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文档简介
1．2.2函数的表示法第1课时函数的表示法1.掌握函数的三种表示方法——解析法、图象法、列表法.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当方法表示函数.1.求函数解析式的两种常用方法——换元法和待定系数法．(难点)2.函数图象的作法(重点)1．函数的概念及对应关系“f”的理解2．函数的三要素是______________________．3．函数图象的画法——①列表，②描点，③连线定义域、对应关系、值域1．下列各图中，不能是函数f(x)图象的是(
)答案：
C2．已知函数f(x－1)＝x2－3，则f(2)的值为(
)A．－2
B．6C．1 D．03．如果二次函数的图象开口向上且关于直线x＝1对称，且过点(0,0)，(3,3)则此二次函数的解析式为________．4．作出下列函数的图象：(1)y＝1＋x(x∈Z)；(2)y＝x2－2x(x∈[0,3))．解析：
(1)这个函数的图象由一些点组成，这些点都在直线y＝1＋x上，如图1所示：[解题过程]
(1)(代入法)：∵f(x)＝x2＋2∴f(x－1)＝(x－1)2＋2＝x2－2x＋3f(x＋2)＝(x＋2)2＋2＝x2＋4x＋6(2)方法一(换元法)：令x＋1＝t则x＝t－1∴f(t)＝(t－1)2＋2(t－1)＝t2－1，∴f(x)＝x2－1方法二(配凑法)：∵x2＋2x＝(x＋1)2－1∴f(x＋1)＝(x＋1)2－1，∴f(x)＝x2－1(2)求f(g(x))时，往往遵循先内后外的原则．(3)已知f(g(x))的解析式，如何求f(x)?①换元法：令g(x)＝t，解出x，即用t表示x，然后代入f(g(x))中即可求得f(t)，从而求得f(x)；②配凑法：将f(g(x))右端的代数式配凑成关于g(x)的形式，进而求出f(x)的解析式．[策略点睛]
[题后感悟]
(1)描点法作函数图象的步骤：(2)作函数图象时应注意以下几点：①在定义域内作图；②图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象；③要标出某些关键点，例如图象的顶点、端点与坐标轴的交点等．要分清这些关键点是实心点还是空心点．◎已知f(x2＋2)＝x4＋4x2，求f(x)的解析式．【错解】
∵f(x2＋2)＝x4＋4x2＝(x2＋2)2－4，设t＝x2＋2，则f(t)＝t2－4.∴f(x)＝x2－4.【错因】本题错解的原因是忽略了函数f(x)的定义域．上面的解法，似乎是无懈可击，然而从其结论，即f(x)＝x2－4来看，并未注明f(x)的定义域，那么按一般理解，就应认为其定义域是全体实数．但是f(x)＝x2－4的定义域不是全体实数．作业已知f(x＋1)＝x2－3x＋2，(1)求f(2)和f(a)的值；(2)求f(x)和f(x－1)的解析式；(3)作y＝f(x)和y＝f(x－1)的图象.并说明两图象的关系.作业.己知函数f(x)=2x－1，求f[g(x)]和g[f(x)]的解析式.12.
已知f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1
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