保留，只要稍加变动，就可以了。”“先生请讲！”“只要把‘屡战屡败’的词序变动一下，改为‘屡败屡战’就行了。”曾国藩一听，连声叫道：“妙！妙！”立即采纳了这个建议。第20页，共106页，2023年，2月20日，星期四

联言推理是以联言判断为前提或结论，并依据联言判断的逻辑性质所进行的推理。联言推理的规则：①由一个联言判断真，推知其肢判断为真。②由各个肢判断真，推知其构成的联言判断为真。联言推理及规则第21页，共106页，2023年，2月20日，星期四

（一）联言推理的分解式逻辑形式：

p∧q

pq（p∧q）→p

或：（p∧q）→q

∴（）也可表示为：第22页，共106页，2023年，2月20日，星期四（二）联言推理的合成式p，q，（p，q）→（p∧q）

∴p∧q

（p，q，r）→（p∧q∧r）

也可以表示为：第23页，共106页，2023年，2月20日，星期四

【逻辑思维训练】

1.桌子上有三张扑克牌排成一行，已知：（1）K右边的两张牌至少有一张是A。（2）A左边的两张牌中也有一张是A。（3）方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。（4）红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。这三张是什么牌？第24页，共106页，2023年，2月20日，星期四

2.分析下列联言推理的形式，并分析是否正确。（1）鲁迅不仅是伟大的文学家，而且是伟大的思想家；所以，鲁迅是伟大的思想家。（2）刑法是实体法，民法是实体法；所以，刑法和民法都是实体法。（3）张萍学习好，张萍德育好，张萍体育好；所以，张萍是三好学生。第25页，共106页，2023年，2月20日，星期四第三节选言判断与选言推理一、选言判断二、选言推理第26页，共106页，2023年，2月20日，星期四

选言判断是断定若干可能的事物情况中，至少或只能有一种真情况存在的复合判断。

例如：①张某或李某是本案作案人。②被告人否认犯罪事实，或是由于态度不老实，或是由于根本不存在这个犯罪事实。选言判断由选言肢和选言联结项两部分组成。

选言肢：

p、q、r……

选言联结项：或者……或者；要么……要么

一、选言判断第27页，共106页，2023年，2月20日，星期四选言判断与联言判断的区别联言判断断定几种事物情况同时存在，而选言判断则断定至少或只能有一种事物情况存在。比较：（1）张某和李某是本案作案人。

（2）张某或李某是本案作案人。

“和”与“或”的区别第28页，共106页，2023年，2月20日，星期四相容选言判断不相容选言判断选言判断选言判断的种类在选言判断中，各个肢判断所反映的事物情况有的可以并存，有的不能并存。第29页，共106页，2023年，2月20日，星期四相容选言判断

断定若干可能的事物情况中至少有一种存在（也可能同时存在）的复合判断。联结词常用：“或”、“或者”表示。逻辑形式为：或者p，或者q，或者r。数理逻辑符号表示为：p∨q，其中，“∨”读作“析取”第30页，共106页，2023年，2月20日，星期四

全部选言肢中只要有一个为真，则相容选言判断为真；只有当全部选言肢为假时，相容选言判断才是假的。当相容选言判断为真时，至少有一个选言肢为真。相容选言判断的逻辑性质第31页，共106页，2023年，2月20日，星期四

Pp∨qq++－－+

－+－+++－相容选言判断的真假情况表：第32页，共106页，2023年，2月20日，星期四不相容选言判断断定若干可能的事物情况中只能有一种存在的复合判断。联结词常用：要么……要么……

或者……或者……

逻辑形式为：要么p，要么q

数理逻辑符号表示为：p∨q，其中，“∨”读作“严格析取”

··第33页，共106页，2023年，2月20日，星期四

全部选言肢中有一个为真，且只有一真时，不相容选言判断为真；当全部选言肢为假时，或者当有两个以上的选言肢为真时，不相容选言判断都是假的。所以，当不相容选言判断为真时，有一个选言肢为真且只有一个选言肢为真。不相容选言判断的逻辑性质第34页，共106页，2023年，2月20日，星期四

Pp∨qq++－－+

－+－－++－不相容选言判断的真假情况表：·第35页，共106页，2023年，2月20日，星期四正确使用选言判断

1.穷尽选言肢，防止遗漏选言肢

2.区分两种不同的选言判断

3.区分选言判断和联言判断

第36页，共106页，2023年，2月20日，星期四逻辑思考

“鲁有执长竿入城门者，初竖执之，不可入，横执之，亦不可入，计无所出……”——《笑林》

问：其中隐含什么判断？执长竿者为何计无所出？第37页，共106页，2023年，2月20日，星期四

前提中至少有一个是选言判断，并且根据选言判断的逻辑性质推出结论的演绎推理。

或是拒之门外，或是让人“送来”，或是自己去拿来不能拒之门外，也不能让人送来，

所以，必须自己去拿来

上述推理有这样的特点：有两个前提，选言判断作一般性前提，即大前提，小前提否定大前提的一些选言肢，结论则与小前提“背道而驰”，即相应地肯定了剩下的选言肢。

二、选言推理第38页，共106页，2023年，2月20日，星期四

或为玉碎，或为瓦全，宁为玉碎，不为瓦全

这个推理的特点：选言判断为大前提，而小前提则是肯定大前提的一个选言肢，结论则否定了大前提的另一个选言肢。第39页，共106页，2023年，2月20日，星期四选言推理的特点：

以选言判断为大前提，小前提肯定（或否定）大前提的一些选言肢，结论则否定（或肯定）大前提的另一些选言肢。选言推理根据选言前提的选言肢是相容的还是不相容的，可分为相容选言推理和不相容选言推理。第40页，共106页，2023年，2月20日，星期四

两个前提中有一个是相容选言判断，并且根据相容选言联结项的逻辑性质推出结论的选言推理。

因为相容选言判断的选言支可以同真，所以，相容选言推理的规则有如下两条：

(1)否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。

(2)肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。相容选言推理第41页，共106页，2023年，2月20日，星期四

前提中否定选言命题的一个选言支，结论则肯定其余的选言支。

其逻辑形式是：或者p，或者q

非p相容选言推理的有效式

——否定肯定式

∴q第42页，共106页，2023年，2月20日，星期四

小王学习差或者是因为基础差，或者是因为贪玩，小王非常贪玩，所以，小王的基础并不差。这个推理不合逻辑，结论是不可靠的。小王学习差可能两个方面的原因同时存在，不能肯定一个选言支就否定另一个选言支。无效式：肯定否定式第43页，共106页，2023年，2月20日，星期四

两个前提中有一个是不相容选言判断，并且根据不相容选言联结项的逻辑性质推出结论的选言推理。

不相容选言推理有如下两条规则：

(1)肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。

(2)否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。

不相容选言推理第44页，共106页，2023年，2月20日，星期四

1.肯定否定式：

前提中肯定不相容选言命题的一个选言支，结论则否定其余的选言支。其逻辑形式是：要么p，要么q

p

非q

不相容选言推理的有效式∴第45页，共106页，2023年，2月20日，星期四

前提中否定了不相容选言命题中除了一个选言支以外的其余选言支，结论则肯定那个未被否定的选言支。其逻辑形式是：要么P,要么q

非pq

2.否定肯定式：∴第46页，共106页，2023年，2月20日，星期四

1.某届“百花奖”评选结束了。甲电影制片厂拍摄的《黄河，中华民族的摇篮》获得最佳故事片奖，乙电影制片厂拍摄的《孙悟空与小猴子》获得最佳美术片奖，丙电影制片厂拍摄的《白娘子》获得最佳戏曲片奖。授奖大会以后，丁电影制片厂邀请这三部片子的导演前去介绍经验。在火车上，甲厂的导演说：“真是有趣得很，我们三个人的姓分别是片名第一字，再说，我们每个人的姓同自己所拍的片子片名的第一字又不一样。”这时候，另一个姓孙的导演笑起来说：“真是这样！”请问：这三部片子导演各姓什么？☆☆☆[思考与训练]第47页，共106页，2023年，2月20日，星期四

2.“一份统计材料有错误，或者是计算有错误，或者是原始材料有错误，或者两者兼而有之。”请问:此命题为何选言命题?又问:如果以此为大前提,并加上小前提“这份统计材料是计算有错误”，能否得出必然的结论？为什么？

第48页，共106页，2023年，2月20日，星期四

3.由“一部作品有问题，或者是政治上有错误，或者是艺术上有缺点”作前提，在加上“某部作品政治上有错误”，能否得出“某部作品不是艺术上有缺点”的结论？为什么？又问：“某部作品政治上没有错误”，能否得出“某部作品是艺术上有缺点”的结论？为什么？第49页，共106页，2023年，2月20日，星期四

4.有这样一段文字：“女尸年龄约为五十岁左右，皮下脂肪丰满，并无高度衰老现象，不可能是自然老死。经仔细检查，也未见任何暴力造成的致死创伤，故推测当为病死。但女尸营养状况良好，皮肤未见久卧病床后常见的褥疮，也未见慢性消耗性疾病的证据，而且消化道内还见甜瓜子。这些情况表明，墓主人当系因某种急性病或慢性病急性发作，在进食甜瓜之后不久死亡的。”请问其中的推断是怎样作出的？第50页，共106页，2023年，2月20日，星期四

郑人有欲买履者，先自度其足，而置之其坐。至之市而忘操之。已得履，乃曰：“吾忘持度。”反归取之。及反，市罢，遂不得履。人曰：“何不试之以足？”曰：“宁信度,无自信也。”——《韩非子·外储说左上》

试从逻辑的角度分析郑人的逻辑错误。逻辑分析——郑人买履第51页，共106页，2023年，2月20日，星期四逻辑趣闻谁是凶手呢？

在英国女作家阿加莎•克里斯蒂写的侦探小说《尼罗河上的惨案》中，女富翁林内特被杀了，比利时侦探波洛对此案进行了调查……。波洛突然想起了路易丝在被杀前说过的一句话：“假如我睡不着觉，假如我在甲板上，也许我会看见那个凶手进出我太太的客舱。”尽管这句话是用虚拟的口气说出的，波洛却认为这是很重要的一句话。他断定：“如果路易丝没有看见凶手，那末，她就不敢也没有必要用虚拟的口气说这句话”；路易丝说出这样的话，目的很可能是向凶手要挟。而路易丝在说了这句话之后即遭杀害，也印证了波洛上述判断是正确的。波洛断定：“如果路易丝没有见到凶手，那末，她是不会被杀的。”善于运用逻辑思维的波洛就顺着这条线索，最后终于揭露了谋杀林内特的真正凶手：赛蒙和杰基。

请问：路易丝的话表达的是一个什么形式的判断？波洛的断定又是属于哪一种判断形式？第52页，共106页，2023年，2月20日，星期四第四节假言判断与假言推理一、假言判断二、假言推理第53页，共106页，2023年，2月20日，星期四

断定一事物情况是另一事物情况存在的条件的复合判断。

组成假言判断的支判断叫做假言支。表示条件的假言支叫做前件(p)

表示结果的假言支叫做后件(q)

把前件和后件联结起来的逻辑联结词叫做假言联结项逻辑变项逻辑常项比如：如果物体相互磨擦，那么物体就会生热。

断定了“物体相互磨擦”是“物体就会生热”的条件。一、假言判断及其结构第54页，共106页，2023年，2月20日，星期四事物之间的条件关系假言判断种类充分条件关系必要条件关系充要条件关系充分条件假言判断必要条件假言判断充要条件假言判断假言判断的种类第55页，共106页，2023年，2月20日，星期四假言判断的真值表pqpqpq＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－pq第56页，共106页，2023年，2月20日，星期四假言判断的等值转换1.如果p是q的充分条件，那么q是p的必要条件2.如果p是q的必要条件，那么q是p的充分条件3.如果p是q的充分条件，那么非p是非q的必要条件4.如果p是q的必要条件，那么非p是非q的充分条件第57页，共106页，2023年，2月20日，星期四二、假言推理

以假言判断为前提，并根据假言判断的逻辑性质进行的推理。

包括假言三段论推理、纯假言推理和假言选言推理。重点学习假言直言推理和假言选言推理。

第58页，共106页，2023年，2月20日，星期四假言三段论推理假言选言推理假言推理假言推理

以假言判断为前提，并根据假言判断的逻辑性质进行的推理。纯假言推理第59页，共106页，2023年，2月20日，星期四例1：如果—个推理是正确的，那么它的形式是有效的，这个推理是正确的，

所以，它的形式是有效的

这个假言推理的第一个前提是个充分条件假言判断，第二个前提是个直言判断，根据充分条件假言判断前件真后件一定真的逻辑性质，必然地推出一个直言判断作结论的推理。传统逻辑把这种推理称之为假言直言推理，或假言三段论推理。第60页，共106页，2023年，2月20日，星期四例2.如果触犯刑律，就要负刑事责任，如果负刑事责任，就要受法律制裁，

所以，如果触犯刑律，就要受法律制裁

这个假言推理，与前面的推理不同，是以两个或两个以上的假言判断为前提，并且前一个假言判断的后件和后一个假言判断的前件相同，前提之间象链条一样，一环扣一环地连接起来，然后推出一个假言判断作结论的推理，所以，被称之为纯假言推理或假言连锁推理。第61页，共106页，2023年，2月20日，星期四例3.

如果刺激老虎，那么老虎要吃人，如果不刺激老虎，那么老虎也要吃人；或者刺激老虎，或者不刺激老虎，总之，老虎是要吃人的。

这个推理的特点是以两个充分条件假言判断和一个选言判断为前提，并根据前提的逻辑性质进行的假言选言推理又称“二难推理”。第62页，共106页，2023年，2月20日，星期四

充分条件假言三段论推理

一个前提为充分条件假言判断，另一个前提为其它类型的判断，并且根据充分条件假言判断联结项的性质推出结论的假言三段论推理。

规则：

第一，肯定前件就要肯定后件——肯定前件式；但否定前件不能否定后件。第二，否定后件就要否定前件——否定后件式；但肯定后件不能肯定前件。第63页，共106页，2023年，2月20日，星期四

其逻辑形式是：如果p，那么qp所以，q

或：（（p→q）∧p）→q1.肯定前件式：第64页，共106页，2023年，2月20日，星期四1.如果这份合同有效，那么它是经双方同意，这份合同有效，所以，它是经双方同意的

2.如果这份合同有效，那么它是经双方同意，这份合同无效，所以，它不是经双方同意的

√（肯定前件式）

×（否定前件式）第65页，共106页，2023年，2月20日，星期四其逻辑形式是：

如果p，那么q

非q所以，非p

或：（（p→q）∧q）→p

2.否定后件式：第66页，共106页，2023年，2月20日，星期四1.如果这份合同有效，那么它是经双方同意它不是经双方同意的所以，这份合同无效

2.如果这份合同有效，那么它是经双方同意它是经双方同意的

所以，这份合同有效

√（否定后件式）

×（肯定后件式）第67页，共106页，2023年，2月20日，星期四

必要条件假言三段论推理一个前提为必要条件假言判断，另一个前提为其它类型的判断，并且根据必要条件假言判断联结项的性质推出结论的假言三段论推理。

规则：

第一，否定前件就要否定后件——否定前件式；但肯定前件不能肯定后件。第二，肯定后件就要肯定前件——肯定后件式；但否定后件不能否定前件。第68页，共106页，2023年，2月20日，星期四必要条件假言推理的有效式：1.否定前件式：

一般逻辑形式：只有p，才q

非p所以，非q

或：（（p←q）∧p）→q第69页，共106页，2023年，2月20日，星期四

1.

他只有年满十八岁，才有选举权他没有年满十八岁

所以，他没有选举权

2.他只有年满十八岁，才有选举权他年满十八岁所以，他有选举权

√（否定前件式）

×（肯定前件式）第70页，共106页，2023年，2月20日，星期四2.肯定后件式：一般逻辑形式：

只有p，才qq

所以，p

或：（（p←q）∧q）→p第71页，共106页，2023年，2月20日，星期四1.他只有年满十八岁，才有选举权他有选举权所以，他年满十八岁

2.他只有年满十八岁，才有选举权他没有选举权所以，他没满十八岁

√（肯定后件式）

×（否定后件式）第72页，共106页，2023年，2月20日，星期四

充要条件假言三段论推理一个前提为充要条件假言判断，另一个前提为其它类型的判断，并且根据充要条件假言判断联结项的性质推出结论的假言三段论推理。

规则：第一，肯定前件就要肯定后件——肯定前件式；否定前件就要否定后件——否定前件式；第二，否定后件就要否定前件——否定后件式；肯定后件就要肯定前件——肯定后件式。第73页，共106页，2023年，2月20日，星期四充要条件假言推理的有效式肯定前件式：（（p←→q）∧p）→q肯定后件式：（（p←→q）∧q）→p否定前件式：（（p←→q）∧p）→q否定后件式：（（p←→q）∧q）→p第74页，共106页，2023年，2月20日，星期四假言选言推理——二难推理

假言选言推理是由充分条件假言判断和选言判断作为前提，并且根据假言前提联结项的逻辑性质而推出结论的演绎推理。假言选言推理的常见形式是由两个充分条件假言前提和一个两肢的选言前提构成的推理。

由于这种推理的突出作用主要是在论辩中置论敌于左右为难的境地，因而被人们称之为“二难推理”。第75页，共106页，2023年，2月20日，星期四简单构成式

逻辑形式：如果p，那么r

如果q，那么rp并且q

所以，r((p→r)∧(q→r)∧(p∧q))→r

两个充分条件假言前提的前件不同而后件相同，联言前提的联言肢合取地肯定这两个充分条件假言前提不同的前件，从而结论肯定这两个充分条件假言前提相同的后件。第76页，共106页，2023年，2月20日，星期四简单破坏式逻辑形式：如果p，那么q

如果p，那么r

非q并且非r

所以，非p((p→q)∧(p→r)∧(q∧r))→p

两个充分条件假言前提的前件相同而后件不同，联言前提的联言肢合取地否定这两个充分条件假言前提不同的后件，从而结论否定这两个充分条件假言前提相同的前件。第77页，共106页，2023年，2月20日，星期四复杂构成式逻辑形式：如果p，那么r

如果q，那么sp并且q

所以，r并且s((p→r)∧(q→s)∧(p∧q))→(r∧s)

两个充分条件假言前提的前件和后件都不相同，联言前提的联言肢合取地肯定这两个充分条件假言前提的不同前件，从而结论合取地肯定这两个充分条件假言前提的不同后件。第78页，共106页，2023年，2月20日，星期四复杂破坏式

逻辑形式：如果p，那么r

如果q，那么s

非r并且非s

所以，非p并且非q((p→r)∧(q→s)∧(r∧s)）→(p∧q)

两个充分条件假言前提的前件和后件都不相同，联言前提的联言肢合取地否定这两个充分条件假言前提的不同后件，从而结论合取地否定这两个充分条件假言前提的不同前件。第79页，共106页，2023年，2月20日，星期四二难推理的特点选言前提要人们在两种可能中作出明确的择一；假言前提则表明，无论哪一种可能都使对方陷入困境，左右为难。第80页，共106页，2023年，2月20日，星期四二难推理的规则推理过程必须合乎假言推理和选言推理的规则前提中的假言判断必须是正确的充分条件假言判断

前提中的选言判断的选言支应当穷尽有关可能第81页，共106页，2023年，2月20日，星期四破斥错误二难推理的方法揭露假言前提虚假指出选言前提的选言支不穷尽指出推理形式是没有逻辑性的提出一个相反的二难推理来驳斥原来的二难推理第82页，共106页，2023年，2月20日，星期四

以两个或两个以上的假言判断为前提，并且根据假言前提联结项的逻辑性质，从而推出一个假言判断为结论的假言推理。根据推理的前提和结论的情况，假言连锁推理可分为：充分条件假言连锁推理必要条件假言连锁推理混合条件假言连锁推理

假言联锁推理第83页，共106页，2023年，2月20日，星期四1.充分条件假言联锁推理

两个充分条件假言判断为前提的假言联锁推理。肯定式：如果p，那么q

如果q，那么r

所以，如果p，那么r((p→q)∧(q→r)）→(p→r)

否定式：如果p，那么q；如果q，那么r；所以，如果非r，那么非p((p→q)∧(q→r)）→(r→p)第84页，共106页，2023年，2月20日，星期四2.必要条件假言联锁推理

以两个必要条件假言判断为前提的假言联锁推理。否定式：只有p，才q

只有q，才r

所以，如果非p，那么非r((p←q)∧(q←r)）→(p→r)

肯定式：只有p，才q

只有q，才r

所以，如果r，那么p((p←q)∧(q→r)）→(r→p)第85页，共106页，2023年，2月20日，星期四第五节负判断及其等值推理一、负判断二、负判断的类型及其等值推理第86页，共106页，2023年，2月20日，星期四

否定某个判断而构成的复合判断。

逻辑形式：并非p

例：并不是人都是自私的（p）。并非只有天才人物，才能发明创造（p）。

负判断的真值：pp+－－+负判断第87页，共106页，2023年，2月20日，星期四负判断的类型及其等值推理(一)负直言判断的等值推理并非SAP等值于SOPSAP←→SOP并非SEP等值于SIPSEP←→SIP并非SIP等值于SEPSIP←→SEP并非SOP等值于SAPSOP←→SAP第88页，共106页，2023年，2月20日，星期四(二)复合判断的负判断及其等值推理

1.联言判断的负判断及其等值式（p∧q）←→（p∨q）例如：并非张某既构成了抢劫罪，又构成了盗窃罪，等于断定：或者张某不构成抢劫罪，或者张某不构成盗窃罪。

2.相容选言判断的负判断及其等值式

p∨q←→p∧q例如：并非某甲是作案人或者某乙是作案人，就等于断定：某甲不是作案人并且某乙也不是作案人。第89页，共106页，2023年，2月20日，星期四

3.不相容选言判断的负判断及其等值式

p∨q←→((p∧q)∨(p∧q))

例如：并非本案的作案人要么是张某，要么是王某，就等于断定：或者本案的作案人既是张某，又是王某；或者本案的作案人既不是张某，也不是王某。

4.充分条件假言判断的负判断及其等值式

p→q←→p∧q例如：并不是只要李某某到过发案现场，李某就是作案人，就等于断定：虽然李某到过发案现场，但李某不是作案人。·第90页，共106页，2023年，2月20日，星期四

5.必要条件假言判断的负判断及其等值式（p←q）←→（p∧q）例如：并非只有造成被害人死亡的后果，才能构成故意杀人罪，就等于断定：虽然没有造成被害人死亡的后果，也能构成故意杀人罪。

6.充分必要条件假言判断的负判断及其等值式（p←→q）←→【(p∧q)∨(p∧q)】

例如：并非当且仅当A队是第一名，B队才会是第二名，就等于断定：虽然A队是第一名，而B队不是第二名，或者，虽然A队不是第一名，但B队是第二名。第91页，共106页，2023年，2月20日，星期四

三、真值表方法及其作用

1.利用真值表判定复合判断的真值

2.利用真值表判定两个复合判断是否等值如：p∧q）

p∨qpqpq（p∧q）（p∨q）++－－－－+－－+++－++－++－－++++第92页，共106页，2023年，2月20日，星期四

3.利用真值表判定两个复合判断是否为矛盾判断如：p∧q）（p∧q）pq（p∧q）（p∧q）++－++－+－－++－－－+－第93页，共106页，2023年，2月20日，星期四本章小结

【重点与难点】

1.各种复合判断的逻辑形式及其逻辑特征，熟练运用真值表

2.联言推理、选言推理、假言推理、二难推理的规则及有效式

3.各种负判断及其等值判断，判断之间的矛盾关系和等值关系是难点第94页，共106页，2023年，2月20日，星期四一、写出下列负判断的等值判断1.并不是凡有卓越成就的人都天资过人。2.谁说一吨矿石要重于一吨棉花？3.并非一旦人到中年，其求知欲望就会减弱。4.惟有外行才能领导内行，这种说法是错误的。5.并非某人不懂民法或者不懂刑法，他也能当律师。☆☆☆[思考与训练]第95页，共106页，2023年，2月20日，星期四1.只有掌握刑法学，才能学好刑事诉讼法。如果能学好刑事诉讼法，则掌握了刑法学。2.并非如果是听话的孩子，就是有出息的孩子。只有不听话的孩子，才是有出息的孩子。3.并非只有喜欢抽烟的人，才会吸毒。如果不喜欢抽烟，就会吸毒。4.并非该被告既守法，又遵守本单位的规章制度。该被告既不守法，又不遵守本单位的规章制度。5.并非该被告或者诬告陷害他人，或者报复陷害他人。该被告既没有诬告陷害他人，也没有报复陷害他人。二、请用真值表检验下列各组中的判断是否等值第96页，共106页，2023年，2月20日，星期四

三、下列推理属于何种推理形式？是否正确？为什么？

1.我们是社会主义国家，又是发展中国家。所以，我们是一个发展中的社会主义国家。

2.任何一个哲学家，要么是唯物主义者，要么是唯心主义者。费尔巴哈是唯物主义者，所以，费尔巴哈不是唯心主义者。

3.如果是医生，那他就会看病；老赵会看病，所以，老赵是一位医生。

4.只有水分充足，小麦才能丰收。今年小麦没有丰收，所以，今年水分不足。

5.如果是杀人凶手，则必到过犯罪现场。某甲到过犯罪现场，所以，某甲是杀人凶手。

6.只有学好基础知识，才能取得高科技成果。小王没取得高科技成果，可见，小王没有学好基础知识。

第97页，共106页，2023年，2月20日，星期四本章拓展训练

1.“并非他们中有的是党员或有的是工人”这一判断等值于（）

A.他们都是党员并且他们都是工人

B.他们都不是党员并且他们都不是工人

C.他们者是党员或他们都是工人

D.他们不都是党员或他们不都是工人第98页，共106页，2023年，2月20日，星期四

2.在公共汽车上，一个四、五岁的男孩指着北京饭店大楼对身旁的爷爷说：“真高！真漂亮！”