大学物理期末考试试题

大学物理科目自测试题卷

•

批使用班级（教师填写）：

题号---一—一三四五六七八九总分

得分

阅卷人

填空题（每小题3分、共30分）

1

1补1、物体作斜抛运动，初速度V。与水平方向夹角为，如图所示，物体

1

1

-轨道最高点处的曲率半径为（3分

-

-

.

.KOCOS,

.答案

.

.g

.

2如下图，长为L的轻绳，一端系质量为m的小球，另一端系于定点低位0,开始时小球处于最i

->

-线置，若使小球获得初速度v。,小球将在铅直平面内作园周运动，求小球在任

-订

装意位置的速率及张力

-封

-密（4分

-出

-超

-能

不

-题

-答

-<

-

-v…\mg2g3gcos)

...V。2gl(1cos)

-

-

-1、图示一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度

-速转动。在小球转动一周的过程中，

-

（1）小球动量增量的大小等于（

（2）小球所受重力的冲量的大小等于（小球

-

（3）所受绳子拉力的冲量的大小等于（

答案（0、2mg/、2mg/）

i

2、如图所示，质量为M的物体用平行于斜面的细线连结并

置于光滑的斜面上，若斜面向左作加速运动，当物体刚脱离

斜面时，它的加速度的大小为（

答案(gctg)

写

填

生

学2、某质点在力F（45x）i（SI）的作用下沿x轴作直线运动，在从x=0移动到x=10m!

{

级

的过程中，力F所做的功为(4

答案290J3、如图所示，x轴沿水平方向，y轴竖直向下，在t=0时刻将质量为m的质点由a处静止释

放，让它自由下落，则在任意时

刻t,质点所受的对原点0的力矩M=(

在任意时刻t，质点对原点0的角动量L=（

答案（mgbk、mgbtk）

4有一个N匝的线圈，通过每匝线圈的磁通量应AsintWb,求（1）在任一时刻线圈内的

电动势（感），（2）在t=2s时,线圈内的感应电动势（）

!答案（NAcost，NA）

6、有一物体做直线运动，运动方程为X6t22t3（SI）,试求:

（1）第三秒末的速度大小（

（2）第一秒末的加速度大小（

答案.（-18m/s）、（0）;;

7、电子在磁感强度为B的匀强磁场中垂直于磁力线运动。若轨道的曲率半径为用R,则磁场作

于电子上力的大小F=（）（电子质量me，电子电量e）

答R（eB）

8在静电场中，一质子（带电荷e=1.6x1019C）沿四分之一的圆弧轨道从

A点移到B点（如图），电场力作功8.0X10「为,则当质子沿四分之三的

圆弧轨道从B点回到A点时，电场力作功A=（设A点电势为零，则B点

电势U=（）。

I答案（一8.0X10T5J）、（―5X104V）

9一弹簧原长L=0.1m,劲度系数k=50N/m,其一端固定在半径为

R=0.1m的半圆环的端点A,另一端与一套在半圆环上的小环相连•

在把小环由半圆环中点B移到另一端C的过程中，弹簧的

拉力对小环所作的功为（）。

!答案（-0.207J）

10电荷为一5X10st的试验电荷放在电场中某点时，受到20XlO'N的向下的力，则该点的电！场强度

大小为（）方向（）。：

答案（4N/C、向上！

1K一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为，若规定无限远处为电势零点，则该球！

面上的电势U=（）i

!R

i答案—

I

;I

112、、一均匀带电的空心橡皮球，在吹大的过程中始终维持球状，球内任意点的场强（|），电势（

0）,始终在球外的任意点的场强（）。（填写变大、变小、

或不变）

答案、（不变）、（变小）、（不变）

13、一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量

答案、（0）

114、有一根质量为m,长为L的直导线，放在磁感强度为B的均匀方

x丐XX

磁场中，B的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导线所xxxXB

XXXX

受磁力与重力平衡时，导线中电流1=（）

答案、（吨）;

ILB

15、磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感强度，其大小等于放在该点

处试验线圈所受的（）和线圈的（）的比值。

答案（最大磁力矩）（磁矩）

16.一点电荷Q位于边长为L的立方体中心，则通过立方体一面的E通量为

答案设

17、两个点电荷，相距2a,当qjq?时，两电荷连线中点处的场强为，电

答案（91

2百

位为0

18、通有电流」，半径为.R的半圆弧导体，放在均匀+

+

+F+

磁场B中，如右图，导体所受的力是方

向是0

答案（2BIR、竖直向下）

19两个点电荷q「q2,相距2a,当qy?时，两电荷连线中点处的场强为

电位为

I

答案（°、2舄）

20、涡旋电场是由答案（变化磁场激发的。

21、一直导线放在B=0.100T的均匀磁场中通以电流1=2.00A,导线与磁场方向成30度角，导线!

上0.200m的一段受的磁力f尸（

答案（0.04N。）

22、电荷为一5X10的试验电荷放在电场中某点时，受到20X10「%的向下的力，则该点1

的电场强度大小为（），方向（

答案、（4N/C）、（向上）；

23、一长L=8cm,宽a=5cm的矩形线圈载有电流I=20A,线圈置于磁感应强度为B=0.15T的均［

I

匀磁场中，它可能受到的最大磁力矩是（），此时线圈平面和磁场（）.

答案（1.2X10为111）（平行）i

24、在一个边长为L正方形的四个顶角上分别带有电荷如右图

（3）示，正方形中心0点的电场强度大小（和电势（

答（"、（弋）

25、磁场中任一点放一个载流试验线圈可以确定该点的磁感强度，其大小等于放在该点处试验

线圈所受的（）和线圈的（）的比值。

（答案（最大磁力矩）、（磁矩）-30V

2、图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电场线。

一V

答案

26、在均匀磁场中有一电子枪，它可发射出速率分别为V和10V的两个电子，这！两个

电子的速度方向相反，且与磁场垂直，这两个电子绕行一周的时间

(填

!

“相同”或“不同”

27、两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分

别为(0)及2，如图所示，试写出II区的电场强度的II

大小，方向

答案(相同)

答案(•)(向右)。

2o

28、一质点具有恒定加速度a6i4j,在t=0时，其速度为零，位置矢量r05i,求在任

意时刻的速度

和位置矢量i

答案8.6ti4tj(53t2)i2t2j,!

29、质量为100kg的货物，平放在卡车上，卡车以4m/s。的加速度启动。货物与j卡车

底板无相对滑动•则在开始的4秒钟内摩力对该货物作的功W=:

答案，(12800J)i

30、一长为I,质量均匀的链条，放在光滑的水平桌面上，若使其长度的桌1/2悬于

边下，然后由静止释放，任其滑动，则它全部离开桌面)oi

时的速率为(

答案391

2

31一质点沿半径为I=2+3t2

(SI)。在t=2s时，0.5的圆周运动，其角坐标随时间t的变化规律是

它的法向加速度an=切向加速度a=

j答案(14.4m/s2);(0.6m(5)

32'如图表示，

个小物体A靠在一辆小车的竖直前壁上，A和车壁间

数是，若要使物体A不致掉下

静磨擦系［bAI

小车的加速度的最小值应为

I答案（8）

4、感生电场是由变化磁场激发的

i

二、选择题（每题只选一个答案，每小题3分、共30分）[

,1、对于电场强度和电位的关系，以下说法正确的是！

（A）场强弱的地方，电位一定低，电位高的地方，场强一定强。！

（B）场强为零的地方，电位一定为零，电位为零的地方，场强也一定为零。！

（C）场强大小相等的地方，电位不一定相等。

।

（D）等位面上场强大小必不相等。

I

答案（C）i

2、若空间存在一不规则形状的载流导线（曲线方程已知），其在空间形成的磁场[分

布不具有简单的对称性，在求解该磁场分布时有：|

（A）安培环路定理不成立。i

（B）仅用安培环路定理就可以直接求出。

[

（C）可用毕奥——萨伐尔定律和磁感强度的叠加原理求出。

（D）可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出。

1

答案（C）j

Ii

：i

3、在匀强电场中，将一负电荷从A移到B,如图所示，贝ij：1

（D电场力作正功，负电荷的电势能减少•-------------B•»j

（2）电场力作正功，负电荷的电势能增加•

⑶电场力作负功，负电荷的电势能减少♦

（4）电场力作负功，负电荷的电势能增加•（）i

i答⑷i

4、用水平压力F把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止，当F逐渐增大时，物体|

所受的静摩擦力f1

(1)恒为零•

(2)不为零，但保持不变。

(3)随F成正比地增大。

(4)开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变。)

答⑵

5、在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I,则圆心处的磁感强度为

(1)ol(2)2°R;d)°；

答⑷

6、在高台上分别沿45仰角方向和水平方向，以同样速率投出两颗小石子，忽略空气阻力，

则它们落地时速度[

(1)大小不同，方向不同，(2)大小相同，方向不同！

!(3)大小相同，方向相同(4)大小不同，方向相同()

,答案⑵，[

7导体壳内无带电体而处于静电平衡时

(i)导体壳内表面净电荷不一定为零。

(2)电荷只能分布在导体壳的外表面，导体壳内任一点的电位相等。*i

(3)电荷分布在导体壳的表面，导体壳内任一点的电位相等。

(4)导体壳内电场不一定处处为零。()i

，答案⑵I

&下列几种说法正确的是()！

i(A)高斯面内净电荷为零时，高斯面上各点场强一定为零。i

i(B)穿过高斯面的电通量为零，高斯面上各点场强必为零。[

i(C)穿过高斯面的电通量仅由高斯面内电荷决定。

i(D)高斯面上各点的场强仅由高斯面内电荷激发。

答案(C)i

9•几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上，若使一物i

体(视为质点)从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选()

；I

|(1).60(3).45|

!(2).30(4)15'

答案(3)|

10、、如图，均匀木棒0A可绕过其端点0并与棒垂直的水平光滑轴转动，令棒从j水平

位置开始下落，在棒转到竖直位置的过程中，下列说法中正确的是()。I

(1)角速度从小到大，角加速度从小到大0-------A

(2)角速度从小到大，角加速度从大到小!爸.

(3)角速度从大到小，角加速度从大到小：

(4)…角速度从.大到小，角加速度从小到大-J

答案(2)

11如图所示，置于水平光滑桌面上，质量分别愚的物体，A和B之间夹有一轻弹簧。

首先用双手挤压A和B使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则系统A和B被弹开的过程中

I(1)动量守恒，机械能不守恒系统动量守恒，机械能守恒系

!(2)统动量不守恒，机械能守恒系统动量与机械能都不守恒

M2

[(3)A「Lyvwvc

B

I(4)

答案(2)

12如图所示，质量分别为mi和m2的物体和B,置于光滑卓面上，A和B之间连有一轻弹［

簧。另有质量为nu和m2的物体C和D分别置于物体A与B之上，且物体A和C、B和D之间均有摩擦。

首先用外力沿水平方向相向推压A和B,使弹簧被压缩，然后撤去外力，贝UI

在A和B弹开的过程中，对A、B、C、D以及弹簧组成的系统，有(

(1)动量守恒，机械能守恒动量不c

(2)守恒，机械能守恒动量不守恒A

(3)机械能不守恒动量守恒，机械

(4)能不一定守恒

答案⑷

13下列几种说法正确的是

i(1)高斯面内净电荷为零时，高斯面上各点场强一定为零。

j(2)穿过高斯面的电通量为零，高斯面上各点场强必为零。

j(3)穿过高斯面的电通量仅由高斯面内电荷决定。

i(4)高斯面上各点的场强仅由高斯面内电荷激发。

答(3)

14、下面是关于牛顿第三定律的见解那个是正确的：i

(A)i(先宥作用为，后苕腹作用力作用力与反作用力是一对平衡力牛

顿第三定律只适用于两个相互作用静止的物体作用力与反作

用力是分别作用在不同物体上的两个同性质的力

答案(D)

15、一个垒球的质量m=0.2kg,水平投出的速度值为v°=30m/s,被棒击后的速度值为40m/s,方j

向向上.试求球的受到打击力的冲量(设球初速度方向为X轴正方向，向上为Y轴正方向)。|

!(1)6i8jN.s(2)6i8jN.s

J

答案(1)

16、如图所示，圆锥摆的摆球质量为m,速率为v,运圆半径为R,当摆球在轨道上

动半周时，摆球所受重力冲量的大小为：(

(1)2mv,(2)(2mv)2(mgR/v)2

(3)mgR/v,(4)0

答案(3)

17、一小珠可在半径为R竖直的圆环上无摩擦地滑动，且圆环能以其竖直直径为轴转动。当圆

环以一适当的恒定角速度环半径儡蹲腰面娜螂娜第琳轴而且相对圆环静止时，小珠所在处圆

1

2,⑵arccosO.

R2

arctg(―)g(4)需由小珠的质量m决定。

答案(2)

18、如图所示，求匀强电场E通过半径为R的半球面的电通量。

(1)0(2)R2E

⑶2R2E(4)无法确定。

答案(2)

19、对功的概念有以下几种说法：

(A)保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

(B)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为

零。方向相反、所以两者所作的功代数和必为零。

(C)作用力和反作用力大小相等、j在上述说法中：

(1)(A)、(B)是正确的。只(2)(B)、(C)是正确

(3)级(B)是正确的。的。

20、、(3)(4)只有(C)是正确的。

(1)当一个带电导体达到静电平衡时：

表面上电荷密度较大处电势较高。

表面曲率较大处电势较高。

(3)导体内部的电势比导体表面的电势高

(4)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。答案(4)

21、如图，一个电荷为+q的、质量为m的质点，以速度v沿x轴射入磁感

XX

强度为B的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x=0延伸到无

+q,m

限远，如果质点在x=0和y=0处进入磁场,则它将以速度-V从磁场中某一

e->XX

点出来，这点坐标是x=0和x

mv2mv2mvmv

!(i)y

,(3)萌，⑷'

而，⑵,qBqB

EAEBEc,UAUB

(1)i

⑵

EAEBEc,UAUB

EAEBEc,UAUB

⑶

(4)EAEBEc,UAUB

1

卷室(4)

A

23如右图所不,真空中载有电流为I的无限长直导线，

在中间弯曲成直角，在同平面内离它折点为R的P点的磁

感强度大小是。

01

(1),(2)-

2

R4R

(4)。，。

4R

答案(2)

答案(4)

22、图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势面，由图可看出:

设图史两导线中的.电流.•…"2.均为.8A根据安培环路定理.有:

A

在闭合曲线L3上各点的B为零。

。Bd

121

d16o

1

d

Li

1

答案(B)

25、两个闭合的金属环，穿在一光滑的绝缘杆上，

当条形磁铁N极自右移向左插向圆环时，两环的运

动是

(A)边向右移边合拢，(B)边向右移边分开,

(C)边向左移边合拢，答案(DO)边向左移边分开。

26、一电子和一质子以相同的速度射入一均匀磁场B中作圆周运动，则电子和质i子:

(A*)受力大小相等，(B)圆周运动的半径相等。

(C)圆周运动的周期相等，(D)圆周运动的轨迹重合。答案(A)

27、如图所示，一细而均匀的导线圆环上任意两点A和B与直流电源相连，假定连接

圆环和电源的径向引线对圆环中心的磁场无影响，则环中心。处的磁感应强度为(

(A)垂直纸面向外，(B)垂直纸面向里，

(C)0(D)沿纸面向右。

答©f6).)

28、无限长直导线弯成半径为R的1/4圆弧，j当通以电流都为I时，则在圆心0犍欧林虽度大小

等于(

1

(A)8R0(D)0。

4R

答案(A)

电气)2、如下图，一绳穿过水平光滑桌面中心的小孔联结桌面上的小物块，令物块先在桌上作

以小孔为圆心的圆周运动，然后将绳的下端慢向下拉，则物块的()

(2)动量、动能、角动量都改变

(3)动量不变、动能、角动量都改变

(4)动能不变、动量、角动量都改变

(5)角动量不变、动量、动能都改变答案2(4)

电气)3、一质点作匀速率圆周运动时()

(1)它的动量不变，对圆心的角动量也不变

(2)它的动量不变，对圆心的角动量不断变

(3)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变

(4)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变答案3(3)

电气)4关于力矩有以下几种说法：

i(A)对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；

i(B)一对作用力与反作用力对同一轴的力矩之和必为零；

(C)质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态

一定相同。

)

(2)(A)、(B)是正确的

i对以上说法，下面判断正确的是(1(1)(4)(A)、(B)、(C)是正确的

只有(B)是正确的

i(3)(B)、(C)是正确的

。，转动惯量为J。,当他收拢双臂后，转动惯量减少了

.答案(2)

电气)5、某滑冰者转动的角速度为；他若不收拢双臂，而是被另一滑冰者作用，角速度

i电气)6对一个绕固定水平轴0匀速转动的转盘，沿如图所示的

1/4，这时他转动的角速度为-------同则子弹射入后的角速度应为

变为。，则另一滑冰者对他施加的力矩所做的功——_______。(4分)】

一水平直线从相反向射入两颗质相同、速率

相等的子弹，并留在盘中，“

⑴增大，⑵减小，

⑶不变，⑷无法确定。答案(2)电气)7#假设卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星

对地球中心的(

(1)角动角动量守恒，机械能守恒)i

量守恒，动能守恒(2)角动量守恒，动量守恒

(3)角动量不守恒，动量守恒(4)

答案(2)

12#对质点组有以下几种说法；

(1)质点组总动量的改变与内力无关；

(2)质点组总动能的改变与内力无关；

(3)质点组机械能的改变与保守内力无关；下列对上述说法判断正确的是(C

（A）只有（1）是正确的⑶（1）、（2）是正确的]

（0⑴、⑶是正确的（D）②、⑶是正确的

答案（C）

3、自感系数L=0.3H的螺旋管中通以1=8A的电流时，螺旋管存储的磁场能量！归（）

[

⑼6J）!

三、判断下列是否正确，并说明理由

!1高斯定理只适用于球面和圆柱面。俗分）

、答：不正确。只要高斯面闭合，不管是球面、柱面、任意闭合曲面都适用。

I

j2安培环路定理只适用于圆形的积分路径。（5分）

答：不正确。

[只要积分路径是闭合，不管是圆形，还是任意闭合路径都适用。

3如右图所示将点电荷q2从A点移到B点，穿过高斯面S\

的电通量是否变化？为什么？答案

没变化，因由高斯定理可知穿过高斯面S的电通量与S外

的电荷无关，所以没变化。

4如右图所示将直电流12从a点移到b点，

磁感强度B沿L闭合线上的（积分）环流是否变化？为什么I

答：没变化，因由安培环路定理可知磁感强度沿闭合L的积分与L外的电流无关，所以没变

化。

--四、计算题（共35分）！

补1、一质量为m的质点，自半径为R的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在！碗内某

处的速率为V,则质点对该处的压力数值为（）j

解：质点受力分析如图示，

选择A点为零势点，根据机械能守恒定律，和牛顿第二定律得:

2Vm

2

12V

Eo0mgRcosmv2cos----------

2aR

解上两式得：

mgcos

3--产

2R

1、一质量为60kg的人起初站在一条质量为300kg,且正以2m/s的速率向湖岸驶近的

小木船上，湖水是静止的，其阻力不计，现在人相对于船以一水平速率V沿

船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，V应为：i

(A)2m/s,(B)3m/s,(C)5m/s,(D*)6m/s。()

解：设船后来速度为v„人对岸速度为ViVv

乙Vo,2

由动量守恒定律得：(rmni2)v。1112V2m(VV2)

(gm2)(V。V2)

m

2、动能为Ek的A物体与静止的B物体碰撞，设A物体质量为B的物体的二倍！

ii

■I

2

,若碰撞为完全非弹性的，证明碰撞后两物体总动能为：-Ek。（5分）'

3i

证明，设物体A的初速为V。，碰撞后速率为V.因为根据支动量守恒定律得：

2

EAV。(mAmB)VV-V。

3

121122HIAV。

所以Ek2一(mAH1B)V-(m.A—inA)V

O转动，棒的质量为m，长度为L，初始!

?(6分)[

222

3、一根匀质棒，可绕通过其一端的水平固定光滑轴

时手托住棒静止在水平线上，如图所示，放手瞬间棒开始转动时角加速度有多大

*解设棒开始转动的角加速度为，据转动定律得

MJmgl/21ml'

3g

21

4在图示的电路中，导线AC在固定导线上向右匀速平移,

速度v2m/s。设AB15cm,均匀磁场随时间的变化率

dB

0.2T/S,某一时刻B=0.5T,b=10cm,则

Idt

(1)这时动生电动势的大小为多少？

(2)总感应电动势的大小为多少？

解⑴动生电动势ivlB0.050.50.05V

BdSB1b0.2t

(2)由于感生电动势2t0.050.10.001V

所以总的感应电动势大小20.049V

5、如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕端点a的竖直轴0以角速度在水平［B。

面内旋转，已知该处的均匀磁场是竖直方向磁感强度为势求细杆的感应电动i

大小。那端电势高？)

、AB

dr-

o

解根据动生电动势公式得

(VB)dl

答b点电势高

6、相距为d的两个无限长共面载流直导线，分别通有L和12的同向电流。证明：’在两

导线所决定的平面内，与导线li相距%处的磁感应强度为零。（6分）！

2(dx)

所以得证：X

证明：设两导线所决定的平面内，与导线I1相距X处的磁感应强度为零。！因为根据两导线

在X处产生的磁感强度的矢量和得：

7、电流I均匀地沿轴向流过半径为R的长直圆筒（柱面）导线，求圆筒内、外磁感强度的分布；（6分）

I/J

解：（1）围绕轴线取同心圆为环路L,取其绕向与电流

成右手螺旋关系，根据安培环路定理，有

iBdlI(2分

在导线内R,I因而

i

(2分

ol

在导线内

R,因而B2：。分,

5、电流I均匀地流过半径为的圆柱体长直导线，求(1)导线外磁感强度的分：布;

dI

(2)通过矩形导线面积的磁通量(3)当k时矩形导线的感应电动势。

dt

(10分

!解：(1)围绕轴线取同心圆为环路L,取其绕向与电流！

成右手螺旋关系，根据安培环路定理，有

iBdloli

pl

所以在rR,月dlB,因而B(2分)

2r

(2)在矩形平面上取一矩形面元dS=Ldr

则磁场穿过该面元的磁通量为

“Ldr

dBdS八

2r

矩形平面总磁通量

dzjLdr0\n,2

(3分

J.2r2d,

ii(IL|(IXoLdld

dtdtoIn2)2(3'分

2d.In—2dt

d.

有一个半径为R,电何体密度为的均匀带电球体，求:

1）球体内、外任意点的电场强度，

（2）球外任一点（r>R）的电势（10分）

解：（1）由于电荷均匀分布，且是球对称，故取以r为半径的球形高斯面

q。

据高斯定理：EdS（2分）得

S

23

r<R时E4rr（3分

R34

r>R时E4r(2分

3or2

R3