(易错题精选)初中数学投影与视图难题汇编附答案

（易错题精选）初中数学投影与视图难题汇编附答案一、选择题1．图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是()A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据物体的左视图是从左边看到的图形判断即可．【详解】解：从左边看是竖着叠放的2个正方形，故选C．【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，属于基础题型，掌握简单几何体的三视图是解题的关键．2．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】先根据几何体的三视图可得：该几何体由圆锥和圆柱组成，圆锥的底面直径=圆柱的底面直径=2，圆锥的母线长为3，圆柱的高=4，然后根据圆锥的侧面积等于它展开后的扇形的面积，即S=LR，扇形的弧长为底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；圆柱侧面积等于展开后矩形的面积，矩形的长为圆柱的高，宽为底面圆的周长；而该几何体的表面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积+圆柱的底面积．【详解】根据几何体的三视图可得：该几何体由圆锥和圆柱组成，圆锥的底面直径=2，圆锥的母线长为3，∴圆锥的侧面积=•2π•1•3=3π，圆柱的侧面积=2π•1•4=8π，圆柱的底面积=π•12=π，∴该几何体的表面积=3π+8π+π=12π．故选D．【点睛】本题考查了圆锥的侧面积的计算方法：圆锥的侧面积等于它展开后的扇形的面积，扇形的弧长为底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；也考查了看三视图和求圆柱的侧面积的能力．3．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为()A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，故选A.【名师点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.4．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据三视图的概念，俯视图是从物体的上面向下看到的，因此可知其像是一个十字架.【详解】解：根据三视图的概念，俯视图是故选C．【点睛】考点：三视图.5．下面是一个几何体的俯视图，那么这个几何体是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根据各个选项中的几何体的俯视图即可解答.【详解】解：由图可知，选项B中的图形是和题目中的俯视图看到的一样，故选：B．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，俯视图是从上向下看得到的图纸，熟练掌握是解题的关键.6．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．详解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选B．点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中．7．如图所示，该几何体的主视图是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】从前往后看到一个矩形，后面的轮廓线用虚线表示．【详解】该几何体为三棱柱，它的主视图是由1个矩形，中间的轮廓线用虚线表示．故选D．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．掌握常见的几何体的三视图的画法．8．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，其最下层放了9个小立方块，那么这个几何体的搭法共有（）种．A．8种 B．9种 C．10种 D．11种【答案】C【解析】【分析】先根据主视图、左视图以及最下层放了9个小立方块，确定每一列最大个数分别为，每一行最大个数分别为，画出俯视图．进而根据总和为16，分析即可．【详解】由最下层放了9个小立方块，可得俯视图，如图所示：若a为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况若b为2，则a、c、d、e、f、g均可有一个为2，其余为1，共有6种情况若c为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况综上，共有种情况故选：C．【点睛】本题考查了三视图（主视图、左视图、俯视图）的概念，依据题意，正确得出俯视图是解题关键．9．下面是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是（）A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱【答案】C【解析】【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图可判断出该物体的形状是三棱锥．【详解】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是3个三角形组成的大三角形，∴该物体的形状是三棱锥．故选：C．【点睛】本题考查了几何体三视图问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．10．图1是数学家皮亚特•海恩（PietHein）发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成．图2不可能是下面哪个组件的视图（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】依次分析所给几何体从正面看及从左面看得到的图形是否与所给图形一致即可．【详解】A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；C、主视图左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．故选C．【点睛】考查由视图判断几何体；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形．11．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是()A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根据几何体的三视图判断即可．【详解】由三视图可知：该几何体为圆锥．故选D．【点睛】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有较强的空间想象能力，难度不大．12．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.故选C.考点：三视图13．下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念结合各几何体的主视图逐一进行分析即可.【详解】A、主视图是正方形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；B、主视图是矩形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；C、主视图是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故符合题意；D、主视图是圆，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意，故选C．【点睛】本题考查了立体图形的主视图，轴对称图形、中心对称图形，熟练掌握相关知识是解题的关键.14．由若干个相同的小正方体摆成的几何体的主视图和左视图均为如图所示的图形，则最多使用小正方体的个数为（）A．8个 B．9个 C．10个 D．11个【答案】C【解析】【分析】由主视图和左视图可还原该几何体每层的小正方体个数.【详解】解：由主视图可得该几何体有3列正方体，高有2层，最底层最多有9个正方体，第二层最多有1个正方体，则最多使用小正方形的个数为10.故选C【点睛】本题主要考查了空间几何体的三视图，由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最多的正方体个数.15．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯视图都是，故选C.16．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图【答案】C【解析】【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：可知俯视图是中心对称图形，故选C.【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键.17．如图是某几何体得三视图，则这个几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．三棱体【答案】B【解析】分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥．故选B．18．如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．俯视图 B．主视图 C．俯视图和左视图 D．主视图和俯视图【答案】A【解析】画出三视图，由此可知俯视图既是轴对称图形又是中心对称图形，故选A.19．下图是由个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根据三视图的意义进行分析，要注意观察方向是从左边看.【详解】解：从物体左面看，是左边个正方形，中间个正方形，右边个正方形．故选B．【点睛】