小学数学人教版四年级下册 第八单元 WORD教案

第八单元平均数与条形统计图单元导语单元导语本单元主要包括以下几方面的内容:平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数,是统计学中应用最普遍的概念,它既可以描述一组数据本身的总体情况,也可以作为不同组数据比较的一个指标。例1和例2并不单纯是计算平均数,更多是运用平均数的统计含义来解决问题,帮助学生进一步理解平均数的意义。例2通过用两队的平均成绩进行比较,让学生认识到:在人数不等的情况下,用平均数表示各队的成绩更合适。例3中引导学生画出复式条形统计图后,马上组织学生观察并讨论:“它与单式条形统计图有什么区别。”接下来,在后面的几个问题中,进一步凸显复式条形统计图便于比较这一优势,进而从更高的角度让学生加深对复式条形统计图特点的认识,进一步发展统计观念。教材在编排上注意突出复式条形统计图便于直观比较两类事物的特点。《营养午餐》的这一内容的设置,是为了系统而有步骤地渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,透过生动有趣的营养搭配、调配系列活动而呈现出来,进而提高学生用数学解决问题的能力,同时也可以使学生感受数学思想方法的奇妙,逐步形成有序地、严密地思考问题的意识,加强学生综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的能力和意识。在本单元的教学中,在掌握条形统计图的基础上,根据题意制作复式条形统计图,理解求平均数的意义,学习在具体情境中感受数学知识之间的内在联系,进一步提升已有的经验,培养学生的概括、分析和比较的能力,渗透“引申”“转化”的思想方法,引导学生去主动探究所研究的知识之间有什么联系,从而找到解决问题的方法。教学设计教学设计第1课时平均数教学内容人教版四年级下册教材第87~88页的例1、例2和“做一做”。内容简析例1教学平均数的意义和求法。教材用象形统计图呈现了每个学生收集到的矿泉水瓶的数量,通过“移多补少”的方式使学生了解什么是平均数,再利用平均分的意义,使学生进一步明白并总结出求平均数的一般方法。例2通过用平均数比较两个队的踢毽成绩,使学生理解平均数的含义,体会平均数的作用。教学目标1.理解平均数的意义和平均数的计算方法。2.使学生能根据平均数简单地分析问题,理解平均数能较好地反映一组数据的总体情况。教学重难点教学重点:平均数的意义和计算方法。教学难点:能根据平均数简单地分析问题。教法与学法1.通过让学生动手操作、自主探索和合作交流,创造有利于学生主动求知的学习环境。2.在学法指导上,重视观察法、比较法、发现法和讨论法等应用,培养学生善于思考的能力,并引导他们找到获取新知的途径。承前启后链延学:平均数的实际应用。如延学:平均数的实际应用。如:求全班的平均成绩。学习:理解平均数的意义和计算方法。如:(23+34+33)÷3=30。复习:回顾整数运算和平均分。如:20÷4=5。教学过程一、情景创设,导入课题生活场景导入:课件出示教师家的书橱。师:现在我的书架上层有12本书,下层有10本书,我想请同学们帮忙整理一下,使每层书架上的书一样多。(1)学生思考,想象移动的过程。(2)教师操作并提问:现在每层都有11本书了,这个11是它们的什么数?(3)教师:像这样把几个不同的数,通过“移多补少”的方法,得到相同的数,就是这几个数的平均数。今天,我们就来认识一下“平均数”这个新朋友,好吗?(板书课题:平均数)【品析:通过这个引入使学生充分体验到全面了解并分析数据的必要性。通过展示图片,也是集中学生注意力的一种有效方式。】故事导入:今天的数学学习咱们从一个故事说起,话说一只老猴子在桃树上摘了12个桃子,回家后叫来了三只小猴子分桃子给他们,猴一7个,猴二4个,猴三1个。对于老猴子分桃这件事,你有什么话想说吗?(不公平)为何不公平?(不一样多)操作:如果我们用小圆片代替桃子贴图:7、4、1个圆片,请同学们仔细观察,用哪些方法可以使每组个数一样多?方法1:移多补少。方法2:计算方法:(7+4+1)÷3=4(个)。小结:同学们挺聪明的,想出了解决问题的方法,刚才我们通过移一移、算一算的方法得出了一个同样的数4,这个数就叫平均数。今天我们一起走进平均数,研究它的意义。板书课题:平均数。【品析:利用孩子们喜欢听故事的心理来进行教学,使学生感到亲切、有趣,鼓舞着他们探索的兴趣和信心。】游戏导入:教师课前在磁性黑板上摆好“磁钉”:第一排放8个,第二排放4个,第三排放3个(注意摆的时候,要一一对应地摆齐)。师:老师想请同学们帮忙,重新整理一下,使每排的磁钉同样多。看着磁钉静静地想一想,也可以和你的同桌交流一下自己的想法。请同学在黑板上操作。操作结束后教师引导:在刚才这个移多补少的过程中,有一个什么数量没有变?(总数量没有变)。现在每排有几个磁钉了?(5个)这个“5”是什么数呢?教师小结:像这样几个不同的数,在总数不变的情况下,通过移多补少的方法,得到相同的数,我们把得到的这个相同的数,叫作这几个数的平均数。今天,我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。(板书课题:平均数)【品析:从实际操作导入,自然引出平均数的概念,让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况,为后面深化对平均数意义的理解做好了铺垫。】二、师生合作,探究新知1.平均数的意义和计算方法出示教材第87页的情境图:仔细观察统计图,从图中知道了什么?你能根据统计图提出什么问题?引出问题:他们平均每人收集了多少个瓶子?讨论:你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子?”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢?小组讨论,学生汇报交流。“平均每人收集的个数”并不是每人收集的实际个数,而是在收集总数不变的情况下,假设每人收集相同个数的值。方法一:用象形条形统计图——移多补少的方法把收集多的补给收集少的,使每个孩子收集的个数一样多。求平均数实际就是把多的补给少的,在数学上叫作“移多补少”。方法二:计算的方法(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(个)用他们一共收集的空水瓶个数总和除以人数,得到平均每人收集多少个。明确求平均数的方法:一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。总数量÷总份数=平均数【品析:注重让学生自主探索、合作交流,通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题,引导学生思考并理解求平均数的方法,掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。】2.用平均数进行不同组数据的比较学生阅读教材第88页例2,思考:怎样才能知道哪个队的成绩更好?学生独立思考,班内交流。明确:要想知道哪个队的成绩好,就是求每个队的平均数是多少。小组合作,尝试解决问题,汇报交流。男生队踢毽子的平均数:(19+15+16+20+15)÷5=85÷5=17(个)女生队踢毽子的平均数:(18+20+19+19)÷4=76÷4=19(个)17<19,女生队比男生队的成绩更好。三、反馈质疑,学有所得质疑:生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到过或用到过平均数吗?举例说一说。预设学生回答:(1)本周平均气温是6摄氏度。(2)三年级学生的平均身高是140厘米。(3)四(2)班五位同学平均每人捐了10本图书。(4)李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。【品析:初步理解平均数的意义,并在现实生活中寻找实例,感受数学源于生活。】四、课末小结,融会贯通1.通过这堂课的学习,大家有什么收获呢?把你学到的本领告诉你的同学!总结:①求平均数的方法:一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。②体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况。2.在收集数据时我们经常会用到统计图,其实关于统计图我们了解的不是很全面,下节课我们将一起去探究更多关于统计的秘密。【品析:通过小结,使学生将本节课所学的知识系统化,再次巩固知识,明确方法。】五、教海拾遗,反思提升示例:1.情境的成功运用。课一开始,引领学生理解环保小分队的同学利用课余时间收集空水瓶的情景。这一情境的创设为新课的教学做好了铺垫,同时也为求平均数的方法(移多补少法)起到了迁移的作用。2.概念的建构认知。本课的大致知识能力层次如下:认识平均数的意义——求平均数——应用平均数。教学设计从由条形统计图呈现数据,并利用条形图中涂色方块的移动揭示求平均数的方法,为学生理解平均数的意义提供了感性支撑,然后,在学生已经学过“总数÷份数=每份数”的基础上得出求平均数的方法是“总数量÷总份数=平均数”。整节课由具体到抽象,由模糊到清晰,由平面到立体,多纬度构建主体化的平均数概念。并在讲解的同时不失时机地渗透:平均数处于一组数据的最大值和最小值之间,能反映整体水平,但不能代表每个个体的情况。这样一来,学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。3.数学与生活紧密联系。在教学中,我还结合教材内容,遵循学生的认知规律,把学生对生活的体验融进课堂,引导学生领悟数学与生活的联系,发掘现实生活中的数学素材,利用身边有效的数学资源学习数学知识。我的反思:

板书设计平均数例1:(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(个)总数量÷总份数=平均数例2:男生队踢毽子的平均数:(19+15+16+20+15)÷5=85÷5=17(个)女生队踢毽子的平均数:(18+20+19+19)÷4=76÷4=19(个)第2课时复式条形统计图教学内容人教版四年级下册教材第91~93页的例3和“做一做”。内容简析例3中引导学生画出复式条形统计图后,马上组织学生观察并讨论:“它与单式条形统计图有什么区别?”接下来,在后面的几个问题中,进一步凸显复式条形统计图便于比较这一优势,进而从更高的角度让学生加深对复式条形统计图特点的认识,进一步建立数据分析观念。教学目标1.正确绘制复式条形统计图,感受图例的作用,进一步认识条形统计图的特点和用途。2.通过收集数据、整理数据、分析数据的统计过程,认识、分析与处理统计图中的信息。教学重难点教学重点:能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。教学难点:能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。教法与学法1.主要采用“探究发现教学法”,通过引导学生经历观察了解——尝试动手制作——掌握规律——运用规律等主动探索、交流的学习过程,让学生全面参与到探索活动中,充分调动学生的学习热情,培养学生观察、操作与自学能力。2.引导学生采用观察、比较、发现和合作讨论的学习方式,了解复式条形统计图的特点,体会数学与生活的密切联系。承前启后链延学:学习折线统计图。如延学:学习折线统计图。如:学习:理解复式条形统计图。如复习:回顾单式条形统计图。如:教学过程一、情景创设,导入课题课件导入:你们知道我国有多少亿人口吗?那么你知道全世界有多少亿人口吗?(课件出示关于人口的资料)很多发展中国家,例如中国、印度、埃及身负人口增加给经济和环境带来的巨大压力。举个例子,埃及在阿拉伯国家中人口最多,自然环境却非常恶劣,严重缺水,全国96%的国土是沙漠,98.5%的人口挤在4%的尼罗河河谷和尼罗河三角洲地区。随着全球气候变暖,它将遭受更严重的水荒和粮荒。为了了解近几年的人口状况,某地区做了这样一项调查(出示教材91页例3),你能从中获得哪些数学信息?【品析:根据阅读材料创设情景,帮助学生了解复式统计表的必要性和单式条形统计图的绘制方法及其分析方法。】谈话导入:同学们,你们知道全世界有多少人吗?(约80亿)全世界人口最多的是哪一个国家呢?中国有多少人?(约14亿)人口众多会给地球带来什么负担呢?揭示课题:我国的人口一直处于上升趋势。下面是某地区1980~2020年城镇和农村人口的数量,并把相关数据制成了复式统计表,看看这个复式统计表给我们提供了哪几方面的数学信息?【品析:联系生活实际,提出数学问题,激发了学生的学习兴趣,又为新课的学习做了良好的准备。】二、师生合作,探究新知1.课件出示教材第91页例3某地区城乡人口统计表。提出问题:怎样才能清楚地表示这个地区这几年城镇和农村的人数变化呢?学生交流后,得出可以制作统计图来表示。让学生根据教师提供的统计表,分别完成某地区城镇和农村人口的纵向单式条形统计图。某地区城镇人口数统计图某地区农村人口数统计图提出问题:从这两个统计图中,你能获得哪些信息?思考:如果我要很快地比较1980年中城镇人口与农村人口的多少,那该怎么办?引导学生把两个统计图并列排放来比较。2.教学纵向复式条形统计图。提出问题:如何才能把两个单式条形统计图合并成一个统计图呢?学生在小组内交流探讨,试着绘制统计图。教师巡视指导。为了区分两个内容,采用不同颜色的长方形来表示。分析复式条形统计图:从这个统计图中你获得了哪些信息?小结时可引导学生通过观察统计图发现:该地区近年来城镇人口逐年增加,农村人口逐年下降,人口总数逐年上升,同时对学生进行人口教育。3.教学横向复式条形统计图。出示教材第92页不完整的横向复式条形统计图。让学生独立把横向复式条形统计图补充完整。这个统计图中横轴表示人数,纵轴表示的是年份,所以画出的条形统计图是横向的。【品析:整个过程使学生亲身经历了知识的产生和形成的过程,突出体现了课程标准所提出的“引导学生从已有的知识和经验出发,通过独立思考和合作交流,体验知识的发生与发展的过程”的新理念。】三、反馈质疑,学有所得质疑1:两种复式条形统计图有什么区别与联系?师生交流后小结:这两种复式条形统计图只是形式上的不同,当数据种类不多,但是每类数据又比较大时,用横向条形统计图表示更方便。制作复式条形统计图时,要注意标明图例用来区分复式条形统计图的直条表示的统计项目。质疑2:如何绘制复式条形统计图?小结复式条形统计图的绘制方法:①画纵轴和横轴;②定刻度(每一格表示几个单位);③写类别,画直条。【品析:以小组讨论汇报的形式,在组内交流学习体会,培养学生合作交流、归纳概括的能力。】四、课末小结,融会贯通1.通过这堂课的学习,大家有什么收获呢?把你学到的本领告诉你的同学!总结:引导学生关注:明确复式条形统计图的意义:用两种直条表示的条形统计图叫作复式条形统计图;复式条形统计图的特点:表示不同组数据的大小比较;复式条形统计图与单式条形统计图的区别以及复式条形统计图的制作过程。2.下节课我们将一起对本单元所学的知识做一个归纳整理。【品析:课堂总结,避免“眉毛胡子一把抓”,既放手让学生畅所欲言谈收获,又重点引导对复式条形统计图的认识。】五、教海拾遗,反思提升示例:在教学中,我引导学生对单式条形统计图进行回忆,进一步明确制作条形统计图的一般步骤,为新知做好铺垫。通过城乡人口数量的统计,逐步出示单式和复式两种统计图,通过两份单式统计图的展示、比较,逐渐引导过渡到复式条形统计图的教学。让学生发现单式统计图的不足和存在的问题,并逐步完善。在此过程中,自然地引出图例和复式条形统计图的概念,比较两种统计图的异同。在这一环节中,通过提问,让学生在感受到信息的同时,也发现了复式条形统计图的优点:既能看出数量的多少,又能直观地发现不同事物之间的关系和比较。让学生自己体会到复式条形统计图的特点:两种数量是需要区分的,每个数量之间需要挨得近一点,这样更便于比较数量的多少变化。让学生更加深刻地认识和理解了复式条形统计图的优点和特点。从而掌握了绘制复式条形统计图的方法和步骤。结合本学期的教学内容,重视制图过程,培养学生的作图能力。我的反思:

板书设计复式条形统计图复式条形统计图的特点:表示不同组数据的大小比较。复式条形统计图的绘制方法:①画纵轴和横轴;②定刻度(每一格表示几个单位);③写类别,画直条。第3课时营养午餐教学内容人教版四年级下册教材第97、98页的内容。内容简析教材结合学生的生活实际,围绕午餐的营养问题设计了相应的综合实践活动。教材给学生提供了9种菜肴的营养成分含量和10岁左右儿童应从午餐中获取营养物质的指标等相关知识。在此基础上设计了让学生判断学校提供午餐是否合格、自己动手搭配符合营养标准的午餐、统计全班同学喜爱的6种搭配方案等活动。教学目标1.了解健康常识,知道吃好午餐的重要性。2.会用专家的建议正确地分析午餐菜肴中营养成分,能设计科学、合理的午餐食谱。3.懂得科学、合理搭配营养饮食的重要性,养成良好的饮食习惯。教学重难点教学重点:能合理地调配午餐食谱,对学生平时不正确的饮食习惯有所改变。教学难点:培养学生运用知识解决问题的能力。教法与学法1.运用设疑引入法创设情景,体会合理搭配饮食的重要性,通过引导探究法、巩固练习法等培养学生养成良好的饮食习惯。2.本课时学生的学习方法主要是交流归纳法、观察发现法、讨论总结法。承前启后链复习:回顾统计的相关知识和搭配的相关知识。复习:回顾统计的相关知识和搭配的相关知识。学习:理解营养午餐中涉及到排列组合等知识。如:肉和蔬菜搭配。延学:进一步用组合、统计解决问题。如:用3、4、2、0组成四位数。教学过程一、情景创设,导入课题课件导入:教师准备一段关于饮食与营养搭配的视频,播放。师:民以食为天,每人都离不开吃。大家相互交流一下,一般我们的午餐吃什么菜呢?你知道这些菜的营养高不高呢?这节课,老师就和大家一起进入《营养午餐》。板书课题:营养午餐。提问:一份好的午餐除了满足好吃的要求之外,有足够的营养是至关重要的,这是保证我们身体健康的重要条件之一,那么什么样的午餐最有营养?如何判断午餐是否符合营养标准呢?学生自由讨论。【品析:从交谈中初步了解学生平时的饮食习惯,激发学生的认知动机,提高学习兴趣。】图片导入:老师知道同学们个个都是小馋猫,今天老师为你们准备了丰盛的美食,不过是图片哦。一起来看一下吧。(欣赏精美的菜肴图片,说出此时的心情)师:你平时都喜欢吃些什么菜?平时喜欢吃肉类,还是青菜?你中午吃了什么?你认为自己吃得科学吗?合理吗?粗略地评价自己平时吃的午餐是否科学、合理。老师想让我们班的同学都来做一个小小营养师,学习一些科学的配餐方法,为自己设计一份营养午餐。(板书课题:营养午餐)【品析:通过欣赏漂亮而丰富的图片,学生的兴致十分高涨,积极发言。】生活情景导入:同学们,你们和父母一起去饭店吃过午饭吗?可能大多数情况下是父母点菜,你们想不想自己当家作主点回菜呢?不过老师要告诉你,点菜也是一门学问,你们想不想成为一名特棒的点菜员、营养师或美食家呀?学过这节课后,你的愿望就有可能实现了,大家有兴趣学好这节课吗?这节课我们就来研究怎样运用数学知识合理配菜,使午餐符合营养标准,我们吃了才能身体健康,也就是解决营养午餐问题。(板书课题:营养午餐)师:请同学们跟我到学校的食堂去看一看,今天食堂师傅为我们准备了哪些精美的菜肴?出示课本情境图。【品析:让学生在乐中学,能有效激发学生的热情,调动学生学习的积极性,并为接下来的教学内容做伏笔。】二、师生合作,探究新知1.认识评价食物的主要营养标准提问:如何判断午餐是否符合营养标准?先介绍饮食与儿童健康的关系,明确科学合理饮食的必要性。教师课件出示资料,介绍儿童中由饮食不科学而引起的常见疾病:儿童肥胖症、偏瘦、贫血、智力发育不良、微量元素缺乏……出示:10岁左右的儿童从每顿午餐中获取的热量应不低于2926千焦,脂肪应不超过50g。追问:不低于、不超过分别是什么意思?明确:不低于是不少于、大于或等于;不超过是小于或等于。【品析:点菜是不能只是根据自己的喜好而点,点菜时也应该多考虑其科学性、合理性,为接下来的合理调配做铺垫。通过分析发现午餐菜肴要荤素搭配,使学生养成不挑食、不偏食的好习惯。】2.了解午餐菜谱的主要营养指标(1)出示教材第97页的午餐菜谱。师:现在大家根据10岁左右的儿童从每顿午餐中获取的热量应不低于2926千焦,脂肪应不超过50g,以及9种菜肴的营养成分表,计算下面三种套餐是否符合营养标准?你们可以小组讨论一下,利用计算器、口算、估算等计算方法分析一下,然后告诉老师你们的讨论结果。菜谱A:炸鸡排+西红柿炒鸡蛋+香菇油菜菜谱B:糖醋鱼块+家常豆腐+香菜冬瓜菜谱C:宫保鸡丁+土豆炖牛肉+韭菜炒豆芽(2)根据9种菜肴的营养成分含量表,算出每种菜谱中热量与脂肪的含量是否符合标准。菜谱A:热量:1254+899+911=3064(千焦)脂肪:19+15+11=45(g)菜谱B:热量:2112+1020+564=3696(千焦)脂肪:18+16+7=41(g)菜谱C:热量:1033+1095+497=2625(千焦)脂肪:18+23+12=53(g)(3)对比主要营养成分是否符合标准(热量≥2926千焦,脂肪≤50g)菜谱A:热量3064千焦>2926千焦脂肪45g<50g符合菜谱B:热量3696千焦>2926千焦脂肪41g<50g符合菜谱C:热量2625千焦<2926千焦脂肪53g>50g不符合3.动手设计要求:小组合作,根据9种菜肴设计满足10岁儿童营养标准的配菜方案(每种方案含3种菜肴)。小组合作设计,填写表格,全班汇报。由小组长进行整理,组织小组成员选出大家认为最科学、最合理的、得票最高的一种配菜方案,进行全班交流,并说出理由。选出全班同学最喜爱的6种搭配方案,制成复式条形统计图,并回答问题。(1)哪一种搭配所含的蛋白质最多?(2)你对班上偏胖或偏瘦的同学有什么好的建议?【品析:通过学生的汇报交流,让他们进行点评,找出问题,可进一步加深对营养搭配的认识,渗透极限思想。】三、反馈质疑,学有所得质疑:对于班上偏胖或偏瘦同学的饮食习惯,你有什么好的建议?帮助学生了解:胖子要少吃肉,多吃青菜;为胖人搭配的菜谱脂肪要低,为瘦人搭配的菜谱脂肪要高一些等。【品析:既能激发学生的兴趣,又能把课本知识应用到生活中,体现“科学来源于生活,又应用于生活”的道理。】四、课末小结,融会贯通1.通过这节课的学习,你知道了该怎样搭配午餐吗?小结:要养成良好的饮食习惯,不挑食,饭后适量做一些有助于消化的运动。2.“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,下节课我们将一起去探究它的奥秘。【品析:通过小结,使学生将本节课所学的知识系统化,使学生再次巩固知识,明确方法。】五、教海拾遗,反思提升示例:本节课在教学中,我从谈话了解学生的饮食爱好入题,提高学生的学习兴趣;让学生为自己设计午餐为前提,激发学生的学习动机;通过交流、讨论,提高对课程知识的认识;以小组活动的形式,通过合作、讨论完成对营养午餐的认识与理解。让学生结合生活实际用所学数学思想解决现实中的问题,提出自己的见解与主张。在学习方法上,鼓励学生通过合作学习、自主探究,注重学习能力的培养。对营养专家指出的一些关于合格营养午餐的指标,让学生在交流中发现“理想中的午餐”与“科学的午餐”的冲突,从而产生疑问,再通过同桌合作解决问题。通过讨论交流,使学生根据所学知识,在营养午餐的合理搭配上达成共识,在此过程中增强学生的合作交流,培养团队意识,使学生学会倾听他人意见,敢于发表自己的见解与主张,勤于思考、善于总结,掌握获取知识的方法。最后,引导学生结合本次实践活动,了解班上偏胖或偏瘦同学的饮食习惯,看一看偏胖或偏瘦与饮食习惯之间的关系。在分析问题时,主要应从营养的角度提出看法和建议。我的反思:

板书设计营养午餐菜谱A菜谱B菜谱C第八单元复习教案复习内容人教版四年级下册第八单元《平均数与条形统