八年级数学下册-4-4-平行四边形的判定定理-第2课时-利用对角线判定平行四边形课件-(新版)浙教版_第1页
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八年级数学下册-4-4-平行四边形的判定定理-第2课时(kèshí)-利用对角线判定平行四边形课件-(新版)浙教版第一页,共12页。3.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出以下四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD.从中任选(rènxuǎn)两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A.3种B.4种C.5种D.6种4.如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件(只添加一个即可),使四边形ABCD是平行四边形.BOB=OD第二页,共12页。5.如图,AD为△ABC中线,AB=9,AC=12,延长(yáncháng)AD至点E,使DE=AD,连结BE,CE,那么四边形ABEC的周长是____.6.如图,在平面直角坐标系中,点A(-2,0),B(0,-3),C(2,0),要使四边形ABCD成为平行四边形,那么点D的坐标为.42(0,3)第三页,共12页。7.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别(fēnbié)与AB,CD的延长线交于点E,F.求证:四边形AECF是平行四边形.解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,AE∥CF,∴∠DFO=∠BEO,又∵∠DOF=∠BOE,OB=OD,∴△BOE≌△DOF,∴OE=OF,∴四边形ABCD是平行四边形第四页,共12页。第五页,共12页。9.以下说法正确的有()①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②有两对邻角互补的四边形是平行四边形;③对角线相等(xiāngděng)的四边形是平行四边形;④一组对边平行,对角线相等(xiāngděng)的四边形是平行四边形.A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,那么四边形ABCD的面积为()A.6B.12C.20D.24AD第六页,共12页。11.如图,在▱ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,有以下结论(jiélùn):①BE=DF;②BE∥DF;③AB=DE;④四边形EBFD为平行四边形;⑤AF=CE;⑥S△ADE=S△ABE.其中正确结论(jiélùn)的个数是()A.3B.4C.5D.612.如图,分别以Rt△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,F为AB的中点,DE,AB交于点G,假设∠BAC=30°,有以下结论(jiélùn):①EF⊥AC;②四边形ADFE为平行四边形;③AD=4AG;④△DBF≌△EFA.其中正确的结论(jiélùn)是.(填序号)C①②③④第七页,共12页。13.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,M是BC的中点,AM与BD交于点O,且OA=OM.求证(qiúzhèng):AM=CD.解:连结DM,易证△AOD≌△MOB,∴OB=OD,又∵OA=OM,∴四边形ABMD是平行四边形,∴AD=BM,又∵CM=BM,∴AD=CM,又∵AD∥BC,∴四边形ADCM是平行四边形,∴AM=CD第八页,共12页。14.如图,在▱ABCD中,AE⊥BD于点E,BM⊥AC于点M,CN⊥BD于点N,DF⊥AC于点F.求证(qiúzhèng):EF∥MN.解:连结ME,NF,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,又∵BM⊥AC,DF⊥AC,∴∠BMO=∠DFO=90°,又∠BOM=∠DOF,∴△BOM≌△DOF(AAS),∴O

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