证券投资组合风险管理培训课件

第六章证券投资组合风险管理本章内容安排：证券公司风险管理资产组合理论资本资产定价理论指数模型和套利定价模型1第一页，共一百一十八页。第一节证券公司风险管理一、证券公司风险管理的理念和原则证券公司的基本经营目标在风险一定的情况下，收益最大化；或者在收益一定的情况下，风险最小化。人才、资金和金融产品是证券公司的三大基本要素。美林公司以下述6条原则为基础的风险管理理念（1）在任何风险分散和规避的方案中，最重要的风险管理工具是经验、判断和不断的沟通。（2）必须不断地在整个公司内部强化纪律和风险意识（3）管理人员必须以清晰和简洁的语言告诫下属：在资本运营中哪些可以做，哪些不可以做。（4）风险管理必须考虑非预期的事件，探索潜在的问题，发现不足之处，以协助识别可能造成的损失。（5）风险管理策略必须具备灵活性，以适应不断变化的环境（6）风险管理的主要目标必须是减少难以承受的损失的可能性2第二页，共一百一十八页。证券公司风险管理目的（1）保护证券公司免受市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险以及法律风险等的冲击和损失。（2）保护整个金融待业免受系统性风险的冲击（3）保护证券公司的客户免受大的非市场损失（4）保护证券公司免受信誉风险券商风险识别：来源、类型和特征

证券公司的风险：指公司经营管理和自身发展过程中，由于某些事件发生对公司预期收益产生不利影响的可能性，不利影响的程度越大，其风险也就越大。3第三页，共一百一十八页。二、券商风险的来源及层次第一层次的风险:导致证券公司产生风险的最直接因素1、资本风险：指资本充足性风险2、流动性风险（变现能力风险）：指由于券商的流动比率过低，其财务结构缺乏流动性，造成金融产品不能变现和头寸紧张，使证券公司无力偿还债务所形成的风险。第二层次的风险:经营风险和制度风险第三层次的风险:利润风险是各种风险发生后的集中体现。第四层次的风险：系统保障风险

系统保障风险：指证券经营机构的交易保障系统在容量、运作等方面不能保障交易业务的正常、高效、有序地进行，从而在交易过程中造成损失的可能性。可分以下几种：1、供给设备系统保障风险2、电脑网络系统保障风险3、安全保障系统风险4第四页，共一百一十八页。第二层次的风险之一：经营风险（一）经营风险：包括合法经营风险和非法经营风险1、合法经营风险我国证券公司合法业务：代理发行各种有价证券；代理买卖各种有价证券；有价证券的代保管、签证和过户、代理还本付息和分红派息等权益分配业务及投资咨询业务等。相应的，我国券商的合法经营风险包括：证券发行风险经纪业务风险自营业务风险5第五页，共一百一十八页。1、合法经营风险（1）证券发行风险主要包括：承销风险：证券公司不能按照既定的时间和条件完成证券销售任务而造成损失的可能性。违约风险：指发行人不履行承销合同而给证券公司带来损失的可能性。竞争风险：指券商投资银行部门在争取发行项目过程中，需要投入较大的人力、物力和财力，而投资银行业务竞争激烈，到手的项目也可能被截走。审核风险：指发行人发行新股、配股、增发时都必须经过中国证监会的审核。6第六页，共一百一十八页。1、合法经营风险（2）证券经纪风险证券经纪风险：指证券公司代理客户买卖证券时，由于工作人员操作过失或违规操作带来的损失的风险。操作过失风险：指由于某些人为因素致使交易结果违背了委托人（即客户）的意愿，引起投资者和证券公司之间的纠纷，从而给证券公司造成经济损失。如：输错客户资料引致的风险、不按规定对客户资料进行修改造成的风险；资金存入风险、资提取风险、支票存取款风险等。违规操作风险：指证券经营机构在经营过程中为了达到某种特定的目的，存在着违反国家法律、法规或有关规章制度的做法。具体表现为以下几种风险：

①信用交易风险：证券经营机构在经纪业务中由于违规给客户提供融资融券业务，当客户无力偿还或故意不偿还保证金时，致使券商又无法通过法律途径追回所带来的经济损失。

②挪用客户保证金风险

③接受全权委托等风险7第七页，共一百一十八页。1、合法经营风险（3）证券自营风险指证券公司在进行证券自营买卖过程中，由于无法预见市场出现的突发变化、经营水平不高及管理失控导致的风险。主要体现在两方面：

①基本风险：包括系统风险（不可分散：政治、经济形势的变化）和非系统风险（可分散：由于特定待业或特定企业的某些因素发生变化，从而对个别行业或个别企业的证券价格产生影响的一类风险）

②经营管理风险：体制风险、业务风险等。8第八页，共一百一十八页。2、非合法经营风险包括超过核准的业务经营范围（即超范围经营）和非法进行不正当的交易而产生的风险。如：券商非法融资投入房地产市场；挪用客户保证金炒股；操纵市场、欺诈客户、内幕交易和黑箱作业；证券营业部超越业务经营范围从事拆出资金、对外投资、非法借贷、账外经营等业务而产生的风险。9第九页，共一百一十八页。第二层次的风险之二：制度风险包括证券公司结构风险、管理者风险及内部控制风险结构风险：由于我国证券公司的股权结构比较单一，参与市场的主体大多以国有股为主；产权主体尚未人格化，所有者权益被虚置情况普遍，形成所谓的“内部人控制”现象。管理者风险：取决于公司管理层人员的综合素质和人力资源情况。内部控制风险：指券商内部业务制度不健全，业务操作无章可循，电脑系统不稳定、容易发生故障等。10第十页，共一百一十八页。三、国际证券委员会组织划分的风险类型1998年5月，国际证券委员会组织（IOSCO）下属的技术委员会提交了一份《证券公司及其监管者的风险管理和控制指引》的研究报告。国际证券委员会组织将证券公司所面对的风险划分六大类：（一）市场风险（二）信用风险（三）流动性风险（四）操作风险（五）法律风险（六）系统风险11第十一页，共一百一十八页。（一）市场风险（MarketRisk）指因市场波动导致证券公司某一头寸或组合遭受损失的可能性。市场波动包括:1、利率、汇率、股价、商品价格及其它金融产品价格的波动2、收益曲线的变动3、市场流动性的变动4、其他市场因素的变动，如融券成本风险、股息风险和关联风险12第十二页，共一百一十八页。（二）信用风险（CreditRisk）指合同的一方不履行义务的可能性，包括贷款、掉期、期权交易及在结算过程中因交易对手不能或不愿履行合约承诺而使公司遭受的潜在损失。这些合约包括：（1）按时偿还本息（2）互换与外汇交易中的结算（3）证券买卖与回购协议（4）其他合约义务13第十三页，共一百一十八页。（三）流动性风险（LiquidityRisk）指证券持有者不能以合理的价格迅速地卖出或将该工具转手而导致损失的风险，包括不能对头寸进行冲抵或套期保值的风险。（四）操作风险（OperationRisk）

指因交易或管理系统操作不当或缺乏必要的后台技术支持而引致的财务损失。具体包括：（1）操作结算风险：指由于定价、交易指令、结算和交易能力等方面的问题而导致的损失；（2）技术风险：指由于技术局限或硬件方面的问题，使公司不能有效、准确地搜集、处理和传输信息所导致的损失；（3）公司内部失控风险：指由于超过风险限额而未被觉察、越权交易、交易部门或后台部门的欺诈、职员业务操作技能的不熟练以及不稳定并易于进入电脑系统等原因而造成的风险。14第十四页，共一百一十八页。（五）法律风险（LawRisk）来自交易一方不能对另一方履行合约的可能性，是指因不能执行的合约或因合约一方超越法定权限的行为而导致损失的风险。包括合约潜在的非法性以及对手无权签订合约的可能性。（六）系统风险（SystemRisk）（1）因单个公司倒闭、单个市场或结算系统混乱而在整个金融市场产生“多米诺骨牌效应”，导致金融机构相继倒闭的情形；（2）引发整个市场运行困难的投资者“信心危机”。15第十五页，共一百一十八页。四、我国券商的风险表现目前我国券商的风险主要表现在两方面：财务风险；券商经营行为风险。五、我国券商的风险成因按照风险形成的渠道分为：

（一）内部性风险（包括：经营风险、管理风险和员工犯罪风险）

（二）外部性风险（市场风险、政策风险、业内体系风险）16第十六页，共一百一十八页。（一）内部性风险成因1、经营风险形成的主要原因：（1）筹资运用失败或筹资成本增加（2）业务单一化（3）规模扩张不当（4）证券发行失败（5）操作人员业务不熟练2、管理风险形成的主要原因（1）经营思想不端正（2）资产质量低或资产结构不合理（3）决策失误（4）内部失控（5）信誉困扰（6）电脑网络出差错3、员工犯罪风险形成的原因（1）公司员工特别是领导者的道德思想素质低下（2）现代科学技术被利用17第十七页，共一百一十八页。（二）外部性风险成因1、市场风险形成原因我国券商的市场风险主要来自自营业务和承销业务，尤其是承销时采用全额包销方式，更易遭受市场变冷所带来的损失。2、政策风险3、业内体系风险18第十八页，共一百一十八页。案例分析一：MerrillLynch的风险管理系统美林证券从最初的零售经纪商起步1971年,美林证券上市成为公众公司1973年美林改组成集团控股公司目前美林已经成为巨型跨国投资银行。1.组织架构及其特点美林证券的组织结构可以分成四个部分：即最高决策管理、内部管理、业务管理和区域管理。2.风险管理哲学风险承担是MerrillLynch(美林证券)核心业务中不可分割的组成部分。MerrillLynch在从事各项业务活动时,面临各种不同风险，包括市场风险、信用风险、流动性风险、程序风险以及其他风险。这些风险需要进行全面的控制和管理。19第十九页，共一百一十八页。风险管理六项原则:在任何风险管理程序中，最可靠的途径和工具是经验、判断和以及不断的沟通、联系。加强公司内部风险监管，强化纪律和风险意识。有关投资的决定必须以清楚简要的方式作出并传达到下属。风险管理部门必须考虑可能出现的意外情况并确定风险限额，找出潜在问题和不足之处。风险管理程序的执行必须灵活，以适应不断变化的环境。风险管理的主要目标是将承受损失的可能性减至最低，这样的损失通常是由意外事件所引起的，大部分风险管理的统计模型无法预计。20第二十页，共一百一十八页。3、公司风险管理程序:公司风险管理委员会(CorporateRiskManagement;CRM)确保这些风险在整个公司范围内得到明确的定义、监控和管理。为此,公司风险管理委员会建立了一套风险管理程序:

(1)建立一个正式的风险管理架构，明确定义了监控程序和它的组成部分。(2)董事会审计委员会对风险管理过程进行经常性审查。(3)制定明确定义的风险管理政策与程序，并得到最适合的高级分析工具的支持。(4)在保持业务部门、执行部门和风险管理部门间严格的责任、控制和监控隔离的同时，促进它们之间的交流与合作。(5)明确定义和表达各个业务层次的风险承受能力，并且经常审视以确保其和公司的业务战略、资本结构、现实和预期的市场状况相符合。21第二十一页，共一百一十八页。4、MerrillLynch的风险管理组织结构22第二十二页，共一百一十八页。5.风险管理部门的主要职责定期与高级交易经理商讨有关风险制订风险控制及指引，以协助交易部门对冲制定和监督所有交易限额同其他部门的代表负责审批新产品、新业务的开发事项，在承接有关股票、高收益产品、新兴市场包销、物业融资以及过渡性贷款等业务以前，必须事先取得风险管理及其他控制部门的批准，风险管理部门有权要求削减个别交易的风险额限度，甚至有权否决交易。23第二十三页，共一百一十八页。5.风险管理部门的主要职责公司与机构客户部、市场风险部:负责定义CICG(公司与机构客户部)交易和承担风险的产品与市场，并识别其中的风险。信用风险部:评估已知和潜在的来自个人客户、机构客户和发行人的信用风险，并决定公司风险框架内信用风险的偏好；监控重要的交易和投资组合的信用风险及其集中度；确保信用质量和信用风险在允许的范围内；和业务部门一起管理与减少信用风险。投资组合风险部:在公司范围内通过压力测试和情景分析来整合市场风险、信用风险和业务方面的风险，提升经济资本对业务部门的贡献度；处理国家风险和评级风险。风险基础设施部:为公司风险管理委员会提供分析、技术以及政策支持，以满足测量和监控公司范围内的市场风险、信用风险以及投资组合风险的需要。24第二十四页，共一百一十八页。案例二：JP.MorganChase的风险管理系统

JP.MorganChase的组织结构也是由四个部分组成：决策管理、内部管理、业务管理和区域管理,其中决策管理、内部管理和区域管理的部门设置及运作和美林集团的组织架构大同小异。内部管理：按照职能线来进行部门设置的,其重点是实行有效的监管和激励。监管主要是通过财务稽核、法律督察和风险控制来实现,分别由稽核部、财务部、法律部和风险营理部等负责;激励主要是通过人力资源管理来实现,由专设的人力资源部负责。内部管理部门直接由公司管理委员会来领导,同时他们与董事会下属的审计委员会、薪酬委员会等保持经常性的沟通、联系,以便使董事会可以有效行使监督职能。JP.MorganChase组织结构的一大特点是实行集中统一管理下的分权模式。25第二十五页，共一百一十八页。1.风险管理的基本原则JP.MorganChase通过风险管理为股东创造价值。该公司强调,风险管理是全方位的、独立监控的过程,要求管理人员不断交流、评估并对产品和市场都有充分的了解。JP.MorganChase的风险管理采取了以下基本的指导原则:(1)明确定义的风险管理架构(2)独立的风险监控(3)连续的风险偏好评估,并通过风险限额进行管理(4)战略性的投资多元化(5)通过受险价值(VAR)以及压力测试、返回检验等方法进行严格的风险评估与测量(6)根据绩效评估(SVA),为业务单元配置风险调整资金26第二十六页，共一百一十八页。2.风险管理体系JP.MorganChase的风险管理与监控始于董事会下设的风险政策委员会,它负责监控风险管理活动,授权执行委员会以及两个公司风险委员会实施政策,进行日常的风险管理与监控。执行委员会为公司风险策略以及风险偏好提供指导,并对公司的整体风险暴露以及不同风险之间的隔离负责。资本委员会重点关注公司范围内的资金计划、内部资金的调配和流动性风险。由公司高级管理人员组成的风险管理委员会负责制订整个公司的风险管理策略,主要关注信用风险、市场风险、操作风险以及信托风险。风险管理委员会下设几个专门委员会,协助对风险活动的检测,考察公司的市场风险和信用风险状况、总的销售策略、消费贷款定价、储备充足度以及监督与风险管理有关的组织体制、层次和检测程序执行。这两个委员会都拥有决定权,但主要的政策制定和风险暴露要报经执行委员会批准。27第二十七页，共一百一十八页。3、J.P.MorganChase的风险管理体系28第二十八页，共一百一十八页。4.资金管理JP.MorganChase资金管理委员会依据以下框架来决定资金的最优使用:最优的资金数量应当适应:

(1)经济的资金配置模型对内部风险的评估(2)目标资本比率和信用比率(3)商业战略(4)在压力条件下对损失的承受能力(5)流动性管理资金投向最有利的投资活动公司资金的最有效结构JP.MorganChase的长期资本目标是一级资本率达到8%-8.25%。资金委员会将根据经济状况以及商业需要来重新审视资本目标和政策。29第二十九页，共一百一十八页。5.信用风险管理6.市场风险管理（市场风险测量(计量)JP.MorganChase采用了以下风险测量(计量)方法:(1)受险价值(Value-at-risk，VAR)(2)压力测试：经济价值，净利息收入(NIT)(3)基点值(BPV)(4)脆弱性识别。7.操作风险管理8.流动性风险管理30第三十页，共一百一十八页。案例三：GoldmanSachs的风险管理系统GoldmanSachs(高盛)制定了全面风险管理程序,对公司业务中的风险进行监督、评估和管理。这些风险主要包括:市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险、法律风险和信誉风险。公司通过一系列独立但是互补的财务、信用、操作和法律报告系统对公司风险暴露进行监控。公司相信自己有非常有效的程序来监控这些风险,但同时相信自己的政策和程序从来不是完备和精确的。31第三十一页，共一百一十八页。1、GoldmanSachs的风险管理体系32第三十二页，共一百一十八页。2.风险限制各业务单元的风险管理由不同的风险委员会确立,并由业务单元经理们进一步分解到各个交易席位。市场风险限制由公司风险部逐日监控,并由合适的风险委员会来进行检查。对限制的偏离将向相应的风险委员会和业务经理报告。头寸限制由风险控制部负责监控,对限制的偏离将向相应的业务经理、财务委员会以及相应的风险委员会报告。33第三十三页，共一百一十八页。3.市场风险

(1)依据VAR方法对总的市场风险进行测量,并以此为基础设立风险限制;(2)通过情景分析找出不同市场事件如信用危机、股市大跌以及其他突发事件对公司交易净收益的影响,并以此确定风险限制。(3)对选定的业务单元和国家设置风险暴露限制。4.交易净收益分布5.信用风险34第三十四页，共一百一十八页。案例四：NOmura的风险管理系统Nomura(野村证券)的业务中包含多种风险,管理和控制这些风险是管理层不可推卸的责任。公司意识到识别、评估、监督和管理这些风险的重要性。公司拥有一个独立的全球风险管理部门负责帮助业务部门进行风险管理,并对全球范围内的风险进行监控和管理。全球风险管理

公司风险管理委员会(RMC)负责制定全球风险政策和程序,监督和管理公司日常活动中所面临的风险,它由高级执行主管包括董事会成员组成,由公司总裁和首席执行官领导。35第三十五页，共一百一十八页。2.各类风险管理(1)市场风险。公司主要在交易和投资银行业务中面临市场风险。

(2)信用风险。公司通过分散投资、对交易伙伴进行有效的信用分析、对国家和交易伙伴实施信用限制、依靠净额交易安排管理信用风险暴露、获得足额担保等减少信用风险。

(3)流动性风险。公司拥有全面的组织架构来管理流动性和融资政策,包括管理全球流动性风险、资产负债的规模大小、结构以及和贷款方、投资者、信用评级机构保持良好的关系。

(4)操作风险。公司聘用经过良好培训的管理人员、配备最新的技术设备来保持对业务操作的强有力控制。

(5)法律风险。公司聘用专业人士来尽可能减少和规避法律风险。36第三十六页，共一百一十八页。综合结论一：国外大型券商的风险管理和控制制度

1.设立风险管理控制机制西方发达国家券商的风险控制机构包括:(1)风险控制委员会,由公司的高级管理层组成。(2)专家评审委员会,参与对融资业务、创新业务、增设新的业务网点等的审批。(3)证券投资决策委员会,制定自营业务的投资原则、交易限额,进行重大的投资决策,并制定风险防范和控制的措施。2.业务流程控制从横向联系来看,业务部门要接受财务和行政两条线的监控,但同时财务和行政两条线要为业务部门提供各种服务。就纵向联系而言,从公司本部到中心级业务部门再到基层营业部,三级经营主体内部的业务、财务和行政三条线,又是上下对应的管理和制约关系。37第三十七页，共一百一十八页。3.风险计量模型西方国家券商在风险的计量、评价和管理过程中,大量使用风险计量模型。4.稽核审计制度西方国家券商具有高度独立性和权威性的稽核部门,一般直接隶属于董事会,并配备有业务素质较高、不低于公司在册人数1%的专职稽核人员,对公司及所属机构的业务、财务、会计及其他经营管理活动的合法性、合规性、准确性和效益性进行检查监督。

38第三十八页，共一百一十八页。综合分析结论之二：国外大型券商风险管理的基本共同点(1)公司对风险管理和控制非常重视。(2)公司进行积极、主动的风险管理,注重防患于未然。(3)公司在组织结构上建立了一套完善的风险管理系统,(4)公司充分发挥专业人士的作用,综合运用各种复杂高级的风险管理技术和工具对风险进行实时地计量、评估、监测和控制。其中VAR模型运用得较为广泛。(5)针对不同的风险来源及其特点,公司采取相应的风险管理策略。(6)公司建立的风险管理系统本身包含不同层次,此外,还借助于内部会计控制系统、内外部审计系统等对风险进行全方位、多层次的管理和控制。39第三十九页，共一百一十八页。《证券公司及其监管者的风险管理和控制指引》（IOSCO）一、证券公司风险管理和控制指引概述

1.风险控制环境2.风险控制的性质和范围3.实施4.核查5.报告二、证券公司的风险管理和控制系统

1.风险管理及控制战略2.实现战略目标的政策和程序3.风险计量(测量)方法4.现行政策和程序执行情况的报告制度5.对战略、政策和程序有效性的评估三、证券监管当局对风险管理和控制过程的监督四、风险管理及控制系统的要素1.风险管理和控制环境2.风险控制的性质和范围3.实施4.检验5.报告40第四十页，共一百一十八页。第二节资产组合理论本节内容安排：一、证券收益率和风险的测度二、证券投资组合理论三、无风险资产对有效集的影响41第四十一页，共一百一十八页。0、证券投资组合（Portfolio）证券组合的含义:证券组合由一种以上的有价证券组成，如包含各种股票、债券、存款单等，是指个人或机构投资者所持有的各种有价证券的总称。构建证券投资组合的原因(1)降低风险。(2)实现收益最大化如何确定不同证券或资产上的投资比例，以使资金稳定快速增长并控制投资风险，这就是投资组合理论要解决的问题。42第四十二页，共一百一十八页。一、证券收益和风险的测度知识点的内容安排：（一）单个证券收益率和风险的测度（二）两个证券收益率和风险的测度（三）三个证券收益率和风险的测度（四）N个证券收益率和风险的测度43第四十三页，共一百一十八页。（一）单个证券收益率和风险的测度1、单个证券收益的测度（1）一般证券收益率测度收益是指投资者放弃当前消费和承担风险的补偿。通常收益率的计算公式为：

式中，R是收入，C是支出，r是收益率（2）股票的收益率测度股票收益等于股票红利收益和价差收益之和，故股票收益率的计算公式为：（红利+期末市价总值—期初市价总值）/期初市价总值×100%，即：

44第四十四页，共一百一十八页。(3)风险证券期望收益率的测度风险证券的收益率通常用统计学中的期望值来表示：式中，Ri是证券第i情况下的收益率，Pi是i种情况下的概率45第四十五页，共一百一十八页。

2、单个证券风险的测度单个证券的风险，通常用统计学中的方差或标准差σ表示：（1）方差（2）标准差46第四十六页，共一百一十八页。（二）两个证券组合收益率和风险的测度1、两个证券收益率的测度假设某投资者将其资金分别投资于风险证券A和B，其投资比重分别为XA和XB，XA+XB=1则双证券组合的预期收益率等于单个证券预期收益和以投资比重为权数的加权平均数，用公式表示:2、两个证券风险的测度双证券组合的风险用其收益率的方差σP2表示为:σP2=XA2σA2+XB2σB2+2XAXBσAB47第四十七页，共一百一十八页。

3、两个证券收益率、风险和相关系数之间的关系表示两证券收益变动之间的互动关系，除了协方差外,还可以用相关系数表示：注意：

48第四十八页，共一百一十八页。3、两个证券收益率、风险和相关系数之间的关系

当ρAB=-1时，表示证券A、B收益变动完全负相关;当ρAB=+1时，表示证券A、B完全正相关当ρAB=0时，表示完全不相关当0<ρAB<1时，表示正相关当-1<ρAB<0时，表示负相关49第四十九页，共一百一十八页。相关系数的应用某企业为了分散投资风险，进行投资组合，4个备选方案，甲方案相关系数-1，乙方案相关系数+1，丙方案+0.5，丁方案-0.5，问哪个最好选择甲方案，负相关，降低投资风险50第五十页，共一百一十八页。（二）两个证券组合收益率和风险的测度3、两个证券收益率、风险和相关系数之间的关系

3、两个证券收益率、风险和相关系数之间的关系

A51第五十一页，共一百一十八页。(三)三个证券组合的收益率和风险的测度1、三个证券组合的预期收益率的测度

式中，Xi是第i个证券在证券组合中所占的比重，是第i个证券的预期收益率，i=1,2,3。2、三个证券组合风险的测度式中,Xi是第i个证券在证券组合中所占的比重,σi是第i个证券的标准差,σij是第i和j种证券的协方差,i,j=1,2,352第五十二页，共一百一十八页。习题：某投资组合仅由A、B、C三只股票构成，其相关数据如下表所示。设未来经济状态只有三种可能性：繁荣、一般与萧条，其出现概率分别为0.2、0.6和0.2。计算：1，计算三只股票的期望收益率和标准差。2，若求该投资组合的期望收益率与标准差。53第五十三页，共一百一十八页。54第五十四页，共一百一十八页。（四）N个证券组合收益率和风险的测度1、N个证券组合收益率的测度证券组合的预期收益率就是组成该组合的各种证券的预期收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的资金占总投资额的比例，用公式表示：式中，Xi是第i个证券在证券组合中所占的比重，是第i个证券的预期收益率，i=1,‥,n。55第五十五页，共一百一十八页。2、N个证券组合风险的测度Xi是第i个证券在证券组合中所占比重,σi是第i个证券标准差,σij是第i和j种证券的协方差,i,j=1,‥,n随着组合中证券数目的增加，在决定组合方差时，协方差的作用越来越大，而方差的作用越来越小。（证明附后）56第五十六页，共一百一十八页。证明57第五十七页，共一百一十八页。2、N个证券组合风险的测度

不论证券组合中包括多少种证券，只要证券组合中每对证券间的相关系数小于1，证券组合的标准差就会小于单个证券标准差的加权平均数。这意味着只要证券的变动不完全一致，单个有高风险的证券就能组成一个只有中低风险的证券组合。58第五十八页，共一百一十八页。如果仅持有一种资产，那么单个资产自身的方差便是风险的衡量指标，且方差越大，风险越大，投资者所要求的风险报酬也就越高。如果持有多种资产，即持有证券组合时，组合的风险不仅是各单个资产方差的函数，同时还是各资产间同动程度的函数。如果证券组合中两资产同动程度越弱，那么组合的风险也就越小。证券组合的方差越大，其风险也就越大，投资者对组合的要求的风险报酬也就越高。小结:59第五十九页，共一百一十八页。二、现代投资组合理论

（一）现代投资组合理论的基本假设1952年马科维茨（HarryM.Markowitz）发表了一篇具有里程碑意义的论文，它标志着现代投资组合理论的诞生。该理论对投资者对于收益和风险的态度有两个基本假设：1、不满足性：投资者在其他情况相同的两个投资组合中进行选择时，总是选择预期回报率较高的那个组合。2、厌恶风险：投资者是厌恶风险的，即在其它条件相同的情况下，投资者将选择标准差较小的组合。60第六十页，共一百一十八页。（二）现代投资组合理论的无差异曲线一条无差异曲线代表给投资者带来同样满足程度的预期收益率和风险的所有组合，表示一个投资者对风险和收益的偏好的曲线。RPσP61第六十一页，共一百一十八页。

无差异曲线的四个特征无差异曲线的斜率是正的。该曲线是下凸的。同一投资者有无限多条无差异曲线。同一投资者在同一时间、同一时点的任何两条无差异曲线都不能相交。一条给定的无差异曲线上的所有组合为投资者提供的满意程度相同。无差异曲线的斜率越高，说明该投资者越厌恶风险。62第六十二页，共一百一十八页。I1I2I3I1I2I3I2I1I3不同风险厌恶水平的无差异曲线63第六十三页，共一百一十八页。（三）现代投资组合理论的均值方差分析两资产构成的投资组合的风险——收益状况

ρ=-1保持资产的相关系数不变而改变两项资产的权数，将得到一系列组合：其轨迹类似于椭圆弧线。64第六十四页，共一百一十八页。n(n>2)种资产构成的投资组合的情况为了简化说明，下面假定：1、投资组合中每种证券所占的比例都1/n；2、这n种证券风险各自的风险σ1、σ2……σn，都濒于一个常数σ*3、这n种证券的收益率彼此之间完全无关，即相关系数为0。组合的风险则由以下公式决定：当n趋向无穷大，即随着证券组合中证券种类无限增加时，证券组合的风险σ2P趋向于零。65第六十五页，共一百一十八页。(四)有效集可行集(FeasibleSet)或称作机会集(OpportunitySet)：可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合,它包括了现实生活中所有可能的组合。即所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。有效集(EfficientPortfolio）对于同样的风险水平，选择能提供最大预期收益率的组合（图a中的BCD部分）；对于同样的预期收益率，选择风险最小的组合（图a中的ABC部分)。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集。处于有效边界上的组合称为有效组合

图a中的B、C两点之间上方边界上的可行集就是有效集66第六十六页，共一百一十八页。有效集图示67第六十七页，共一百一十八页。有效集曲线的特点有效集是一条向右上方倾斜的曲线有效集是一条向上凸的曲线有效集曲线上不可能有凹陷的地方。68第六十八页，共一百一十八页。（五）最优组合的确定在Mean-Variance理论中，最优投资组合由无差异曲线与有效集的相切点确定：1、厌恶风险程度越高的投资者，其无差异曲线的斜率越陡，因此其最优投资组合越接近B点；2、厌恶风险程度越低的投资者，其无差异曲线的斜率越小，因此其最优投资组合越接近C点。

69第六十九页，共一百一十八页。70第七十页，共一百一十八页。三、无风险资产对有效集的影响(一)无风险资产无风险利率rf：是指投资者能够按此利率进行无风险借贷，它体现了货币的时间价值。国外通常采用一年期国债利率或银行间同业拆借利率（如LIBOR）代替。在我国一般选用城乡居民储蓄一年期定期存款利率作为无风险收益率。无风险资产是有确定的预期回报率且方差为零的资产；每一个时期的无风险利率等于它的预期值；无风险资产和任何风险资产的协方差是零；无风险资产与风险资产不相关。71第七十一页，共一百一十八页。(二)无风险资产对有效集的影响1、投资于一种无风险资产和一种风险资产的情形(1)该组合的预期收益率为：(6.1)

(2)该组合的标准差为:

(6.2)

将（6.2）代入（6.1）得：

(6.3)72第七十二页，共一百一十八页。

2、资产配置线由于X1>0、X2>0,故上式(6.3)所表示的只是一个线段，若A点表示无风险资产，B点表示风险资产，由这两种资产构成的投资组合的预期收益率和风险一定落在A、B这个线段上，因此AB连线可以称为资产配置线。由于A、B线段上的组合均是可行的，因此允许无风险贷款将大大扩大可行集的范围73第七十三页，共一百一十八页。

3、投资于一种无风险资产和一个证券组合的情形

假设风险资产组合B是由风险证券C和D组成的，根据可行集的分析，则B一定位于经过C、D两点的向上凸出的弧线上。74第七十四页，共一百一十八页。

引入无风险贷款后，新的有效集由AT线段和TD弧线构成。注意：T点是线段AT与弧线CD的切点，且AT斜率是最大的请问：为什么CT弧不再是有效集？

75第七十五页，共一百一十八页。

最优风险组合实际上是使无风险资产（A点）与风险资产组合的连线斜率最大的风险资产组合。我们的目标是求：

其中：R1=XARA+XBRB

76第七十六页，共一百一十八页。最优风险组合的权重解如下：

77第七十七页，共一百一十八页。4、无风险贷款对投资组合选择的影响对于厌恶风险程度较轻的投资者，其投资组合的选择将不受无风险贷款的影响，投资组合将选择无差异曲线与DT弧线相切点（即O点）所代表的投资组合。I3DCI2I178第七十八页，共一百一十八页。4、无风险贷款对投资组合选择的影响对于较厌恶风险的投资者而言，将选择其无差异曲线与AT线段相切点（即O′点）所代表的投资组合。I2TCDO’I3I179第七十九页，共一百一十八页。5、最优资产配置比例投资者面临的最优风险组合的预期收益率为，标准差为。其投资效用函数（U）为：分别表示整个投资组合（包括无风险资产和最优风险组合）的预期收益率和标准差，它们分别等于：

80第八十页，共一百一十八页。

投资者的目标是通过选择最优的资产配置比例y来使他的投资效用最大化。将上式对y求偏导并令其等于0，我们就可以得到最优的资产配置比例y*：81第八十一页，共一百一十八页。课后练习：练习1：若两股票Z与Y的收益率均值分别为0.05和0.03，方差为，试计算风险最小组合的投资比例。练习2：有三种股票，预期收益率分别为10%、8%、15%，相应的标准差分别为8%、4%和12%，相关系数为。现设计一投资组合购买这三种股票，投资比例为3：2：5，试计算组合的预期收益率和标准差。82第八十二页，共一百一十八页。第三节资本资产定价理论前面，我们认为风险资产的预期收益都是直接给定的。但这个预期收益是怎么得到的呢？直观上看，投资者都是风险厌恶型的，一个解释是风险溢价（超过无风险收益率的预期收益）是对承受风险的回报。这样有意义么？资本资产定价模型（CAPM）为我们提供了一个简单但是精准的框架来思考回报与风险的问题。83第八十三页，共一百一十八页。

在市场均衡时，投资者得到的回报仅仅来源于承受系统风险，这种风险不能被分散化。他们不会得到承受特殊风险（非系统风险）的回报，因为这种不确定性可以通过合理的分散化来减轻。BillSharpe（1998）：“基本观点仍然是，不能只通过风险来获得预期收益。否则，你会在LasVegas赚很多钱。如果承受风险就有回报的话，应该是一种特殊形式的风险。背后会有经济原理，否则这个世界将会很疯狂。我对那些基本观点没有异议。”84第八十四页，共一百一十八页。资本资产定价模型（CAPM）是现代金融学的奠基石。模型对于资产风险及其预期收益率之间的关系给出了精确的预测。这一关系给出了两个极富创造力的命题：一是它提供了一种对潜在投资项目估计其收益率的方法；二是它使得我们能够对不在市场交易的资产同样做出合理的估价。资本资产定价模型（CAPM）最早是由夏普（WilliamSharpe）、林特尔（JohnLintner）、特里诺（JackTreynor）和莫森（JanMossin）等人在资产组合理论的基础上提出的，被认为是金融市场现代价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。夏普在1963年发表了《证券组合分析的简化模型》一文，提出了资本资产定价模型(CAPM)。

85第八十五页，共一百一十八页。本节内容安排：一、资本资产定价中的假定二、两基金定理三、资本市场线四、证券市场线五、贝塔系数六、资本资产定价定理的扩展86第八十六页，共一百一十八页。1、所有投资者的投资期限均相同。2、投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。投资者使用预期收益率和标准差这两个指标来选择投资组合，即遵循Markowitz的组合理论。3、投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。4、投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。87第八十七页，共一百一十八页。

5、每种资产都是无限可分的，投资者可以买卖单位资产或组合的任意部分。6、投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。所有投资者均可以按照该无风险资产的收益率进行任何数量的资金借贷，从事证券买卖。7、税收和交易费用均忽略不计。8、市场是完全竞争的，存在大量的投资者，每个投资者都是价格的接受者，并拥有相同的信息，信息充分免费且立即可得。9、投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。投资者以相同的方法对信息进行分析和处理，从而形成了对风险资产及其组合的预期收益率、标准差以及相互之间的协方差的一致看法。88第八十八页，共一百一十八页。关于假设条件的说明说明之一：通常情况下，假设条件与现实不符。它只是描述了一种理想的均衡状态。说明之二：资本资产定价模型的成立并不需要上述所有假设条件成立。在将某些假设条件去掉后，模型仍然成立。附加以上的假设条件只是为了容易推导和解释资本资产定价模型。89第八十九页，共一百一十八页。二、两基金分离定理（一）分离定理投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。为获得风险和回报的最优组合，每个投资者以无风险利率借或者贷，再把所有的资金按相同的比例投资到风险资产上，因为无论是厌恶风险较轻的O1点还是厌恶风险的O2点，都是由无风险资产A和各种风险资产构成比例相同的风险资产组合T组成。因此，不需要知道投资者对风险和回报的偏好，就能够确定其风险资产的最优组合。O1O2DCT90第九十页，共一百一十八页。（二）市场组合市场组合是指由所有证券构成的组合，在这个组合中，每种证券的构成比例等于该证券的相对市值（单个风险资产的市值占所有风险资产的总市的比例）。即，当把所有个人投资者的资产组合加总，借与贷相互抵消，加总的风险资产组合价值等于整个经济中全部财富的价值，这就是市场组合。在均衡状态下，每种证券在均衡点处投资组合中都有一个非零的比例。这又称为“投资分散化定理”。习惯上，人们将切点处组合叫做市场组合，并用M代替T来表示。从理论上说，M不仅由普通股构成，还包括优先股、债券、房地产等其它资产。但在现实中，人们常将M局限于普通股。

91第九十一页，共一百一十八页。任何市场上存在的资产必须被包含在M所代表的资产组合里。因为理性的投资者都会选择资本市场线上的点作为投资组合，不被M包含的资产会变得无人问津，其价格就会下跌，从而收益率上升，直到进入M所代表的组合。市场均衡时，对任何一种资产都不会有过度的需求和过度的供给，因为所有理性的投资者所选择的有风险资产的比例都应同M所代表的资产组合里的投资比例相同。92第九十二页，共一百一十八页。

（三）共同基金定理如果我们把货币市场基金看做无风险资产，那么投资者所要做的事情只是根据自己的风险厌恶系数A，将资金合理地分配于货币市场基金和指数基金。93第九十三页，共一百一十八页。三、资本市场线（CML）如果我们用M代表市场组合，用Rf代表无风险利率，从Rf出发画一条经过M的直线，这条线就是在允许无风险借贷情况下的线性有效集，在此我们称为资本市场线。

94第九十四页，共一百一十八页。

资本市场线的斜率等于市场组合预期收益率与无风险证券收益率之差除以它们的风险之差，由于资本市场线与纵轴的截距为Rf，因此其表达式为：95第九十五页，共一百一十八页。四、证券市场线（SML）市场组合标准差的计算公式为：证券i跟市场组合的协方差等于证券i跟市场组合中每种证券协方差的加权平均数：在考虑市场组合风险时，重要的不是各种证券自身的整体风险，而是其与市场组合的协方差。

具有较大值的证券必须按比例提供较大的预期收益率以吸引投资者。96第九十六页，共一百一十八页。五、β系数1、单个证券风险和收益的关系在均衡状态下，单个证券风险和收益的关系可以写为：或者

97第九十七页，共一百一十八页。

2、贝塔系数贝塔系数的一个重要特征是，一个证券组合的值等于该组合中各种证券值的加权平均数，权数为各种证券在该组合中所占的比例，即：（1）单个证券的贝塔系数（2）证券组合的贝塔系数

98第九十八页，共一百一十八页。六、资本资产定价模型的扩展1、借款受限制的情形

Black指出在不存在无风险利率的情形下，均值方差的有效组合具有如下3个特性：(1)由有效组合构成的任何组合一定位于有效边界上(2)有效边界上的每一组合在最小方差边界的下半部（无效部分）都有一个与之不相关的“伴随”组合。由于“伴随”组合与有效组合是不相关的，因此被称为该有效组合的零贝塔组合。(3)任何资产的预期收益率都可以表示为任何两个有效组合预期收益率的线性函数。

99第九十九页，共一百一十八页。

2、流动性问题传统的CAPM假定，证券交易是没有成本的。但在现实生活中，几乎所有证券交易都是有成本的，投资者自然喜欢流动性好的证券，流动性差的证券自然需要较高的回报率。100第一百页，共一百一十八页。第四节指数模型和套利定价模型本节内容安排：一、指数模型二、套利定价模型101第一百零一页，共一百一十八页。

指数模型我们将单一证券的风险简单的分为两部分：市场风险（系统风险）和公司特有风险。相应地将证券的收益率写成包含系统风险和公司特有风险的形式，而其中的系统风险可以用主要证券指数的收益来作为一般代表，我们称这样的收益率公式为指数模型。102第一百零二页，共一百一十八页。一、指数模型（一）单因素模型其中：Rmt是因素值，βi

是证券对这一影响因素的敏感度。如果因素等于零，这种证券的收益率等于αi+εit。因素每变动一个单位，收益率Rit增减βi

单位。εit是随机误差项，它是一个期望值为零、标准差等于σεi的随机变量。虽然从严格意义上讲，CAPM中的贝塔与单因素模型的贝塔是有区别的，前者相对于市场组合而言，后者相对于市场指数而言，但是我们一般用市场指数来代替市场组合。103第一百零三页，共一百一十八页。

（一）单因素模型不一致