(典型题)初中数学八年级数学下册第一单元《三角形的证明》检测题(包含答案解析)

一、选择题1．如图，点为的角平分线上一点，过点作一条直线分别与的边交于两点，点为的中点，过作的垂线交的延长线于点，连接，若，则（）A． B． C． D．2．下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（）A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝4，b＝5，c＝6C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝9，b＝12，c＝153．已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高线长为4，则底边长是（）A．3 B． C．3或 D．或4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠A＝30°，BD＝1，则AD的长为（）A． B．2 C．3 D．25．等腰三角形的一个角为，则其底角的度数为()．A． B． C．或 D．或6．如图，过边长为3的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为（）A． B． C． D．27．如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，射线交于点D，若，，则的面积是（）A．2 B．4 C．6 D．88．如图，中，，，若，，则的度数为（）A．40° B．30° C．20° D．10°9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则顶角的度数为（）A．65° B．105° C．55°或105° D．65°或115°10．如图，中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、，若，则的度数是（）A．10° B．20° C．30° D．40°11．若以的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点也在的其他边上，则这样的等腰三角形最多能画出（）A．个 B．个 C．个 D．个12．如图，在中，于点D，平分交于点E，交于点F，，，，则的长是（）A．3 B．4 C．5 D．二、填空题13．如图，在中，，是的角平分线，交于点N，，若，，则__________．14．如图所示，有n+1个边长为1的等边三角形，点A、C1、C2、C3、…、Cn都在同一条直线上，若记△B1C1D1的面积为S1，△B2C2D2的面积为S2，△B3C3D3的面积为S3，…，△BnCnDn的面积为Sn，则（1）S1＝_____；（2）Sn＝_____．15．等腰三角形周长为20，一边长为4，则另两边长为______．16．如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AD＝2CD，AC＝6，点E是AB上一点，连接DE，则DE的最小值为____．17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CB＝8，BE＝5，则点E到AB的距离为_____．18．如图，DE∥BC，AE＝DE＝1，BC＝3，则线段CE的长为_____．19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，若△PCD中有一个角等于48°，则∠A＝_____．20．如图，平分，，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分．则下列结论中：①是的高；②是等边三角形；③；④．其中正确的是______________（填写序号）三、解答题21．如图，已知E、F分别是的边AB和AC上的两个定点，在BC上找一点M，使的周长最小．（不写作法，保留作图痕迹）22．在中，，点是直线上一点（不与，重合），以为一边在的右侧作，使，，连接．（1）如图，当点在线段上，如果，则__度；（2）如图，如果，求的度数是多少？（3）设，．①如图，当点在线段上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线上移动，请直接写出，之样的数量关系，不用证明．23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，点E在边BC上，且满足AD＝BD，AE平分∠BAD，若∠CAE＝42°．求∠AEC和∠B的度数．24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，点F在AC上，且DF＝BD．（1）求证：CF＝BE（2）若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面积等于24，求DE的长25．如图，点D是△ABC内部的一点，BD＝CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE＝CF．（1）求证：∠DBE＝∠DCF；（2）求证：△ABC为等腰三角形．26．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，5），B（1，0），C（3，1），连接BC．（1）在图中画出点A关于y轴的对称点，连接，并直接写出点的坐标；（2）在（1）的基础上，试判断△的形状，并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】过D作DE⊥OM于E，DF⊥ON于F，求出∠EDF，根据角平分线性质求出DE=DF，根据线段垂直平分线性质求出BD=CD，证Rt△DEB≌Rt△DFC，求出∠EDB=∠CDF，推出∠BDC=∠EDF，即可得出答案．【详解】解：如图：过D作DE⊥OM于E，DF⊥ON于F，则∠DEB=∠DFC=∠DFO=90°，∵∠MON=130°，∴∠EDF=360°-90°-90°-130°=50°，∵DE⊥OM，DF⊥ON，OD平分∠MON，∴DE=DF，∵P为BC中点，DP⊥BC，∴BD=CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），∴∠EDB=∠CDF，∴∠BDC=∠BDF+CDF=∠BDF+∠EDB=∠EDF=50°．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线性质，线段垂直平分线性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，角平分线上的点到角的两边的距离相等．2．B解析：B【分析】根据判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，需验证两小边的和的平方是否等于最长边的平方，分别对每一项进行分析，即可得出答案；【详解】A、，能构成直角三角形；B、，不能构成直角三角形；C、，能构成直角三角形；D、，能构成直角三角形；故选：B．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，用到的知识点是已知△ABC的三边满足，则△ABC是直角三角形；3．D解析：D【分析】需分等腰三角形的顶角是钝角和等腰三角形的顶角是锐角两种情况解答即可．【详解】解：如图：（1）当顶角是钝角时，在Rt△ACO中，由勾股定理可得AO2=AC2-OC2=52-42=9∴AO=3，即OB=AB+AO=5+3=8在Rt△BCO中，由勾股定理可得BC2=OB2+OC2=82+42=80,则BC=；（2）顶角是锐角时在Rt△ACD中，由勾股定理可得AD2=AC2-DC2=52-42=9，∴AD=3，DB=AB-AD=5-3-2在Rt△BCD中，由勾股定理，得BC2=DB2+DC2=22+42=20,则BC=；综上，该等腰三角形的底的长度为或．故选D．【点睛】本题主要考查了勾股定理及等腰三角形的性质，灵活运用勾股定理和分情况讨论思想是解答本题的关键．4．C解析：C【分析】求出∠BCD=30°，根据含30°角的直角三角形的性质求出BC=2，求出AB=4，即可得出答案．【详解】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=60°，∵CD是高，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=30°，∵BD=1，∴BC=2BD=2，∵在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=4，∴AD=AB-BD=4-1=3，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形的性质的应用，解题的关键是得出BC=2BD和AB=2BC，难度适中．5．C解析：C【分析】结合题意，根据等腰三角形、三角形内角和的性质计算，即可得到答案．【详解】当角为等腰三角形顶角时，其底角的度数为；当角为等腰三角形底角时，其底角的度数为；故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形、三角形内角和的性质；解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质，从而完成求解．6．C解析：C【分析】过作交于，得出等边三角形，推出，根据等腰三角形性质求出，证，推出，推出即可．【详解】解：过作交于，，是等边三角形，，，，，是等边三角形，，，，，，，在和中，，，，，，，，故选：C．【点睛】本题综合考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，平行线的性质等知识点的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，通过做此题培养了学生分析问题和解决问题的能力，题型较好，难度适中．7．A解析：A【分析】由作图可知AD平分∠CAB，点D到AB的距离就等于DC=1，根据公式可求面积．【详解】解：由作图可知AD平分∠CAB，点D到AB的距离就等于DC，，，所以，的面积为：，故选：A．【点睛】本题考查了角平分线的画法和性质，解题关键是知道AD是角平分线，并根据角平分线的性质求出高．8．C解析：C【分析】根据已知可求得∠DAC及∠ADE的度数，根据∠CDE=90°-∠ADE即可得到答案．【详解】解：∵AB＝AC，BD=DC∴AD⊥BC（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）∴∠ADC=90°，∵∠BAC＝80°，∴∠BAD＝∠DAC＝80°÷2=40°（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合），∵AD＝AE，∴∠ADE＝（180°−40°）÷2=70°，∴∠CDE＝∠ADC-∠ADE=90°-70°=20°，故答案为：C.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质，三角形内角和定理是解题的关键.9．D解析：D【分析】分两种情况：等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角，分别进行求解即可．【详解】解：①如图1，当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°＋25°＝115°；②如图2，当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°−25°＝65°．综上所述，顶角的度数为：65°或115°．故选D．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，注意此类题的两种情况．同时考查了：直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．10．B解析：B【分析】根据三角形内角和定理求出∠C＋∠B，根据线段的垂直平分线的性质得到EA＝EB，根据等腰三角形的性质得到∠EAB＝∠B，同理，∠GAC＝∠C，计算即可．【详解】解：∵∠BAC＝100°，∴∠C＋∠B＝180°−100°＝80°，∵DE是AB的垂直平分线，∴EA＝EB，∴∠EAB＝∠B，同理：∠GAC＝∠C，∴∠EAB＋∠GAC＝∠C＋∠B＝80°，∴∠EAG＝100°−80°＝20°，故选B．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．11．D解析：D【分析】先以Rt△ABC三个顶点分别为圆心，再以每个顶点所在的较短边为半径画弧，即可确定等腰三角形的第三个顶点，也可以作三边的垂直平分线确定等腰三角形的第三个顶点．【详解】解：如图，以为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则△BCD是等腰三角形；如图，以为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则△ACD是等腰三角形；如图，作的垂直平分线，交于点，连接，则△BCD是等腰三角形；如图，以为圆心，长为半径画弧，交于点，交AB于点F，连接，CF则△BCD、△BCF是等腰三角形；如图，作的垂直平分线，交于点，连接，则△BCD是等腰三角形；如图，作的垂直平分线，交于点，连接，△ACD是等腰三角形，∴符合题意的等腰三角形最多能画个，故选：D．【点睛】本题考查等腰三角形的判定的应用，通过作垂直平分线或者画弧的方法确定相等的边是解题关键．12．D解析：D【分析】作于点，分别通过勾股定理计算出，，，再结合角平分线的性质得到，设，分别表示，，最终在中运用勾股定理求解即可．【详解】解：如图所示，作于点，∵于点D，∴在中，，∵，∴，∴在中，，∵平分交于点E，，∴，∵CE=CE∴，∴，设，则，，∴在中，，即：，解得：，即：，故选：D．【点睛】本题考查角平分线的性质以及勾股定理，灵活根据角平分线的性质构造辅助线并且熟练运用勾股定理求解是解题关键．二、填空题13．8【分析】作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=6DE=2进而得出△BEM为等边三角形△EFD为等边三角形从而得出BN的长进而求出答案【详解】如图所示：延长ED交BC于M延长AD交BC于N∵AB解析：8【分析】作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=6，DE=2，进而得出△BEM为等边三角形，△EFD为等边三角形，从而得出BN的长，进而求出答案【详解】如图所示：延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，∵AB=AC，AF平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN；∵∠EBC=∠E=60°，∴△BEM为等边三角形，∴△EFD为等边三角形，∵BE=6，DE=2，∴DM=4，∵△BEM为等边三角形，∴∠EMB=60°，∵AN⊥BC，∴∠DNM=90°，∠NDM=30°，∴NM=2，∴BN=4，∴BC=2BN=8，故答案为：8．【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质和等边三角形的性质，能求出MN的长是解决问题的关键；14．【分析】首先求出S1S2S3…探究规律后即可解决问题【详解】解：如图过点B作BE⊥AC1于点E∵△ABC1是等边三角形AB=AC1=BC1=1∴AE=∴∴由题意可知=…所以∵∴故答案为：【点睛】本题解析：【分析】首先求出S1，S2，S3，…，探究规律后即可解决问题．【详解】解：如图，过点B作BE⊥AC1于点E，∵△ABC1是等边三角形，AB=AC1=BC1=1∴AE=，∴∴由题意可知，=，，，…，所以，∵，∴．故答案为：，【点睛】本题考查了等边三角形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，学会利用规律解决问题，属于中考常考题型．15．88【分析】从等腰三角形的腰为长为4与等腰三角形的底边为4两种情况去分析求解即可求得答案【详解】解：若等腰三角形的腰为长为4设底边长为x则有x+4×2=20解得：x=12此时三角形的三边长为4412解析：8，8【分析】从等腰三角形的腰为长为4与等腰三角形的底边为4两种情况去分析求解即可求得答案．【详解】解：若等腰三角形的腰为长为4，设底边长为x，则有x+4×2=20，解得：x=12，此时，三角形的三边长为4，4，12，∵4+4＜12，∴不可以组成三角形；若等腰三角形的底边为4，设腰长为x，则有2x+4=20，解得：x=8，∵4+8＞8，∴可以组成三角形；∴三角形的另两边的长分别为8，8．故答案为：8，8．【点睛】本题考查等腰三角形的定义和性质，利用分类讨论思想解题是关键．16．2【分析】根据题意当时DE的值最小根据已知条件求解即可；【详解】如图所示当时DE的值最小如图所示∵BD平分∠ABC∠C＝90°∴∵∴∴∴∵∴即整理得：∴又∵∴即整理得：解得：∴故答案是2【点睛】本题解析：2【分析】根据题意，当时，DE的值最小，根据已知条件求解即可；【详解】如图所示，当时，DE的值最小，如图所示，∵BD平分∠ABC，，∠C＝90°，∴，∵，∴，∴，∴，，∵，∴，即，整理得：，∴，又∵，∴，即，整理得：，解得：，∴．故答案是2．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、直角三角形的性质和勾股定理，准确分析计算是解题的关键．17．【分析】根据作图过程可知AE平分∠CAB根据角平分线的性质即可得出结论【详解】解：根据作图过程可知：AE平分∠CAB∵CB＝8BE＝5∴CE＝BC﹣BE＝8﹣5＝3∵∠C＝90°∴EC⊥AC∴点E到解析：【分析】根据作图过程可知AE平分∠CAB，根据角平分线的性质即可得出结论．【详解】解：根据作图过程可知：AE平分∠CAB，∵CB＝8，BE＝5，∴CE＝BC﹣BE＝8﹣5＝3，∵∠C＝90°，∴EC⊥AC，∴点E到AB的距离为3．故答案为：3．【点睛】本题考查了作图-基本做图，解决本题的关键是掌握基本的作图方法和理解角平分线的性质．18．【分析】由平行线的性质可得∠ADE=∠B由AE=DE=1可得∠ADE=∠DAE易得∠DAE=∠B可得AC=BC易得结果【详解】解：∵DE∥BC∴∠ADE＝∠B∵AE＝DE＝1∴∠ADE＝∠DAE∴∠解析：【分析】由平行线的性质可得∠ADE=∠B，由AE=DE=1，可得∠ADE=∠DAE，易得∠DAE=∠B，可得AC=BC，易得结果．【详解】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∵AE＝DE＝1，∴∠ADE＝∠DAE，∴∠DAE＝∠B，BC＝3，∴AC＝BC＝3，∴CE＝AC﹣AE＝3﹣1＝2，故答案为：2．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和等腰三角形的性质等，关键是运用性质定理得出AC=BC=3．19．42°或24°【分析】由折叠的性质得出AD＝PD＝BD∠CPD＝∠B∠PDC＝∠BDC∠PCD＝∠DCB由直角三角形斜边上的中线性质得出CD＝AB＝AD＝BD由等腰三角形的性质得出∠ACD＝∠A∠D解析：42°或24°．【分析】由折叠的性质得出AD＝PD＝BD，∠CPD＝∠B，∠PDC＝∠BDC，∠PCD＝∠DCB，由直角三角形斜边上的中线性质得出CD＝AB＝AD＝BD，由等腰三角形的性质得出∠ACD＝∠A，∠DCB＝∠B，然后分三种情况求解即可．【详解】解：由折叠可得，AD＝PD＝BD，∠CPD＝∠B，∠PDC＝∠BDC，∠PCD＝∠DCB，∴D是AB的中点，∴CD＝AB＝AD＝BD，∴∠ACD＝∠A，∠DCB＝∠B，当∠CPD＝48°时，∠B＝48°，∴∠A＝90°﹣∠B＝42°；当∠PCD＝48°时，∠DCB＝∠B＝48°，∴∠A＝90°﹣∠B＝42°；当∠PDC＝∠BDC＝48°时，∵∠BDC＝∠A+∠ACD，∴∠A＝∠BDC＝24°；故答案为：42°或24°．【点睛】本题考查了翻折变换的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线性质；灵活运用相关性质是解题的关键．20．①③④【分析】利用平行线的性质∠C=∠FBD则可证明∠C=∠ABC于是可根据等腰三角形的性质对①②进行判断；过D点作DH⊥AB如图利用角平分线的性质得到DE=DHDH=DF则可对③进行判断；证明△A解析：①③④【分析】利用平行线的性质∠C=∠FBD，则可证明∠C=∠ABC，于是可根据等腰三角形的性质对①②进行判断；过D点作DH⊥AB，如图，利用角平分线的性质得到DE=DH，DH=DF，则可对③进行判断；证明△ADE≌△ADH得到AH=AE，同理可得BH=BF，则可对④进行判断．【详解】解：∵BC恰好平分∠ABF，∴∠ABC=∠FBD，∵AC∥BF，∴∠C=∠FBD，∴∠C=∠ABC，∴△ABC为等腰三角形，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，CD=BD，∴是的高；是等腰三角形；所以①正确；②错误；过D点作DH⊥AB于H，如图，∵AD平分∠BAC，DE⊥AC，DH⊥AB，∴DE=DH，∵AC∥BF，DE⊥AC，∴DF⊥BF，∵BD平分∠ABF，DH⊥AB，∴DH=DF，∴DE=DF，所以③正确；在△ADE和△ADH中，，∴△ADE≌△ADH（HL），∴AH=AE，同理可得BH=BF，∴AB=AH+BH=AE+BF，所以④正确．故答案为：①③④．【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了平行线的性质和等腰三角形的性质．三、解答题21．画图见解析【分析】先作点关于直线的对称点则再连接交于从而可得到的周长最短．【详解】解：如图，是所求作的周长最小的三角形，【点睛】本题考查的轴对称的性质，过直线外一点作已知直线的垂线，线段的垂直平分线的性质，掌握利用轴对称的性质求解两条线段的和的最小值是解题的关键．22．（1）90；（2）120°；（3）①；见解析；②或【分析】（1）由等腰直角三角形的性质可得∠ABC＝∠ACB＝45°，由“SAS”可证△BAD≌△CAE，可得∠ABC＝∠ACE＝45°，可求∠BCE的度数；（2）由条件可得△ABC为等边三角形，由“SAS”可证△ABD≌△ACE得出∠ABD＝∠ACE＝60°，则可得出结论；（3）①由“SAS”可证△ABD≌△ACE得出∠ABD＝∠ACE，再用三角形的内角和即可得出结论；②分两种情况画出图形，由“SAS”可证△ABD≌△ACE得出∠ABD＝∠ACE，再用三角形的内角和即可得出结论．【详解】解：（1）∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∵∠DAE＝∠BAC，∴∠BAD＝∠CAE，且AB＝AC，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）∴∠ABC＝∠ACE＝45°，∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°，故答案为：90；（2）∵∠BAC＝60°，AB＝AC，∴△ABC为等边三角形，∴∠ABD＝∠ACB＝60°，∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，∵∠BAD＝∠CAE，且AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD＝∠ACE＝60°，∴∠BCE＝∠ACE+∠ACB＝60°+60°＝120°，故答案为：120．（3）①α+β＝180°，理由：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC．即∠BAD＝∠CAE．在△ABD与△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B＝∠ACE．∴∠B+∠ACB＝∠ACE+∠ACB．∵∠ACE+∠ACB＝β，∴∠B+∠ACB＝β，∵α+∠B+∠ACB＝180°，∴α+β＝180°．②如图1：当点D在射线BC上时，α+β＝180°，连接CE，∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD＝∠ACE，在△ABC中，∠BAC+∠B+∠ACB＝180°，∴∠BAC+∠ACE+∠ACB＝∠BAC+∠BCE＝180°，即：∠BCE+∠BAC＝180°，∴α+β＝180°，如图2：当点D在射线BC的反向延长线上时，α＝β．连接BE，∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，且AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD＝∠ACE，∴∠ABD＝∠ACE＝∠ACB+∠BCE，∴∠ABD+∠ABC＝∠ACE+∠ABC＝∠ACB+∠BCE+∠ABC＝180°，∵∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB，∴∠BAC＝∠BCE．∴α＝β；综上所述：点D在直线BC上移动，α+β＝180°或α＝β．【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，证明△ABD≌△ACE是解本题的关键．23．∠AEC＝48°，∠B＝32°．【分析】由直角三角形的性质可求出∠AEC的度数，设∠DAE=x，由等腰三角形的性质得出∠DAB=∠B=2x，则可求出x=16°，