水文地质学课件32学时ppt 第4章 地下水运动的基本规律

水文地质学

Hydrogeology

防灾科技学院宋洋第四章地下水运动的基本规律提要

重点掌握重力水运动的基本规律，能熟练写出Darcy定律的数学表达方式及各项符号的意义；

概念：渗透流速、水力梯度、渗透系数、过水断面等概念及其物理含义；理解流网的概念，掌握均质各向同性介质中的流网特点，掌握流网的绘制方法并能熟练应用流网进行水文地质分析；了解层状非均质介质中的流网特点；了解饱水粘性土中水的运动规律。第四章地下水运动的基本规律4.0基本概念4.1重力水运动的基本规律4.2流网4.3饱和粘性土中水的运动规律第四章地下水运动的基本规律4.0基本概念渗流——具有实际水流的运动特点（流量、水头、压力、渗透阻力），并连续充满整个含水层空间的一种虚拟水流，是用以代替真实地下水流的一种假想水流。渗流场是指发生渗流的区域。特征：遵循水力学基本原理。多孔介质，渗透通道复杂多变，空隙细小，所受阻力大，水流缓慢。4.0基本概念

层流运动（laminarflow）：水质点做有秩序的、互不混杂的流动。紊流运动（turbulentflow）：水质点做无秩序的、互相混杂的流动。区别：流速紊流：v快Re>2300

层流：v缓慢Re<2300雷诺数Re=vd/γ4.0基本概念

稳定流（steadyflow）是指水在渗流场内运动过程中各个运动要素（水位、流速、流量、流向等）不随时间改变的水流运动。非稳定流（unsteadyflow）是指水在渗流场内运动过程中各个运动要素（水位、流速、流量、流向等）随时间变化的水流运动。

一维流：渗流场中任意点的流速变化只与空间坐标一个方向有关的渗流。二维流/三维流：渗流场中任意点的流速变化与空间坐标两个/三个方向有关的渗流。

水头压力——承压含水层中任何一点都承受流体压力，因此当有一个钻孔打入含水层中时含水层中的地下水会在这种压力作用下流入钻孔并沿着井筒上升，上升到一定高度。上升到一定高度的钻孔中的水柱，可以看作是含水层中某一点的一种水头或水头压力。4.0基本概念地下水的机械能：动能+势能地下水是流动的，某一点上承受的压力除了静水压强之外还有动水压强，因此总水头（Hd）：式中，p为静水压强；v为实际水流速度。Z为位置水头，P/γ为压力水头，v2/2g为流速水头含水层中实际水流速度很小，较重力加速度小得多，可忽略不计，在一般问题研究中，视测压水头与总水头相等。4.0基本概念钻孔水柱高度和测压水头与含水层某一点压强（P）的关系：

式中，为水的容重；Z为含水层中某一点（A）至基准面（含水层底板）的垂直距离；hn为水柱高度（测压水头）；Hn为水头。4.0基本概念4.1重力水运动的基本规律4.1.1达西定律（Darcy’slaw）又称为线性渗透定律

是指流体在多孔介质中遵循渗透速度（v）与水力梯度（I）呈线性关系的运动规律，是法国H.Darcy于1856年通过砂柱渗透实验而得到的线性渗透定律。4.1重力水运动的基本规律4.1.1达西定律（Darcy’slaw）实验装置实验条件：试验装置图1）等径圆筒装入均匀砂样，断面为ω2）上（下各）置一个稳定的溢水装置——稳定水流3）实验时上端进水，下端出水测出水量Q——示意流线4）砂筒中安装了2个测压管4.1重力水运动的基本规律达西定律的数学表达式为：

其中Q为渗透流量（出口处流量），亦即通过过水断面（砂柱各断面）A的流量(m3/d)；volumetricflowrate.K多孔介质的渗透系数(m/d)；A,w过水断面面积(m2)；h——水头损失（h=H1-H2，为上下游过水断面的水头差）；L——渗透途径；I为水力梯度（I=h/L），等于两个计算断面之间的水头差除以渗透途径，亦即渗透路径中单位长度上的水头损失。4.1重力水运动的基本规律

由水力学知，Q=AV，则V=Q/A，于是得到达西定律的另一种表达式：

V=KI其中:K--多孔介质的渗透系数(m/d)，是水力梯度等于1时的渗透流速，它是描述含水层介质透水能力的重要水文地质参数。

v--多孔介质中流体的渗透流速(m/d)，它并非真实的流速。达西定律是定量计算的基础和定性分析的依据。4.1重力水运动的基本规律

K=coefficientofproportionalitycalledhydraulicconductivity.Q=volumeoffluidperunittimepassingthroughacolumnofconstantcross-sectionalarea,AandlengthL.h1,h2=elevationsofinflowandexitreservoirsofthecolumn.z=elevationofthepointatwhichthepiezometricheadismeasured,aboveadatumlevel.p,r

=fluid'spressureandmassdensity.z=elevationofthepointatwhichthepiezometricheadismeasured.

p,r

=fluid'spressureandmassdensityDarcy'sLaw

4.1重力水运动的基本规律Darcy'sLaw

4.1重力水运动的基本规律Darcy'sLaw

4.1重力水运动的基本规律4.1.2渗流速度（seepagevelocity）

有效孔隙度（effectiveporosity）ne重力水流动的空隙体积与岩石体积之比，ne<n，但ne>μ，一般有μ<ne<n。液态水：重力水、毛细水、结合水有效空隙体积：去除死端孔隙和结合水占据的空间粘性土：孔隙细小，结合水多，ne小一般来说，（孔隙、裂隙、溶穴）ne≈μ≈

n

4.1重力水运动的基本规律4.1.2渗流速度（seepagevelocity）渗流速度（v）是假想渗流的速度，是假设水流通过包括骨架与空隙在内的断面（A）上的平均流速，等于通过实际过水断面的实际流速u与岩石的有效孔隙度之积。设通过实际过水断面（w’=Ane）的实际流速为u，Q=v×A=u×w’=u×A×

nev=ne×

u4.1重力水运动的基本规律4.1.3水力梯度（hydraulicgradient）

水力梯度（I）是指沿等水头面（线）法线方向（水头降低方向）的水头变化率。可以理解为水流通过单位长度渗透途径为克服摩擦阻力所耗失的机械能；或为克服摩擦力而使水以一定速度流动的驱动力。I=(HA-HB)/△L4.1重力水运动的基本规律4.1.4渗透系数

渗透系数（K）是水力梯度等于1时的渗流速度。单位：m/d,cm/s。K大，岩石透水能力就强。V=KI4.1重力水运动的基本规律4.1.4渗透系数

渗透系数/水力传导系数，其英文术语较多.C.S.Slichter在1800年最先提倡使用transmissionconstant，以后出现了

seepagecoefficientpermeabilitycoefficientcoefficientofpermeabilitypercolationcoefficienthydraulicpermeabilityhydraulicconductivity

以往最常用permeabilitycoefficient

近年来则盛行使用hydraulicconductivity

4.1重力水运动的基本规律渗透系数（K）的影响因素：

K与岩石空隙性质、水的某些物理性质有关。（1）孔隙直径大则渗透性强，取决于最小孔隙直径。（2）圆管通道：形状弯曲而变化时，渗透性较差。（3）颗粒分选性：比对孔隙度的影响要大。（4）水的物理性质：粘滞性大的液体K<粘滞性小的液体渗透系数与岩性之间的关系4.1重力水运动的基本规律PERMEABILITY,k(dims.L2),dependsonlyonvoidspaceconfiguration.UNITSforPERMEABILITY:darcy，m2,cm2,ft2,

(SI:m2)渗透率k：表征岩石对不同流体的固有的渗透性能，与流体性质无关，仅取决于岩石的孔隙性质。（油、卤水、热水）4.1重力水运动的基本规律RANGEOFVALIDITYOFDARCY’sLAWExperiments:达西定律适用范围：Re小于1~10的层流运动4.2流网流网（flownet）是指在渗流场的某一典型剖面或切面上，由一系列等水头线和流线所组成的网络。流线（flowline,streamline）是渗流场中某一瞬时的一条线，线上各个水质点在此时刻的流向均与此线相切。迹线（pathline）是渗流场中某一时间段内某一水质点的运动轨迹。流线可看作水质点运动的摄影，迹线则是对水质点运动所拍的电影。在稳定流条件下，两者重合。

4.2流网4.2流网4.2.1均质各向同性介质中的流网均质(homogeneity)，非均质(inhomogeneity),各向同性(isotropy)，各向异性(anisotropy)。

均质岩层(Homogeneousstrata)：渗流场中所有点都具有相同参数（K）的岩层。

非均质岩层(inhomogeneousstrata)：渗流场中所有点不都具有相同参数的岩层，渗透系数K=K(x,y,z)，为坐标的函数。

各向同性岩层(Isotropicstrata)渗流场中某一点的渗透系数不取决于方向，即不管渗流方向如何都具有相同渗透系数的岩层。

各向异性岩层(anisotropicstrata)渗流场中某一点的渗透系数取决于方向，渗透系数随渗流方向不同而不同的岩层。4.2流网4.2.1均质各向同性介质中的流网

边界(boundary)：定水头边界、隔水边界、地下水面边界。河渠的湿周为等水头线。平行隔水边界为流线，地下水面无补排时为流线。流线由源指向汇。

均质各向同性介质中，流线与等水头线构成正交网格。

流网的作用：（1）分析渗流场的水流特征。（2）追踪污染物质的运移。4.2流网等水头线、流线与各类边界的关系4.2流网流网的绘制：（1）首先绘制易确定的等水头线、流线：A隔水边界：流线与其平行B定水头边界：本身是一条等水位线C潜水面：没有补给没有蒸发时，是一条流线(2)流线：源汇补给区排泄区，>1个补给点或排泄点时，确定分流线水力隔水边界（3）根据流网的性质，等水头线与流线正交，插补其余的流线、等水头线4.2流网河间地块流网4.2流网4.2.2层状非均质介质中的流网层状非均质介质是指介质场内各岩层内部渗透性为均质各向同性，但不同层介质的渗透性不同。4.2流网4.2.2层状非均质介质中的流网水流折射定律(Refractionlaw)：

K1地下水流入岩层（K1层）的渗透系数(m/d)；K2地下水流出岩层（K2层）的渗透系数(m/d)；