2023年模式识别大作业

作业1用身高和/或体重数据进行性别分类（一）

基本规定:

用FAMALE.TXT和MAI_E.TXT的数据作为训练样本集，建立Bayes分类器，用

测试样本数据对该分类器进行测试。调整特性、分类器等方面的一些因素，考察它们对分

类器性能的影响,从而加深对所学内容的理解和感性结识。

具体做法：

1.应用单个特性进行实验:以（a）身高或者（b）体重数据作为特性，在正态分布假设下运

用最大似然法或者贝叶斯估计法估计分布密度参数，建立最小错误率Bayes分类器，写

出得到的决策规则，将该分类器应用到测试样本，考察测试错误情况。在分类器设计时可

以考察采用不同先验概率（如0.5对0.5,0.75对0.25,0.9对0.1等）进行实验,

考察对决策规则和错误率的影响。

-JFigure1

ri£urc1

E>leE&tJ£i«wInsertlo«lsDesktopHelp

fileEditJ[ie»XasertloolsRexktopIindov]f«lp口卢。台a□目-口

。卢。与0，，虫@笑口切b□

后验概率分布曲战

后脸概率分布曲线

S2

料O

登0

票

42

11542

04-04

先睑概率0505|先验概率075025

46■06

-08-08

160165170175180185190195200

性别的观察值性别的观察值

图1-先验概率0.5:0.5分布曲线图2-先验概率0.75：0.25分布

曲线

图3-先验概率0.9:0.1分布曲线图4不同先验概率的曲线

有图可以看出先验概率对决策规则和错误率有很大的影响。

程序：bayesflq1.m和bayeszcx.m

2.应用两个特性进行实验：同时采用身高和体重数据作为特性，分别假设两者相关或不相关

(在正态分布下一定独立)，在正态分布假设下估计概率密度，建立最小错误率Bayes

分类器，写出得到的决策规则,将该分类器应用到训练/测试样本，考察训练/测试错误情况。

比较相关假设和不相关假设下结果的差异。在分类器设计时可以考察采用不同先验概率

(如0.5vs.0.5,0.75vs.0.25,0.9vs.0.1等)进行实验，考察对决策和错误

率的影响。

训练样本fema1e来测试

JFigure1£］回区;

E>leEditJfiewInserttoolsQesktopMind。”Help*file£ditYi«vJoolsfiesktop^mdovHelp

□方。昌k©e踮⑥定□园□口不。等Q，a争⑥转□园：口

府脸概率分布曲线后照概率分布曲战

1

08

06

-----训练样本female

-O■身高和体重不相关

pw1=0.75.pw2=0.25

■04

-06

■08

,■Lmyd：._______I________I________I________也上修产曲产“*tI

6080100120140406080100120140160180

性别的观察值性别的观察值

图1先验概率0.5vs.0.5图2先验概率0.75vs.0.25

图3先验概率0.9vs.0.1图4不同先

验概率

对测试样本1进行实验得图

figure目同区H"gureI

EilaEditV>«*Itis*rtX«olsgtsktopViadovM・lpEil*EditVi«vInstrt工oolsR.sktopWind«vK«lp

□今。目Q/e等®※□目u□口送q昌Q□明Eo

后验概率分布曲线后脸概率分布曲统

-----测试样本1

-身高和体重不相关

---------pwi=05.pw2=0.5

-06

48

性别的观察值性别的观察值

':叵冈>।

£il«EditJi**£ns«rt［。。1工DesktopJindovK«lp

Fil*EditVi«v工asertXoolsDesktopVibdovH«lp

口空。昌k&e争⑥也□目，口

口安p身Q，ec®运口园口口

后验柢率分布曲线后墩概率分布曲线

——测试样本1

身高和体重不相关

---------pw=09:pw2=01

—测试样本1

•身高和体重不相关

08-08

II|的"MT41-1

100120140160180200

性别的观察值

对测试样本2进行实验

£>1*工dilVi«vXnt«rt1001sR”ktopJfindawMCpHI*EditV»«MInz«rt[。。1*DesktopYindovK«lp

口信。昌k/df?⑥史口国目口口■。国4a，争⑥军口目n□

后验概率分布曲线后验概率分布曲线

08

06

-----测试样本2一测试样本2

■身高和体重不相关-身高和体重不相关

pwi=05.pw2=05-----pvi=075pv2=025

•06

■0.8

.iJ」I

-------1

10012014016018020080100120140

性别的观察值性别的观察值

■>Figure1目圆国4Mte[目回区l]

£il«gditl£i*w^nxtrtTooleDasktopYindov{{dp

□昌Qeer?与发□回i□口¥EI目Q0酚注口自国口

后验概率分布曲线

-----测试样本2

身高和体肃不相关

200

性别的观察值

有图可以看出先验概率对决策规则和错误率有很大的影响。程序bayesflq2.m和baye

szcx2.m

3.自行给出一个决策表，采用最小风险的Bayes决策反复上面的某个或所有实验。

设以ceshil单个特性身高进行实验:决策表

W1W2

W100.7

W20.30

|JFigure1

->Fii13回区）

fil«EditVitrKInz«rtTool:D«sktopnindowHelp

I_—］目回区］

£il«EditX***Insert［。。1工D”ktopYindovtfclp£il«Rd，tJf»ewInsert1091sdesktop£>nilowM«lp

□中。昌》/ae⑥黄□目□□Hak疮口目口口

最小风检的Bayes决策后验概率分布曲线最小风险的Bayes决策后睑概率分布曲线

c1oseall;

cleara11;

X=120:0.1：200；%设立采样范围及精度

pw1=0.9;pw2=0.1;%设立先验概率

samp1el=textreadfFEMALE.txf)%读入样本

samplew1=zeros(1,1ength(samplel(:,1)));

ul=mean(samp1el(:,1));

ml=std(samplel(：,1));

yl=normpdf(X,ul,ml);%类条件概率分布

figure(1)；

subplot(2,1,1);

P1ot(X,y1);

titleCF身高类条件概率分布曲线');

sample2=textread('MALE.txt')%读入样本

samplew2=zeros(l,length(sample2(1,l)));

u2=mean(sample2(:,1));

m2=std(samp1e2(:,1))；

y2=normpdf(X,u2,m2);%类条件概率分布

subplot(2,1,2);

plot(X,y2)；

title(，M身高类条件概率分布曲线〉

Pl=pwl*y1./(pwl*y1+pw2*y2);

P2=pw2*y2./(pw1*yl+pw2*y2)；

figure(2);

subplot(2,1,1)；

plot(X,P1);

titleCF身高后验概率分布曲线)；

subplot(2,1,2);

p1ot(X,P2)；

M身高后验概率分布曲线》

Pll=pwl*yl；

P22=pw2*y2;

figure(3);

subp1ot(3,l,l);

plot(X,P11);

subplot(3,1,2)；

plot(X,P22);

subplot(3,l,3):

plot(X,Pl1,X,P22);

samp1e=textread(7al1sample,txt*)%读入样本

fresu1t]=bayes(samp1el(:,1),sample2(:,l),pw1,pw2);

%bayes分类器

function[resuIt]=bayes(sample1(:,1),sample2(:,l),pwl,pw2);

errorl=0;

error2=0;

u1=mean(samp1e1(：,1));

ml=std(samplel(:,1));

y1=normpdf(X,u1,ml);%类条件概率分布

u2=mean(samp1e2(:,l))；

m2=std(samp1e2(:,l))；

y2=normpdf(X,u2,m2);%类条件概率分布

Pl=pw1*y1./(pwl*yl+pw2*y2);

P2=pw2*y2./(pwl*y1+pw2*y2);

fori=1:50

ifPl(i)>P2(i)

result(i)=0;

pe(i)=P2(i)；

e1se

result(i)=l；

pe(i)=Pl(i)；

end

end

fori=1：50

ifresult(k)=0

error1=error1+1;

elseresu1t(k)=1

error2=error2+l;

end

ratio=errorl+error2/length(sample)；%辨认率，比例形式

sprintf('对的辨认率为％.2f%%.\ratio)

作业2用身高/体重数据进行性别分类(二)

基本规定：

实验直接设计线性分类器的方法，与基于概率密度估计的贝叶斯分离器进行比较。

具体做法：

同时采用身高和体重数据作为特性，用Fisher线性判别方法求分类器，将该分类器

应用到训练和测试样本，考察训练和测试错误情况。将训练样本和求得的决策边界画到图上,

同时把以往用Bayes方法求得的分类器也画到图上，比较结果的异同。

解答：

Clc

clearall

samplel=textread('FEMALE.txt')%读入样本

sample2=textread('MALE.txt')%读入样本

[1ength1,widthl]=size(samp1e1);

[length2,width2]=size(sample2);

One1=ones(lengthl,1)；

0ne2=ones(1ength2,1);

p1ot(sample1(：,1),sample1(:,2),T*',samp1e2(:,1),sample2(:,2),'b

o')

tit1e(Tamale和male身高体重聚类图)；

Y1=samplel(:,l:2);

Y2=samp1e2(:,1:2);

m1=mean(Yl);

m2=mean(Y2)；

SI=(Y1-Onel*ml)*(Yl—Onel*ml);

S2=(Y2-One2*m2)r*(Y2-One2*m2);

sw=S1+S2;

ww=inv(sw);

w=inv(sw)*(m1-m2)，；

Y=[Y1；Y2]；

z=Y*w;

holdon

t=z*w7norm(w)A2；

Plot(t(：,l),t(：,2))

fori=1:length1+1ength2

plot([Y(i,l)t(i,1)],[Y(i,2)t(i,2)])

end

axis([120200401001)

title('fisher线性变换后')；

grid

作业2图一

fishe族性变换后

130i-----1-----1-----1-----1-----1-----r-

20

伯

00

90

印

70

印

50

410

作业2图二

运用K-L变换进行特性提取的实验

一、基本规定

用FAMALE.TXT和MALE.TXT的数据作为本次实验使用的样本集，运用K-L变换对该

样本集进行变换，与过去用Fisher线性判别方法或其它方法得到的分类面进行比较，

从而加深对所学内容的理解和感性结识。

二、具体做法

1.不考虑类别信息对整个样本集进行K-L变换(即PCA),并将计算出的新特性方向

表达在二维平面上，考察投影到特性值最大的方向后男女样本的分布情况并用该主

成分进行分类

2.运用类平均向量提取判别信息,选取最佳的投影方向，考察投影后样本的分布情况并

用该投影方向进行分类。

3.将上述投影和分类情况与以前做的各种分类情况比较，考察各自的特点和互相关

系。

三、实验原理

K-L变换是一种基于目的记录特性的最佳正交变换。它具有一些优良的性质:即变

换后产生的新的分量正交或者不相关;以部分新的分量表达原矢量均方误差最小；变换

后的矢量更趋拟定，能量更集中。这一方法的目的是寻找任意记录分布的数据集合之重

要分量的子集。

设n维矢量x=[x”X2,…,,其均值矢量|i=E[x],协方差阵C=E[(x-u)(x-u)]，

此协方差阵为对称正定阵，则通过正交分解克表达为C=UAUT,其中

A=龙,域4,为…,41，u=3,如…必」为相应特性值的特性向量组成的变换阵,且满足

U、UJ变换阵为旋转矩阵，再此变换阵下X变换为y=ir(x-u),在新的正交基空间

中，相应的协方差阵C,=UC*U=或34，为…，图-通过略去相应于若干较小特性值的特性向

量来给y降维然后进行解决。通常情况下特性值幅度差别很大，忽略一些较小的值并不会

引起大的误差。

1.不考虑类别信息对整个样本集进行K-L变换（即PCA）

（1）读入female.txt和male,txt两组数据，组成一个样本集。计算样本均值向量

〃=石卜］和协方差仁=石任工一〃）（x—K）q

（2）计算协方差阵C的特性值A和特性向量U

（3）选取特性值最大的特性向量作为投影方向

（4）选取阈值进行判断

2.运用类平均信息提取判别信息

（1）读入female.txt和male,txt两组数据,分别计算样本均值向量％=矶x］和

协方差G=E［（X-〃）（X—以）（，及总均值向量〃=（/+“%

（2）计算类间离散度矩阵Sb（S〃=£PW）与类内离散度矩阵Sw

i=\

2_

（Sw=£qZ，）

/=1

（3）用比较分类性能，选择最佳投影方向

（4）选取阈值进行判断

四、实验结果与分析

1.不考虑类别信息对整个样本集进行K-L变换（即PCA）

T

U=（0.6269,0.7791）,PI=0.5,P2=0.5

判错个数错误率

采用K-L变换判别方法1414%

采用Fisher线性判别方法1212%

2.运用类平均信息提取判决信息

T

U=(0.5818,0.8133),PI=0.5,P2=0.5

判错个数错误率

采用K-L变换判别方法1313%

采用Fisher线性判别方1212%

法

%不考虑类别信息

clc；

clearall;

[FHFW]=textread(，C：\Users\rengang\Desktop\homework\FEMA

LE.%f);

[MHMW]=textread(fC:\Users\rengang\Desktop\homework\MALE.tx

t-‘％f%f');

FA=[FHFW]；FA=FA';

MA=[MHMW];MA=MA';

fork=1:50

NT(:,k)=FA(：,k)；

end

fork=51:100

NT(:,k)=MA(：,k-50);

end

X=(sum(NT,"length(NT)”；％这里NT'是一个100*2的矩阵，X为总样本均值。

c=cov(NTf);

[u,v]=eig(c);%求矩阵c的所有特性值，构成对角阵V,并求c的特性向量构成u的列

向量。

[a,b]=max(v);

[c,d]=max(a);

U=u(：,d)

x=U，*X;

errorg=0;

errorb=0；

fork=1:100

TT(:,k)=U'*NT(:,k)；

ifk<=50

ifTT(:,k)>x

errorg=errorg+1；

end

else

ifTT(：,k)<x

errorb=errorb+1;

end

end

end

errorg

errorb

error=errorg+errorb

h二error/100

%运用类平均信息

c1c;

clearall;

[FHFW]=textread('C:\Users\rengang\Desktop\homework\FEMALE.txt',

'%f%fr);

[MHMW]=textread('C:\Users\rengang\Desktop\homework\MALE.txt','%

f%f');

FA=[FHFW];FA=FA,;

MA=[MHMW];MA=MA';

a=cov(FA，)；

b=cov(MA，);

xl=(sum(FA')/length(FA));

x2=(sum(MA')/Iength(MA)),;

Sw=0.5*a+0♦5*b;

[u,v]=eig(Sw);

x=(xl+x2)/2;

Sb=O.5*(x1—x)*(xl-x)'+0.5*(x2-x)*(x2-x)';

ifu(：,1)'*Sb*u(：,l)/v(1,l)>u(:,2)，*Sb*u(:,2)/v(2,2)

u=u(：,1)；

else

u=u(：,2);

end

fork=1：50

TF(：,k)=u,*FA(：,k)；

TM(：,k)=u*MA(:,k)；

end

w=(sum(TF)+sum(TM))/100；

errorg=0;

errorb=0;

fork=1:50

ifTF(:,k)>w

errorg=errorg+1;

end

ifTM(:,k)<w

errorb=errorb+1;

end

end

errorg

errorb

error=errorg+errorb

h=error/100

/留一法在测试集上的运用

clc

clearall;

[T1T2]=textread(，test2.txt','%f%*s，)；%读取测试集

TT=[T1T2]构造测试集矩阵

T=TT';

[k313]=size(T)；

TG=zeros(2,50);

TB=zeros(2,250);

fori=1:50

TG(:,i)=T(:,i);%构造矩阵TG

end

forj=51:13

TB(:,j-50)=T(：,j);

end

ml=2;

m2=2；

n1=50;

n2=250;

tempA=zeros(m1,n1—1)；

count1=0；

count2=0;

fori=1:nl%在nl个样本中取出一个然后测试

forj=l:(i-1)

tempA(：,j)=TG(:,j);

end

forj=(i+1)：nl

tempA(:,j-1)=TG(:,j)；

end

[w,yO]=fisher((tempA.'),TB，);

yy=;TB(2,i)]；

ifyy〈yO%女的，则错误记1

countl=count1+1;

end

end

tempB=zeros(m2,n2—1);

fori=l:n2%在n2个样本本中取出一个然后测试

forj=1:(i-1)

tempB(:,j)=TB(:,j)；

end

forj=(i+l):n2

tempB(:,j-l)=TB(：,j)；

end

[w,yO]=fisher(TG，,(tempB.J));

yy=(w.')*[TB(1,i)；TB(2,i)l;

ifyy>y0%男的，错误记1

count2=count2+1;

end

end

count1

count2

error_ratio=(count1+count2)/(nl+n2)%错误率

作业四

机器人视觉伺服控制方法及其应用的研究

机器人视觉伺服控制方法研究的基本方法：

机器人视觉伺服控制方法是一门交叉性、综合性较强的学科，研究内容涉及计算机视觉、

图像解决、模式辨认和机器人运动学、动力学、控制理论、实时计算等多学科知识考

虑机器人手眼系统（Eye-in•Hand）对静止物体抓取问题，机器人视觉伺服控制算法的基本

思想为，一方面使机器人末端执行器上摄像机在目的物体抓取位置上获得目的物体图像，称

之为目的图像；则当机器人末端执行器在空间未知点对目的物体进行抓取任务时，安装在机

器人末端执行器上的摄像机会获得当前位置上的图像，称之为当前图像；则当前图像与目的

图像就存在一误差向量，该误差向量可从两幅图像的图像特性减操作中获取,以这个误差向

量为机器人视觉伺服控制系统的控制误差，使该误差向量最终为零，则实现了机器人手眼系

统在机器人视觉伺服控制算法下的物体抓取任务。如图1.1所示，表达了机器人视觉伺服控

制方法的基本原理，即运用视觉传感器得到的图像作为反馈信息，构造机器人的位姿的闭环

控制。

Fig1-1TheBasicStructureofRobotVisualServoingSystem

图1,1机器人视觉伺服控制系统基本结构图

.2基于图像的机器人视觉伺服控制方法研究内容

图像采集、解决和特性提取

机器人环境信息经摄像机CCD和图像采集卡采样后，输出数字图像信息，并经量化后得

到的数字图像以供视觉伺服控制算法解决。目前，计算机图像采集卡及其图像解决计算机

解决系统的性能己基本可胜任机器人视觉伺服实验实时视频解决的规定。如常用图像采集

卡有，美国国家仪器公司（NationalInstrumentlnc.J推出的（IMAQ）NIPCI.14

11图像采集卡和LabVIEW等图像解决软硬件系统，可构架工业级视频解决软系统，实

现对NTSC、PAL、S-Video等视频格式进行高精实时采样和解决p…。英国EPIX公司推

出的高速图像采集设备,PlCX［系列图像采集卡和XCAP图像解决软件系统,可实时高速采

集图像高达100帧/秒口”。尚有本文实验平台所采用的，由北京微视电子技术有限责任公

(MicroViewlnc.)推出的MVPCIMiNi/SDK型图像采集卡，其实时性规定不是很高但完

全满足了本文机器人视觉伺服控制算法实验系统的规定，具体特点将在第二章实验系统中进

行具体介绍。图像雅可比矩阵的估计基于图像的视觉伺服控制算法，需要根据所选的图像

特性组来构造图像雅可比矩阵，以把目的物体信息从图像特性空间映射到机器人任务空间。

图像雅可比矩阵的概念是由Weiss初次提出，当时称为特性敏感矩阵、交互矩阵或B矩阵

等。图像雅可比矩阵是描述图像特性的变化和任务空间中机器人末端执行器位姿变化的一

个关系矩阵。设r是机器人任务空间坐标系丁中机器人末端执行器位姿矢量，r£T£SE3。

对r求导,P代表机器人末端执行器位姿的变化率;设厂为k维图像特性空间Fo的特性向量,

则.厂为特性向量导数，表达图像特性向量的变化率。图像雅可比矩阵，，，则表达任务空间

7JI勺导数空间i到图像特性向量空间〃的导数空间f之间的一个变换矩阵，如式(1.1)所示,

kxm

f=J,rJ(.eF(1-1)

视觉伺服控制器(Visua1ServoingController)

当完毕机器人视觉伺服控制系统的建模后，剩下就是控制问题。视觉伺服控制器是机器

人视觉伺服控制系统中，以建立在当前图像和目的图像上所选目的图像特性组之间的差值

向量e为反馈控制误差的控制系统。视觉伺服控制方法与一般控制系统的控制方法相似，故

最常用控制方法为PID控制法，将机器人当成一被控对象，输入为机器人任务空间中末端执

行器的位置或速度运动矢量，不考虑其动态特性，则根据视觉反馈误差e可建立如(1.2)所

示控制律。

k

u=Kpe(k)+K,Ze(H+K0(e(ij-e(A-1))(1-2)

i

式中“为控制量输入，可在图像特性空间、工作空间或关节空间中表达;世,、K,、Ko分别

为比例、积分、微分三个系数矩阵。多数情况下，可直接根据误差e,进行坐标变换和轨迹

规划后送入机器人控制器，这相称于影，取单位矩阵,K,、芷。取零的纯比例控制。机器人视

觉伺服控制系统的图像采集

图像采集卡其他API函数，如视频采集窗口的设定、视频参数设立等接口函数

图2-10图像采集和处理程序流程图

由图像采集和解决流程图2.10可知，一方面，计算机完毕图像采集卡的初始化工作，接

着对图像采集卡进行软件设立.涉及视频源、颜色设立、采集窗口的设定、视频参数设立

和内存域地址等设定。设定完毕后，即可发送采集图像命令，等待采集后回送内存图像数据

指针值.即可对图像数据进行解决，图像解决完毕后即释放控制权，以防止计算机资源的耗

尽。最后，根据图像解决结果和视觉伺服控制算法计算机器人反馈控制信息量；或满足条

件后停LE图像采集卡的采集操作而结束程序。

基于位置的机器人视觉伺服控制算法建模

机器人手眼系统一般有Eye—in-HandSystem和Eye-to—HandSystem

之分,Eye-in.HandSystem是指将作为视觉传感器的CCD摄像机安装在机器人末端执行器

上，CCD摄像机随着机器人末端执行器位姿运动而运动;而Eye.to.HandSystem是指

将CCD摄像机安装在全局环境中某固定位置或具有某种已知运动规律的运动位置上，