量子物理部分

量子物理部分第1页，共65页，2023年，2月20日，星期四学习现代物理学发展史的重大意义：（1）科学家如何抓住机遇，克服困难，勇于突破传统观念束缚的创新思想和锲而不舍的探索精神，以及作为一个成功者所具有的高尚品德.（2）科学发展不是一帆风顺的，有成功也有失败，而且科学争论永远不断，正是不同学术观点之间的科学争论的不断产生和解决推动着人类科学认识的不断深入和发展.

科学对于人类事务的影响有两种方式：第一种方式是大家熟知的：科学直接的并在更大程度上间接地产生出完全改变人类生活的工具；第二种方式是教育的性质——它作用于心灵.——爱因斯坦第一节黑体辐射普朗克能量子假设第2页，共65页，2023年，2月20日，星期四量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到20世纪30年代就建立了一套完整的量子力学理论.量子力学宏观领域经典力学现代物理的理论基础量子力学相对论量子力学微观世界的理论起源于对波粒二象性的认识第3页，共65页，2023年，2月20日，星期四一黑体黑体辐射热辐射任何物体在任何温度下都会发射不同频率的电磁波的现象为热辐射.物体在任何时候都存在发射和吸收电磁辐射的过程.实验证明热辐射具有如下规律:（1）辐射能量按频率的分布随温度而不同.

（2）不同物体在某一频率范围发射和吸收辐射的能力不同;同一物体在某一频率范围发射越强,吸收也越强.第4页，共65页，2023年，2月20日，星期四实验表明辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.黑体能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体.（黑体是理想模型）第5页，共65页，2023年，2月20日，星期四

(1)单色辐射出射度

单位时间内从物体单位面积发出的频率在附近单位频率区间（或波长在附近单位波长区间）的电磁波的能量.单色辐射出射度单位：单色辐射出射度单位：定量研究热辐射的有关物理量(2)辐射出射度（辐出度）单位时间、单位面积上所辐射出的各种频率（或各种波长）的电磁波的能量总和.第6页，共65页，2023年，2月20日，星期四

会聚透镜空腔小孔平行光管棱镜热电偶测量黑体辐射出射度实验装置二斯特藩-玻耳兹曼定律维恩位移定律第7页，共65页，2023年，2月20日，星期四（1）斯特藩-玻耳兹曼定律斯特藩-玻耳兹曼常数（2）维恩位移定律常数峰值波长0100020001.00.5

可见光区3000K6000K黑体单色辐出度实验曲线第8页，共65页，2023年，2月20日，星期四黑体单色辐出度实验曲线和关系可见光6000K3000K0.51.00.51.00第9页，共65页，2023年，2月20日，星期四例1（1）温度为室温的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为多少？（3）以上两辐出度之比为多少？解（2）取（1）由维恩位移定律（3）由斯特藩-玻耳兹曼定律第10页，共65页，2023年，2月20日，星期四例2太阳的单色辐出度的峰值波长，试由此估算太阳表面的温度.解由维恩位移定律对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用这种方法进行推测第11页，共65页，2023年，2月20日，星期四0123612345瑞利-金斯公式实验曲线*****************三黑体辐射的瑞利－金斯公式经典物理的困难瑞利-金斯公式紫外灾难第12页，共65页，2023年，2月20日，星期四四普朗克假设普朗克黑体辐射公式（1900年）普朗克常量能量子普朗克假设：金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量是量子化的（不连续）.普朗克黑体辐射公式带电谐振子吸收或发射能量为第13页，共65页，2023年，2月20日，星期四01236瑞利-金斯公式12345普朗克公式的理论曲线实验值****************第14页，共65页，2023年，2月20日，星期四

普朗克（MaxKarlErnstLudwigPlanck，1858－1947）德国理论物理学家，量子论的奠基人.1900年12月14日他宣读了以《关于正常光谱中能量分布定律的理论》为题的论文，提出能量量子化的假设，并导出黑体辐射能量分布公式.劳厄称这一天是“量子论的诞生日”.

1905年爱因斯坦在能量量子化的启发下提出了光量子的假设,并成功解释了光电效应.第15页，共65页，2023年，2月20日，星期四量子观念在“非难”中得到发展.普朗克晚年对自己工作的评论:“我徒劳无益的使基本量子论和经典理论一致的企图继续了许多年花了我极大的精力，我的同行中的许多人几乎把这看成悲剧，但我对他的看法是不同的，因为我从这工作中得到的对我的想法的深刻的澄清，对我有极大的价值.现在我的确知道，作用量子的基本意义比我原来所想象的要大得多.”求实、严谨的科学态度第16页，共65页，2023年，2月20日，星期四例3下面各物体,哪个是绝对黑体(A)不辐射可见光的物体(B)不辐射任何光线的物体(C)不能反射可见光的物体(D)不能反射任何光线的物体第17页，共65页，2023年，2月20日，星期四例4在加热黑体的过程中,其单色辐出度的最大值所对应的波长由变化到,其总辐出度增加了几倍?解

第18页，共65页，2023年，2月20日，星期四一光电效应实验的规律(1887赫兹）（1）实验装置光照射至金属表面,电子从金属表面逸出,称其为光电子.（2）实验规律截止频率（红限）

几种纯金属的截止频率仅当才发生光电效应，截止频率与材料有关与光强无关.金属截止频率4.5454.398.06511.53铯钠锌铱铂19.29VA第二节光电效应现象第19页，共65页，2023年，2月20日，星期四电流饱和值遏止电压

瞬时性遏止电势差与入射光频率具有线性关系.当光照射到金属表面上时，几乎立即就有光电子逸出（光强）遏止电压与光强无关铯锌铂第20页，共65页，2023年，2月20日，星期四按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属表面为止.与实验结果不符.（3）经典理论遇到的困难红限问题瞬时性问题按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属.与实验结果不符.第21页，共65页，2023年，2月20日，星期四二光子爱因斯坦方程（1）“光量子”假设光子的能量为（2）解释实验爱因斯坦方程逸出功与材料有关对同一种金属，

一定，，与光强无关几种金属的逸出功金属钠铝锌铜银铂1.90~2.462.50~3.603.32~3.574.10~4.504.56~4.736.30第22页，共65页，2023年，2月20日，星期四逸出功爱因斯坦方程产生光电效应条件条件（截止频率）光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电子数目越多，光电流越大.（时）光子射至金属表面，一个光子携带的能量将一次性被一个电子吸收，若，电子立即逸出，无需时间积累（瞬时性）.第23页，共65页，2023年，2月20日，星期四（3）的测定爱因斯坦方程遏止电势差和入射光频率的关系第24页，共65页，2023年，2月20日，星期四*三光电效应在近代技术中的应用光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等.光电倍增管放大器接控件机构光光控继电器示意图第25页，共65页，2023年，2月20日，星期四四光的波粒二象性描述光的粒子性描述光的波动性光子

相对论能量和动量关系（2）粒子性：（和物质相互作用时）（1）波动性：光的干涉和衍射（传播时）第26页，共65页，2023年，2月20日，星期四解（1）（2）（3）例

1波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上.求（1）这种光的光子能量和动量；（2）光电子逸出钠()表面时的动能；（3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？第27页，共65页，2023年，2月20日，星期四例2钨的逸出功是,钡的逸出功是,分别计算钨和钡的截止频率,哪一种金属可以用作可见光范围内的光电管阴极材料?解爱因斯坦方程钨的截止频率钡的截止频率可见光频率第28页，共65页，2023年，2月20日，星期四对同一金属由于入射光的波长不同,单位时间内产生的光电子的数目不同;对同一金属如有光电子产生,则入射光的频率不同,光电子的最大初动能也不同;3对同一金属,若入射光频率不变而强度增加一倍,则饱和光电流也增加一倍.4例3关于光电效应有下列说法:任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应;12其中正确的是（）(A),,(B),,(C),(D),3124323242第29页，共65页，2023年，2月20日，星期四1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质散射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分.一实验装置第三节康普顿效应第30页，共65页，2023年，2月20日，星期四经典电磁理论预言，散射辐射具有和入射辐射一样的频率.经典理论无法解释波长变化.二实验结果（相对强度）（波长）在散射X

射线中除有与入射波长相同的射线外，还有波长比入射波长更长的射线.三经典理论的困难第31页，共65页，2023年，2月20日，星期四光子电子（1）物理模型入射光子（X射线或射线）能量大

.固体表面电子束较弱，可视为近自由电子.四量子解释电子光子范围为：第32页，共65页，2023年，2月20日，星期四（2）理论分析能量守恒动量守恒第33页，共65页，2023年，2月20日，星期四康普顿波长康普顿公式第34页，共65页，2023年，2月20日，星期四散射光波长的改变量仅与有关散射光子能量减小康普顿公式（3）结论第35页，共65页，2023年，2月20日，星期四（4）讨论（5）物理意义若,则,可见光观察不到康普顿效应.光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性.微观粒子也遵守能量守恒和动量守恒定律.与的关系与物质无关，是光子与近自由电子间的相互作用.散射中的散射光是因光子与金属中的紧束缚电子（原子核）的作用.康普顿公式第36页，共65页，2023年，2月20日，星期四解（1）例1波长的X射线与静止的自由电子作弹性碰撞,在与入射角成角的方向上观察,问（2）反冲电子得到多少动能？（1）散射波长的改变量为多少？（3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？（2）反冲电子的动能

（3）光子损失的能量＝反冲电子的动能.第37页，共65页，2023年，2月20日，星期四例2

康普顿效应的主要特点是：

(B)

散射光的波长均与入射光相同，与散射角、散射体的性质无关

(A)

散射光的波长均比入射光短，且随散射角增大而减少，但与散射体的性质无关

(D)

散射光中有些波长比入射光波长长，且随散射角增大而增大,有些与入射光波长相同，这都与散射体的性质无关

(C)

散射光中既有与入射光波长相同的，也有比它长和短的，这与散射体的性质有关第38页，共65页，2023年，2月20日，星期四例3光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程,下面哪一种说法是正确的(A)两种效应都属于光电子与光子的弹性碰撞过程

(B)光电效应是由于电子吸收光子能量而产生,而康普顿效应是由于光子与电子的弹性碰撞而产生(C)两种效应都服从动量守恒定律和能量守恒定律第39页，共65页，2023年，2月20日，星期四一氢原子光谱的规律性1885年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律其中红蓝紫4氢原子的玻尔理论第40页，共65页，2023年，2月20日，星期四1890年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式波数里德伯常量

巴耳末公式氢原子光谱规律启发人们对原子内部结构的畅想和探索.第41页，共65页，2023年，2月20日，星期四莱曼系紫外巴耳末系可见光帕邢系布拉开系普丰德系汉弗莱系红外第42页，共65页，2023年，2月20日，星期四二卢瑟福的原子有核模型1897年J.J.汤姆孙发现电子.1903年，汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋糕模型”

卢瑟福是J.J.汤姆孙第一个外国研究生.

他开创的用高速运动粒子作为探针轰击原子，研究原子结构的方法是核物理和粒子物理实验中最有力的分析方法.

第一个钻到原子中心的人——卢瑟福粒子散射的仪器TFPRS第43页，共65页，2023年，2月20日，星期四原子核电子卢瑟福学生马斯登和盖革实验支持了卢瑟福的预言.粒子散射实验

对于学生马斯登和盖革所观察到的粒子大角度散射,卢瑟福非常兴奋激动地说：“这几乎令人难以置信,在我的一生中竟会发生这样的事情.如果你将一颗15英寸的大炮弹射向一张薄纸，炮弹竟然会反射回来打中你自己！”第44页，共65页，2023年，2月20日，星期四卢瑟福提出有核模型：

（1）全部正电荷Ze集中在原子球体中心，大约占原子体积几万分之一大小的范围内，构成原子核.

（2）原子质量几乎全（99.9%以上）集中于此.

（3）

Z个电子在核外凭借其与正电荷的库仑力作绕核运动，也就类似于行星那样的运动.卢瑟福的科学态度大胆而谨慎，但他经过深思熟虑，知道自己所提出的模型很不完善，而且是冒着与经典理论发生冲突的风险，但他坚信自己的看法有坚实的实验依据，勇敢地发表出来，不惜向经典物理挑战。卢瑟福的文章受到大多数同行的冷遇，但玻尔赏识他的文章.第45页，共65页，2023年，2月20日，星期四三氢原子的玻尔理论（1）经典核模型的困难根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波.

+原子不断地向外辐射能量，能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱；由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定.+第46页，共65页，2023年，2月20日，星期四（2）玻尔的三个假设

假设一电子在原子中，可以在一些特定的轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态），并具有一定的能量.量子化条件频率条件

假设二电子以速度在半径为的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量

等于的整数倍的那些轨道是稳定的.主量子数

假设三当原子从高能量的定态跃迁到低能量的定态时，要发射频率为的光子.第47页，共65页，2023年，2月20日，星期四由假设2量子化条件由牛顿定律,玻尔半径氢原子能级公式第

轨道电子总能量第48页，共65页，2023年，2月20日，星期四基态能量（电离能）激发态能量

氢原子能级图基态激发态自由态第49页，共65页，2023年，2月20日，星期四玻尔理论对氢原子光谱的解释里德伯常量

实验值第50页，共65页，2023年，2月20日，星期四123450氢原子能级跃迁与光谱系非量子状态巴耳末系莱曼系帕邢系氢原子的电子轨道莱曼系巴耳末系帕邢系布拉开系第51页，共65页，2023年，2月20日，星期四（1）正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化）；（2）正确地指出定态和角动量量子化的概念；（3）正确的解释了氢原子及类氢离子光谱；四氢原子玻尔理论的意义和困难（4）无法解释比氢原子更复杂的原子；（5）把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的；（6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时又赋予它们量子化的特征.第52页，共65页，2023年，2月20日，星期四

玻尔（NielsHenrikDavidBohr，1885—1962）丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一，1913年发表了《论原子构造与分子构造》等三篇文章，正式提出了关于原子稳定性和量子跃迁理论的假设，完满地解释了氢原子光谱的规律.更重要的是讨论了多电子原子，提出所有原子中有定态结构，推动量子物理学的形成.第53页，共65页，2023年，2月20日，星期四

玻尔的创新点:（1）第一个将量子化概念用到原子结构上.（2）第一个将原子光谱与原子中电子跃迁联系起来.将卢瑟福的原子模型，量子化概念和光谱统一了起来.“这简直是思维上最和谐的乐章”

—爱因斯坦第54页，共65页，2023年，2月20日，星期四一德布罗意假设（1924

年

）德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性.德布罗意公式

（2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性.注意（1）若则若则5

德布罗意波实物粒子的二象性第55页，共65页，2023年，2月20日，星期四

例在一束电子中，电子的动能为，求此电子的德布罗意波长？解此波长的数量级与X

射线波长的数量级相当.

例计算质量,速率的子弹的德布罗意波长.无法观察第56页，共65页，2023年，2月20日，星期四——

G.P.汤姆孙电子衍射实验(1927年)电子束透过多晶铝箔的衍射K电子双缝衍射图二德布罗意波的实验证明注意不仅是电子，而且其他实物粒子，如质子、中子、氦原子等都已证实具有波动性，波动性是所有微观粒子的固有属性.第57页，共65页，2023年，2月20日，星期四三应用举例

1932年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微镜.（电子束通过磁透镜聚焦后照射在样品表面形成衍射图像）目前分辨率：0.2nm

电子显微镜下的海棉针状体

1981年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了扫描隧穿显微镜.用于纳米材料、生命科学和微电子学的研究.横向分辨率：0.1nm,纵向分辨率：0.001nm.第58页，共65页，2023年，2月20日，星期四

思想方法自然界在许多方面都是明显地对称的，他采用类比的方法提出物质波的假设.

“整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；在实物理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于‘粒子’的图像想得太多，而过分地忽略了波的图像呢？”法国物理学家德布罗意（LouisVictordeBroglie1892－1987)5

德布罗意波实物粒子的二象性第59页，共65页，2023年，2月20日，星期四四德布罗意波的统计解释经典粒子：不被分割的整体，有确定位置和运动轨道；经典的波：某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波具有相干叠加性.二象性：要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上.

1926

年玻恩提出德布罗意波是概率波.

统计解释：在