高二物理带电粒子在电场中的运动

高二物理带电粒子在电场中的运动第1页，共69页，2023年，2月20日，星期四课标解读1.掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循的规律2.知道示波器的主要构造和工作原理3.学习运用静电力做功,电势､电势差,等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量转化第2页，共69页，2023年，2月20日，星期四课前自主学习一､带电粒子在电场中的加速1.常见带电粒子及受力特点电子､质子､α粒子,离子等带电粒子在电场中受到静电力远大于重力,通常情况下,重力可以忽略第3页，共69页，2023年，2月20日，星期四2.加速

(1)带电粒子以与电场线平行的初速度v0进入匀强电场､带电粒子做直线运动,则

(2)带电粒子的初速度为零,经过电势差为U的电场加速后,第4页，共69页，2023年，2月20日，星期四二､带电粒子的偏转1.进入电场的方式:以初速度v0垂直于电场方向进入匀强电场2.受力特点:电场力大小不变,且方向与初速度方向垂直3.运动特点:做匀变速曲线运动,与力学中平抛运动类似,故称做类平抛运动.第5页，共69页，2023年，2月20日，星期四4.运动规律

(1)垂直电场方向,速度vx=v0,位移x=v0t

(2)平行电场方向:速度vy=位移

(3)偏转角度tanθ=

第6页，共69页，2023年，2月20日，星期四课堂互动探究一､带电粒子的加速带电粒子在电场中受到电场力作用,是否考虑粒子受到重力作用,要根据具体情况而定,一般说来,基本粒子,如:电子､质子､α粒子､离子等除有说明或有明确暗示以外,一般不考虑重力(但质量不能忽略);带电粒子:如液滴､油滴､尘埃､小球等除说明或明确暗示外,一般不能忽略重力.第7页，共69页，2023年，2月20日，星期四1.运动状态分析:带电粒子沿电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一直线上,做匀变速直线运动.

2.用功能观点分析:粒子动能的变化量等于电场力做的功,若粒子的初速度为零,则:

qU=mv2

若粒子初速度不为零,则:

第8页，共69页，2023年，2月20日，星期四二､带电粒子在匀强电场中的偏转1.运动状态分析:带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时,受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动.2.偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理,应用运动的合成和分解的方法:沿初速度方向为匀速直线运动,运动时间:第9页，共69页，2023年，2月20日，星期四沿电场力方向为初速度为零的匀加速度直线运动:

离开电场时的偏移量:

离开电场时的偏转角:tanθ=第10页，共69页，2023年，2月20日，星期四3.推论:粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交于一点,此点平分沿初速度方向的位移.

在下图中,设带电粒子质量为m､带电量为q,以速度v0垂直于电场线射入匀强偏转电场,偏转电压为U1.若粒子飞出电场时偏角为θ,则tanθ=式中vy=at=vx=v0,代入得tanθ=第11页，共69页，2023年，2月20日，星期四粒子从偏转电场中射出时偏移量

做粒子速度的反向延长线,设交于O点,O点与电场边缘的距离为x,则

由此O点平分了沿初速方向的位移式可知,粒子从偏转电场中射出时,就好像是从极板间l/2处沿直线射出似的.

第12页，共69页，2023年，2月20日，星期四说明:此推论在解题时可直接应用.第13页，共69页，2023年，2月20日，星期四4.带电粒子先经加速电场(电压U加)加速,又进入偏转电压(电压U偏),射出偏转电压时侧移

由以上分析可知:不同的带电粒子(电性相同),若经同一电场加速后,又进入同一偏转电场,则它们的运动轨迹必然重合.第14页，共69页，2023年，2月20日，星期四三､示波管的原理如下图所示为示波管的原理图.第15页，共69页，2023年，2月20日，星期四注意:管的内部抽成真空.对示波管的分析有以下两种情形1.偏转电极不加电压:从电子枪射出的电子将沿直线运动,射到荧光屏的中心点形成一个亮斑.2.仅在XX′(或YY′)加电压:(1)若所加电压稳定,则电子流被加速､偏转后射到XX′或(YY′)所在直线上某一点,形成一个亮斑(不在中心),如下图所示.第16页，共69页，2023年，2月20日，星期四典例分析一､带电粒子在电场中的加速例1:(2009·天津高考)如图所示,带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置,M､N为板间同一电场线上的两点,一带电粒子(不计重力)以速度vm经过M点在电场线上向下运动,且未与下板接触,一段时间后,粒子以速度vN折回N点,则()第17页，共69页，2023年，2月20日，星期四A.粒子受电场力的方向一定由M指向NB.粒子在M点的速度一定比在N点大C.粒子在M点的势能一定比在N点大D.电场中M点的电势一定高于N点的电势第18页，共69页，2023年，2月20日，星期四解析:根据题意可知带电粒子受到向上的电场力,故A选项错误;由M到N电场力做负功,粒子电势能增加,C选项错误;根据动能定理:W=mvn2-mv2m.由题意知W<0即vn<vm,故B选正确;由于不知带电粒子的电性,所以不能确定电场方向,也就不能确定M､N的电势高低,故D选项错误.

答案:B第19页，共69页，2023年，2月20日，星期四名师点拨:带电粒子电场力作用时,电场力做功仅与粒子在电场中的位置有关,即W=qU这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用.因此必从能量角度入手,即应用动能定理来解决此类问题较为方便.第20页，共69页，2023年，2月20日，星期四[巩固练习]

1.两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m,电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点,然后返回,如图所示此电子具有的初动能是()

第21页，共69页，2023年，2月20日，星期四解析:从功能关系方面考虑.

电子从O点到A点,因受电场力作用,速度逐渐减小.根据题意和图示判断,电子仅受电场力,不计重力.这样,我们可以用能量守恒定律来研究问题.即mv20=eUOA.因E=,UOA=Eh=

,故mv20=

答案:D第22页，共69页，2023年，2月20日，星期四二､带电粒子在电场中的偏转例2:一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后,在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示,若两板间距d=1.0cm,板长l=5.0cm,那么,要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最多能加多大电压?解析:粒子做类平抛运动.第23页，共69页，2023年，2月20日，星期四在加速电压一定时,偏转电压U′越大,电子在极板间的偏距就越大.当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出,此时的偏转电压,即为题目要求的最大电压.

加速过程,由动能定理得:

eU=mv20①

进入偏转电场,电子在平行于板面的方向上做匀速运动:

l=v0t②第24页，共69页，2023年，2月20日，星期四在垂直于板面的方向做匀加速直线运动,加速度:

a=③

偏距:y=at2④

能飞出的条件为:y≤⑤第25页，共69页，2023年，2月20日，星期四解①②③④⑤式得:

U′≤

=4.0×102V

要使电子能飞出,所加电压最大为400V.

答案:400V第26页，共69页，2023年，2月20日，星期四名师点拨:①此题是典型的带电粒子的加速和偏转的综合应用题.解决此类问题要注意加速与偏转的前后联系,使关系式简化.②注意恰好飞出的临界条件.第27页，共69页，2023年，2月20日，星期四

[巩固练习]2.如图所示,静止的电子在加速电压为U1的电场的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离.现使U1加倍,要想使电子的运动轨迹不发生变化,应该()第28页，共69页，2023年，2月20日，星期四A.使U2加倍

B.使U2变为原来的4倍

C.使U2变为原来的倍

D.使U2变为原来的倍第29页，共69页，2023年，2月20日，星期四解析:要使电子轨迹不变,则应使电子进入偏转电场后任一水平位移x所对应的偏距y保持不变.由

和qU1=mv20得y=可见在x､y一定时,U2∝U1.答案:A第30页，共69页，2023年，2月20日，星期四三､示波器的示波管例3:如下图所示为真空示波管的示意图,电子从灯丝K发出(初速度不计),经灯丝与A板间的加速电压U1加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入由两块平行金属板M､N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直,电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点.已知M､N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L1,板右端到荧光屏的距离为L2,电子质量为m,电荷量为e.求:第31页，共69页，2023年，2月20日，星期四第32页，共69页，2023年，2月20日，星期四(1)电子穿过A板时的速度大小;(2)电子从偏转电场射出时的侧移量;(3)P点到O点的距离.解析:(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0,根据动能定理得:eU1=解得:第33页，共69页，2023年，2月20日，星期四(2)电子以速度v0进入偏转电场后,垂直于电场方向做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动.设偏转电场的电场强度为E,电子在偏转电场中运动的时间为t1,电子的加速度为a,离开偏转电场时的侧移量为y1,根据牛顿第二定律和运动学公式得:

解得:y1=第34页，共69页，2023年，2月20日，星期四(3)设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy,根据运动学公式得vy=at1电子离开偏转电场后做匀速直线运动,设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2,电子打到荧光屏上的侧移量为y2,如图所示.

第35页，共69页，2023年，2月20日，星期四第36页，共69页，2023年，2月20日，星期四名师点拨:对于电子的加速过程,有电场力做正功,mv2,对其偏转过程,分解成垂直电场线和平行电场线两个方向的分运动进行处理即可.第37页，共69页，2023年，2月20日，星期四巩固基础1.下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后速度最大的是()A.质子11H B.氘核21HC.α粒子42He D.钠离子Na+第38页，共69页，2023年，2月20日，星期四解析:由qU=mv2得v=然后去比较各粒子的可得A正确.答案:A第39页，共69页，2023年，2月20日，星期四2.如右图所示,两板间距为d的平行板电容器与一电源连接,开关S闭合,电容器两板间有一质量为m,带电荷量为q的微粒静止不动,下列说法中正确的是()第40页，共69页，2023年，2月20日，星期四A.微粒带的是正电

B.电源电压的大小等于

C.断开开关S,微粒将向下做加速运动

D.保持开关S闭合,把电容器两极板距离增大,微粒将向下做加速运动第41页，共69页，2023年，2月20日，星期四解析:由题意可知,电场竖直向上,带电微粒受到重力､电场力作用处于平衡状态,电场力竖直向上,微粒带正电,A选项正确,大小为由可知B选项正确;断开开关,微粒受力不变仍处于平衡状态,故C选项错误;保持开关闭合,增大板间距离,电场力减小,微粒向下加速运动,D选项正确.

答案:ABD第42页，共69页，2023年，2月20日，星期四3.如图所示,两极板与电源相连接,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出,现在使电子入射速度变为原来的两倍,而电子仍从原位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板的间距应变为原来的()第43页，共69页，2023年，2月20日，星期四答案:C第44页，共69页，2023年，2月20日，星期四4.如图所示,在真空中离子P1、P2以相同速度从O点垂直场强方向射入匀强电场,经电场偏转后打在极板B上的C､D两点.已知P1电荷量为P2电荷量的3倍.GC=CD,则P1、P2离子的质量之比为()A.3:4B.4:3C.2:3D.3:2第45页，共69页，2023年，2月20日，星期四答案:A第46页，共69页，2023年，2月20日，星期四5.如图所示,在A板附近有一电子由静止开始向B板运动,则关于电子到达B板时的速率,下列解释正确的是()第47页，共69页，2023年，2月20日，星期四A.两板间距越大,加速的时间就越长,则获得的速率越大B.两板间距越小,加速的时间就越长,则获得的速率越大C.获得的速率大小与两板间的距离无关,仅与加速电压U有关D.两板间距离越小,加速的时间越短,则获得的速率越小第48页，共69页，2023年，2月20日，星期四解析:由动能定理可知qU=mv2,v2=,故C选项正确.答案:C第49页，共69页，2023年，2月20日，星期四6.如右图所示,在点电荷+Q的电场中有A､B两点,将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时,它们的速度大小之比为多少?第50页，共69页，2023年，2月20日，星期四解析:质子和α粒子都是正离子,从A点释放将受电场力作用加速运动到B点,设A､B两点间的电势差为U,由动能定理有:对质子:qHU=mHv2H第51页，共69页，2023年，2月20日，星期四提升能力7.一个带正电的油滴从下图所示的匀强电场上方A点自由下落,油滴落入匀强电场后,能较准确地描述油滴运动轨迹的是下图中的()第52页，共69页，2023年，2月20日，星期四第53页，共69页，2023年，2月20日，星期四解析:油滴做自由落体运动一段时间后进入电场时,具有向下的速度,受到重力和向右的电场力作用,做曲线运动,此时轨迹的切线应为速度的方向即竖直向下,而且向右弯曲,故B选项正确.答案:B第54页，共69页，2023年，2月20日，星期四8.带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中,如图所示,经过一段时间后,其速度变为水平方向,大小为v0,则一定有()A.静电力大小等于重力大小B.粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C.静电力所做的功一定等于重力所做的功D.电势能的减少一定等于重力势能的增加第55页，共69页，2023年，2月20日，星期四解析:由题意可知,水平方向与竖直方向加速度大小相等,均为平均速度大小也相等,故水平位移和竖直位移大小相等,故A､B选项正确;在运动过程中,电场力做正功,重力做负功,故C选项错误;由能量守恒可知D选项正确.答案:ABD第56页，共69页，2023年，2月20日，星期四9.如图所示,用细丝线悬挂带有正电荷的小球,质量为m,处在水平向右的匀强电场中,在电场力作用下,小球由最低点开始运动,经b点后还可以向右摆动,如用ΔE1表示重力势能的增量,用ΔE2表示电势能的增量,用ΔE表示二者和(ΔE=ΔE1+ΔE2),则在小球由a摆到b的过程中,下列关系式正确的是()第57页，共69页，2023年，2月20日，星期四A.ΔE1<0,ΔE2<0,ΔE<0B.ΔE1>0,ΔE2<0,ΔE=0C.ΔE1>0,ΔE2<0,ΔE<0D.ΔE1>0,ΔE2>0,ΔE>0解析:小球由a到b的过程,位置升高,重力势能增加ΔE1>0,电场力做正功,电势能减小.ΔE2<0,动能､重力势能､电势能三种形式的能相互转化,动能由零增加到某一值,所以重力势能和电势能的和必减少,故ΔE<0,C选项正确.答案:C第58页，共69页，2023年，2月20日，星期四10.如图所示,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,入射方向跟极板平行,整个装置处在真空中,重力可忽略,在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况下,一定能使电子的偏移量y变大的是()A.U1变大,U2变大B.U1变小,U2变大C.U1变大,U2变小D.U1变小,U2变小第59页，共69页，2023年，2月20日，星期四答案:B第60页，共69页，2023年，2月2