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文档简介

1.6学习目标

§1.6微积分基本定理理解定积分的概念和定积分的性质，理解微积分基本原理;掌握微积分基本定理，并会求简单的定积分;能够运用基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则从反方向上出，满足 的函数 .学习过程一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习1：函数复习2：若函则 =

的导数为，二、新课导学学习探究探究任务一：导数与定积分的联系1时刻的速度.设这个物体在时间段内的位移为S，你能分别用表SF(x是[a,bF(xf(x，那么这个结论叫做微积分基本定理，也叫牛顿—莱布尼兹公式为了方便起见，还常用 表示 ，试试：计算1/51.6反思：计算定积分 的关键是找到满足F(x)f(x)的函数F(x).通常我们可以运用基本初等函数的求导公式的四则运算法则从反方向求出F(x) .典型例题例1计算下列定积分：（1） ； （2）变式：计算小结：计算定积分a

f(x)dxF(x)f(xF(x.例2.计算下列定积分：， ， .2/51.6变式：计算下列定积分，试利用定积分的几何意义做出解释.； ；小结：定积分的值可能取正值也可能取负值,还可能是0：当对应的曲边梯形位于轴上方时，定积分的值取正值，且等于曲边梯形的面积；当对应的曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值取负值，且等于曲边梯形的面积；x轴上方的曲边梯形面积等于位于x0x轴上方的曲边梯形面积减去位于x动手试试练1.计算：练2.计算三、总结提升学习小结理解掌握牛顿—莱布尼兹公式a

f(x)dxF(b)F(a).3/51.6知识拓展当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：设连续函数 ，则当 时，定积

bf(x)dx的符号（ ）a正 B.当 时为正，当 时为负C．负 D．以上结论都不对函数 的一阶导数是（ ）B． C． D．与定积分 相等的是（ ）B．C． D.4. =5. =课后作业1.计算定积分：（1） ；（2） .内容总结（1）§1.6学习目标1

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