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文档简介
11.1与三角形有关的线段第十一章三角形11.1.1三角形的边
一、情境导入
三角形是一种最常见的几何图形，如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象.
二、探索新知那么什么叫做三角形呢？
不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接.
组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点.
三角形ABC用符号表示为△ABC.三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.1.三角形及有关概念探究：任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C.不一样，AB+AC＞BC①.因为两点之间线段最短.同样地有AC+BC＞AB②AB+BC＞AC③由式子①②③我们可以知道什么？2.三角形三边的不等关系三角形的任意两边之和大于第三边.我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形.
3.三角形的分类那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类.3.三角形的分类三边都相等的三角形叫做等边三角形.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.三边都不相等的三角形叫做不等边三角形.
显然，等边三角形是特殊的等腰三角形.按边分类:3.三角形的分类三、掌握新知分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则腰长是多少？（2）“边长为4㎝”是什么意思？证明：（1）设底边长为x㎝，则腰长2x㎝.x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.例用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？（2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则4+2x=18解得x=7如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则2×4+x=18解得x=10因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形.四、巩固练习答案：1．解：有5个三角形，分别是△ABE，△ABC，△BEC，△BDC,△EDC.2．解：(1)不能；(2)不能；(3)能．1.本节课要掌握：（1）三角形及有关概念.
（2）三角形的分类.
（3）三角形三边的不等关系及应用.2.通过这节课的学习，你
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