文档过桥问题

新曙光教育个性化学案——学员——小学数学版权所有：新曙光教育赣州学区07978409409编者：刘财英 第2讲行程问题之过桥问题【学习目标】识记过桥问题的计算公式会判断题目属于哪种类型的过桥问题类型【学习重难点】1.会利用过桥问题公式解决过桥相关问题。2.准确判断题目属于哪种类型的过桥问题类型【要点精讲】过桥问题的基本公式过桥的时间=（桥长+车长）÷车速过桥的路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷过桥时间【说明】1.过桥问题属于行程问题，行程问题的基本公式：路程速度时间、总路程平均速度总时间、速度和相遇时间相遇路程、速度差追及时间追及路程也适用于过桥问题。【典型例题】（桥不动）例题1一辆火车全长280米每秒钟行驶25米，要经过一座全长920米的大桥，求全车通过这座大桥需要多少秒？【思路】本题是典型的过桥问题。火车通过桥走过的路程问桥长和车长之和，利用过桥问题的基本公式即可解答。【练习】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？2.小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了21秒．这列火车长630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5分钟．这座大桥长多少米？3.已知某铁路桥长米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用秒，整列火车完全在桥上的时间为秒，求火车的速度和长度？（桥动）例题2小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长460米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是20秒，而在这段时间内，他行走了40米．求这列火车的速度是多少？【思路】本题中，小张可以看作是一座移动的桥，火车要完全经过小张，则火车走过的路程为小张走的路程和车长之和，而小张走的路程为40米，火车长为460米，火车通过小张的时间为20秒，利用行程问题的基本公式即可得出答案。【练习】1.小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是秒，而在这段时间内，他行走了米．求这列火车的速度是多少？（点桥）例题3（点桥）一列火车以200米每分钟的速度经过一根电线杆用了18秒钟，求火车车长？【思路】本题的解题思路可以采用火车过桥的思路进行解决。这里的电线杆相当于桥，而电线杆的长度相对于火车的车长比较小，我们可以忽略不计，相当于一个点（广告牌、人也是这样处理），所以这里的路程就是火车长，利用行程基本公式即可得出答案。【练习】1.一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒，火车开过路旁电杆，只需花费15秒，那么火车全长是多少米？2.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.所以小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?（追及问题）例题4甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车，若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车，求两车车长各多少米？【思路】这是追及问题的拓展，车头相齐到两车离开，所走路程是甲车的长度，时间乘速度差就是路程，即甲的长度；车尾相齐到两车离开，所走路程是乙车的长度，时间乘速度差就是路程，即乙车的长度.【练习】1.某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米。求步行人每小时行多少千米？8.铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从车头到车尾经过他身旁共用15秒，已知火车速度为72千米/小时，全长435米，求拖拉机的速度？9.铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北走的农民，12秒后离开这个农民，问军人与农民何时相遇？10.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是锋线秒多少米？11.一列特快列车车长150米，一列慢车车长250米。两列火车相向而行，轨道平行。坐在慢车上的人看着快车驶过