初二数学八上第十一章三角形知识点总结复习和常考题型练习

精品文档第一

三形一、知框架：二、知概念：1.三形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角.2.三关：角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三.3.高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线点和垂足间的线叫做三角形的高注：三角形的三条高是线段②画三角形的高时需要三角形一个顶点向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高．4.中：三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中.注：三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点，交点重心．②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可．5.角分：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分.注：三角形的角平分线是一条线段角平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线②三角形有三条角平分线且交于一点一点一定在三角形的内部三形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画．6.三形稳性三角形的形状是固定，三角形的这个性质叫三角形的稳定.7.多形在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边.8.多形内：边形相邻两边组成的角叫做它的内.9.多形外：边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外.10.多形对线连多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角.11.正边：平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边.12.平镶：一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公与质⑴三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°直角三角形的两个锐角互余；有两个角互余的三角形是直角三角.⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内.三形的一个外角和与精品文档

精品文档之相邻的内角互.过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角（相等见一个三角形共有六个外角．⑶多边形内角和公式：n边的内角和等于(2)⑷多边形的外角和：多边形的外角和为

⑸多边形对角线的条数：①从

边形的一个顶点出发可以引(n3)

条对角线，把多边形分成(n2)

个三角形.②

边形共有

n2

条对角.例题精选1.(2015·郴州中考)以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A.1cm，2cm，4cmB.4cm，6cm，8cmC.5cm，6cm，12cmD.2cm，3cm，5cm2.(2015·恩施中考)如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD点，EG平分∠BEF，交于点G，∠1=50°，则∠2等于()A.50°B.60°C.65°D.90°宾中考)如图△ABC中已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是()A.40°B.60°C.120°D.140°4.(2015·南平中考)正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的内角和为()A.720B.1260C.1800D.2340精品文档

精品文档来宾中考如果一个多边形的内角和是其外角和的一半那么这个多边形是()A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形6.(2015·遂宁中考)若一个多边形内角和等于该多边形有对角线.

条2．下列说错误的是()．A．锐角角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形外部C．直角三角形只有一条高线D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线3果多边形的内角和是外角和的k倍么这个多边形的边数是)．A．B．k＋1C．2k＋2．2k－24．四边形有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是)A．四边的边长

B．边形的周长C．四边形的某些角的大小D．四边形的内角和5．如图，△ABC中，D，分别为BC上两点，且＝DE＝，则图中面积相等的三角形有()对．A．4B．5C．6D．6在下列条件中①∠＋∠B＝∠②∠A∶∠B∶∠＝1∶2∶3③∠A＝90°－∠B＝∠B－∠C中定△直角三角形的条件有()．A．1个C．3个

B．2个D．4个7.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为()．A．钝角角形C．直角三角形精品文档

B．锐角三角形D．以上都不对

精品文档8如图把△ABC纸片沿DE叠当点A落在四边形内部时∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()．A．∠A＝∠1＋∠2C．3∠＝2∠1＋∠2

B．2∠A＝∠1＋∠2D．∠＝∠1＋∠2)9．一个角两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是()．A．相等C．相等或互补

B．补D．互余10如图生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架这因为三角形具有_．11是三角形的三边长－b＋c－ab－c＝__________.12等腰三角形的周长为cm，一边长为cm，则底边长为_．13如图，∠与∠是△ABC的两个外角，若∠A＝，则∠ABD＋∠ACE＝14四边形ABCD的外角之比为12∶34，那么∠A∶∠B∠∶∠D＝15如果一个多边形的内角和等于它的外角和的倍，那么这个多边形是__________边形．精品文档

精品文档16如图，∠＋∠B＋∠C＋∠D∠＋∠F＝17如图，点D，B，在同一直线上，∠A＝，∠C＝，∠D＝25°，则∠1＝__________.18如图，小亮从点出发，沿直线前进米后向左转，再沿直线前进10米，又向左转，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米．19一个正多边形的一个外角等于它的一个角的这个正多边形是几边形？20如图所示，直线AD和BC相交于点O，∥，∠＝95°，∠＝50°，求∠A和∠D.精品文档

DEF精品文档DEF21如图，经测量，处在A处的南偏西的方向，处在处的南偏东15°方向，C处在B的北偏东方向，求∠C的度数．22．如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)．图①中草坪的面积为_________；图②中草坪的面积为_________；图③中草坪的面积为；如果多边形的边数为，余条件不变，那么，你认为草坪的面积为__________．7如图，AD是△ABC的中线，是△ACD的中线，DF是△的中线，若＝，则等于()eq\o\ac(△,)．．14．12D．10精品文档

精品文档9如图，四边形ABCD中，点M，分别在AB上，将△BMN沿MN翻折，得△FMNMF∥AD，FN∥DC则∠D的度数为()．°．°．°D．85°10如图，∠∠2∠，∠恒满足的关系是()．∠1＋∠2＝∠3∠4B．∠1＋∠2＝∠4－∠3C．∠1＋∠4＝∠2∠3D．∠1＋∠4＝∠2－∠314个三角形的两边长是4和9长是偶数三边长为________．24(1)如图，一个直角三角板XYZ放置在△ABC，恰好三角板XYZ的两条直角边XYXZ分别经过点BC△ABC中，若∠A＝30，则∠ABC＋∠ACB＝__________∠XBC∠XCB＝；若改变直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的两条直角边XYXZ仍然分别经过B那么∠＋∠ACX的大小是否变化？若变化请说明理由；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．精品文档

精品文档25．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．如图①，若AB∥，点P在，CD外部，则有∠B＝∠BOD又因为∠BOD是△POD的外角故∠BOD＝∠BPD＋∠