八年级数学平行线的证明知识点

八年级数学平行线的证明知识点

八班级数学平行线的证明学问点1

1、平行线的性质

一般地,假如两条线相互平行的直线被第三条直线所截,那么同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.

也可以简洁的说成：

两直线平行,同位角相等;

两直线平行,内错角相等;

两直线平行,同旁内角互补。

2、判定平行线

两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行.

也可以简洁说成：

同位角相等两直线平行两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行;假如同旁内角互补,那么这两条直线平行.

其他两条可以简洁说成：

内错角相等两直线平行

同旁内角相等两直线平行

学校数学常见公式

常见的学校数学公式

1.过两点有且只有一条直线

2.两点之间线段最短

3.同角或等角的补角相等

4.同角或等角的余角相等

5.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180

6.多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）180

7.定理1关于某条直线对称的两个***形是全等形

学校5种数学提分方法

1.细心地发掘概念和公式

2.总结相像类型的题目

3.收集自己的典型错误和不会的题目

4.就不懂的问题，乐观提问、争论

5.注意实践（考试）阅历的培育

学校数学有理数的运算

加法：

①同号相加，取相同的符号，把肯定值相加。

②异号相加，肯定值相等时和为0;肯定值不等时，取肯定值较大的数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：

①两数相乘，同号得正，异号得负，肯定值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：

①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合挨次：先算乘法，再算乘除，最终算加减，有括号要先算括号里的。

八班级数学平行线的证明学问点2

1、为什么要证明

①试验、观看、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要推断一个数学结论是否正确，仅仅依靠试验、观看、归纳是不够的，必需进行有根有据的证明

2、定义与命题

①证明时，为了沟通便利，必需对某些名称和术语形成共同的熟悉，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给它们的定义

②推断一件事情的句子，叫做命题

③一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的选项，结论是已知选项推出的事项。命题通常可以写成"假如....那么.....'的形式，其中"假如'引出的部分是条件，"那么'引出的部分是结论

④正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题

⑤要说明一个命题是假命题，经常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例

⑥欧几里得在编写《原本》时，选择了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证明其他命题的动身点和依据。其中数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行推断

⑦演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明

a.本套教科书选用九条基本领实作为证明的动身点和依据，其中八条是：两点确定一条直线

b.两点之间线段最短

c.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

d.两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行(简述为：同位角相等，两直线平行)

e.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

f.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

g.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

h.三边分别相等的两个三角形全等

⑧此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据

⑨定理：同角(等角)的补角相等

同角(等角)的余角相等

三角形的任意两边之和大于第三边

对顶角相等

3、平行线的判定

①定理：两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行，简述为：内错角相等，两直线平行

②定理：两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行，简述为：同旁内角互补，两直线平行。

4、平行线的性质

①定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线平行，同位角相等

②定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线平行，内错角相等

③定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线平行，同旁内角互补

④定理：平行于同一条直线的两条直线平行

5、三角形内角和定理

①三角形内角和定理：三角形的内角和等于180

②定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

③我们通过三角形的内角和定理直接推导出两个新定理。像这样，由一个基本领实或定理直接推出的定理，叫做这个基本领实或定理的推论，推论可以当定理使用。

学校常考数学公式

乘法与因式分：a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

一元二次方程的.解：-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a

抛物线标准方程：y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积：S=cxh

斜棱柱侧面积：S=cxh

正棱锥侧面积：S=1/2cxh

正棱台侧面积：S=1/2(c+c)h

圆台侧面积：S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l

球的表面积：S=4pixr2

圆柱侧面积：S=cxh=2pixh

学校数学线段的性质

(1)线段公理：全部连接两点的线中，线段最短。也可简洁说成：两点之间线段最短。

(2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

(3)线段的中点到两端点的距离相等。

(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是全都的。

八班级数学平行线的证明学问点3

平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线（parallellines），平行线具有传递性。

平行线的判定方法

1.平行线的定义（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）

2.平行公理推论：平行于同始终线的两条直线相互平行。

3.在同一平面内，垂直于同始终线的两条直线相互平行。

4.内错角相等，两直线平行。

5.同旁内角互补，两直线平行。

6.同位角相等，两直线平行

平行线的性质

1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等

2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等

3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等

以上性质可简洁说成：

1.两条直线平行，同位角相等

2.两条直线平行，内错角相等

3.两条直线平行，同旁内角互补