小学数学人教版四年级上册 第五单元 第1课时 平行与垂直

教学设计平行与垂直教学内容教材第56～57页的例1和“做一做”。内容简析例1教材通过小组画直线的活动,让学生认识同一平面内两条直线的位置关系,有相交和不相交两种情况,相交又有不同的情况,有成直角的和不成直角的。在此基础上给出平行和垂直的概念。这里值得注意的是把不相交的两条直线延长以后看看它们是否相交。目的是让学生认识平行线的本质特征,理解“永不相交”的含义。教学时注意三点:从两条直线的关系整体把握垂直与平行的概念,因为垂直与平行都是两直线的特殊关系;不能孤立地说某条直线是垂线或平行线,要注意相对性;避免思维定势,认为只有水平线和铅垂线才能说垂直或平行,老师在这里可以设计相应的练习加以巩固。教学目标1.引导学生通过观察和讨论,感知生活中的平行与垂直的现象。2.帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,初步认识平行线和垂线。3.培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生树立合作探究的学习意识。教学重难点教学重点:正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念。教学难点:理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。教法与学法1.本节课采用学生自主探索和教师适时引导有机结合的方式,让学生自己去发现知识,去研究问题。2.引导学生通过观察发现、动手操作、思考交流、体验感悟,发现“互相平行”“互相垂直”等概念的本质属性。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题动手操作法:铃声响起,教师手中拿着两支铅笔走进教室,举起铅笔让学生看清,然后铅笔突然掉落。教师故作惊讶状,然后让学生猜想:这两支铅笔落在地上的情况会是什么样子的?学生七嘴八舌展开讨论。过会儿,等学生稍有眉目,大概知道会有几种不同状况时,教师鼓励学生来模仿老师的样子取两支铅笔掉落,观察掉落后的样子,然后看看周围人铅笔掉落时又是什么样子。观察后用直线表示铅笔,在纸上画一画。学生画完后展示、分类,评析中导入课题。【品析:让学生发挥想象,动手画直线,锻炼了学生的想象力。学生在动手画的过程中也感受到直线之间的位置特征,培养学生的自主探究意识。】游戏导入法:课前准备十余根很细的硬纸条,背面粘好双面胶。黑板上预先画好一条很长的直线,水平状。游戏规则是:参加游戏的学生走到离黑板两米处,蒙上双眼,手中拿一张硬纸条,贴到黑板上,如果能贴的和黑板上的直线重合,则为冠军。待这些纸条都贴完,请大家给所有纸条分类,说说和原直线的位置关系有几种情况。【品析:这样设置,一方面可以通过游戏的切身体验较好的感受到位置关系的直观存在,另一方面蒙眼贴纸条,可以刺激学生挑战自我的欲望,从而自然而然学到知识。】抽象思维法:谈话:老师这儿有一张纸,如果把这张纸看作一个平面,这个面儿无限扩大,闭上眼睛想象一下,它是什么样子的?在这个无限大的平面上,出现了一条直线,又出现一条直线。想一想,这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况?(学生想象)每个同学手中都有这样的白纸,现在咱们就把它当成一个无限大的平面,把你刚才的想法画下来。注意,一张白纸上只画一种情况。同学们的想象力可真丰富,画出来这么多种情况。能把它们分分类吗?(小组讨论、交流)这节课我们来学习直线的两种位置关系。板书:平行与垂直。【品析:通过想象活动,唤起学生对平面与直线的回忆,为探索新知做了较好的衔接准备。】二、师生合作,探究新知◎平行与垂直1.分类探究,掌握特征。学生在纸上任意画两条直线,可能会出现以下几种情况:①②③④问题:可以把这四组直线分分类吗?要求:请在小组内交流如何分类,并记录你们组分类的结果和标准。预设小组分类:不相交的有:②③;相交的有:①④。操作验证:将没有相交的两组直线延长,看是否会相交。验证结果说明:第②组两条直线延长后相交了;第③组的两条直线延长后仍然没有相交。验证结果说明:第②组两条直线延长后相交了;第③组的两条直线延长后仍然没有相交。【品析:这样让学生经历从个人——小组——全班逐层递进的过程,在观察比较、讨论交流、教师点拨中,逐步达成分类共识,也使学生在探究过程中,感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征,引导学生自己发现问题,理解“永不相交”的概念。为深化理解概念的本质属性创造了条件。】2.认识平行和垂直。(1)认识平行:在同一平面内不相交的两条直线,叫作平行线,也可以说两条直线互相平行。平行的表示方法:平行可以用符号“∥”表示,直线a与b互相平行,记作a∥平行的表示方法:平行可以用符号“∥”表示,直线a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。(2)认识垂直:量一量①②④的两条相交直线组成的角分别是多少度。预设验证结果:①②的两条相交直线组成的不是直角;④的两条相交直线组成的是直角。两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫作另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作垂足。(板书:成直角,互相垂直)垂直的表示方法:垂直可以用符号“⊥”表示,直线a与b互相垂直,可以记作a⊥b,读作a垂直于b。

【品析:学生从“相交”后形成的角度发现特殊的“垂直”,引导学生用工具验证相交成直角的现象,清晰地揭示出“垂直的表示方法:垂直可以用符号“⊥”表示,直线a与b互相垂直,可以记作a⊥b,读作a垂直于b。三、反馈质疑,学有所得质疑:我手中的两张纸上各有一条直线,如果我让两张纸垂直摆放,请大家讨论讨论这两条直线是什么位置关系?学生猜测、讨论、交流。“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提,所以这两张纸上的两条直线不是平行的。

【品析:引导学生通过观察不同平面上的两条直线的位置,突破本节课的难点:“同一平面“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提,所以这两张纸上的两条直线不是平行的。四、课末小结,融会贯通这节课我们学习了什么知识?你有哪些收获?教师总结:同一平面内的两条直线,有相交和平行两种关系。同一平面内的两条直线永不相交,这两条直线互相平行。如果这两条直线相交,相交的角度是直角,这两条直线互相垂直。五、教海拾遗,反思提升针对本节课,我主要把握以下几点:1.准确把握教学起点,努力还学生一个“真实”的数学课堂。本节课从学生的实际出发,关注学生的生活经验和知识基础,从复习有关“直线”知识入手,唤起学生的回忆,为新知的探究学习做了铺垫。同时,逐步培养学生对数学研究的兴趣,用数学自身的魅力来吸引、感染学生。2.课堂教学的方式、方法和手段朴实无华。在教学中,我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动,提出“在无限大的平面上,同学们想象把不相交的两条直线继续延长,结果会怎样?”“能不能把这几种情况进行分类?”这样有思考价值的问题,学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考,逐步认识到在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律,而且贴近学生生活实际,让学生从自己的身边发现数学知识,进一步培养学生的观察能力,发现垂直与平行现象。在处理教学难点“在同一平面内”时,我把两条直线分别画在两张纸上,提问学生是否平行,帮助学生理解平行关系必须“在同一平面内”,直观到位。3.新