小学数学人教版五年级上册 第五单元 第4课时 用字母表示稍复杂的数量关系

第4课时用字母表示稍复杂的数量关系教学内容教材第59页例5及练习十三。内容简析例5借助图形的拼摆推导出含有字母x的算式,理解字母x在算式中的具体含义。教学目标1.能用含有字母的式子表示加法运算关系。2.能用含有字母x的算式表示数量关系和化简。3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。4.用数学知识解答生活问题,渗透学生学以致用的思想意识。教学重难点用含有字母的式子表示两积之和的数量关系和化简。教法与学法1.本课时教学用含有字母的式子表示加法运算关系时主要是运用迁移和类推的教学方法:首先用迁移的方法,将用字母表示数迁移到用字母x来表示;其次是用类推的方法,把x的值代入算式求值。2.本课时学生的学习主要是通过迁移、对比、归纳、抽象、概括等方法来学习用含有字母的式子表示加法运算关系的方法及转化的数学思想。延学:会列含有未知数x的方程,会解含有未知数x的方程。学习:能用含有字母的式子表示运算关系,能用含有字母x的算式表示等量关系和化简。延学:会列含有未知数x的方程,会解含有未知数x的方程。学习:能用含有字母的式子表示运算关系,能用含有字母x的算式表示等量关系和化简。复习:回顾有关用字母表示数量关系的式子。教学过程一、情景创设,导入课题创设情景,导入新知:师:昨天老师接到了红红发来的一封邮件,她和老师说,她在学习的过程中遇到了一道难题,想请老师帮忙,可是昨天老师时间比较紧,要备课。现在老师想请你们帮助红红解决问题,你们愿意吗?PPT课件出示:生:5×2+5×4=30(元)。师:同学们可真聪明,这么快就解决了问题,下课后老师把你们的答案给红红寄过去。红红一定会感谢你们的。师:如果老师换一下红红的题目中的条件,你们还会做吗?赶快来挑战一下吧!PPT课件出示:买了x支铅笔,x支毛笔,每支铅笔2元,每支毛笔4元,一共多少元?(学生思考,解决问题,有的同学会做,有的同学不会做)师:完成题目的同学,老师为你们骄傲;没有完成的同学,你们也不要气馁,这是我们今天要探究的新问题。(板书课题)【品析:一方面,通过红红的情景创设,激发了学生的学习热情,体会学习过程中的成就感;另一方面,通过更改题目中的已知条件,激发了学生探究的欲望,营造了良好的课堂氛围,为新知教学做好铺垫。】课件导入:出示例5中的主题图,每摆一个三角形用三根小棒,摆一个正方形用四根小棒,如果想摆x个三角形和正方形一共要用多少根小棒呢?这就是我们这节课要共同研究的问题。(板书课题)【品析:通过直观的图片让学生看到数量之间的关系,使学生很容易用含字母的式子表示出来,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。】二、师生合作,探究新知◎引领学生分析教材第59页例5中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。(1)整理从中获得的信息。①小明摆三角形,每个三角形用3根小棒;②小红摆正方形,每个正方形用4根小棒;③摆了x个三角形和x个正方形。(2)提出的问题。一共用了多少根小棒?◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。根据学习经验,学生可以自己推出摆1个或多个三角形和正方形所需的小棒根数。虽然学生现在还没有学习用含有字母的式子表示加法运算关系,但是经过回顾分析,可以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。(详见配套课件部分)因为摆1个三角形用3根小棒，摆x个三角形就用3x根小棒。摆1个正方形用4根小棒，摆x个正方形就用4x根小棒。所以x个三角形和x个正方形所用的小棒根数就是3x+4x或（3+4）x，在列算式时运用了乘法分配律。因为摆1个三角形用3根小棒，摆x个三角形就用3x根小棒。摆1个正方形用4根小棒，摆x个正方形就用4x根小棒。所以x个三角形和x个正方形所用的小棒根数就是3x+4x或（3+4）x，在列算式时运用了乘法分配律。三角形和正方形一共用了（3+4）x或（3x+4x）根小棒。【品析:本环节中借助拼摆图形,从而推导出用含有字母的式子表示加法运算关系,使学生理解字母x在算式中代表的实际意义,分组讨论时要及时提示,让学生自己体会字母x在解决实际问题中的用处。】◎顺承公式,研学代入算式求值。在总结完关系式的基础上,教师抛出问题:我们已经掌握了用含有字母的式子表示加法运算关系的关系式,那么能求出x为具体数值时运算关系式所对应的实际数值吗?生:可以把x的值代入到算式求值。学生经过简单的交流讨论后,可以得出结论:求当x=1、2、3、4、5、6、7、8…时,一共用了多少根小棒,有了前几节的理论基础后,引领学生自主学习教材第59页例5,可以先分小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍自己的解答方法。在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题:【品析:从带有x的算式到代入具体的数值求出具体的数据,使学生理解字母x在实际问题中的应用范围较广,可以表示任何数。这个学习的过程,不仅仅是记住用含有字母的式子表示加法运算关系,更重要的是要引导学生体会字母x在实际问题中的意义,为后面学习列方程解应用题打下良好的基础。本环节中主要的教法是迁移类推,主要的学法是讨论、探究和作比较。】三、反馈质疑,学有所得在学习完例5的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述用含有字母的式子表示加法运算关系的表示方法。然后教师提出质疑问题,引导学生在解决问题的过程中,学会系统整理。质疑:在例5的列式中运用了什么运算定律?学生讨论后得出结论:运用了乘法分配律。【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本单元刚刚涉及小数乘法的计算,对于学生而言,从整数乘法转化到小数乘法是数学思维的迁移转化,所以真正的明白算理,是在本环节质疑答疑之后,真正实现了学有所得。】四、课末小结,融会贯通“本节课,你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?”在师生共同总结之后,简单回顾用含有字母的式子表示加法运算关系和代入算式求值的计算方法:先根据已知条件写出含有字母的算式,再把字母x的值代入到算式中求出相应的数值。然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:含有未知数的等式叫作什么呢?五、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化把用含有字母的式子表示加法运算关系的算理真正掌握了。反思