中考数学《反比例函数》专项训练及答案

第页中考数学《反比例函数》专项训练及答案一、单选题1．当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=aA． B．C． D．2．如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数y=kxA．59 B．54 C．43．如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=2x的图象，则关于x的方程2A．x1=1，x2=2 B．x1=－2，x2=－1C．x1=1，x2=－2 D．x1=-1，x2=2．4．已知函数y＝kx(x>0)−kx(x<0)（常数k≠0）的图象位于第一、第二象限，A（x1.y①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA.若△ACO的面积为3.则k＝6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1+x2＝0，则y1＝y2；④若x1＜0＜x2，线段OA绕原点O旋转恰好能与线段OB重合，则x1＝﹣x2或x1＝﹣y2；其中真命题个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如果反比例函数y＝k+1xA．15 B．﹣15 C．16 D．﹣166．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝2x的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝kx的图象上，且OA⊥OB，cosA＝A．－123 B．－16 C．－63 D．－187．下列函数中，当x﹥0时，y随x的增大而减小的是：A．y=x+1 B．y=C．y=πx 8．如图，一次函数y1＝x﹣1与反比例函数y2＝2x的图象交于点A（2，1），B（﹣1，﹣2），则使y1＞y2A．x＞2 B．x＞2或﹣1＜x＜0C．﹣1＜x＜2 D．x＞2或x＜﹣19．如图，A是反比例函数y=kx图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则K的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．410．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（π，y3）在双曲线y=k2A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y211．如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E(n，A．2 B．52 C．43 12．若点(−2,y1),(1,y2A．y1<y2<y3 B．二、填空题13．设函数y=x−3与y=2x的图象的两个交点的横坐标为a、b，则114．若点A(−1，y1)、B(−14，y2)、C(1，y3)都在反比例函数15．如图，直线AB经过原点O，与双曲线y=kx(k≠0)交于A、B两点，AC⊥y轴于点C，且△ABC16．如图，在反比例函数y=10x（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…，它们的横坐标依次为2，4，6，8，…分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+Sn=17．如图，正方形ABOC与正方形EFCD的边OC、CD均在x轴上，点F在AC边上，反比例函数y=kx的图象经过点A、E，且S△OAE=518．如图，直线l与x轴，y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝kx（x＜0）的图象交于点C，若SΔAOB＝三、综合题19．张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶50千米．假设加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．（1）求张师傅加油前油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式；（2）求出a的值；（3）求张师傅途中加油多少升？20．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=4（1）求一次函数的表达式；（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，如果P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请直接写出P的坐标．21．如图，一次函数y1=kx+b的图象分别与x轴、y轴交于点A和点B，与反比例函数y2=mx（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式．（2）求出当y1≥y2时x的取值范围．（3）若（a-4，b）在y上，（a，c）在n上，当b<c时，求a的取值范围．22．如图所示，已知反比例函数y=kx（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON的面积；（3）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．23．如图，已知反比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A(1,−k+4).（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x取值范围.24．某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：（1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；（2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？参考答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】-1.514．【答案】y15．【答案】-316．【答案】10﹣1017．【答案】1018．【答案】-419．【答案】（1）解：设加油前函数解析式为y=kt+b（k≠0）把（0，28）和（1，20）代入得b=28k+b=20解得：k=−8b=28故张师傅加油前油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式为：y=﹣8t+28（2）解：当y=0时，﹣8t+28=0解得：t=72故a=72﹣50（3）解：设途中加油x升，则28+x﹣34=8×500100解得：x=46答：张师傅途中加油46升20．【答案】（1）解：∵点A（m，2）在函数y=42m=4．解得m=2∴点A的坐标为（2，2）．∵点A（2，2）在一次函数y=kx－k的图象上2k－k=2．解得k=2．∴一次函数的解析式为y=2x－2（2）解：点P的坐标为（3，0）或（－1，0）．21．【答案】（1）解：把C（1，3）代入反比例函数关系式得，m＝3∴反比例函数的表达式为y＝把点A（−2，0），C（1，3）代入一次函数的关系式得.解得k＝1，b＝2∴一次函数的表达式为y＝x+2．（2）解：由题意得，解得，又∵C（1，3），∴D（−3，−1）由图象可知，当y1≥y2时，即一次函数的值大于或等于反比例函数的值时自变量x的取值范围为−3≤x＜0或x≥1．（3）解：点（a−4，b）在y1上，则b＝a−4+2＝a−2点（a，c）在y2上，则c＝当b＜c时，即：a−2＜也就是一次函数y＝a−2的值小于反比例函数y＝的值时，相应的自变量的取值范围由（2）的方法可得，a＜−1或0＜a＜3．22．【答案】（1）解：由题意得：﹣8=k−2∴k=16∴反比例函数的解析式是y=16x∵反比例函数过M（4，m）∴m=164∵一次函数y=ax+b的图象过点M（4，m）和N（﹣2，﹣8）∴4a+b=4−2a+b=−8解得：a=2b=−4∴一次函数解析式是y=2x﹣4（2）解：∵点A在一次函数图象上∴当y=0时，x=2∴A（2，0）∴△MON的面积=△AOM的面积+△AOM的面积=12×2×8+1（3）解：由图象可知，当x＜﹣2或0＜x＜4时，反比例函数的值大于一次函数的值23．【答案】（1）由题意，得k=－k＋4∴k＝2∴A（1，2），2＝b＋1∴b＝1∴反比例函数表达式为：y=2一次函数表达式为：y=x＋1.（2）又由题意，得2xx2解得x∴B（－2，－1）∴当x＜－2，或0＜x＜1时，反比例函数大于一次函数的值.24．【答案】