小学数学-三角形内角和教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的内角和》课标分析三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生对三角形已经有了直观的认识。本单元中三角形内角和是180°是对图形自身特征的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。（一）通过对实物的观察与操作认识图形动手操作是一种特殊的认知活动，在操作的过程中可以让多种感官参与学习，加深对知识的理解，学到获取知识的方法。将观察、演示、操作、实验、自学讨论等方法有机的贯穿于教学各环节中，引导学生通过量一量、拼一拼、折一折等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。（二）注重以知识为载体渗透数学思想方法数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识，但是绝不仅仅以教学数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想方法。在三角形内角和的思想有转化思想、归纳法。1．转化思想。把三角形的内角通过剪拼转化成平角，转化成学过的图形，从而突破难点，进而得到三角形内角和是180°的结论。在此过程中不但可以渗透转化思想，还可以发展学生的合情推理能力。2．归纳法。探究三角形的内角和是180°，学生最先想到是测量、计算。对于某一个三角形来说，是可行的；对于大千世界的所有三角形来说，这种一一枚举的证明方法，就变得不切实际。因此，教学时，让学生画出几个不同类型的三角形，量一量，算一算三角形3个内角的和各是多少。学生可以得到自己所画的直角三角形的内角和是180°，锐角三角形的内角和是180°，钝角三角形的内角和也是180°。我的是这样，你的是这样，全班同学的都是这样，推断出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的内角和就是180°，这种从个别现象推断整体的特征，属于不完全归纳法。而由于三角形按角分类就是钝角三角形、直角三角形和锐角三角形，而且直角三角形的内角和是180°，钝角三角形的内角和是180°，锐角三角形的内角和也是180°，进而得到一个普遍性结论：三角形的内角和是180°。《三角形内角和》学情分析：该内容是本册教材第五单元关于三角形内角和的教学。它安排在三角形的分类之后，组织学生对不同形状和不同大小三角形度量内角的度数。通过度量，各种三角形内角和之和都接近180°，引发学生对三角形内角和探究的欲望，应用折叠、拼凑等方法验证。教材重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生进行自主探索和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。《三角形内角和》评测练习做一做：1、在三角形中，已知∠1=140°，∠3=25°，求∠2.2、在一个直角三角形中，已知一个锐角是65°，能求出另一个锐角是多少度吗？为什么？判断：（1）.一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（）（2）、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（）（3）、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（）（4）、直角三角形的两个锐角和是90度。（）（5）、任何一个三角形的内角和都是180度。（）《三角形的内角和》教材分析《三角形的内角和》是义务教育教科书（人教版）四年级下册第五单元《三角形》中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了三角形的认识、特性，三角形的分类的基础上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。接着说明应用这一结论，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作、小组合作探究，发现三角形内角和为180度。它的教学内容的核心思想体现在，通过让学生通过直观操作，通过猜想—验证—结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点，在小组合作学习中，通过量一量、拼一拼、折一折等进行猜想—验证数学的思想方法。《三角形的内角和》在教学中，为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾，要为学生提供足够探索的时间和空间，通过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形的特征，发展学生的空间观念和推理能力，为学生进一步学习打基础。

人教版四年级下册数学第五单元《三角形的内角和》教学设计教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书小学《数学》四年级下册第五单元《三角形内角和》教学设计理念：新课程标准中强调“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学活动经验，学生做数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”让学生在观操作、猜测、交流反思的过程，获得积极的情感体验，感受数知识的形成过程。教学目标:1.使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。2.使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。教学重点:让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点：验证“三角形的内角和是180°”。并运用这一知识解决实际问题。教学方法：自主探究性学习、小组合作学习教学准备:教师准备：多媒体课件学生准备:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个、量角器、三角尺教学过程：一.激趣导入揭示课题1.导言：“同学们，这几天我们都在研究什么知识？能说说你们都学过了了哪些三角形的知识吗？2.就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识.，数学知识真的神奇.3.认识三角形的内角，内角和。（1）讲解三角形的内角（课件出示）。（2）.自主得出内角和的概念。4.板书课题：三角形的内角和设计思想：回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识的迁移作了伏笔。《课标》强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动构建过程。二、猜想验证，探究规律（一）.引发猜想1.师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？各个角是多少度？2.请大家拿出自己的两个三角尺，根据刚才说的三个角的度数，求出这两个直角三角形的内角和。3.猜想:（1）.三角形的内角和是多少呢,现在你来猜一猜.（学生猜想）（2）.小结：研究数学问题就要像这样，既能大胆地猜想，又敢于对结论提出质疑.你能说清楚三角形的内角和等于180°的理由吗？是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?（学生说想到的验证方法）（二）.验证规律1.量角求和法证明：（1）出示合作要求先听合作要求：画出各种类型的三角形，以小组为单位来量一量它们的内角，注意分工：最好两个人量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？（2）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来（3）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。（4）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？归纳小结：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。（5）思考、讨论：通过测量计算，我们发现三角形的内角和不一定等于180度，因为是测量所以能有误差，所以测量出的结果不是很准确。那么还有更好的方法能验证呢？设计思想：小组合作，选出不同类型的三角形进行实验。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。学生心中激起了层层思考的涟漪，课堂气氛既紧张又活跃，发言争先恐后。（三）验证推测：1.引导学生回忆，我们把180度的角叫什么角？不用测量，能不能用其它的方法知道三角形的内角和是180度呢？请同学们先独立思考，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”。（1）小组合作，讨论验证方法。适时指导。（2）汇报验证方法、结果。方法一:拼一拼“180°是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？学生动手操作并汇报。(演示课件)。师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺像的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°？方法二：折拼的方法（课件出示）学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180°，都是借助我们学过的平角解决的问题。（四）得出结论1.请学生把刚才研究的三角形举起来，看看锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三类三角形的内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。设计思想：让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展空间观念和推理能力。三、拓展应用，深化创新做一做：1、在三角形中，已知∠1=140°，∠3=25°，求∠2.2、在一个直角三角形中，已知一个锐角是65°，能求出另一个锐角是多少度吗？为什么？3、判断：（1）.一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（）（2）、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（）（3）、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（）（4）、直角三角形的两个锐角和是90度。（）（5）、任何一个三角形的内角和都是180度。（）4.拓展创新根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？四边形五边形六边形设计意图：练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用，不仅培养了学生知识的迁移能力，而且将所学知识进行了内化和升华。五、总结反思今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？还有什么不懂的地方吗?你感觉学得怎么样？六、布置作业完成书中67页2题.发现规律后写在黑板上与大家交流。七、板书设计：三角形的内角和量拼折三角形的内角和是180《三角形内角和》效果分析本节课老师安排学生经历量、拼、折等一系列操作活动，从而得出“三角形的内角和是180°”这一结论。学生通过操作，思考真正经历有效的探究活动。在教学过程中，教师组织学生以小组为单位进行合作学习，充分经历提出猜想、进行实验验证的学习过程。这一过程中，学生从自己的已有经验出发，积极地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思考、分析，认真倾听其他同学的操作结果和想法，逐步形成了结论。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师也恰到好处地发挥了引导作用。在学生提出验证三角形内角和的不同方法时，教师注意让学生上台演示自己的操作活动，再次说明自己小组的想法，这样有助于学生有意义地接受三角形的内角和是180°这一结论。整个探究过程学生是自主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的基础。

《三角形的内角和》教学反思

《三角形的内角和》是人教版数学四年级下册第五单元的一节课，是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。课堂上我注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180一、创设情境，营造探究氛围。怎样提供一个良好的探究平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？这节课在复习旧知“三角形的特征”后，我引出了研究问题“三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”。而画一个有两个内角是直角的三角形却无法画出这一问题的出现，使学生萌生了想了解其中奥秘的想法，激发了学生探究新知的欲望。由于学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，新知的探究就从这里入手。我先让学生分别算出每块三角尺三个内角的和都是180°，由此引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？

二、小组合作，自主探究。“是否任何三角形的内角和都是180°呢？”，我趁势引导学生小组合作，动手验证。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明确验证方法后，学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，有的小组通过量一量、算一算的方法，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差）；有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现：各类三角形的三个内角可以拼成一个平角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。此时我利用课件进行动态演示，在演示中进一步验证，使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想