应用Lingo求解分配问题

《运筹学》课程实验报告四学院:专业:班级:姓名:学号:指导老师:实验报告班级学号姓名课程名称运筹学开课实验室实验时间实验项目名称【实验项目四】分配问题和运输问题实验实验性质验证性（） 综合性（V）设计性（）成绩指导老师签名实验条件:硬件：计算机，软件：lingo11实验目的及要求：进一步熟悉指派问题和运输问题的有关基本概念；掌握运筹学软件Lingo求解指派问题和运输问题的使用方法和操作步骤；理解其输出结果。实验内容：应用运筹学软件Lingo求解分配问题和运输问题。实验过程:选择分配问题和运输问题从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择分配问题和运输问题。求解分配问题和运输问题应用运筹学软件Lingo求解分配问题和运输问题。理解其输出结果实验习题计算：1.分配问题某商业集团计划在市内四个点投资四个专业超市，考虑的商品有电器、服装、食品、家具及计算机5个类别。通过评估，家具超市不能放在第3个点，计算机超市不能放在第4个点，不同类别的商品投资到各点的年利润（万元）预测值见下表4.1。该商业集团如何作出投资决策使年利润最大。表4.1地点商品1234电器120300360400服装80350420260食品150160380300家具90200■ 1180计算机220260270■ 1解：1、该分配问题可以看成求最大值，人数与任务数不相等，不可接受的配置的一个综合指派问题，对上表转换如下：（1） 令C43=C54=0（2） 转换成求最小值问题，令M=420（表中年利润的最大值），得到效率表（机会损失表）（3） 虚拟一个地点5效率表地点商品12315电器30012060200服装3407001600食品270260401200家具3302204202400计算机20016015042002、运用lingo11软件计算效率表，求得最小值的过程如下:TFileEditLINGOWindowHelpD|^HB|"昭|嘎|朝昏|s|⑨四|回国|易届屈|]|嘿|model:secs:r/1..5/;c/1..5/;1(r>c):arx;endsecsdata:a=3001206020034。700160027026040120033022042。24002001601504200;enddacamin^Qsum(1:a*x);©for(r(i>:@sum(c(j):x(ifj))=1)；©for(c(j):@siHn(r(1):x(i,j))=1);@for(1:@bin(x));end舀FileEditUNGOWindowHelpD|g；|H|a|习《B|0|田《)|冏-lEll舀FileEditUNGOWindowHelpD|g；|H|a|习《B|0|田《)|冏-lEll岛届|1|噂|Glcbalcptinalsolutionfound.Cfc^ecrivevalue：Cte^ecuivebound:Infeasibilities:Extendedsolversteps:Tcralsolveriterations:330.0000330.00000.00000000VariableValue ReducedCostH1,1)300.0000 0.000000Miz2)120.0000 0.000000A(b3)60-00000 0.000000A(E4)20.00000 0.00)000*L5)0.000000 0.000000H2,1)340.0000 0.000000A(2/2)10-00000 0.000000AC2,3)0.000000 0.000000A(2.4)160.0000 0.00)000*2,5)0.000000 0.000000H3,1)270.0000 0.000000A(3,2)260.0000 0.000000A(3,3)40.00000 0.000000A(3.4)120.0000 0.000000H3,5)0.000000 0.000000H4，1)330.0000 0.000000A(《，2)220.0000 0.000000A(4,3)420.0000 0.00)000*牝4)240.0000 0.000000H£S)0.000000 0.000000A(S,1)200.0000 0.000000AC5,2)i€0.0000 0.000000A(5.3)150.0000 0.000000*5,4)420.0000 0.000000HS&)0.000000 o.ooooooXI3r2\XI3r31XI3r4|XI3,5|X|4,1|X|4.21XI4r3|XI<r4|XI4,5|XIXMXI5,21XI5,SIXI5r4|XI5r5|0.0000000.000000i.wyyy^i.mm0.0000000.000000i.mm0.0000000.0000001.0000001.000000O.OXOT5-：0.0000120.000060.0000020.050000.«<000340-0000•o.coooaO.OOOOOQ160.0000o.«<oooro.oooo2^-00004O.W00G120.00000.000000530.0000220.0000420-0000240.0000O.OOOOOQ200.0000iW.0000150.0000420-0000O.WOOO加SlacJcorSurplus00Price由.淞 -1.C050000.SXS O.WOOO0MVM O.WOOO0MVM O.WOOO0.000000 0.0000000.000000 0.000000o.sxso.woooe o.wm o.wooo9 0MVM O.WOOO10 0MVM O.WOOO12 O.WXO O.CWOOO由以上运算结果可知:最优解为X(1,4),X(2,2),X(3,3),X(4,5),X(5,1),目标函数值Z=3303、将以上效率表求得的最小值与原分配问题的最大值进行转换，过程如下:原分配问题的最大值W=420*4-Z=420*4-330=1350,故总年利润是1350万元。由最优解为X(1,4),X(2,2),X(3,3),X(4,5),X(5,1)可知，地点1投资建设计算机超市，地点2投资建设服装超市，地点3投资建设食品超市，地点4投资建设电器超市。实验总结：（1） 假设求最大化问题maxz=ECirX1J,可令B广M.Cy（