四川省宜宾市宜宾第三中学高中数学 第一章《集合与函数》测试题 新人教A版必修1

PAGE4-《集合与函数》测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于()A．{0,1,2,6,8}B．{3,7,8}C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7,8}2．(09·陕西文)定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有eq\f(f(x2)－f(x1),x2－x1)<0，则()A．f(3)<f(－2)<f(1) B．f(1)<f(－2)<f(3)C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(－2)3．已知f(x)，g(x)对应值如表.x01－1f(x)10－1x01－1g(x)－101则f(g(1))的值为()A．－1 B．0C．1 D．不存在4．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是()A．3x＋2 B．3x＋1C．3x－1 D．3x＋45．已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1(x≥2),－x2＋3x(x<2)))，则f(－1)＋f(4)的值为()A．－7 B．3C．－8 D．46．f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是()A．{2} B．(－∞，2]C．[2，＋∞) D．(－∞，1]7．定义集合A、B的运算A*B＝{x|x∈A，或x∈B，且x∉A∩B}，则(A*B)*A等于()A．A∩B B．A∪BC．A D．B8．定义两种运算：ab＝eq\r(a2－b2)，a⊗b＝eq\r((a－b)2)，则函数f(x)＝为()A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数9．(08·天津文)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2，x≤0，,－x＋2，x>0，))则不等式f(x)≥x2的解集为()A．[－1,1] B．[－2,2]C．[－2,1] D．[－1,2]10．调查了某校高一一班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参加了英语兴趣小组，对于既参加数学兴趣小组，又参加英语兴趣小组的人数统计中，下列说法正确的是()A．最多32人 B．最多13人C．最少27人 D．最少9人11．设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)＝eq\f(1,2)，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)＝()A．0 B．1C.eq\f(5,2) D．512．已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(g(x)，若f(x)≥g(x)，,f(x)，若f(x)<g(x).))则F(x)的最值是()A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2eq\r(7)，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．(2010·江苏，1)设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.14．已知函数y＝f(n)满足f(n)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2(n＝1),3f(n－1)(n≥2)))，则f(3)＝________.15．已知函数f(x)＝eq\r(2－ax)(a≠0)在区间[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．16．国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为________．三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分12分)设集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，集合B＝{x|x<－1或x>5}，分别就下列条件求实数a的取值范围：(1)A∩B≠∅，(2)A∩B＝A.18．(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．19．(本题满分12分)图中给出了奇函数f(x)的局部图象，已知f(x)的定义域为[－5,5]，试补全其图象，并比较f(1)与f(3)的大小．20．(本题满分12分)一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？21．(本题满分12分)若a>0，判断并证明f(x)＝x＋eq\f(a,x)在(0，eq\r(a)]上的单调性．22、已知函数，对于定义域内任意x、y恒有恒成立（1）求；(2）证明方程有且仅有一个实根；（3）若恒成立，求实数a的取值范围。1-12：CACCBCDAADCB，13、－1，14、18，15、(0,2]，16、3800元，17、(1)a<－1或a>2，(2)、a>5或a<－4。18、(1)f(x)＝2x2－4x＋3，(2)0<a<eq\f(1,2)。19、f(3)>f(1)。20、在边长60cm的直角边CB上截CD＝30