人教版数学八年级下《第十九章一次函数》检测题(及答案)

人教版数学八年级下《第十九章一次函数》检测题(及答案)第十九章《一次函数》检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．下列函数中，是一次函数的有()①y＝x；②y＝3x＋1；③y＝；④y＝kx－2.A.1个B.2个C.3个D.4个2．在函数y=xx-1A.x≥1B.x≤1且x≠0C.x≥0且x≠1D.x≠0且x≠13．下列图象中，y不是x的函数的是（）A.B.C.D.4．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）A.用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B.用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值A.1B.0C.±1D.-7．一次函数y=2A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限8．如图，函数y=2x和y=ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集为【】A.x＜32B.x＜3C.x＞－32D.x9．若直线y＝x+2k+1与直线y=12x+2的交点在第一象限，则kA.-52<k<12B.-16<k<510．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若x,yA.y=x+9与y=23C.y=-x+9与y=-23二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知函数y=﹣x+3，当x=_____时，函数值为0．12．已知，一次函数y=kx+b，当2≤x≤5时，﹣3≤y≤6．则2k+b的值是______．13．已知函数y=kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3=0的解是_____．x…﹣2﹣101…y…531﹣1…14．一次函数y=x+b（b＜0）与y=x﹣1图象之间的距离等于3，则b的值为_____．15．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是_____，第2017个阴影三角形的面积是_____．三、解答题（共55分）16．（本题10分）已知一次函数．（1）若函数图象经过原点，求的值；（2）若随的增大而增大，求的取值范围．17．（本题10分）已知y+4与x成正比例，且x=6时，（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象；（3）直接写出当-4≤y≤018．（本题11分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？19．（本题12分）如图，直线l1：y1=﹣x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y=kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C，两条直线交点记为D．（1）m=，k=；（2）求两直线交点D的坐标；（3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围．20．（本题12分）某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：车型运费运往甲地/（元/辆）运往乙地/（元/辆）大货车720800小货车500650（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（2）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．参考答案1．B【解析】①②属于一次函数；③自变量x在分母上，故不是一次函数；④当k＝0时，就不是一次函数，故一共有2个一次函数．故选B.2．C【解析】分析：根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可．详解：由题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故x的取值范围是x≥0且x≠1．故选C．3．B【解析】【分析】函数有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，结合选项即可作出判断．【详解】A、C、D对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，符合函数的定义，只有B选项对于x的每一个确定的值，有两个y与之对应，不符合函数的定义，故选B．4．D【解析】分析：根据函数的表示方法的优缺点分析解答即可．详解：A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化，正确；B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值，正确；C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值，正确；D．并不是任何函数关系都可以用上述三种方法来表示，错误．故选D．5．C【解析】（1）由题意，得m=1.5﹣0.5=1．120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h），则a=40，故（1）正确；（2）120÷（3.5﹣2）=80km/h（千米/小时），故（2）正确；（3）设甲车休息之后行驶路程y（km）与时间x（h）的函数关系式为y=kx+b，由题意，得解得：∴y=40x﹣20，根据图形得知：甲、乙两车中先到达B地的是乙车，把y=260代入y=40x﹣20得，x=7，∵乙车的行驶速度：80km/h，∴乙车的行驶260km需要260÷80=3.25h，∴7﹣（2+3.25）=h，∴甲比乙迟h到达B地，故（3）正确；（4）当1.5＜x≤7时，y=40x﹣20．设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k'x+b'，由题意得解得：∴y=80x﹣160．当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，解得：x=．当40x﹣20+50=80x﹣160时，解得：x=．∴﹣2=，﹣2=．所以乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km，故（4）错误．故选C.6．A【解析】分析：先根据正比例函数的定义列出关于k的方程组，求出k的值即可．详解：∵函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，∴&k+1≠0&k2-1=0故选A．7．D【解析】分析：先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可．详解：∵一次函数y=2x﹣6中，k=2＞0，∴此函数图象经过一、三象限．∵b=﹣6＜0，∴此函数图象与y轴负半轴相交，∴此一次函数的图象经过一、三、四象限．故选D．8．A【解析】分析：先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，求出m详解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，∴3=2m，m=∴点A的坐标是(3∴不等式2x<ax+4的解集为x<故选A.9．A【解析】分析：由两直线的解析式组成方程组，求得方程组的解即为交点坐标，再根据交点在第一象限确定k的取值范围．详解：由函数的解析式组成方程组可得：y＝解方程组得：x=-又因为它们的交点在第一象限，所以-解得-52<k<故选A.10．C【解析】根据进球总数为49个得:2x+3y=49-5-3×4-2×5=22,整理得:y=-23∵20人一组进行足球比赛,∴1+5+x+y+3+2=20,整理得:y=-x+9,故选C.11．3【解析】分析：令y=0得到关于x的方程，从而可求得x的值．详解：当y=0时，−x+3=0，解得：x=3.故答案为：3.12．﹣3或6．【解析】解：因为一次函数y=kx+b，当2≤x≤5时，﹣3≤y≤6．①当k＞0，把（2，﹣3）和（5，6）代入函数解析式y=kx+b，可得：&2k+b=-3&5k+b=6，解得：&k=3&b②当k＜0，把（2，6）和（5，﹣3）代入函数解析式y=kx+b。&2k+b=6&5k+b=-3，解得：&k=-3&b故答案为：﹣3或6．13．x=2．【解析】解：∵当x=0时，y=1，当x=1，y=﹣1，∴，解得：，∴y=﹣2x+1，当y=﹣3时，﹣2x+1=﹣3，解得：x=2，故关于x的方程kx+b+3=0的解是x=2．故答案为：x=2．14．﹣6【解析】设直线y=x-1与x轴交点为C，与y轴交点为A，过点A作AD⊥直线y=x+b于点D，如图所示．

∵直线y=x-1与x轴交点为C，与y轴交点为A，

∴点A（0，-1），点C（，0），

∴OA=1，OC=，AC=＝，

∴cos∠ACO=＝．

∵∠BAD与∠CAO互余，∠ACO与∠CAO互余，

∴∠BAD=∠ACO．

∵AD=3，cos∠BAD=＝，

∴AB=5．

∵直线y=x+b与y轴的交点为B（0，b），

∴AB=|b-（-1）|=5，

解得：b=4或b=-6．

∵b＜0，

∴b=-6，

故答案为：-615．128,24033【解析】【分析】根据等腰直角三角的性质以及直线上的点的坐标满足直线解析式，根据直线y=x+2即可表示出每一个阴影三角形的直角边长，然后表示出三角形的面积，从中发现规律用来解题即可.【详解】当x=0时，y=x+2=2，∴OA1=OB1=2；当x=2时，y=x+2=4，∴A2B1=B1B2=4；当x=2+4=6时，y=x+2=8，∴A3B2=B2B3=8；当x=6+8=14时，y=x+2=16，∴A4B3=B3B4=16．∴An+1Bn=BnBn+1=2n+1，∴Sn+1=12×（2n+1）2=22n+1当n=3时，S4=22×3+1=128；当n=2016时，S2017=22×2016+1=24033．故答案为：128；2403316．（1）；（2）【解析】分析:（1）函数图象经过原点，，求解即可；（2）y随x的增大而增大可得，求解即可；详解:（1）根据题意，得解得；（2）根据题意，得解得17．（1）y=2x-4；（2）见解析；【解析】分析：（1）根据正比例的定义设y+4=kx（k≠0），然后把已知数据代入进行计算求出k值，即可得解；（2）求出与坐标轴的交点，然后利用两点法作出函数图象即可；（3）根据图象可得结论．详解：（1）∵y+4与x成正比例，∴设y+4=kx（k≠0）．∵当x=6时，y=8，∴8+4=6k，解得：k=2，∴y+4=2x，∴函数关系式为：y=2x﹣4；（2）当x=0时，y=﹣4，当y=0时，2x﹣4=0，解得：x=2，所以，函数图象经过点（0，﹣4），（2，0），函数图象如图：（3）由图象得：当﹣4≤y≤0时，自变量x的取值范围是：0≤x≤2．18．(1)B型商品的进价为120元，A型商品的进价为150元;(2)5500元.【解析】分析：（1）设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为（x+30）元，根据“用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍”，这一等量关系列分式方程求解即可；（2）根据题意中的不等关系求出A商品的范围，然后根据利润=单价利润×减数函数关系式，根据函数的性质求出最值即可.详解：（1）设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为（x+30）元．由题意：=×2，解得x=120，经检验x=120是分式方程的解，答：一件B型商品的进价为120元，则一件A型商品的进价为150元．（2）因为客商购进A型商品m件，销售利润为w元．m≤100﹣m，m≤50，由题意：w=m（200﹣150）+（100﹣m）（180﹣120）=﹣10m+6000，∵﹣10＜0，∴m=50时，w有最小值=5500（元）19．（1）6，；（2）D点坐标为（4，3）；（3）y1＜y2时，x＞4．【解析】整体分析：（1）把A（0，6）代入y1=﹣x+m求m的值，把B（﹣2，0）代入y=kx+1求k值；（2）解由这两个直线方程组成的方程组；（3）y1＜y2即是直线y1在直线y2的下方时x的范围.解：（1）把A（0，6），代入y1=﹣x+m，得到m=6，把B（﹣2，0）代入y=kx+1，得到k=故答案为6，；（2）联立l1，l2解析式，即，解得：，∴D点坐标为（4，3）；（3）观察图象可知：y1＜y2时，x＞4．20．（1）大货车用8辆，小货车用10辆；（2）w=70a+11400（0≤a≤8且为整数）；（3）使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙地．最少运费为11