2023年信息安全与密码学实验报告

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一

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R9

sA

O

aO

W

《信息安全与密码学》实验报告

姓名:________________________

学号：________________________

学院：________________________

班级：

成绩:

2023年12月31日

目录

1移位密码错误!未定义书签。

1.1算法原理.….错误!未定义书签

L2实现过程.....错误!未定义书签

1.2.1程序代码错误!未定义书签

L2.2运营界面.错误!未定义书签

2置换密码........错误!未定义书签

2.1算法原理.....错误!未定义书签

2.2实现过程.....错误!未定义书签

2.2.1程序代码错误!未定义书签

2.2.2运营界面.错误!未定义书签

3维吉尼亚密码........错误!未定义书签

3.1算法原理....错误!未定义书签

3.2实现过程....错误!未定义书签

3.2.1程序代码错误!未定义书签

3.2.1运营界面错误!未定义书签

4Eulid算法.........................................错误!未定义书签。

4.1算法原理.....................................错误!未定义书签。

4.2实现过程.....................................错误!未定义书签。

4.2.1程序代码...................................错误!未定义书签。

4.2.2运营界面...................................错误!未定义书签。

5Eulid扩展算法.....................................错误!未定义书签。

5.1算法原理.....................................错误!未定义书签。

5.2实现过程.....................................错误!未定义书签。

5.2.1程序代码...................................错误!未定义书签。

5.2.2运营界面...................................错误!未定义书签。

6素性检查...........................................错误!未定义书签。

6.1算法原理......................................错误!未定义书签。

6.2实现过程......................................错误!未定义书签。

6.2.1程序代码....................................错误!未定义书签。

6.2.2运营界面...................................错误!未定义书签。

7用DES算法完毕数据的加密和解密....................错误!未定义书签。

7.1算法原理......................................错误!未定义书签。

7.2算法程序.....................................错误!未定义书签。

7.2.1算法的功能类代码..........................错误!未定义书签。

7.2.2窗体类代码.................................错误!未定义书签。

7.3运营界面.....................................错误!未定义书签。

8RSA算法的计算机实现................................错误!未定义书签。

8.1算法原理.....................................错误!未定义书签。

8.2算法程序......................................错误!未定义书签。

8.2.1算法功能类代码.............................错误!未定义书签。

8.2.2算法窗体代码................................错误!未定义书签。

8.3运营界面.....................................错误!未定义书签。

9PGP加密软件的应用..................................错误!未定义书签。

9.1软件介绍.....................................错误!未定义书签。

9.2安装过程及重要界面...........................错误!未定义书签。

9.3完毕的重要功能...............................错误!未定义书签。

9.3.1密钥的生成、传播和废除.....................错误!未定义书签。

9.3.2数字署名...................................错误!未定义书签。

9.3.3验证署名...................................错误!未定义书签。

9.3.4对文献加密和解密（创建一个自解压文献）...错误!未定义书签。

10信息安全与密码学上机实践体会.....................错误!未定义书签。

1移位密码

1.1算法原理

密码体制

令P=C=K=Z26o对0<K<25,任意x,>£226，定义

eK(x)=(x+K)mod26

以及

盛(>)=(y-K)mod26

若取K=3,则此密码体制通常叫做凯撒密码(CaesarCipher),由于它一

方面为儒勒•凯撒所使用。

使用移位密码可以用来加密普通的英文句子，但是一方面必须建立英文字母和

模26剩余之间的一一相应关系：如A—0,8—1,…,Z—25。将其列表如下：

ABCDEFG£JKLM

0123456789101112

N0PQRSTUVWXYZ

13141516171819202122232425

L2实现过程

1.2.1程序代码

usingSystem;

usingSystem.Collections.Generic;

usingSystem.ComponentModel;

usingSystem.Data;

usingSystem.Drawing;

usingSystem.Linq;

usingSystem.Text;

usingSystem.Threading.Tasks;

usingSystem.Windows.Forms;

namespacemimaxue46.FormsClass

(

publicpartialclassyiwei:Form

(

publicyiwei()

{

InitializeComponent();

}

privatevoidtextBoxl_KeyPress(objectsender,KeyPressEventArgse)

}

privatevoidbuttonlClick(objectsender,EventArgse)

textBox3.Clear();

string[]aa=newstring[26];

aa[0]=a”;aa[l]二b〃；aa[2]=aa[3]=〃d〃；aa[4]="e

aa[5]=f”;aa[6]=g〃；aa[7]aa[8]aa[9]=

aa[10]=“k〃；aa[U]T;aa[12]"m〃；aa[13]〃n〃；aa[14]=o

aa[15]"p";aa[16]"q"；aa[17]aa[18]"s";aa[19]

aa[20]二u”;aa[21]aa[22]w〃；aa[23]aa[24]=y

aa[25]=z

string口aa2=newstring[26];

aa2[0]〃A〃；aa2[l]="B";aa2[2]〃C〃；aa2[3]D”;aa2[4]

aa2[5]="F";aa2[6]=V;aa2[7]〃H〃;aa2[8]T;aa2[9]

aa2[10]=〃K〃；aa2[ll]="〃；aa2[12]=〃M〃；aa2[13]=〃N〃；aa2[14]="0";

aa2[15]="P";aa2[16]=〃Q〃；aa2[17]=〃R”;aa2[18]="S〃；aa2[19]=T;

aa2[20]="U";aa2[21]="V";aa2[22]="W";aa2[23]="X";aa2[24]=

aa2[25]="Z";

try

(

#region

inta=Convert.ToIntl6(textBoxl.Text);

stringtx=textBox2.Text;

intle=tx.Length;

int[]bb=newint[le];

string[]txt=newstring[le];

for(inti=0;i<le;i++)

{

txt[i]=tx[i].ToStringO;

"/获得明文

string[]txt2=newstring[le];

for(intj=0;j<le;j++)

{

for(intm=0;m<26;m++)

(

if(txt[j]==aa[m])

(

bb[j]=(m+a)%26;

txt2[j]=aa2[bb[j]];

}

)

"/获得密文

stringtx2=

for(intn=0;n<le;n++)

tx2+=txt2[n];

textBox3.Text=tx2;

ttendregion

catch

MessageBox.Show（"请输入对的格式的秘钥以及明文“）；

privatevoidbutton2_Click(objectsender,EventArgse)

textBox6.Clear();

string[]aa=newstring[26];

aa[0]="a";aa[l]="b";aa[2]="c";aa[3]=〃d〃;aa[4]="e

aa[5]="f";aa[6]="g";aa[7]="h";aa[8]="i";aa[9]="j

aa[10]=k”;aa[ll]="1";aa[12]m”;aa[13]"n";aa[14]o

aa[15]=p”;aa[16]=〃q”;aa[17]aa[18]aa[19]

z

aa[20]=V;aa[21]="v";旬22]aa[23]"x";aa[24]y

aa[25]=

string[]aa2=newstring[26];

aa2[0]〃A〃；aa2[l]〃B〃；aa2[2]〃C〃；aa2[3]〃D〃；aa2[4]E〃;

aa2[5]=〃F〃；aa2[6]=〃G〃;aa2[7]〃H〃；aa2[8]T;aa2[9]

aa2[10]="K〃；aa2[ll]=〃L〃；aa2[12]=〃M〃；aa2[13]="N";aa2[14]=〃0〃;

aa2[15]"P〃；aa2[16]〃Q〃；aa2[17]=〃R”;aa2[18]="S";aa2[19]="T

aa2[20]Vz;aa2[21]aa2[22]=〃y；aa2[23]=〃X";aa2[24]=〃Y

aa2[25]二

try

inta=Convert.ToIntl6(textBox4.Text);

stringtx=textBox5.Text;

intle=tx.Length;

string[]txt=newstring[le];

for(inti=0;i<le;i++)

{

txt[i]=tx[i].ToStringO;

}〃获得密文

string[]txt2=newstringEle];

for(intj=0;j<le;j++)

(

for(intm=0;m<26;m++)

(

if(txt[j]==aa2[m])

(

intn=m-a;

if(n<=0)

(

n=n+26;

txt2[j]=aa[n%26];

)

else

(

txt2[j]=aa[n%26];

)

)

)

stringtx2=

for(intn=0;n<le;n++)

{

tx2+=txt2[n];

)

textBox6.Text=tx2;

)

catch

(

MessageBox.Show(”请输入对的的秘钥以及密文”)；

)

)

}

L2.2运营界面

Forml

置换定码移位密码维吉尼亚定码Eliud扩展Eliud素性检脸

2置换密码

2.1算法原理

在置换密码的情形下，我们也可以认为P和C是26个英文字母。在移位密

码中使用Z%是由于加密和解密都是代数运算。但是在置换密码的情形下，可更简

朴的将加密和解密过程直接看作是一个字母表上的置换。

任取一置换万，便可得到一加密函数，见下表(小写字母表达明文，大写字母

表达密文)：

abcdefghijk1m

XNYAHP0GzQWBT

n0PqrstuVwXyz

SFLRCVMuEKJDI

按照上表应有e.(a)=X,%S)=N,等等。解密函数是相应的逆置换。由下

表给出：

ABcDEFGHIJKLM

d1ryV0hEzXwpt

N0pQRsTuVWXYZ

bgfjqnmuskaci

因此，4(A)=d,4(8)=/,等等。

置换密码的一个密钥刚好相应于26个英文字母的一种置换。所有也许的置换

有26!种，这个数值超过4.0x1(产，是一个很大的数。因此，采用穷尽密钥搜索

的袭击方法，即使使用计算机，也是计算上不可行的。

2.2实现过程

2.2.1程序代码

usingSystem;

usingSystem.Collections.Generic;

usingSystem.ComponentModel;

usingSystem.Data;

usingSystem.Drawing;

usingSystem.Linq;

usingSystem.Text;

usingSystem.Threading.Tasks;

usingSystem.Windows.Forms;

namespacemimaxue46.FormsClass

(

publicpartialclasszhihuan:Form

(

publiczhihuan()

InitializeComponent();

)

privatevoidbuttonl_Click(objectsender,EventArgse)

textBox2.Clear0;

string[]aa:二newstring[26];

aa[0]=aa[l]="b〃；aa[2]=〃c";aa[3]="d〃；aa[4]=〃e〃；

aa[5]=aa[6]="g";aa[7]="h";aa[8]="i";aa[9]="j";

aa[10]="k";aa[ll]="1";aa[12]=aa[13]="n";aa[14]="0

aa[15]二V；aa[16]=〃q〃；aa[17]="r〃；aa[18]=〃s〃；aa[19]二

aa[20]=〃u〃；aa[21]="v";aa[22]="w";aa[23]="x";aa[24]="y

aa[25]="z〃；

string[]bb=newstring[26];

bb[0]=〃X〃；bb[1]；bb[2]=；bb[3]="A〃；bb[4]:；

bb[5]；bb[6]="0〃；bb[7]=〃G〃；bb[8]；bb[9]=V；

bb[10]="W";bb[ll]="B";bb[12]="T";bb[13]="S";bb[14]="F";

bb[151=1";bb[16]=*R*;bb[17]="C";bb[18]="V";bb[19]="M";

bb[20]=〃U〃；bb[21]="E";bb[22]="K";bb[23]="J";bb[24]="D";

bb[25]="I〃;〃设立密码加密表

stringtx=textBoxl.Text;

intle=tx.Length;

string[]txt=newstring[le];

for(intm=0;in<le;m++)

(

txt[m]=tx[m].ToStringO;

}〃明文

string[]txt2=newstring[le];

for(inti=0;i<le;i++)

for(intj=0;j<26;j++)

if(txt[i]=aa[j])

txt2[i]=bb[j];

}

)

}〃密文

stringtx2=

for(inti=0;i<txt2.Length;i++)

(

tx2+=txt2[i];

I

this.textBox2.Text=tx2;

}〃还可以使用list

privatevoidtextBoxl_TextChanged(objectsender,EventArgse)

|

)

privatevoidtextBox2_TextChanged(objectsender,EventArgse)

{

)

privatevoidbutton2_Click(objectsender,EventArgse)

string[]aa=newstring[26];

aa[0]="a";aa[l]=〃b〃；aa⑵="c";aa[3]="d";aa[4]="e";

aa[5]=〃/;aa[6]=〃g〃；aa[7]=〃h〃；aa[8]=〃i〃；aa[9]=〃j〃;

aa[10]=〃k〃；aa[U]=T;aa[12]=aa[13]="n";aa[14]=〃0〃;

aa[15]=〃p〃；aa[16]=〃q〃；aa[17]=〃r〃；aa[18]=〃s〃；aa[19]=〃t〃;

aa[20]="u";aa[21]="v";aa[22]="w";aa[23]="x〃；aa[24]="y〃；

aa[25]="z〃；

string[]bb=newstring[26];

bb[O]=:〃X〃；bb[l]="N〃；bb[2]=丫;bb[3]="A";bb[4]=〃H〃；

bb[5]二〃P〃；bb[6]=〃0”;bb[7]=〃G〃;bb[8]="Z";bb[9]=〃Q〃；

bb[10]=W;bb[ll]=〃B”;bb[12]='T';bb[13]="S";bb[14]="F〃;

bb[15]="〃；bb[16]=〃R〃；bb[17]=〃C〃；bb[18]=〃V〃；bb[19]=

bb[20]="IT;bb[21]="E";bb[22]="K";bb[23]=丁;bb[24]=〃D〃;

bb[25]=T；

stringtx=textBox3.Text;

intle=tx.Length;

string[]txt=newstringEle];

for(inti=0;i<le;i++)

{

txt[i]=tx[i].ToStringO;

}〃密文

string[]txt2=newstringtie];

for(intj=0;j<le;j++)

(

for(intm=0;m<26;m++)

(

if(txt[j]=bb[m])

(

txt2[j]=aa[m];

)

)

”/获得明文

stringtx2

for(intn=0;n<le;n++)

tx2+=txt2[n];

)

textBox4.Text=tx2;

)

}

2.2.2运营界面

3维吉尼亚密码

3.1算法原理

密码体制

设”是一个正整数。定义P=C=K=(Z26)'"。对任意的密钥K=4,%2,…,心)，

定义：

6八%，*2,…,x,“)=(当+kt,x2+k2,---,x,„+匕“)

和

服(必，>2,…％)=(%-匕，%一七，…,为F)

I、I•诉右的；彳笛:却旦在77■出彳牛

使用前面所述的方法，相应——25,则每个密钥K相称于一个长度为

〃z的字母串，称为密钥字。维吉尼亚密码一次加密加个明文字母。

例假设加=6,密钥字为CIPHER,其相应于如下的数字串1<=(2,8,15,7,4,17)»要

加密的明文为:

thiscryptosystemisnotsecure

将明文串转化为相应的数字，每六个为一组，使用密钥字进行模26下的加密运算如下所示：

1978182172415191418241819

281574172815741728

211523256~8~023~821221520~1

412818131419184220174

157417281574172815

19191291522825819222519

则相应的密文应当为：VPXZGIAXIVWPUBTTMJPWIZITWZT

解密时，使用相同的密钥字，进行逆运算即可。

维吉尼亚密码的密钥空间大小为26"',所以即使加的值很小，使用穷尽密钥搜索方法也需要

很长的时间。例如，当加=5时，密钥空间大小超过1.1x107,这样的密钥量已经超过了使用手

算进行穷尽搜索的能力范围（当然使用计算机另当别论）。

3.2实现过程

3.2.1程序代码

usingSystem;

usingSystem.Collections.Generic;

usingSystem.ComponentModel;

usingSystem.Data;

usingSystem.Drawing;

usingSystem.Linq;

usingSystem.Text;

usingSystem.Threading.Tasks;

usingSystem.Windows.Forms;

namespacemimaxue46.FormsClass

publicpartialclassweijiniya:Form

publicweijiniyaO

|

InitializeComponent();

)

privatevoidweijiniya_Load(objectsender,EventArgse)

privatevoidbuttonlClick(objectsender,hventArgse)

privatevoidbuttonlClick1(objectsender,EventArgse)

(

ttregion

textBox3.Clear();

string1]aa=newstring[26];

aa[0]="a";aa[l]=W;aa[2]=aa[3]=〃d";aa[4]=〃e〃；

aa[5]="f";aa[6]="g";aa[7]="h";aa[8]="i";aa[9]="j";

z

aa[10]="k";aa[ll]=T;aa[12]=V;aa[13]=〃n〃；aa[14]=

aa[15]=〃p";aa[16]二V；aa[17]="r〃；aa[18]=〃s〃；aa[19]二

aa[20]=〃u〃；aa[21]='V;aa[22]="w";aa[23]=〃x";aa[24]="y〃

aa[25]="z";

string[]bb=newstring[26];

bb[0]="A";bb[l]="B";bb[2]="C";bb[3]="D";bb[4]=

bb[5]="F";bb[6]="G〃;bb[7]="H";bb[8]=T;bb[9]=丁;

bb[10]="K";bb[ll]="L";bb[12]="M〃；bb[13]=〃N〃；bb[14]="0〃

bb[15]="P";bb[16]=V；bb[17]=〃R〃；bb[18]=飞〃；bb[19]=T

bb[20]="U";bb[21]=〃V〃；bb[22]=州〃；bb[23]=〃X〃；bb[24]=〃Y〃

bb[25]=Z〃;

ttendregion

try

^region秘钥

stringtx=textBoxl.Text;

intle=tx.Length;

string[]txt=newstring[le];

int[]txt2=newint[le];

for(inti=0;i<le;i++)

txt[i]=tx[i].ToStringO;

for(inti=0;i<le;i++)

for(intj=0;j<26;j++)

if(txt[i]==bb[j])

txt2[i]=j;

)

}

}

ftendregion

^region明文

stringtx2=textBox2.Text;

intle2=tx2.Length;

string[]txt3=newstring[le2];

int[]txt4=newint[le2];

for(inti=0;i<le2;i++)

txt3[i]=tx2[i].ToStringO;

for(inti=0;i<le2;i++)

{

for(intj=0;j<26;j++)

(

if(txt3[i]==aa[j])

{

txt4[i]=j;

)

)

}

Sendregion

^region加密

int[]txt5=newint[le2];

intm=le2/le;〃得到明文的整数组的个数

for(inti=0;i<(m+1);i++)

{

for(intj=0;j<le;j++)

(

if((j+i*le)<le2)

{

txt5[j+i*le]=(txt4[j+i*le]+txt2[j])%26;

}

)

}

#endregion

#region密文显示

stringf]txt6=newstring[le2];

for(inti=0;i<le2;i++)

txt6[i]=bb[txt5[i]];

stringtx7="〃；

for(inti=0;i<le2;i++)

{

tx7+=txt6[i];

)

textBox3.Text=tx7;

ftendregion

}

catch

(

MessageBox.Show(“请输入对的的秘钥及明文”)；

)

}

privatevoidbutton2_Click(objectsender,EventArgse)

{

ttregion

textBox6.Clear();

string[]aa=newstring[26];

aa[0]=〃a〃；aa[l]二〃b〃；aa⑵=〃c〃；aa[3]=〃d〃；aa[4]=V;

aa[5]="f";aa[6]="g";aa[7]="h〃；aa[8]="i";aa[9]="j〃；

aa[10]="k";aa[ll]=aa[12]="m";aa[13]="n";aa[14]="o";

aa[15]="p";aa[16]="q";aa[17]="r";aa[18]="s";aa[19]="t";

aa[20]=〃u〃；aa[21]="v〃；aa[22]=aa[23]=〃x〃；aa[24]=〃y〃;

aa[25]=〃z〃；

stringE]bb=newstring[26];

bb[O]=〃A〃；bb[l]=〃B〃；bb[2]=〃C”;bb[3]="D";bb[4]="E";

bb[5]=〃F";bb[6]="G〃;bb[7]=〃H”;bb[8]="I；bb[9]=〃r；

bb[10]="K〃；bb[ll]="L";bb[12]="M〃；bb[13]〃N〃；bb[14]=

bb[15]=〃P〃；bb[16]=V；bb[17]=〃R〃；bb[18]〃s〃；bb[i9]=

bb[20]=〃U";bb[21]=〃V〃；bb[22]=〃W〃；bb[23]"X〃;bb[24]="Y";

bb[25]=〃Z〃；

ttendregion

try

^region秘钥

stringtx=textBox4.Text;

intle=tx.Length;

string[]txt=newstring[le];

int[]txt2=newint[le];

for(inti=0;i<le;i++)

{

txt[i]=tx[i].ToStringO;

}

for(inti=0;i<le;i++)

{

for(intj=0;j<26;j++)

(

if(txt[i]==bb[j])

(

txt2[i]=j;

)

}

}

ftendregion

^region密文

stringtx2=textBox5.Text;

intle2=tx2.Length;

stringf]txt3=newstring[le2];

int[]txt4=newint[le2];

for(inti=0;i<le2;i++)

{

txt3[i]=tx2[i].ToStringO;

)

for(inti=0;i<le2;i++)

{

for(intj=0;j<26;j++)

(

if(txt3[i]=bb[j])

{

txt4[i]=j;

}

)

}

#endregion

^region解密

int[]txt5=newint[le2];

intm=le2/le;〃得到密文的整数组的个数

for(inti=0;i<(m+1);i++)

{

for(intj=0;j<le;j++)

(

if((j+i*le)<le2)

{

intn=(txt4[j+i*le]-txt2[j])%26;

if(n<0)

txt5[j+i*le]=(n+26)%26;

)

else

(

txt5[j+i*le]=n%26;

)

)

}

)

#endregion

^region明文显示

string[]txt6=newstring[le2];

for(inti=0;i<le2;i++)

{

txt6[i]=aa[txt5[i]];

)

stringtx7=””；

for(inti=0;i<le2;i++)

(

tx7+=txt6[i];

)

textBox6.Text=tx7;

#endregion

}

catch

(

McssageBox.Show(“请输入对的格式的秘钥及密文”)；

)

)

3.2.1运营界面

Forml

4Eulid算法

4.1算法原理

设〃为正整数，b、q、r是三个整数，假如整数q满足人=aq+r,则gcd(b,a)=gcd(a,r)

设务=a,1•]=/,aib＞0反复运用gcd(b,a)=gcd(a,r),可以得到

£=公+M+i+%，°＜彳+2＜彳+1直到，5+|=0则gcd(a,b)等于最大的非零余

数勺

例如gcd(25,15)=gcd(15,10)=gcd(10,5)=gcd(5,0)=5

4.2实现过程

4.2.1程序代码

usingSystem;

usingSystem.Collections.Generic;

usingSystem.ComponentModel;

usingSystem.Data;

usingSystem.Drawing;

usingSystem.Linq;

usingSystem.Text;

usingSystem.Threading.Tasks;

usingSystem.Windows.Forms;

namespacemimaxue46.FormsClass

(

publicpartialclassFtliud:Form

(

publicEliud()

(

InitializeComponent();

}

privatevoidtextBoxl_TextChanged(objectsender,EventArgse)

{

}

privatevoideulid(TextBoxtextboxl,TextBoxtextbox2)

{

inta,b,r;

r=1;

try

(

a=Convert.ToIntl6(textBoxl.Text);

b=Convert.ToTntl6(textBox2.Text);

while(r!=0)

{

r=a%b;

a=b;

b=r;

textBox3.Text=Convert.ToString(a);

}

catch

(

MessageBox.Show("请对的输入数字”)；

}

}

privatevoidbuttonlClick(objectsender,EventArgse)

(

//r=a/b;这是求解整数商部分

eulid(textBoxl,textBox2);

}

)

}

4.2.2运营界面

Form

5Eulid扩展算法

5.1算法原理

假如整数”和万不都为0,那么存在整数尤和y满足ar+by=gcd(4b)

假如gcd(a,b)=l,则人在模。下有乘法逆元，即存在一个x满足bx=1(moda)用扩展欧几

里得算法先求出gcd(a,b),当gcd(a,b)=l时，则返回的y值就是b的乘法逆元。

5.2实现过程

5.2.1程序代码

usingSystem;

usingSystem.Collections.Generic;

usingSystem.ComponentModel;

usingSystem.Data;

usingSystem.Drawing;

usingSystem.Linq;

usingSystem.Text;

usingSystem.Threading.Tasks;

usingSystem.Windows.Forms;

namespacemimaxue46.FormsClass

{

publicpartialclassExtendEliud:Form

(

publicExtendEliud()

(

InitializeComponent();

)

privatevoidbuttonl_Click(objectsender,EventArgse)

(

try

(

inta=Convert.Tolnt32(textBoxl.Text);

intb=Convert..ToInt32(textBox2.Text);

intx=1;

inty=0;

ints=1;

intr=0;

intg=a;

intt=b;

intq,u,v,w;

if(a>=b&&b>0)

while(t>0)

q=g/t;

u=x-q*r;v=y-q*s;w=g-q*t;

x二r;y二s;g=t;

r=u;s=v;t=w;

}

textBox3.Text=Convert.ToString(g);

textBox4.Text=Convert.ToString(x);

textBox5.Text=Convert.ToString(y);

}

else

{

MessageBox.Show("请保证a>=b>0");

)

)

catch

(

MessageBox.Show(”请输入对的格式的数字”)；

}

)

}

5.2.2运营界面

Forml

ExtendEliud

求解逆元

6素性检查

6.1算法原理

素数的定义，当一个数只能被1和自身整除时，这个数是素数。

古希腊数学家Eratosthenes（公元前276~公元前195）发现了一种找出不超过一个给定正整数的所有素

数的方法，称为Eratosthenes筛法（SieveofEratosthenes）。所谓筛法就是将不合条件的整数筛

掉，而将符合条件的整数“捉住”。Eratosthenes筛法筛选由大于1并且小于或等于n的所有自然

数组成的数列。

一方面取第一个素数2,划去所有除2以外的2的倍数。在余下的正整数中，大于刚刚取到的素数

2的第一个正整数，即正整数3被认定为素数，其倍数（不涉及自身）同样从数列中划去。这一过程

连续到找到一个大于nn的素数为止

6.2实现过程

6.2.1程序代码

usingSystem;

usingSystem.Collections.Generic;

usingSystem.ComponentModel;

usingSystem.Data;

usingSystem.Drawing;

usingSystem.Linq;

usingSystem.Text;

usingSystem.Threading.Tasks;

usingSystem.Windows.Forms;

namespacemimaxue46.FormsClass

{

publicpartialclassSuxingjianYan:Form

(

publicSuxingjianYan()

|

InitializeComponent();

}

privatevoideulid(intn,inta)

{

intr;

r=1;

a=n/2;

while(r!=0)

(

r=n%a;

n=a;

a=r;

)

privatevoidbutton1Click(objectsender,EventArgse)

iiregion

inta=Convert.ToInt32(textBoxl.Text);

if(a=1||a=2)

(

label2.Text="是素数";

)

for(inti=2;i<a;i++)

(

if(a%i=0)

{

label2.Text="不是素数";

break;

)

else

{

labe12.Text="是素数"；

}

)

#endregion

)

}

6.2.2运营界面

Forml

置换空西移位至码维吉尼亚密码扩展Eliud素性检验DES

口一Suxingjian...|Q|[B||S3|

检琥是否为素数

检始数

检蛤

结果

Forml

叫