七手法与SPC学习课件

第一页，共一百五十七页。课程大纲第一部分：QC七大手法在企业的实际应用第二部分：查检表/层别法制作及应用实例第三部分：柏拉图/因果图制作及应用实例第四部分：直方图、散布图制作及案例练习第五部分：SPC基础知识介绍第六部分：管制图的应用及案例分析第七部分：过程能力/性能指数分析第二页，共一百五十七页。第一部分QC七大手法在企业的实际应用

第三页，共一百五十七页。QC七大手法(链接)

QC七大手法，也叫品管七工具，是目前全世界应用比较广泛的品质管理工具，它具有简单实用的特性。日本著名的品质管制专家石川馨曾说过，企业内95%的品质管制问题，可通过企业上上下下全体人员活用品管七工具而得到解决。第四页，共一百五十七页。QC七大手法

品质管理的主要工作简单地说，就是通过对各来料、生产过程、出货等环节进行检验和分析，找出各种出现或潜在出现的问题及原因，甚至寻求解决办法，使产品品质问题尽量在内部解决，达到在合理成本的基础上使客户满意。第五页，共一百五十七页。QC七大手法的应用1、查检表：用来在现场收集数据二次世界大战的残酷后果.ppt，尽量让现场作业简单而有效，它是其它六大手法的起点。2、层别法：统计方法中最基础的工具，用来对收集的数据进行分类或分层，以利于统计分析，通常与柏拉图、因果图结合使用，层别法的重点是了解如何进行分层。第六页，共一百五十七页。QC七大手法应用3、柏拉图：用来对多种问题或原因进行分析，找出最大问题或原因，以实现花较少成本做更多事情。4、鱼骨图：用来对一个现象或结果进行原因深入细致的分析，通常用来找原因及因素，最好同层别法结合起来使用。第七页，共一百五十七页。QC七大手法应用5、直方图：用直方图可以将杂乱无章的资料，解析出规则性，比较直观地看出产品质量特性的分布状态，对於资料中心值或分布状况一目了然，便於判断其总体质量分布情况。6、散布图：用来对收集的两个或两个以上可能相关的问题或特性的数据，找出之间可能的相关性。第八页，共一百五十七页。QC七大手法的应用7、管制图：用来了解品质在过程中的变化状态和预测品质下一步可能性的状况，有助于提前发现问题，是实现第一次就把事情做好的基本步骤之一。第九页，共一百五十七页。第二部分检查表和层别法的制作及案例分析

第十页，共一百五十七页。一、检查表为了便于收集数据，使用简单明了的标准化表格并填入规定的图形记号，再加以统计汇总，以提供进一步分析或对比检查的表格或图表。

通常分为点检用检查表或记录用检查表。第十一页，共一百五十七页。点检用检查表作用：防止不小心的失误、起备忘录作用。项目/周别12341、清除铁屑○○○○2、螺丝紧固○○○☆3、润滑加油○☆○○说明栏：○正常☆故障保养人：审核：例1第十二页，共一百五十七页。◆设备检查表的检查应用是设备保养的基础。空压机运行检查表检查项目标

准1234567891011121331压力5.5～7KG/CM油温T≤90°C油位油镜中线储气罐压力5.5～7KG/CM干燥温度T≤50°C散热器通风流畅、风扇正常自动排水自动正常排污无污水注：能用数值描述的采用数值记录点检结果,如不能则使用:正常△异常▲检查人异常处理...例2点检用检查表第十三页，共一百五十七页。<例>某部门5S点检表：办公室5S检查表项次检查要项检查备注1文件放置VV表示合格X表示不合格2办公桌摆放X3员工衣着V4书报放置V

......5垃圾桶摆放V6地面清洁度V记录者：日期：例3第十四页，共一百五十七页。记录用检查表作用：通过收集到的数据反映不良的状况。不良项目/周别123合计1、划伤正正一正一三202、尺寸偏差正一正一123、污点二一一44、变形正二7审核：记录人：例4第十五页，共一百五十七页。例5将产品图形或工程流程预先划在检查表中，当发生缺陷时及时在图中的相应位置记录，一眼就可看出何位置发生何种缺陷及数量○印刷●污染△损伤×开胶符号调查内容调查袋装饮料外观损伤调查时间调查数量调查方法检查者确认●○×△××××○○○○○○○●●●●●△△△△△合计：○20●26△15×3说明事项：记录用检查表第十六页，共一百五十七页。发生不良时，在记录有预想可能发生不良的原因的检查表中，可分析不良发生的原因。研究检查表的制作方法使得一张表就能调查出不良原因装置

1线

2线作业者123456上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午ABCDOOX●OXX●OOXOOXOXOOOXX●OXOXOOOOOOOOOXXOOOOOOXXOOOXXOOO●OOOOOOOOOOOOOOOXX●OOOXXX●OOOOXXXOOOOOXXOOOOOOXO●OOXOOOOOOOO●OOOOX●●OXXXOOOX●●OOOOOOOOOOOXX●OOXX●O●O●●OXOOXOOOOOOOOOOXOOXXOXOOO●XOXOXXO说明：○印刷●污染△损伤×开胶例6记录用检查表第十七页，共一百五十七页。上限0.3×10.2××20.1×××318.30×××××5下限-0.1××××4-0.2××2-0.3×1组合表格：直方图检查表第十八页，共一百五十七页。检查表的设计注意事项1、应能迅速、正确、简易地收集到数据，记录时只要在必要项目上加注记号；2、记录时要考虑到层別，按人员、机台、原料、时间等分类；3、数据来源要清楚：由谁检查、检查时间、检查方法、检查班次、检查机台，均应写清楚，其他测定或检查条件也要正确地记录下來；4、尽可能以记号、图形标记，避免使用文字；5、检查项目不宜太多，以4-6项为宜（针对重要的几项就可），其他可能发生的项目采用“其他”栏。第十九页，共一百五十七页。

检查表的制作程序

1、明确使用表格的目的；2、决定要检查的项目及必要的顺序；3、决定抽样方法；4、决定收集、检查的方法及相关的职责要求；5、设计表格的形式和记录的符号。第二十页，共一百五十七页。

检查表应用课堂练习1、请针对你公司目前的实际情况来设计；2、如果你想了解一下最近一周内成品检查主要不良项目的出现情况；3、请设计一份合适的检查表，格式不限/内容自拟。第二十一页，共一百五十七页。练习1：A、B两个生产线，分别有3台设备，生产主管希望了解每日的设备故障停机时间，每周报告1回，请设计调查表29第二十二页，共一百五十七页。二、层别法

将得到的数据资料按需要而分成数个类别，便于以后的分析。人员:Man机器:Machine物料:Material方法:Method环境:Environment

第二十三页，共一百五十七页。其他层别方法1、以时间层别；2、以作业区域层别；3、以不良项目层别等。第二十四页，共一百五十七页。序号不良项目12345678合计

1振音68754721402外壳松动36372446353喇叭无面脏污46303534285机内有物23116832266插头不良447101036357合计2032242119401922195层别法应用举例：成品验货不良品统计表第二十五页，共一百五十七页。01020304050601Lot中的不良数（直方图）全部n=2651234567801020304012346785A

班n=2071Lot中的不良数01020304012346785B

班n=581Lot中的不良数日期日期日期不良个数不良个数不良个数案例:经检验某产品批后,结果发现有265个不良品,想了解哪个班不良品比较多?并查找原因?第二十六页，共一百五十七页。

层别法应用课堂练习1、请针对你公司目前的实际情况来设计；2、如果你想对最近一周内车间制程不良项目的出现按作业的机台进行分类；3、请设计一份合适的层别法应用表，格式不限/内容自拟。第二十七页，共一百五十七页。第三部分柏拉图和因果图的制作及案例分析

第二十八页，共一百五十七页。三、柏拉图

当我们要解决问题时，总会发现产生问题的要因很多，不知从何着手，因此最好找出其影响度最大的几个要因，再按优先顺序，一一谋求改善对策，才能以有限的人力和时间，有效地解决问题。柏拉图就是这样一种供你寻找重要要因的一种统计工具。第二十九页，共一百五十七页。

Pareto的二八法则(链接)

柏拉图又称排列图，意大利经济学家柏拉图最早用排列图分析社会财富分布的状况，他发现当时意大利80%财富集中在20%的人手里，后来人们发现很多场合都服从这一规律，于是称之为Pareto定律。后来美国质量专家朱兰将此引入到质量管理中，来抓影响质量的主要因素。第三十页，共一百五十七页。柏拉图制作步骤1、决定调查事项，收集数据；2、整理数据，计算累计数、累计比率并绘制表格；3、将数据绘制成柱状图；4、连接折线。第三十一页，共一百五十七页。柏拉图制作案例

某公司检验中发现有50个不良品，分别有ABCD及其他不良项目,对应不良数如下表，请根据这些数据绘制柏拉图。第三十二页，共一百五十七页。柏拉图制作案例3020100405050%100%ABCD不良个数累计影响度(%)10%50%20%70%80%88%其他第三十三页，共一百五十七页。柏拉图制作注意事项1、横轴是按项目別，依大小順序由高而低排列下來，[其他]项排在最未。2、次数少的项目太多时，可考虑将后几项归纳成[其他]项。有時，改变层别和分类的方法，也可使项目減少。3、纵轴的左侧尽量以金额表示，如此就降低成本、追求利润的企业而言，更具意义。通常用于表示发生不良的次数、缺点数、发生次数不良率、单位缺点数等。第三十四页，共一百五十七页。4、柏拉图的柱形图横轴距离相同。5、改善前后进行比较：(1)改善前后横轴项目別依然按大小順序由高到低排列。(2)前后比较基准一致，刻度应相同。(3)各项目以色別来区分更易比较。6、柏拉图中、连接横轴与纵轴对应点的线应为折线而非曲线。柏拉图制作注意事项第三十五页，共一百五十七页。

柏拉图制作课堂练习

某公司2002年年度的客户投诉汇总表显示，一共接到85份客诉，其中交期问题占53份，品质问题占16份，服务问题占11份，其他投诉问题占5份。请根据以上的统计数据，绘制统计表及柏拉图。第三十六页，共一百五十七页。四、鱼骨图

鱼骨图，又叫特性要因图/因果图，由日本品质专家石川馨提出，所以又叫“石川图”。它是先列出品质变异的项目，然后对造成变异的4M1E因素进行分析。第三十七页，共一百五十七页。鱼骨图制作步骤1、确定问题的特性，写在最右端；2、划出鱼骨图的骨架；3、按4M1E方法将主要原因填入鱼骨图大骨；4、再采用“头脑风暴法”确定造成大骨的中骨；第三十八页，共一百五十七页。鱼骨图制作步骤5、确定造成中骨的小骨，末端必须是可采取行动的要因；6、依据统计找出影响最大的几种要因（通常是4-8种），然后用圆圈圈起来；7、现场调查，证实原因分析正确；并采取相应行动进行改善。第三十九页，共一百五十七页。尺寸过长机器物料人员环境方法案例：1、冲压件长度尺寸过长查原因型第四十页，共一百五十七页。因果关系图示例材料方面环境方面人为方面设备方面方法方面字太小印刷不清楚灯光太暗灯光太强常揉眼睛常盯屏幕先天近视意外伤害桌椅高度书本质量坐车看书走路看书躺着看书距离过近看书方法不对长时间看书不休息近视分析患近视的原因第四十一页，共一百五十七页。案例：2、想办法如何使发料更容易？对策型第四十二页，共一百五十七页。使用头脑风暴法应注意1、不要指责他人的任何想法；2、全方位多角度各层次，数量越多越好；3、自由奔放，毫无拘束；甚至于异想天开都行；4、鼓励大家去除固有观念，大胆创新；5、考虑运用IE手法对现场进行改善。第四十三页，共一百五十七页。鱼骨图课堂练习请针对你公司目前制造过程最严重的品质问题，采用鱼骨图进行分析，找出影响其最重要的因素。第四十四页，共一百五十七页。第四部分直方图和散布图的制作及案例分析

第四十五页，共一百五十七页。五、直方图从样本中获取数据是认识总体的基础，样本的数量越多，得到的关于总体的信息越多。信息增多时，要想一下子了解总体比较困难，那么应用直方图就简单了。第四十六页，共一百五十七页。直方圖SL=135SU=205SC=170第四十七页，共一百五十七页。直方图

直方图是将所收集的数据分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内的测定值所出现次数累积而成的面积，用柱子排列起来的图形。直方图可显示数据的三种特性：集中的趋势、数据的范围、分布的形状。第四十八页，共一百五十七页。直方图的制作范例

一工厂的成品重量规格为130-190千克，今按随机抽样方式抽测200个样本(一般需收集50-200个数据)，作直方图，步骤如下：一.制作次数分配表：1.从数据中找出最大值L=170与最小值S=1242.计算全距R=L-S=463.决定组数KK=1+3.32LgN(N代表收集的数据总数）

本例数N=200，如按查表的方法可取7-12组，现假设取K=12组数据N50-100100-250250以上组数K6-107-1210-20第四十九页，共一百五十七页。一.制作次数分配表（续）：4、计算组距H：(通常取2.5.10的倍数,最小测量单位整数倍)

组距H=全距÷组数=46/12=3.83取45、计算组界：第一组下组界=最小值－测定值最小位數／２=123.5第一组上组界=第一组下组界+组距=123.5+4=127.5第二组下组界=第一组上组界=127.5第二组上组界=第二组下组界+组距=127.5+4=131.5第三组下组界=？第三组上组界=？依此类推，计算到最大一组的组界。6、作次数分配表，如下表：第五十页，共一百五十七页。组号组界中心值标记次数1.123.5-127.5125.5142.127.5-131.5129.5

73.131.5-135.5133.5

114.135.5-139.5137.5

135.139.5-143.5141.5

346.143.5-147.5145.5

377.147.5-151.5149.5

328.151.5-155.5153.5

239.155.5-159.5157.5

1310．159.5-163.5161.5

10

11．163.5-167.5165.5

412．167.5-171.5169.5

2合计200第五十一页，共一百五十七页。二.绘制直方图1、依次数分配表，延横轴以各组界为分界，组距为底边，以各组次数为高度，每组距上划一矩形，即完成直方图。2、在图上记入数据总数等参数，并划出规格的上、下限、规格中心、过程均值等。第五十二页，共一百五十七页。123.5127.5131.5135.5139.5………..167.5171.535302520151050第五十三页，共一百五十七页。直方图常见的形态说明：中间高两边低，有集中趋势。

结论：制程在正常运转下。第五十四页，共一百五十七页。直方图-锯齿形说明：高低不一，有缺齿情形。结论：可能是分组过细或数据不真实/错误。第五十五页，共一百五十七页。直方图-偏峰形说明：高处偏向一边，拖长尾吧，另一边低。

结论：尾巴拖长时，应检讨是否在技术上能够接收。多由工具磨损、松动及加工习惯引起。第五十六页，共一百五十七页。直方图-孤岛形说明：左端和右端形成小岛。

结论：可能测量错误或工序异常或混有其他颁的少量数据(如:不同原料)引起。第五十七页，共一百五十七页。直方图-平顶形说明：平顶且高。

结论：抽样时将不同平均值的批混在一起。第五十八页，共一百五十七页。直方图课堂练习某工程师测得一批产品尺寸长度如下，请绘制直方图。

7580756070857070857060808080658075757085707575758580557070856570807565758590806570757580807595908065第五十九页，共一百五十七页。六、散布图为研究两个变量之间的相关性，而搜集成对两组数据，在坐标上用点来表示出两个特性值之间相关情形的图形，称之为散布图。其主要作用：知道两组数据(原因与结果)之间是否相关及其相关程度。第六十页，共一百五十七页。散布图制作某产品的烧熔温度及硬度之间是否存在有相关性，今收集30组数据，请予以分析。

步骤1：收集30组以上的相对数据,整理到数据

表上。

(数据不能太少，否则易生误判)第六十一页，共一百五十七页。第六十二页，共一百五十七页。步骤2：找出数据X、Y的最大值及最小值。

步骤3：画出纵轴与横轴(若是判断要因与结果的关系，則横轴代表要因纵轴代表结果)；第六十三页，共一百五十七页。步骤4：将各组成对数据标记在座标上；

横轴与纵轴的数据交会处点上“˙”；

两组数据重复在同一点上时，划双重圆记号◎；三组数据重复在同一点上时，划三重圆记号。步骤５：记下必要事项：数据、采取時间、目的、产品名、工程名、绘图者、绘制日期等。第六十四页，共一百五十七页。产品名：SI-083单位：压延课绘制：×××日期：99.12.31

N=30时间段：99.12.20--99.12.30硬度Y烧熔溫度X第六十五页，共一百五十七页。正相关

X增大时，Y也隨之增大，称为正相关。完全的正相关

有正相关第六十六页，共一百五十七页。非显著性正相关

X增大时，Y也隨之增大，但增大的幅度不显著。此时宜再考虑其他可能影响的要因。

似有正相关第六十七页，共一百五十七页。

负相关

X增大时，Y反而減少，称为负相关。

有负相关完全的有负相关第六十八页，共一百五十七页。非显著性负相关

X增大时，Y反而減少，但幅度并不显著。此时宜再考虑其他可能影响的要因。无相关

(1)X与Y之间看不出有何相关关系；(2)X增大时，Y并不改变。

第六十九页，共一百五十七页。

曲线相关

X开始增大时，Y也隨之增大，但达到某一值后，当X增大时，Y却減小。第七十页，共一百五十七页。散布图课堂练习某工程师测得一批热处理产品温度与硬度参数如下，请绘制散布图。

160050125804723640602620551360050246005136105214620562558046458047155804726600505600511661053275904966205617640612863059760049186005029640608630581957044305804796205520650633160050106406021580473264062115704522560423360051第七十一页，共一百五十七页。第五部分

SPC基础知识介绍

第七十二页，共一百五十七页。一、什么是SPC

SPC是英文StatisticalProcessControl的简称，即统计过程控制。SPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目的。SPC强调全过程的预防。

第七十三页，共一百五十七页。1.过程控制修哈特(W.A.Shewhart)提出20世纪20年代2.日本质量管理SPC

戴明(W.Ed-wardsDeming)将SPC的概念引入日本1950～1980年

3.SPC全面应用SPC在西方工业国家复兴，并列为高科技制度之一80年代起4.SPC在汽车行业的应用美国从20世纪80年开始推行SPC美国汽车工业大规模推行了SPC二、SPC的发展历史第七十四页，共一百五十七页。三、SPC基本知识介绍

第七十五页，共一百五十七页。1、计量值数据

是指可取任意数值的数据，只要测取数据的精度足够，我们即可取任意小的数值，这些数值属于连续型数据。例如长度、重量、速度、压力、温度等的数据，是属于计量值数据。第七十六页，共一百五十七页。2、计数值数据

是指只能用个数、件数或点数等单位来计量的数据。例如废品件数、产品台数、产品表面缺陷斑点数等等，他们只能取整数，通过手工点数获得，这种数据属于离散型数据。第七十七页，共一百五十七页。3、收集数据的方法

收集到的数据必须能充分反映实际情况，对于抽查的数据还应具有充分的代表性，所以收集数据要有科学的方法，这就是随机抽样的方法。所谓随机抽样，即是指被抽查的所有对象中的每一个，都应具有同等的机会被抽取到的方法。第七十八页，共一百五十七页。

4、质量数据的规律性

虽然数据有波动性，但并不是杂乱无章的，而是呈现出一定规律性的。在质量管理中最常见到分布规律是正态分布。第七十九页，共一百五十七页。①正态分布■正态分布是以其平均值为中心呈左右对称的中央高两边低的钟型；■正态分布的钟形有高矮肥瘦程度的不同，取决于该数据的平均值和标准偏差。

第八十页，共一百五十七页。

每件产品的尺寸与别的都不同

范围范围范围范围但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布

范围范围范围分布可以通过以下因素来加以区分位置分布宽度形状或这些因素的组合正态分布模型第八十一页，共一百五十七页。②平均值

一般用表示，它代表该数据的分布的中心位置，所以也称为位置参数。其表达式子是：

式中：Xi--表示数据的各个数值；

n--表示数据的个数。第八十二页，共一百五十七页。③中位数

一般用表示，代表按照数据大小顺序排列位于中间的数值；若数据个数n为偶数则取位于中间的两个数值的平均值。例1：一批（5只）准直器插损值为0.16，0.15，0.18，0.13，0.14该批准直器插损值的中位数为：例2：一批（6只）准直器插损值为0.16，0.15，0.18，0.13，0.14，0.16该批准直器插损值的中位数为：第八十三页，共一百五十七页。④极差

一般用R表示，表示一组数据的分布范围，是指数据中最大值(Max)与最小值(Min)的差。例如:一组数据:1,2,3,4,5.则这组数据的R为:R=5(Max)-1(Min)=4

第八十四页，共一百五十七页。⑤标准偏差

统计学中用来表示标准偏差，即用来描述任一过程参数的平均值的分布或离散程度。第八十五页，共一百五十七页。计算标准偏差(案例)例如有一组数据:2,3,7,5,3请分别计算它们的方差和标准偏差s大小

xiXi-xbar(Xi-xbar)X122-4=-24X233-4=-11X377-4=39X455-4=11X533-4=-11合计162S=√16/(5-1)=√4=2

方差=s=42第八十六页，共一百五十七页。第六部分管制图的应用及案例分析

第八十七页，共一百五十七页。管制图主要应用在哪些方面1、关键过程、特殊工序2、经常被客户投诉或制程不稳定的产品工序3、历史遗留下来的“老问题”等第八十八页，共一百五十七页。过程变差的类型■普通原因造成的变差■特殊原因造成的变差第八十九页，共一百五十七页。普通原因(又称为不可避免的原因、非人为原因)在正确的操作，制程中或检验时仍有很多原因使产品品质发生少许且规律的变异，这些变异表现为：经常存在且变异非常微小,对产品品质并无明显的不良影响欲消除此项原因必须花费很大的成本下面列举几个有代表性的普通原因：

1.原料的微小变异2.机器的微小振动3.测量仪器的不确定度第九十页，共一百五十七页。特殊原因

(又称为可避免的原因、人为原因、异常原因)在操作中、制程中或检验时因作业异常而产生变异的原因,即当他们出现时将造成(整个)过程的分布改变的原因；它们表现为：不经常出现，但一旦发生即对产品品质造成严重影响应追究且需设法消除此项原因几个具有代表性的特殊原因如下：1.原料整批出现不良2.机器调整错误3.未按作业标准操作

控制图即为区別这两种原因的优良工具

第九十一页，共一百五十七页。1920年，美国贝尔电话实验室休哈特(A˙shewhart)博士的研究发现——在生产过程中，如果仅有机遇原因的变异时，任何产品的品质特性99.73%处于常态分配图的

±3σ的界限范围內，在±3σ范围以外的点极少；当有非机遇原因的变异时，产品品质变异时往往超出±3σ之外。根据此原理，他将常态分布图作90°转向，將±3σ的地方作为两条控制线。SPC与控制图第九十二页，共一百五十七页。1、将平均值作为管制中心线(CentralLine简称CL)，以实线表示；2、將+3σ作为管制上线(UpperControlLimit简称UCL)，通常以虛线或红线表示；3、將－3σ作为管制下线(LowerControlLimit简称LCL)，通常以虛线或红线表示。第九十三页，共一百五十七页。管制图的分类

(1)计量值管制图

所谓计量值管制图是指管制图所依据的数据属于由量具实际测量而得，如长度、重量、成份等特性均为连续性。

a.平均值与全距管制图（－Rchart）

b.平均值与标准差管制图（－Schart）c.中位值与全距管制图（－Rchart）

d.单值与移动极差图(X-RSchart)第九十四页，共一百五十七页。管制图的分类(2)计数值管制图所谓计数值管制图是指管制图所依据的数据均属于以单位计数者，如不良数、缺点数等不连续性的数据。

a.不良率管制图（Pchart）b.不良数管制图（Pnchart）c.缺点数管制图（Cchart）d.单位缺点数管制图（Uchart）第九十五页，共一百五十七页。

－Ｒ管制图绘制(1)针对某产品质量特性规格:50±5,搜集100个以上数据，把2—6个(一般是4—5个)数据分为一组，依测定时间顺序或群体顺序排列。(2)把数据记入数据表。(3)计算各组平均值。(4)计算各组的全距Ｒ。第九十六页，共一百五十七页。第九十七页，共一百五十七页。

n

2

3

4

5

6

7

8A21.881.020.730.5770.480.420.37

D43.272.572.282.122.001.921.86

D3*****0.0760.136D21.131.692.062.332.532.702.85(5)计算平均值的平均值。(6)计算全距R平均值。(7)计算管制界限：Ｘ管制图：中心线ＣＬ＝上限ＵＣＬ＝＋Ａ2下限ＬＣＬ＝－Ａ2Ｒ管制图：中心线ＣＬ＝上限ＵＣＬ＝Ｄ4

下限ＬＣＬ＝Ｄ3

（Ａ2Ｄ4Ｄ3可查表）(8)绘管制界限，并将点点入图中。(9)记入数据履历及特殊原因，以备查考、分析、判断。X--R-X--X--X--R-R-R-R-R-A2,D4,D3系数表第九十八页，共一百五十七页。第九十九页，共一百五十七页。课堂练习：依照案例制作X-R管制图某检验员测量自动绕线机的张力数据如下，请制X-R管制图。

组号1测量值10/11/12/13/15组号11测量值13/14/16/17/20211/13/14/15/161216/18/19/20/12310/12/13/14/151311/13/14/19/20411/12/14/16/181415/16/17/18/10519/18/17/15/201511/12/13/19/20610/20/11/13/141613/14/16/20/11710/13/14/18/191710/11/16/18/19811/14/16/17/181811/13/14/17/20911/14/16/17/181912/13/16/17/181010/12/15/16/202010/20/19/18/17第一百页，共一百五十七页。(1)收集数据,至少20组以上。(2)计算每组之不良率Ｐ。(3)计算平均不良率Ｐ=总不良个数/总检查数。(4)计算管制界限

(5)绘管制界限，并将点点入图中。

(6)记入数据履历及特殊原因，以备查考、分析、判断。Ｐ管制图绘制第一百零一页，共一百五十七页。(例)某打火机制造工厂，为要彻底管制品质,特別针对电镀不良加以抽检,每批抽检100个样品，其不良情形如表，请绘制P管制图。管制图案例分析第一百零二页，共一百五十七页。682500=0.027(1)P=))第一百零三页，共一百五十七页。第一百零四页，共一百五十七页。P管制图课堂练习：某产品出货抽检，不良率如下表，请制作P管制图。

序号1抽检数200不良数1序号11抽检数200不良数22200012200032001132003420021420015200115200262002162003720011720008200318200192000192002102001202001第一百零五页，共一百五十七页。管制图上的信号解释(SPC第二版)第一百零六页，共一百五十七页。

判定规则

1：(1界外)

有一点或一点以上点在A區以外者。ABCCBAUCLLCL管制图定义不受控的信号对参数均值u和标准差s的变化给出信号对单个失控做出反应第一百零七页，共一百五十七页。可能导致的原因举例对于-R图或P图：1、计算或描点错误2、零件差异出现增大或恶化的趋势3、测量系统已经变化4、设备故障第一百零八页，共一百五十七页。

判定规则

2：(2/3A)3点中有2点在A区或A区以外者。ABCCBALCL管制图定义不受控的信号对过程均值变化给出信号,对变异的增加也较灵敏三点中的二点可以是任何两点,第三点可以在任何处或不存在.第一百零九页，共一百五十七页。

判定规则

3：(4/5B)

5点中有4点在B区或B区以外者。ABCCBAUCLLCL管制图定义不受控的信号对过程均值变化较灵敏五点中的四点可以是任何两四点,第五点可以在任何处或不存在.第一百一十页，共一百五十七页。判定规则2&3可能导致的原因举例对于平均值-极差管制图：1、每个子组系统来自不同均值2、数据已经过编排,均值产生变化第一百一十一页，共一百五十七页。

判定规则4：(6连串)

连续6点或6点以上持续地上升或下降者。ABCCBAUCLLCL管制图定义不受控的信号可能原因:工具逐渐磨损,维修逐渐变坏,从而参数随时间变化第一百一十二页，共一百五十七页。规则4可能导致的原因举例对于平均极差上方的链或上升的链：1、设备故障或工装松动2、一批新的、不一致的原料引起3、测量系统的变化引起第一百一十三页，共一百五十七页。

判定规则

6：(9单侧)

连续9点中心线同一侧。ABCCBAUCLLCL管制图定义不受控的信号可能原因:过程平均值减小或增大.第一百一十四页，共一百五十七页。

判定规则

5：(8缺C)

有8点在中心线之两侧，但C区并无点子者。ABCCBAUCLLCL管制图定义不受控的信号可能原因:数据分层不够第一百一十五页，共一百五十七页。

判定规则

7：(14升降)

连续14点交互一升一降者。ABCCBAUCLLCL管制图定义不受控的信号可能原因:轮流使用两台设备或由两位人员轮流进行操作而引起系统效应,实际上这是分层不够的问题第一百一十六页，共一百五十七页。

判定规则8：(15C)

连续15点在中心线上下两侧之C区者。ABCCBAUCLLCL89管制图定义不受控的信号可能原因:数据虚假或数据分层不够;现场标准差减小,好现象;可能过程均值已变化或测量系统变化（如偏倚、漂移、灵敏度等）,可能掩盖过程真实性能变化第一百一十七页，共一百五十七页。第七部分

能力/性能指数的计算(SPC第二版)

第一百一十八页，共一百五十七页。SpecLSLUSL集中在中心才是合格散开就完蛋了即使是Spec-in达不到水准也不合格提前预测不合格隐患啊!是我的食物!!第一百一十九页，共一百五十七页。甲选手乙选手疑问：1.谁的成绩好呢？谁比较有潜力呢？你会选谁当选手？

2.你的工厂/服务品质/供应商若有问题，你希望的是甲状态还是乙状态呢？或者说两者都不是所希望的?第一百二十页，共一百五十七页。定义：为了解被调查的群体的某些隐含的特性，运用合理的抽样方法从被调查群体中取得适当的样本，通过研究样本发现群体的特性！

统计学是科学的“以偏概全”的方法！！统计学名词：群体：N样本：n群体平均值：μ样本平均值：Xbar群体标准差：σ

样本标准差：S或σx,全距：R概率：正态分布统计学概述：1.基本概念第一百二十一页，共一百五十七页。正态分布基本知识：在中心线或平均值两侧呈对称分布常态曲线左右两尾与横轴渐渐靠近但不相交曲线下面的面积总和为1目标值规格上限规格下限不良率：P第一百二十二页，共一百五十七页。标准偏差σ：从母体的中心值与

个别值散布的程度,即表示散布的大小。什么叫

水准？品质特性值是正态分布时，从平均值到规格界限为止距离相当于标准偏差几倍的测度，Process散布越小，水准越大。

第一百二十三页，共一百五十七页。正态分布事例：100个螺丝直径直方图。图中的直方高度与该组的频数成正比螺丝直径直方图直方图趋近光滑分组足够小,组数足够多…第一百二十四页，共一百五十七页。

将各组的频数用资料总和N=100除，就得到各组的频率，它表示螺丝直径属于各组的可能大小。

显然，各组频率之和为1，若以直方面积来表示该组的频率，则所有直方面积总和也为1。

如果资料越多，分组越密，则螺丝直径直方图的直方图也越接近一条光滑曲线，如直方图趋近光滑曲线如图所示，在极限情况下得到的光滑曲线即为分布曲线，它反映了产品质量的统计规律，如分布曲线图所示！

第一百二十五页，共一百五十七页。正态分布中,任一点出现在μσ内的概率为

P(μ-σ<X<μ+σ)=68.27%μ2σ内的概率为P(μ-2σ<X<μ+2σ)=95.45%μ3σ内的概率为P(μ-3σ<X<μ+3σ)=99.73%+++第一百二十六页，共一百五十七页。测量系统分析MSA1、MSA五大特性2、量具重复性与再现性的分析研究3、识别变差/监视变差/消除变差/固化控制第一百二十七页，共一百五十七页。指数计算的假设1、数据来源真实、随机，不考虑测量系统误差2、至少获取125件样本，建议子组容量为53、过程数据成近似的正态分布4、规范基于客户的要求第一百二十八页，共一百五十七页。A.过程能力指数的含义

过程能力指数的前提条件是过程处于稳态，即只有偶因没有异因的状态。只有当过程处于稳态时，才可以计算过程能力指数。过程能力指数反映了过程的固有能力满足标准与规范的程度，是描述过程固有能力的指标。第一百二十九页，共一百五十七页。制程能力评价指标：制程准确度指数Ca（CapabilityofAccuracy）：制程平均值与规格中心值之间偏差程度！注：T=LSL-USL=规格上限-规格下限，M=规格中心值LSLUSLSL第一百三十页，共一百五十七页。Ca等级评价等级Ca值A|Ca|≤12.5%B12.5%＜|Ca|≤25.0%C25%＜|Ca|≤50%D50%＜|Ca|

Ca等级评定措施A级：作业员遵守作业标准操作并达到规格之要求并持续维持；B级：有必要可能将其改进为A级；C级：作业员可能看错规格不按作业标准操作或检讨规格及作业标准；D级：应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响的要因，必要是停止生产。

以上仅是些基本原则，在一般应用上Ca如果不良时，其对策方法是制造单位为主，技术为副，品质为辅！第一百三十一页，共一百五十七页。制程精密度指数Cp（CapabilityofPrecision）：设定工程上下限的目的，在于希望制造出来的各制品之特性，在规格上下限容许范围内。

Cp也叫工程能力精密度指数,评价就在于衡量产品分散宽度符合公差的程度。

Cp等级评价等级Cp值A1.33≤CpB1.0≤Cp＜1.33C0.83≤Cp＜1.0DCp＜0.83第一百三十二页，共一百五十七页。

Cp等级评定措施

A级：此制程比较稳定，可以将规格容许范围缩小或胜任更精密工作。

B级：有发生不良品之危险，必须加以注意，并设法维持不要使其变坏及迅速追查。

C级：检讨规格及作业标准，可能本制程不能胜任如此精密之工作。

D级：应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响的因素，必要时应停止生产。

以上也是与Ca一样，仅是一些基本原则，在一般上Cp如果不良时，其对策方法是技术单位为主，制造单位为副，品管单位为辅助！第一百三十三页，共一百五十七页。2.CPK的定义CPK是：工程能力评价指数工程能力是指：生产均一品质制品的工程固有能力！工程能力评价：工程平均值与规格中心及分散宽度与规格容许范围两方面比较，用简单的数值及等级评定的方法

LSLmUSL（散布图）〔中心值〕第一百三十四页，共一百五十七页。制程能力指数Cpk：是工程准确度指数Ca和工程能力指数Cp的综合评价！

Cpk等级评价等级Cpkσ水准不良率工序能力评价特级Cpk≥1.675σ↑233PPM↓工序能力很充分1级1.67＞Cpk≥1.334~5σ6120PPM~工序能力充分2级1.33＞Cpk≥1.003~4σ66807PPM~工序能力基本上良好3级1.00＞Cpk≥0.672~3σ308537PPM~工序能力不足4级Cpk＜0.672σ↓308537PPM↑工序能力非常不足注：在6σ中把Cp=2.00作为目标。Cp值*3=西格马级第一百三十五页，共一百五十七页。情形一:Cpk的计算公式：

TTU-TL

Cpk

=Cp

==6σ6σ

双边规格无偏倚的过程能力指数第一百三十六页，共一百五十七页。情形二:Cpk的计算公式：

T-2εTU–TL-2ε

Cpk

==6σ6σ注:偏倚值ε=IX-MI,实际平均值与规格中心之差.

双边规格有偏倚的过程能力指数第一百三十七页，共一百五十七页。情形三:Cpk的计算公式：单边规格的过程能力指数

TU-X

X–TL

CPU

=,或CPL=3σ3σ单边规格:指规格为多少以上(TL)或多少以下(TU)的规格.第一百三十八页，共一百五十七页。②若要变大时③T大，或σ小时①使其变大!⒜使其变小!⒞应无偏差

⒝若要变小时需改善的重点?第一百三十九页，共一百五十七页。TUSLLSLTUSLLSLTUSLLSL1.减少散布2.扩展Spec3.移动中心值若人们为乘车而无序地聚在一起时按顺序排队有秩序地乘车扩展公共汽车的进出门使每个人都容易乘车。把人们聚集在车门附近的地方需改善的重点?第一百四十页，共一百五十七页。工程能力指数应用系统-调查对象的选定（质量特点的明确化）-目标明确化（用户，后部分工序的要求）-收集数据(Measure)-查明上述原因采取行动，防止再次发生-掌握工序能力-实施标准操作-4M的标准化

工序的稳定状态-工序的不稳定状态

-能力充分-能力不足-查明原因，改进工程能力

第一百四十一页，共一百五十七页。Cpk的常用另一种计算公式：

TU-XX–TLCpk

=Min,3σ3σ

其中:Min代表取两个数最小的那个;TU代表规格上限,TL代表规格下限;X代表平均值;σ代表标准差,通常取近似值:R/d2或S/C4;第一百四十二页，共一百五十七页。CPK计算案例练习

某工厂某工序处于统计稳定状态,现有产品中某尺寸，其规格为50±5mm，而制程实际状况为X=50.12,R=5.08,小组样本数量为5,请计算Ca,Cp,Cpk值。,第一百四十三页，共一百五十七页。B.过程性能指数的含义

过程性能指数反映了当前的取样数据所对应的过程性能，此时的过程可能处于稳态，也可能出现了异常，即过程存在偶因也可能还存在异因，过程性能指数恰好反映了当时过程的性能。过程性能指数是对实时过程性能的描述。第一百四十四页，共一百五十七页。情形一:ppk的计算公式：

TTU-TL

ppk

=pp=6s6s

双边规格无偏倚的过程性能指数第一百四十五页，共一百五十七页。情形二:ppk的计算公式：

T-2εTU–TL-2ε

ppk

==6s6s

双边规格有偏倚的过程性能指数第一百四十六页，