物质密度的特殊测量法

9．为了测定牛奶的密度，除准备了牛奶外，还提供有以下器材：①天平②烧杯⑧量筒④弹簧测力计⑤小铁块⑥细线．下列器材组合能够解决这一问题的是AA．①②③B．③③④C.③④⑤D．③⑤⑥小明为测量老陈醋的密度设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积③用天平测出量筒和醋的总质量。对上述实验步骤所持的观点应是DA、所测醋的体积一定不准确，不可取B能测出醋的密度且步骤合理C、测出醋的密度值偏大，不可取、易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡（年西）学习了密度的知识后，同学们准备测量食用油的密度．他们选取的实验器材有：食用油、量筒、天平（带砝码）、烧杯．【设计验进实】小新和小杨同学分别设计了一种实验方案，请在方案中的空白处填空：方案一：(l）用调节好的天平测出空烧杯的质量m；2）烧杯中倒入一些食用测1出它们的总质量，这些食用油的质为;3）将烧杯中的食用油倒人量筒2中，测出食用油的体积V;）算出食用油的密度ρ.方案二：(l）将天平置于水平台后，立即调节平衡螺母，使横梁平衡(2）天平测出装有适量食用油的烧杯的总质量m;3）烧杯中的一部分食用油倒入量筒中，记录量筒中食1用油的体积;(4）出烧杯及剩下食用油的总质量m;(）算出食用油的密度2=.【评估交】(l请分别找出两种方案中的不足之处：方案一：;方案二：(）准备选择方案

来做实验，为顺利完成该实验，该方案中不足之处应改为：。方案一不之处：第（）步中，①烧杯中的食用油倒人筒时，会有一部分油倒不干净；②测量出的食用油体积偏小；③会大验误差．方案二不之处：第（）步中的调节平衡螺母前，没有将游码调零刻线处．准备选择方案：一第（4）步前加一步，测烧杯及没有倒完的食用油的总质量；或二第（1）步中天平置于水平台后，将游码先调至零刻线位置，再调节平衡螺母，使横梁平衡．评分意见：本小题6分，每空l分．方案一“不足之处”：写出三点中的任一点均给分；准备选择方案：第一空只要写“一”或“二”均给分，正确改进后再给分，有其他合理答案，均参照给分．物质密度的特殊测量法

测量物质密度有很多方法，液体密度可用密度计直接测量，其它一般都要间接测量,最简单的是直接测出物体的质量和体积，然后根据公

求出物质的密度。质量可以用天平或弹簧测力计测，液体体积可以用量筒（或量杯）测量，形状规则的固体体积可以用刻度尺测量，形状不规则的固体体积可以用量筒（或量杯）和水测量，但有时质量和体积不便直接测量，就必须充分利用已知条件，用巧妙的方法间接地测出物质的密度。一、等量代换法：1．等体积代换法。例1：用足量的水、天平、烧杯测盐水（或牛奶、油等其它液体）的密度。①先用天平测出空烧杯的质量记为1②用天平测出装满水的烧杯的质量记为；2③用天平测出装满盐水时的烧杯的质量记为3例2：用足量的水、天平、烧杯测石块的密度。①先用天平测出空烧杯的质量记为1②用天平测出装满水的烧杯的质量记为2③将石块全部浸入水中，用天平测出烧杯、石块以及剩余的水的总质量记为m

3

。2.等质量代换法。二、阿基米德原理法用量筒、水、细针测石蜡的密度（）。①用量筒装入适量水，记下水的刻度V；②把石蜡放入水中漂浮在水面上，记下1水面的刻度V；③用细针把石蜡全部压入水中，记下水面的刻度。23②蜡漂浮时F

浮

=G

蜡

∴，∴，而，∴。例1：用弹簧秤、烧杯、足量水、细线测石块及盐水的密度。①用弹簧秤测出石块在空气中的重；1②用弹簧秤测出石块浸没在水中的重G；2③用弹簧秤测出石块浸没在盐水中的重G。1

∴

∵在水中时，∴∴，。石块在盐水中时，∴，∴，∴。例2：用装入细砂的平底试管（可漂浮在水面）、刻度尺、水、烧杯测盐水的密度。①先把装砂的试管放入装水的烧杯中漂浮在水面上，用刻度尺测出试管浸入水中的深度h；②再把试管放入装盐水的烧杯中，用刻度尺测出试管浸入盐水1中的深度h，1∵试管漂浮，∴水和盐水对试管的浮力相等∴。三、杠杆平衡法例1：用一均匀木质米尺、铁块（已知）、细线、铁架合，测一与铁块等体积的石块的密度。①用细线系在米尺中点挂在铁架台上成一杠杆；

，∴②如图1把铁块及石块分别挂在杠杆两边并调节位置使杠杆平衡，从尺上直接读出铁块及石块力臂、，∴，∴，而，∵，∴。例2：用均匀米尺、铁块（未知）、水、烧杯、细线、铁架台测石块及盐水的密度。

(1)如图2：使杠杆平衡，分别读出和。(2)把石块放入水中，移动铁块使杠杆平出（如图3）。(3)把石块放入盐水中，读出杠杆平衡时

衡测的力臂

（如图4）。图2中有

①；图3中有图4中有联立①②③解得

②；③，，。四、U型管法例：用U型管、水、刻度尺测油（不溶于水）的密度。如图所示，先向U型管内注入水，再向另一边注入油，用刻度尺分别测出油和水到分界面的高度h和h，∵同一液12体中同一高度的压强相等，∴。测量固体密度方法种种

，∴根据测量密度的原理公式ρ＝分别测出物质的质量和体积，就可以求出物质的密度。那么围绕质量和体积的测量,应用发散性思维对“如何测量固体密度”的方法。现介绍如下：一、规则外形的固体密度的测量

方法１：天平和刻度尺法。用天平测m；用刻度尺量出长方体的长,宽b，高c，可得体积。最后利用公式计算出密度ρ=m/abc。方法２：弹簧称和刻度尺法。用弹簧秤测出物体的重力Ｇ，可得质量测体积同上法，则密度可得ρ=m/abcg。二、不规则外形固体密度的测量（一）有天平（弹簧平）、有量筒方法１：天平、量筒、水、细针。此种方法适用于密度小于水密度的固体。用天平测质量m用压入法测体积：把适量水倒入量筒记下Ｖ1放入物体块并用细针把物块压入浸没水中下Ｖ2得Ｖ＝Ｖ2－Ｖ1则密度为ρ＝m/Ｖ2－Ｖ1方法２：天平、量筒、水、细线、金属块。适用于密度小于水密度的固体。用天平测质量m用沉坠法测体积：把适量水倒入量筒，再用细线栓住金属块放入水中记Ｖ1然后把金属块和物块栓在一起沉没水中记下Ｖ，可得密度ρ＝m/V2－V1。（二）无天平（弹簧秤）、有量筒没有天平没有弹簧秤，如何解决测质量的问题呢？这就要调动我们的发散思维。如果物体的密度小于水的密度则得到方法３。方法３：漂浮法测质量。根据二力平衡Ｇ物＝Ｆ浮＝Ｇ排，所以m排。因此在量筒内倒入适量水记下Ｖ1把物块放在水面漂浮记下Ｖ，则得=m=水(V2-V1),用细针把物块压入液面下记下Ｖ3得Ｖ＝Ｖ3－Ｖ1，可知物体密度为ρ＝ρ水(V2-V1)/V3-V1。如果密度大于水密度的固体呢？可以联系曹冲称大象的故事来进行发散性思维，得到下法：方法４：量杯、水、小杯。

把适量的水倒入量杯，放入小杯漂浮记下Ｖ，在把物块放入小杯中记下Ｖ，得m物=水(V2-V1),后取出小杯和物块记下Ｖ0，把物块投入量中记下Ｖ3，得Ｖ物＝Ｖ3Ｖ0，根据密度公式＝m/V=(V2-V1)/Ｖ－Ｖ计算出物块的密度。方法５：用杠杆、钩码、量筒、水、细线、直尺。根据杠杆平衡条件mgL1=m码gL2，测出物块的质量m物m码L2/L1。用量筒和水测出VV2-V1，可计算出物体的密度ρ=m码L2/L1(V2-V1)。三)有天平（弹簧秤）、无量筒没有了量筒，要测物体的体积，就要求我们展开联想的翅膀，进行发散性思维，有阿基米德定律的实验中，用天平和溢水杯解决Ｆ＝Ｇ，联想到可否用溢水杯和天平来测量物体的体积呢？经综合分析回答是肯定的。方法１：用天平、小烧杯、溢水杯、水、细线测固体的密度。具体方法是用天平测出物体的质量后，把水倒满溢水杯，用天平测出空小烧杯质量后，把用细线栓在物块慢慢没溢水杯的水中，使水不再滴下，用天平测得小烧杯和水的总质量,可求出物体的体积Ｖ＝Ｖ＝。再计算得物体的密度为。方法２：用天平、小烧杯，溢水杯，水、细针测

固体的密度。用天平分别测出物体

和空小烧杯的质量。然后把水倒满溢水杯，把物体放入溢水杯，再用细针把物体压没水中，把被溢水出的水收集到小烧杯中，用天平测出烧杯和水的总质量，则Ｖ＝Ｖ。根据公式

算出物体的密度。方法３：用弹簧秤，溢水杯，细线，水，小桶，细针测（）固体密度。

溢水杯内倒装满水，用细线栓住物块，用弹簧秤分别测出物块和小桶受到的重力Ｇ和Ｇ，用细针把物块压入溢水杯的水中，用小桶收集被溢出的水。然后用弹簧秤测出小桶和水的总重力Ｇ，根据公式

算出物块的密度。方法４：用天平、瓶子、水测出固体（）的密度。用天平测出固体的质量；再测出瓶子的质量；测出瓶子装满水的质量；可以得到瓶子的容积Ｖ＝；最后测出固体放入瓶子后装满水的总质量；得Ｖ，Ｖ；所以固体的密度为。综上所述，应用发散性思维方法进行思考，设计出了以上测定固体密度的方法（可能还有更多），这充分显示了发散性思维的无穷威力，而且在轻松愉快的学习气氛中，兴趣盎然，积极思考，变被动学习为主动学习，从而真正培养学生的素质，把素质教育落到了实处。测量几特殊物质密的方法一、“沉坠法”测漂浮物的密度像木块、石蜡这样漂浮在液面上的物体，其体积无法直接用排水法测量，我们可以先用“沉坠法”测量出它的体积，进而测量出它的密度。下面，以木块为例，介绍一下这种测量方法。①用天平测量出木块的质量，记作。②把一块大小合适的石块用细线拴好，浸没在盛有水的量筒中，测量出石块和水的总体积，记作。③取出石块，用细线把石块和木块拴在一起，然后一起浸没在水中，测量出木块、石块、水的总体积，记作。则木块的体积为：。④木块的密度为：。二、“饱和溶液法”测溶解于水的物质的密度

像白糖、食盐这样溶解于水的物质，其体积也无法直接用排水法测量，我们可以先用“饱和溶液法”测量出它的体积，进而测量出它的密度。下面，以食盐为例，介绍一下这种测量方法。①用天平测量出适量的食盐的质量，记作m。②在量筒中加入适量的水，然后加入足量的食盐，充分搅拌，直至食盐不再溶解，量筒底有少量食盐晶体为止，此时量筒中的液体为食盐的饱和溶液，读出溶液和剩余食盐晶体的总体积，记作V。1③把测量好的食盐加入量筒中，读出此时溶液和食盐的总体