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家庭作★1、将表面积为54

cm

2，cm22

的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗个大正方体的体积。答：216立厘米。2、有一个棱长为4cm的方体，从它的右上方截去一个棱长分别为，2cm，的方体（下图剩下部分的面积。答：92平方米。3、把一个长方体的小木块截成段，成了两个完全相等的正方体，于是这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加厘米原来那个长方体的面积是多少平方厘米？解：截成各正方体的棱长为：408=5厘米）原长方体的长为5×2=10（米）原长方体的表面积为：10××4+5××2=250（方厘米）4、把一个长、宽、高分别是7厘米6米5厘米长方体截成两个长方体，使这两个长方体面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？解×＋×＋×）×2＋××=（2＋7××=107×＋=298（方厘米）5、在棱长为10厘米正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长2厘米宽10厘的长方玻璃缸内，这个玻璃缸内水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）解：10×10×10=1000（方厘米）1000÷÷10=5（米）★★6、用块图所示长方体木块拼成一个大长方体，有许多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？

答：66平厘米，有下图所示的两种拼法：7、下图中共有多少个面？多少棱？答：8个，18条。8、将一个表面涂有红色的长方分割成若干个体积为1立厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块求原来长方体的体积。答：45立厘米。提示：由于小正方体构成的长方体的体积为1×1×，原来长方体的体积是3××。9、一个长方体，前面和上面的积之和是209方厘米，这个长方体长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的表面积是多少平方厘米？解：根据己知条件，长、宽、高都是质数。209=11×11和19两个中，只有19能写两个质数的和19=2+17这个长方体表面=（11×＋11＋×2×（方厘米）★★10、现有一张长厘米的，宽厘的长方形铁皮，请你用它做一只深是5厘的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计，容积越大越好出的铁皮盒容积是多少立方厘米？分析：把各种裁剪方法对应的铁皮盒的体积求出，结果最大的便是。解有种不同的裁剪焊接方法：

甲：将原铁皮四个角各截去边长为厘的正方形铁皮，后焊接成长方体无盖铁皮盒。此时，盒子的体积为30××5=1500（立方厘米）乙：将原铁皮的左侧两角截去两个边长为厘的正方形铁皮，紧密焊接到右侧的中间部分，然后焊接成长方体无盖铁皮盒，此时，盒子的体积为35×10×5=1750（立方厘米）丙：将原铁皮左右两侧各截去长为厘，为5米的长方形铁皮，紧密焊接到上、下的中间部分，然后焊接成长方体无盖铁皮盒。此时，盒子的体积是0×20×5=2000（

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