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文档简介
《认识圆柱和圆锥》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准(2011版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出:“探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的基本特征;体验简单图形的运动过程,能在方格纸上画出简单图形运动后的图形,了解确定物体位置的一些基本方法;掌握测量、识图和画图的基本方法”;“初步形成数感和空间观念,感受符号和几何直观的作用”;“在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”;“会独立思考,体会一些数学的基本思想”。《义务教育数学课程标准(2011版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:“通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,认识长方体、正方体和圆柱的展开图”;“结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题”。二、课标解读(一)紧密联系生活实际,提高运用所学知识解决实际问题的意识和能力。这部分内容与生活联系紧密,因此,教学时注意加强与实际生活的联系,重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如,在认识圆柱与圆锥之前,让学生找生活中的圆柱和圆锥,并且生让学生根据制作一个圆柱和圆锥模型,以进一步加深对圆柱、圆锥的基本特征的认识。(二)经历知识的探索过程,培养学生自主解决问题的能力。《义务教育数学课程标准(2011版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出:“在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。同时,《义务教育数学课程标准(2011版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:“通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱锥,认识长方体、正方体和圆柱的展开图”;“结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题”。因此,教学时,应放手让学生经历探索的过程,在观察、操作、想象的过程中掌握知识、发展空间观念。(三)加强操作与想象相结合,发展学生的空间观念。《义务教育数学课程标准(2011版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出:“初步形成数感和空间观念,感受符号和几何直观的作用”;“会独立思考,体会一些数学的基本思想”。同时,《义务教育数学课程标准(2011版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:“通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱锥,认识长方体、正方体和圆柱的展开图”。因此,在教学活动中,应加强安排学生操作活动与引导学生展开想象,帮助学生建立清晰的表象。如,最后拓展的习题,通过旋转长方形、直角三角形、半圆梯形等图形,引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程,发展空间观念。再如,引导学生通过操作来观察圆柱的侧面展开是怎样的图形。通过这些活动,初步体会“曲面”与“平面”之间的空间转化之间的关系。《认识圆柱和圆锥》教材分析本节课是在学生已经了解并掌握长方形,正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,以及长方体、正方体的特征,并在学生已经直观认识圆柱和圆锥的基础上,引导学生进一步探索圆柱和圆锥的特征。圆柱、圆锥是我们在生产生活中经常遇到的几何形体。本节课内容的安排上不仅有利于发展学生的空间观念,也为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。根据新课标要求,教材特点和学生认知规律,我制定了以下三个教学目标:1、通过观察、操作等活动认识圆柱、圆锥,并感知、发现、掌握圆柱和圆锥的基本特征。知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义。2、通过观察、操作、思考、讨论等活动,培养同学们发现问题、分析问题、解决问题的能力。3、从实际生活入手,通过解决实际问题,发展学生的空间观念。本节课的教学重点是掌握圆柱、圆锥的特征,知道各部分的名称。教学难点是认识圆锥的高。《认识圆柱和圆锥》学情分析
《认识圆锥和圆锥》是义务教育课程标准实验教材(五·四学制)青岛版五年级下册第四单元的信息窗一的内容。该教学内容是以一年级对圆柱和圆锥的初步认识、圆的认识、高的定义等知识为基础的。它既是对前面所学内容的深化,也是本单元学习后两个信息窗内容的铺垫。因此,认识圆柱和圆锥的特征显得尤为重要。另外,本单元的知识多为定义性知识,需要学生通过做一做、摸一摸,指一指等活动充分感知圆柱和圆锥各部分的特点,尤其是圆柱和圆锥高的定义,需要学生多指一指,并且在指一指的过程中用标准的数学语言描述出来。同时,在学习本节课知识的过程注重培养学生由面到体的空间思维能力。《圆柱和圆锥的认识》教学设计【教学内容】青岛版数学五年级下册第四单元信息窗一《认识圆柱和圆锥》【教学目标】1、通过观察、操作等活动认识圆柱、圆锥,并感知、发现、掌握圆柱和圆锥的基本特征。知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义。2、通过观察、操作、思考、讨论等活动,培养同学们发现问题、分析问题、解决问题的能力。3、从实际生活入手,通过解决实际问题,发展学生的空间观念。【教学重难点】1、教学重点:掌握圆柱、圆锥的特征,知道各部分的名称。2、教学难点:认识圆锥的高。【教学过程】前置小研究:同学们,你认识圆柱和圆锥吗?借助身边的一个圆柱和圆锥,完成下面的小研究:1、看一看,摸一摸你手中的圆柱和圆锥,说说它是什么样子的?2、剪一剪,做一做:试着用硬纸板做一个圆柱和圆锥,并说说你是怎么做的。3、对于圆柱和圆锥,你还有什么发现或问题?一、观察物体,引入新课师出示圆柱体、圆锥体的物体,学生辨认这些物体是什么图形,引出圆柱、圆锥的认识。师(手拿实物):同学们,请看,这是什么形状的物体?生:圆柱、圆锥。师:正如大家所知道的,我们已经对圆柱、圆锥有了初步的了解,今天我们继续进一步认识圆柱和圆锥。(师出示课件,板书课题)(设计意图:从生活中的实物导入,激发学生的兴趣,体现数学来源于生活)二、联系生活,深化认识师:数学来源于生活,留心生活的你发现在生活中还有哪些物体是圆柱或圆锥呢?生举例说明。师:课件出示生活中的圆柱和圆锥。(设计意图:联系实际,找生活中的圆柱和圆锥,使学生初步感知圆柱和圆锥,联系已有经验,降低了新知的难度,有利于学生更好地接受。)三、展示图形,交流做法活动一:小组成员展示自己做的圆柱体模型,并且说一说是怎么做出来的。小组交流。展示汇报:(预设)1、圆柱:这是我做的圆柱,我是这样做的:用一张长方形的纸板卷起来,再做两个完全一样的圆形粘在上面和下面。生补充提问。师:我们已经会做圆柱了,关于圆柱,你还想知道什么?生:圆柱各部分的名称。师:接下来我们就一起来研究一下圆柱各部分是什么样子的?(设计意图:通过课前自己制作圆柱,课上展示并交流做法,感知圆柱各部分的组成及特点,对圆柱初步形成表象。)活动二:1、小组内互相指一指,摸一摸圆柱各部分是什么样子的?小组交流。汇报展示:(预设)生1:这是一个圆柱,上下两个面是平平的,是两个完全一样的圆形。生补充:这两个完全一样的圆形是圆柱的底面。生提问:为什么这两个圆一个在上,一个在下,都叫做底面?生回答:这样放这个圆在下面,如果倒过来,又成了这个圆在下面,所以两个圆都叫底面。(生边指着模型边说)生2:圆柱还有一个曲面,叫做圆的侧面。师引导补充,拿出教具纸杯:这是一个圆柱吗?为什么?师引导生说出圆柱侧面的特点:上下一样粗。生补充:我还能指出圆柱的高。师:圆柱的高还有没有?生上台指出圆柱的多条高。师拿出教具:圆柱体彩笔盒中的彩笔,发现他们都是圆柱的高。你发现了什么?生回答:圆柱有无数条高。师:谁能用标准的数学语言说一说圆柱高的概念?生:两个底面之间的距离叫做圆柱的高。小结:谁能根据老师的课件来总结以下圆柱各部分的特点。生小结,师根据回答出示课件。2、师:我们知道圆柱有无数条高,那在实际生活中的圆柱都叫做高吗?大家请看,还有一些不一样的高。(师出示课件)师引导学生说一说硬币、水井、钢管的高又叫做什么?硬币也是圆柱,它的高我们通常称为?(设计意图:通过学生交流讨论、汇报展示,指一指,摸一摸,充分感知进而总结出圆柱各部分的特点,在学习新知的过程中,更教会了学生数学学习的方法。同时,注意与生活相联系,锻炼学生思维来灵活性。)活动三:师:刚才,通过合作学习,我们从以下三个方面研究了圆柱,同学们,你们能不能用同样的方法来研究以下圆锥呢?请利用手中的圆锥模型,先自己想想,然后同桌互相指一指,说一说。同桌互说。师:谁愿意当当小老师,来教教大家怎样认识圆锥?展示汇报:生:这是一个圆锥,有一个曲面叫做圆锥的侧面,圆形是圆锥的底面。圆锥只有一条高。生补充:圆锥的高是从顶点到底面圆的圆心的距离。师:能不能指出圆锥的高在哪里?生上台指出圆锥的高。生提问:圆锥为什么只有一条高?生回答:因为圆锥只有一个顶点,只能作一条高。师:这一条(母线)是圆锥的高吗?生:不是,高是垂直距离,这一条(母线)不是垂直于底面,所以不是圆锥的高。师出示课件,学生小结圆锥的各部分名称和特点。(设计意图:借助认识圆柱的方法,进一步认识圆锥,从共同交流到放手给学生,体现了课堂环节的层次性,同时有抓住重点知识:圆锥的高进行重点讨论,有详有略,重点突出。)四、比较提升师:认识了圆柱,圆锥,你能不能将它们进行一下比较,它们有什么不同点?有什么共同点?生说异同。师:相同点是都有一个曲面是侧面,他们的侧面真的相同吗?生:不同。师:怎样知道不同的?生:将侧面展开。师注意补充:圆柱沿高剪开,圆锥沿母线剪开。师进一步拓展:圆柱的侧面展开图(微课)(设计意图:通过比较,进一步巩固圆柱、圆锥的认识,并且从异同点中拓展到圆柱和圆锥的侧面展开图,进一步用微课拓展到下一节的内容来提升本节课的知识含量。)五、练习反馈师:我们在快乐探讨的过程中认识了圆柱和圆锥,相信下面的题目也难不倒大家。1、下列物体中,哪些是圆柱形的?哪些是圆锥形的?2、判断。3、想象一下,下面的平面图形,以它的一条边为轴旋转一周,会形成什么样的空间图形。请你连一连。学生独立想象完成连线。师借助视频加以引导。(设计意图:通过基础练习和拓展练习,层次分明,夯实本节课的基础知识,并能通过拓展题目培养学生的空间想象力。)六、课堂小结学生谈谈自己的收获。七、板书设计认识圆柱和圆锥底面侧面高圆柱圆形相同曲面无数2个1个圆锥圆形曲面一条1个1个《认识圆柱和圆锥》评测练习一、下列物体中,哪些是圆柱?哪些是圆锥?二、判断(对的打“√”,错的打“×”)1、圆柱只有一条高。()2、从圆锥的顶点到底面圆任意一点的线段叫做圆锥的高。()3、圆柱的两个底面直径相等。()4、圆柱的侧面展开一定是一个长方形。()三、想象一下,下面的平面图形,以它的一条边为轴旋转一周,会形成什么样的空间图形。请你连一连。《认识圆柱和圆锥》效果分析《认识圆柱和圆锥》一节课,主要是以前置自学、合作探究、展示交流为主要教学模式,充分体现“先学后教,以学定教”的课改理念,让学生真正经历知识的形成过程,在生生互动、师生互动活动中,感受学习的乐趣,体验学生的成功,在掌握的知识的同时,更要培养学生的质意识,渗透数学思想和方法,注重训练学生的思维灵活性和空间想象能力。实现的效果主要有以下几点:一、学生学习方式的彻底转变本节课的设计,首先建立在学生通过前置学习,完成课前小研究,自制学具的基础上开始学习的。这样既充分体现了“以生为本”的“先学后教,以学定教”的教学理念,更能为课堂上学生的生生互动、思维碰撞做好了充分的准备。课堂上,首先从生活中的实物导入,激发学生的兴趣,体现数学来源于生活;然后联系实际,学生找生活中的圆柱和圆锥,使学生初步感知圆柱和圆锥,联系已有经验,降低了新知的难度,有利于学生更好地接受。接下来,通过三个活动来探究圆柱、圆锥的特点,第一个活动是交流展示自己做的圆柱,感知圆柱各部分的组成及特点,对圆柱初步形成表象;第二个活动是重点,对圆柱的认识进行重点引导,小组交流圆柱各部分是什么样子的,在生生互动和质疑的过程中生成新知识,掌握重点、突破难点。第三个活动是放手给学生探究圆锥的特点,圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处,通过交流学生对学习的方法进行了有效地迁移,完全能自主探究圆锥的特点,使整个学习探究过程更显层次性。从课堂上看,学生的自主学习已经养成习惯,学生也具备了一定的自主探究问题的意识和能力。二、注重数学思想方法的渗透本节课,通过课前学生动手做学具,课中学生摸一摸,指一指等操作活动,使学生充分感知圆柱的特点,不仅有效地实现了本节课的目标,更教会了学生一种探究学习的方法,学生能感受新知识形成的过程,激励个体思维能力的提升;最后,通过拓展侧面的展开图和最后的练习、视频,培养学生由面到体的空间思维能力。学生思维碰撞的新气象本节课,在小组交流和全班展示中,学生能积极参与、认真倾听,即时捕捉发言同学的不同观点和不同过程,大胆质疑、勇于发表个人观点,这些生成性的质疑与评价,让课堂的思维含量达到了极点,学生在课堂上除了学会了本节课的知识之外,收获更多的是数学学习方法与手段。《认识圆柱和圆锥》教后反思《认识圆柱和圆锥》一节课,主要是以前置自学、合作探究、展示交流为主要教学模式,充分体现“先学后教,以学定教”的课改理念,让学生真正经历知识的形成过程,在生生互动、师生互动活动中,感受学习的乐趣,体验学生的成功,在掌握的知识的同时,更要培养学生的质意识,渗透数学思想和方法,注重训练学生的思维灵活性和空间想象能力。自认为比较成功的几点是:学生学习方式的彻底转变本节课的设计,首先建立在学生通过前置学习,完成课前小研究,自制学具的基础上开始学习的。这样既充分体现了“以生为本”的“先学后教,以学定教”的教学理念,更能为课堂上学生的生生互动、思维碰撞做好了充分的准备。课堂上,首先从生活中的实物导入,激发学生的兴趣,体现数学来源于生活;然后联系实际,学生找生活中的圆柱和圆锥,使学生初步感知圆柱和圆锥,联系已有经验,降低了新知的难度,有利于学生更好地接受。接下来,通过三个活动来探究圆柱、圆锥的特点,第一个活动是交流展示自己做的圆柱,感知圆柱各部分的组成及特点,对圆柱初步形成表象;第二个活动是重点,对圆柱的认识进行重点引导,小组交流圆柱各部分是什么样子的,在生生互动和质疑的过程中生成
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