2023学年完整公开课版计算基础

第2章计算基础知识导图认识“0”和“1”1存储数据的组织方式2数值在计算机中的表示方式3信息编码4学习内容思考与练习何谓数制二进制系统计算机为何采用二进制数制间转换学习内容1.认识“0”和“1”按进位的原则进行计数定义何谓数制？逢N进1

采用位权表示法特点常用数制的基数和数字符号十进制二进制八进制十六进制基数102816何谓数制？十进制二进制八进制十六进制基数数字符号100~920,180~7160~9,A,B,C,D,E,F特点二进制算术运算二进制逻辑运算类似于十进制二进制系统0+0=00+1=11+0=11+1=100–0=00–1=11–0=11–1=0类似于十进制0*0=00*1=01*0=01*1=10/0=00/1=01/0（无意义）1/1=1特点二进制算术运算二进制逻辑运算二进制系统

计算机中的逻辑关系为二值逻辑,运算结果为逻辑值。实现逻辑运算的数学工具为逻辑代数（布尔代数）

逻辑代数的三种基本逻辑关系与表示方式如：AND、∧、∩或

如：OR、∨、∪非

如：非A写成Ā运算规则简单技术实现简单适合逻辑运算……计算机由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态：开关的接通与断开，正好用“1/0”表示，电路设计简单。计算机为何采用二进制？逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。十进制数非十进制数非十进制数十进制数二、八、十六进制之间的转换含义：由一种数制转换成另一种数制数制间转换十进制数非十进制数十进制整数——非十进制整数：采用“余数法”十进制小数——非十进制小数：采用“进位法”(45)10=(101101)2结果为：101101余数法：除基数取余数、直到商为0，由下而上排列。十进制整数非十进制整数示例：求十进制数45的二进制数？进位法：用十进制小数乘基数，当积的小数值为0或达到所要求的精度时，将整数部分由上而下排列。

0.625

╳2

1.250

整数为1

╳2

0.500

整数为0

╳2

1.000

整数为1小数值为0求(0.625)10=()2十进制小数非十进制小数示例(0.625)10=(0.101)2结果为：0.101整数、小数分别转换，然后合并即可。十进制数非十进制数(207.32)10=(?)2所以：因为：(207)10=(11001111)2(0.32)10=(0.0101)2(207.32)10=(11001111.0101)2示例非十进制数十进制数位权法：把各非十进制数按权展开求和示例：求(1011.101)2=()10？位权法：把各非十进制数按权展开求和转换公式：(F)10=a1*xn-1+a2*xn-2+...+am-1*x1+am*x0

+am+1*x-1+...二进制十六进制

二进制八进制二、八与十六进制之间的转换一位拆三位一位拆四位三位并一位四位并一位整数从右向左小数从左向右示例二、八与十六进制之间的转换求(11100101.1)2=()8

？(1010101.011)2=()16

？(57.24)8=()2

？

(3E5.9)16=()2

？求(11100101.1)2=(345.4)8

(1010101.011)2=(55.6)16(57.24)8=(101111.0101)2

(3E5.9)16=(1111100101.1001)2

基本概念

数据单位编址与地址存储系统层次结构2.存储数据的组织方式学习内容基本概念何为存储？计算机存储含义？计算机用什么实现存储？存放物体的场地存放所有数据或信息的物理位置存储设备：内存、外存…………位（bit）字长字节（Byte）位：计算机存储设备的最小单位字节：计算机处理数据的基本单位字长：CPU一次处理数据的二进制位数存储单位8b=1B1024B=1KB1024KB=1MB1024MB=1GB1024GB=1TB┅┅

内存：640KB、512MB……

光盘：650MB……U盘：1GB、20GB……

硬盘：80GB、1TB……

移动硬盘：20TB……存储体存储单位存储单元地址0000H0001H0002HFFFFH┅┅存储单元（字节:byte）存储体

640KB128MB20GB┅┅编址与地址存储位：bit通用寄存器指令和数据缓冲器内存储器（动态随机存储器DRAM）容量越来越大，价格越来越便宜，速度越来越慢Cache（静态随机存储器SRAM）访问速度越来越快CPU内部主板外部存储器（磁盘、磁带、U盘等）存储系统层次结构zzzzz内存储器（动态随机存储器DRAM）特点：地址与存储单元是一一对应的；一个数据存放在一个或多个字节中；

CPU通过单元地址访问存储单元中的数据；往存储单元放新数据，则原数据被覆盖。存储系统层次结构机器数与真值数的原码、反码和补码定点数与浮点数3.数值在计算机中的表示方式学习内容符号位与二进制数原码反码补码机器数带小数点的数定点数浮点数数值在计算机中的表示形式带符号的数即：（+77）10

（01001101）2机器数01001101+77

符号位真值0表示正数1表示负数(77)10=(1001101)2机器数与真值问题：将时钟由两点拨到六点有几种方式有两种：时针倒退（逆时针）8个格时针前进（顺时针）4个格

显然，倒退8个格（减8）和前进4个格（加4）是等价的，即4是（-8）对12的补数。负数的引入带符号的数目的：将减法运算变为加法运算正数的原码、反码、补码相同负数的原码、反码、补码运算规则原码反码：01

反码补码：反码＋1为补码数的原码、反码与补码101100101100110110110011-77原码反码补码0：正数1：负数符号位数的原码、反码与补码

因为：(77)10=(1001101)2求解：(-77)10

的原码、反码与补码表示？小数点位置固定的数称为定点数定点整数定点小数小数点位置固定的数称为定点数定点整数定点小数小数点位置不固定的数成为浮点数分为整数部分和小数部分在计算机中用阶码部分和尾数部分带小数点的数10000011符号位隐含小数位在最右

因为：(3)10=(11)2

例如：(-3)10

的二进制表示？1个字节定点整数定点数与浮点数01000000符号位隐含小数位在最左

例如：(0.5)10

的二进制表示？

因为：(0.5)10=(0.1)21个字节定点小数定点数与浮点数浮点数是指小数点位置不固定的数，它既有整数部分又有小数部分。在计算机中通常把浮点数分成阶码（也称为指数）和尾数两部分来表示。31302423220阶符阶码数符尾数阶码部分尾数部分

……

定点数与浮点数浮点数31302423220阶符阶码数符尾数

阶码部分尾数部分

……例如：将十进制数“55”以浮点数格式存放浮点数——示例例如：将十进制数“55”以浮点数格式存放

第一步求解二进制数：(55)10=(110111)2第二步规格化：(55)10=(110111)2=0.110111*260

0000110

0

110111000……0

认识编码二—十进制编码字符编码汉字编码（自学）多媒体信息编码（自学）4.信息编码学习内容

编码是将文字、数字等信息按预先规定的方法或规则从一种形式或格式转换为另一种形式的过程。认识编码例如，职工编号、学生学号、图书编号……编码在我们生活的各个方面都得到广泛使用地址码（省、地、县）出生年月日顺序码15位编码ddddddyymmddxxp18位编码ddddddyyyymmddxxpy校验码

顺序码用来表示在同一地址码所标识的区域范围内对同年、同月、同日出生的人编定的顺序号，一般把奇数分配给男性、偶数分配给女性。示例

校验码的值取决于校验结果例如：身份证的末尾号为“0~9”或“x”。校验码的值取决于校验结果；

校验方法是将前17位的ASCII码值，经位移、异或算法等计算，当运算结果不在“0~9”范围内时，其值表示为“x”、否则为“0~9”中的值。校验码

？计算机编码：是指对输入到计算机中的各种非数值型数据用二进制数进行编码的方式。

常见的编码：二——十进制编码字符编码（ASCII码）汉字编码（拓展知识）认识编码多媒体编码（拓展知识）字符编码（ASCII码）对于非数值型数据字符存储在计算机中的编码方式

常用：ASCII（AmericanStandardCodeforInformation Interchange）美国信息交换标准码

规则：见附录A字符编码ASCII码表示对于7位ASCII码：用7位二进制数（0，1）表示一个字符，用一个字节表示一个ASCII码值。存放规则：

第一位（最高位）用作奇偶校验位，其作用用于校验数据在传输过程中是否出错；

后7位存放ASCII码值。ASCII码表示奇校验规定：正确的代码一个字节中1的个数必须是奇数，若非奇数，则在最高位b7添1来满足，否则高位b7为0。偶校验：正确的代码一个字节中1的个数必须是偶数，若非偶数，则在最高位b7添1来满足，否则高位b7为0。b7b6b5b4b3b2b1b0奇偶校验位（0/1）编码位ASCII码——存储示例例如：求“Zhang”5个字符的ASCII值及其存储格式，且假定最高位b7

用作奇校验。字符ASCII码值存储格式Z(90)10=(1011010)2

h(104)10=(1101000)2

a(97)10=(1100001)2

n(110)10=(1101110)2

g(103)10