中考数学《二次根式》专项练习题及答案

第页中考数学《二次根式》专项练习题及答案一、单选题1．下列计算中，正确的是（）A．3+4=7 B．3×52．如图，在长方形ABCD中无重叠放人面积分别为16cm2和A．(−12+83)cmC．(8−43)cm3．下列计算正确的是（）。A．8−3=5 B．2+9=24．计算：的结果是（）.A． B． C． D．5．下列运算中，正确的是（）A．2+3=5 B．(3−2)2C．a2=a D．(a+b)26．下列各式中，运算正确的是（）A．（x4）3=x7 B．a8÷a4=a2 C．32+537．实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简(a−bA．a-1 B．a-2b+1 C．2b-a-1 D．1-a8．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|3A．−2a−b B．23−b C．239．若二次根式x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≥110．关于x的一元二次方程x2A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根C．有两个相等的实数根 D．总有实数根11．化简：82aA．22 B．2a C．4a D．12．已知m=(−3A．5<m<6 B．4<m<5 C．−5<m<−4 D．−6<m<−5二、填空题13．若1−3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．计算：6×15．已知(x+y−10)2+|2x+y−16|=0,则x+y=16．23⋅17．若最简二次根式7a−1与6a+1是同类二次根式，则a=．18．当x=时，2x−5有最小值．三、综合题19．已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足（a+12）2+|b+5|＝0，b与c互为相反数.一只电子小蜗牛从A点向正方向移动，速度为2个单位/秒.（1）请求出A、B、C三点分别表示的数；（2）运动多少秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）设点P在数轴上点A的右边，且点P分别到点A、点B、点C的距离之和是20，那么点P所表示的数是.20．阅读下面问题：11+1314求：（1）17+6（2）当为正整数时1n+1+n=（3）计算：11+21．某校发起了“保护流浪动物”行动，七年级两个班的105名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班有13的学生每人捐了10元，乙班有2（1）用含x的代数式表示两班捐款的总额；（结果要化简）（2）计算当x=45，两班共捐款多少元？22．阅读下列材料，并解答问题：①12②14③16④18（1）直接写出第⑤个等式；（2）用含n(n为正整数)的等式表示你探索的规律；（3）利用你探索的规律，求12+4＋14+23．我们知道，2是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即2的整数部分是1，小数部分是2﹣1，请回答以下问题：（1）10的整数部分是，17﹣2的小数部分是.（2）若a是90的整数部分，b是3的小数部分，求a+b﹣3的值.24．阅读下列材料，然后回答问题在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如23+1这样的式子，我们可以将其分母有理化：23+1还可以用以下方法分母有理化：（1）请用不同的方法分母有理化：25（2）化简：13

参考答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】x≤114．【答案】1215．【答案】1016．【答案】1817．【答案】218．【答案】519．【答案】（1）解：∵（a+12）2+|b+5|＝0∴a+12＝0，b+5＝0解得：a＝﹣12，b＝﹣5又∵b与c互为相反数∴b+c＝0∴c＝5∴A、B、C三点分别表示的数为﹣12，﹣5，5；（2）解：若小蜗牛运动到B前相距1个单位长度时运动时间为x秒∵AB的距离为|﹣12﹣（﹣5）|＝7∴2x+1＝7解得：x＝3；若小蜗牛运动到B后相距1个单位长度时运动时间为y秒，依题意得：2y＝7+1解得：y＝4综合所述：经过3秒或4秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）-2或-820．【答案】（1）7（2）n+1（3）解：1＝（2−1）＋（3−2）＋（4＝100＝10−1＝9.21．【答案】（1）解：设甲班有学生x人∵两个班共有学生105人∴乙班人数为105−x∴两班捐款的总额是：1==−1（2）解：当x=45时，−1答：两班共捐款720元.22．【答案】（1）2（2）解：观察可知等式左边是1n+n+2所以用含n的等式表示为：1n+（3）解：12+4＋14=2