成电工程硕士生入学复习资料

11数字电路主要内容：1、数制与编码2、逻辑代数3、组合电路的分析与设计4、时序电路的分析与设计22对于一个具有p位整数，n位小数的r（r≥2）进制数D，有Dr

=dp-1...d1

d0.d-1

...d-n若r=2,则D2r进制数左移1位相当于？r制数数右移2位相当于？推广：D8=∑di×8i

D16=∑di×16i数制与码制r：基数例：(1011.01)2=()10(45)10=()233二进制八进制，二进制十六进制方法：位数替换法A3B.0D16

=()2=()8

常用按位计数制的转换F1C.A16

=()10

44非十进制数的加法和减法逢r进1（r是基数）两个二进制数的算术运算加法：进位1+1=10减法：借位10–1=111010+10111=?55有符号数的表示原码最高有效位表示符号位（0=正，1=负）零有两种表示（+0、–0）n位二进制表示范围：–(2n-1

–1)~+(2n-1

–1)补码n位二进制表示范围：–2n-1

~+(2n-1

–1)零只有一种表示反码66二进制的原码、反码、补码正数的原码、反码、补码表示相同负数的原码表示：符号位为1负数的反码表示：符号位不变，其余在原码基础上按位取反在|D|的原码基础上按位取反（包括符号位）负数的补码表示：反码+1MSB的权是－2n1有符号数的表示(11010)补

=()107有符号数的表示符号数改变符号：改变符号意味着符号数发生变化，相当于在原来的符号数前面加一个负号（-）；符号数变化可以按三种表达方式（码制）变化：原码表达

改变最高位（符号位）；反码表达

改变每一位；（取反）补码表达

改变每一位，然后在最低位加1；（取补）注意：取补操作忽略最高位的进位（保持位数不变）。78有符号数的表示例：-2310=（

）7位原码=（

）8位补码例：已知X补=010100，Y补=101010，求(X/2)8位补码，(Y/2)8位补码，(-X)8位补码，(-Y)8位补码，(-2Y)8位补码899加法：按普通二进制加法相加减法：将减数求补，再相加溢出对于二进制补码，加数的符号相同，和的符号与加数的符号不同。二进制补码的加法和减法10已知8位二进制数A、B的补码表达为[A]补=10110100,[B]补=00100111；则[A-B]补=（）。A）11011011B）11001101C）01110011D）1000110110二进制补码的加法和减法[-A+B]补=（）对100个符号进行二进制编码，至少需要（）位二进制编码。A）6

B)7

C)8

D)911二进制编码n位二进制串可以表达最多2n种不同的对象；表达m种不同对象至少需要

多少位二进制数据串？编码与数制的区别。

在数制表达中，二进制串表达具体数量，可以比较大小，小数点前的MSB和小数点后的LSB的0通常可以去掉（有符号数除外）；在码制表达中，二进制串表达的是对象的名称，不能比较大小，MSB和LSB的0不能去掉。1112二进制编码BCD码——十进制数的二进制编码。常用的：1）有权码：8421，2421

对应关系？2）无权码：余3码例：

47.810=?8421BCD=?2421BCD=?余3码10001001.00118421BCD=?101213二进制编码奇偶校验码（可靠性编码）奇校验和偶校验的概念例：若采用奇校验，信息码为01111011的监督码元为（）。偶校验？131414数字电路主要内容：1、数制与编码2、逻辑代数3、组合电路的分析与设计4、时序电路的分析与设计1．三种基本运算：与、或、非。

运算的优先顺序

例：

，当A=0，B=0，C=0时，求F的值。2．复合逻辑运算（电路符号）

与非运算：

或非运算

与或非运算

异或运算（性质）

同或运算15逻辑代数中的运算已知有二输入逻辑门，输入A、B与输出F,若满足A=1,B=1时,F=0，则A,B与F之间的逻辑关系可能是()。A）异或B）同或C）与非D）或非16逻辑代数中的定理1．基本公式证明方法：

完全归纳法（穷举）

递归法

2．异或、同或逻辑的公式偶数个变量的“异或”和“同或”互补。奇数个变量的“异或”和“同或”相等。多个常量异或时，起作用的是“1”的个数，有奇数个“1”，结果为“1”。多个常量同或时，起作用的是“0”的个数，有偶数个“0”，结果为“1”。161000个“1”和999个“0”异或后再与999个“0”同或，结果是

。1717几点注意不存在变量的指数A·A·AA3允许提取公因子AB+AC=A(B+C)没有定义除法

ifAB=BCA=C??没有定义减法

ifA+B=A+CB=C??A=1,B=0,C=0AB=AC=0,ACA=1,B=0,C=1错！错！18逻辑代数中的基本规则18代入定理：在含有变量X的逻辑等式中，如果将式中所有出现X的地方都用另一个函数F来代替，则等式仍然成立。X·Y+X·Y’=X(A’+B)·(A·(B’+C))+(A’+B)·(A·(B’+C))’=(A’+B)1919反演规则：与或，01，变量取反遵循原来的运算优先次序不属于单个变量上的反号应保留不变对偶规则与或；01变换时不能破坏原来的运算顺序（优先级）对偶原理若两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等逻辑代数中的基本规则20逻辑代数中的基本规则20例：写出下面函数的对偶函数和反函数F=(A’·(B+C’)+(C+D)’)’+AD正逻辑约定和负逻辑约定互为对偶关系一个电路，在正逻辑下的逻辑函数为AB+C’D’，则在负逻辑下，其对应的逻辑函数为()。21逻辑函宁数的表副示方法一个逻缓辑函数星可以有5种不同掏的表示蚕方法：歼真值表模、逻辑爽表达式馆、逻辑拆图、波猪形图和洒卡诺图景。要求：能倾够进行相观互转换。比如：写出某逻辑函数互的真值表；画出某函数的蒸逻辑电幕路图；已知某电路的楼波形图，写出该电咸路的真值约表；212222逻辑函数祸的标准表守示法最小项——n变量最小赛项是具有n个因子磨的标准威乘积项n变量函事数具有胶2n个最小项全体最臭小项之乡丰和为1任意两个百最小项的秧乘积为0A’·B佣’·C’A’·B逝’·CA’·B葬·C’A’·岩B·CA·B’煮·C’A·B杠’·CA·B贴·C’A·B·砖C000001010011100101110111ABC乘积项2323逻辑函危数的标订准表示虫法最大项——n变量最唉大项是侵具有n个因子的披标准和项n变量函数身具有2n个最大项全体最大贡项之积为肉0任意两糠个最大奇项的和甚为1A+B+胆CA+B+征C’A+B’姜+CA+B’稠+C’A’+浓B+CA’+极B+C洪’A’+B亿’+CA’+B晨’+C’000001010011100101110111ABC求和项2424A’·B’·C’A’·B’·CA’·B·C’A’·B·CA·B’·C’A·B’·CA·B·C’A·B·C最小项m0m1m2m3m4m5m6m700000011010201131004101511061117ABC编号A+B+CA+B+C’A+B’+CA+B’+C’A’+B+CA’+B+C’A’+B’+CA’+B’+C’M0M1M2M3M4M5M6M7最大项例：四艘个变量股可以构慕成(军)个最小懂项，它减们之和螺是(示)。最小有项m5和m10相与的结宰果为（涌）。例：n个变量坦构成的行所有最古小项之柱和等于集（蔬）；n个变量设所构成铜的所有浙最大项蚁之积等侄于（遮）还。2525最大项陡与最小撇项之间聚的关系11101001G00000010010001111000101111011110ABCF(A’晌·B·芬C)’耻=呢A+B援’+C钳’Mi=mi’mi=Mi’标号互补2626最大项粱与最小跳项之间脊的关系①、Mi=mi’；mi=Mi’；③、一个n变量函丈数，既屋可用最小项之揪和表示，也可用最大项蹄之积表示。切两者下制标互补灿。②、某逻漫辑函数F，若用P项最小赤项之和草表示，则其反僻函数F’可用P项最大项音之积表示蒙，两者标号快完全一致填。27已知逻辑测函数F=A止+B’登C，则与管该函数对蒙应的最小峰项列表表纽奉达式为F(A迫,B,迟C)=(营)，最大学项列表易表达式票为F(A漆,B,婆C)=(眼)例：写出卵下列函数帜的反函数焰和对偶函强数：最大项与驻最小项之池间的关系28逻辑函虑数的化敌简什么是最却简

项数最少每项中的变量数最少卡诺图丧化简公式法化棚简29公式法化宿简并项法乏：惨利用A·B求+A·牺B’=锣A·(团B+B闸’)=慌A吸收法悲：监利用A+A眨·B=苏A·(劳1+B餐)=A消项法：啊利摧用A·B+幻玉A’·C布+B·C抬=A即·B+A诵’·C消因子法膜：利用A+A’院·B=芦A+B配项法杜：掌利用A+A躺=A舰A日+A’斤=130卡诺图穿化简步骤：填写卡绞诺图圈组：找缓出可以合掘并的最小青项保证每个闻圈的范围厘尽可能大民、圈数尽胜可能少方格可重筒复使用，劣但不要重僻叠圈组读图：写许出化简后些的各乘积抢项消掉既能肥为0也能为1的变量保留始终限为0或始终臣为1的变量积之和形洽式：0反变量1原变量思考：庆和之积字形式？塘？31最小积之至和：圈1最小和纪之积：还圈0；F取非后戴圈1再取非。例：求F1的最简伞与或表尾达式例：求F的积之和上的最简式越及和之积帽的最简式忍。卡诺图殃化简3232某一逻唱辑函数既真值表酬确定后帅，下面躺描述该还函数逻碧辑功能喇的方法发中，具歪有唯一屡性的是录（蹄）。该逻辑函耻数的最简阀与或式该逻辑笔函数的磨积之和幅标准型该逻辑朋函数的许最简或圾与式该逻辑断函数的帜和之积谦式卡诺图化茂简对于一吩个逻辑碍函数，弄下列哪栋个说法脂是正确女的（)。a)最简表叠达式可躺能是和截之积也错可能是钟积之和喘形式b)最简表蒜达式就咸是最简墨积之和失表达式c)最简表遍达式就画是最简碍和之积恒表达式d)最简积之魔和与最简靠和之积一交样简单33非完全描嫩述逻辑函防数及其化臣简无关项约束项：如不可能出东现的取值黎组合所对具应的最小湖项；任意项：右出现以后新函数的值颤可任意规嚼定的取值闹组合所对培应的最小性项；无关项漆：约束惯项和任苏意项的供统称。非完全影描述逻怒辑函数具有无共关项的蹈逻辑函沃数3334非完全号表述逻础辑函数维的化简无关项既崭可以作为锐“0”处理，椅也可以当壳作“1”处理注意：卡诺茶图画圈床时圈中粥不能全幅是无关敬项；不叫必为圈千无关项财而画圈吧。例：F=A’驻D+B’象C’D’早+AB’上C’D，输入教约束条片件AB+A快C=0最小积？溜最小和？34非完全搞描述逻雅辑函数塌及其化牧简3535数字电乳路主要内容欣：1、数制送与编码2、逻辑代哥数3、组合识电路的普分析与题设计4、时序电埋路的分析挎与设计36组合电路剩的设计问题描述逻辑抽象选定器件类型函数化简电路处理函数式变换电路实现真值表或函数式用门电让路用MSI组合电路撒或PLD37举例用74x1吉38实现38例设X、Z均为三星位二进援制数，X为输入，Z为输出灶。要求畏二者之物间有以呢下关系数：当3X柿6时，Z=X钱+1;当X<3时，Z=0;当X>6时，Z=3。用一片3—8译码器74x1幸38和少量门可实现该电摆路。举例39举例设计一芹个四舍身五入电歼路，输摘入A3A2拘A1A0为8421笨BCD码，表侧示一个您十进制伪数X，F为输出。惧当X≥5时，F=1；X<5时，F=0。用与或铸两级门值电路实俗现下面亿电路功构能二选一德多路复晨用器（Y=S宇D1+S’D0）40冒险产生原因症：静态冒险邪：静态1型冒险峡：或门秆输入端绿同时向含相反方省向变化包，导致0尖峰。逻辑表达械：A+A其’；静态0型冒险懒：与门住输入端荷同时向杨相反方看向变化猾，导致1尖峰。逻辑表达若：A·A’；判断方法煎：（对与或恢结构电路附中的静态1型冒险）卡诺图中煤的相切现翁象：若某渣一“与项厌”中的一乞个最小项妇与另一“贝与项”中雷的一个最知小项相邻本，则可能星会出现冒宾险；消除：对于相每切边界自，增加饶一致项垄（冗余古项），驶消除相锋切现象碌；将上述相写邻的最小总项合并为路新的“与谨项”，则玩可起到抑定制冒险的韵作用；40411)写出下面脆电路的逻政辑表达式寸；2）找出电哲路的所有躲静态冒险京。按照逻誉辑式市实因现的电苦路存在豆静态冒搞险，能阔够实现刑同样功槐能的无漂冒险电斯路对应蒜的逻辑盛表达式抹为。4242数字电路主要内浙容：1、数制与县编码2、逻辑代桃数3、组合众电路的胡分析与晌设计4、时序电眠路的分析答与设计若J－K触发器孟原态为戏“1”，控制夸输入J=K’羽=1，当有效半时钟作用哄后状态Q*=（资）领。44时钟同扭步状态及机结构

下一状态逻辑

F

状态存储器

时钟

输出逻辑

G输入输出时钟信号

激励当前状态下一状普态：F（当前状啦态，输入四）输出：G（当前状助态，输入摆）组合电路状态存蜘储器：售由激励之信号得钟到下一斥状态激励方速程驱动方程输出方程转移方程MEAL否Y（米立）认型MOO某RE（摩尔蝴）型4545试分析吨下图所氧示电路歼的逻辑石功能。分析时关钟同步聪状态机僻。写出练激励方淹程式、谦输出方貌程式、烤转移表组，以及那状态/输出表东。（状闸态Q1Q终2=00妻~11使用状态惕名A~D）。假设机器钟的起始状毒态为00，请写出厕当输入X=11俗0011时的输出围序列Z。4646用D触发器设世计一个时悼钟同步状籍态机，它恢的状态/鄙输出表如结下表所示维。使用两哲个状态变傅量（Q1和Q2）键，状态赋值平为A=00正，B=1旱1，C=外10，D=0艘1。写出转换野表、激励敢方程式和馅输出方程诞式，画出挎电路图。SX01AB，1C，0BD，0A，0CB，1C，1DD，1A，0

S*，Z时钟同步戴状态机设束计4747计数器：例：在某信计数器的焦输出端观箱察到下图朵所示的波英形，试确钢定该计数牵器的模。某自然汤二进制痕加法计称数器，站其模为16，初始闲状态为000鲁0，则经免过200梨8个有效米计数脉允冲后，崖计数器睬的状态管为（好）。(a)饺01乱10禾(b)捉01晌11器(忧c)沸100聪0等(注d)1棚001484位二捷进制计燃数器7剥4x16374x163的功能表01111CLK工作状态同步清零同步置数保持保持,RCO=0计数CLR_LLD_LENPENT0111

01

0

1174x161异步清零计数器芯自片49分析下面挣电路的模换为多少？CLKCLRLDENPENTAQABQBCQCDQDRCO74x16301+5VCLOCK模12计北数器QD：1倘2分频占空比旺50％5050移位寄存治器计数器D0=F唐(托Q0,Q1,…墓,向Qn-1)反馈逻辑DQCKQDQCKQDQCKQDQCKQCLKFF0FF1FF2FF3一般结在构：5151计数器铸：用移位