《市场预测讲稿》

分析市场调查资料目录经验判断分析

任务一时间序列分析

任务二3回归分析

任务三整理课件任务三：相关分析和回归分析一：相关的意义、概念和种类二：相关图表和相关系数三：回归分析四：相关分析和回归分析中应注意的问题整理课件

一：相关分析的意义、概念和种类一）、相关分析的意义：1、统计分析的重要课题.2、在总体中，如果对变量x的每一个数值，相应还有第二个变量y的数值，则各对应变量的变量值所组成的总体称为二元总体；由两个以上(不含二）相互对应的变量组成的总体，称为多元总体。3、对二元总体应了解的问题两变量是不是存在关系，关系的密切程度如何如果存在关系，那么关系的具体形式是什么怎样根据一个变量的变动来估计另一变量的变动整理课件二）、相关分析的概念1、相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。2、现象总体的依存关系类型：因素标志是决定结果标志发展的条件，根据结果标志对因素标志的不同反应，可分两种类型。函数关系是当因素标志的数量确定之后，结果标志的数量也随之完全确定，以y=f(x)表现相关关系是不完全确定的随机关系。因素标志的数值，可能有若干结果标志的数值。整理课件3、函数关系与相关关系的联系

1、对具有相关关系的现象进行分析时，则必须利用相应的函数关系数学表达式，来表明现象之间的相关方程式。

2、相关关系是相关分析的研究对象，函数关系是相关分析的工具。例：圆的面积与半径的关系；计件工资总额与零件数量；看书时间和学习成绩。请同学指出上例中分别为什么关系？请同学再举例？整理课件三）、相关的种类1、按相关的程度分为完全相关、不完全相关和不相关。两种依存关系的标志，其中一个标志的数量变化由另一个标志的数量变化所确定，则称完全相关，也称函数关系。两个标志彼此互不影响，其数量变化各自独立，称为不相关。两个现象之间的关系，介乎完全相关与不相关之间称不完全相关。整理课件相关关系的图示不相关负线性相关正线性相关非线性相关完全负线性相关完全正线性相关整理课件2、按相关的方向分为正相关和负相关正相关指相关关系表现为因素标志和结果标志的数量变动方向一致。负相关指相关关系表现为因素标志和结果标志的数量变动方向是相反的。整理课件不相关负线性相关正线性相关非线性相关完全负线性相关完全正线性相关整理课件3、按影响因素的多少分为单相关和复相关

如果研究的是一个结果标志同某一因素标志相关，就称单相关。如果分析若干因素标志对结果标志的影响，称为复相关或多元相关。4、按相关的形式分为线性相关和非线性相关一种现象的一个数值和另一现象相应的数值在直角坐标系中确定为一个点，称为线性相关。整理课件四）、相关分析的主要内容1、确定相关关系的存在，相关关系呈现的形态和方向，相关关系的密切程度（主要方法是绘制相关图表和计算相关系数）2、确定相关关系的数学表达式3、确定因变量估计值误差的程度。整理课件

二：相关图表和相关系数一）、相关表的编制1、编制相关表前首先要通过实际调查取得一系列成对的标志值资料作为相关分析的原始数据。2、相关表的分类：简单相关表是资料未经分组的相关表，它是把因素标志值按照从小到大的顺序并配合结果标志值一一对应而平行排列起来的统计表。分组相关表是在简单相关表的基础上，将原始数据进行分组而编成的统计表。整理课件

例-1.某地区农民10年人均年纯收入和该地区相应年份的商品销售额的资料如下：‘年序号人均年纯收入（元）商品销售额（百万元）14001302520150356015646401645720172682018279401908104020291160216101200226例整理课件二）、相关图的编制1、相关图：利用直角坐标系第一象限，把自变量置于横轴上，因变量置于纵轴上，而将两变量相对应的变量值用坐标点形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。2、相关图被形象地称为相关散点图3、因素标志分了组，结果标志表现为组平均数，所绘制的相关图就是一条折线，这种折线又叫相关曲线。整理课件正相关负相关曲线相关不相关xyxyxyxy又称散点图，用直角坐标系的x轴代表自变量，y轴代表因变量，将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。相关图整理课件例散点图同学演练整理课件整理课件按计划完成程度分组%组中值x%商店数（个f）计划销售额（万元）f实际销售额（万元）xf90以下90---100100—110110---120120以上85951051151251254310015020025030085142.5210287.5375合计-----1510001100[例]某公司所属15个商店某月商品销售额计划完程度如表

整理课件因素标志分了组，结果标志表现为组平均数，所绘制的相关图就是一条折线，整理课件因素标志分了组，结果标志表现为组平均数，所绘制的相关图就是一条折线，整理课件

某地区农民10年人均年纯收入和该地区相应年份的商品销售额的资料如下：‘年序号人均年纯收入（元）商品销售额（百万元）14001302520150356015646401645720172682018279401908104020291160216101200226练

课内学生练习-1散点图折线图整理课件三）、相关系数的计算：

1.定义：

相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。

整理课件

2.公式：相关系数的r的推导公式：整理课件

样本相关系数的计算公式:或化简为:

相关系数的计算利用相关系数的基本公式计算相当繁琐，但利用代数推演的方法可得到许多计算相关系数的简化式，如：整理课件协方差的意义①显示x与y是正相关还是负相关协方差为负，是负相关，协方差为正，是正相关。②协方差显示x与y相关程度的大小当相关点在四个象限呈散乱的分布，相关程度很低当相关点分布在x与y的平均值线上时，表示不相关当相关点靠近一直线，表示相关关系密切当相关点全部落在一直线，表示完全相关整理课件相关系数r的性质：①、当时，x与y为完全线性相关，它们之间存在确定的函数关系。②、当时，表示x与y存在着一定的线性相关，r的绝对值越大，越接近于1，表示x与y直线相关程度越高，反之越低。整理课件相关系数取值及其意义-1.01.00-0.50.5完全负相关无线性相关完全正相关负相关程度增加r正相关程度增加整理课件相关系数的r的推导公式：整理课件例-2.如，某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：，月份产量（千件）x单位成本（元/件）yx2y2xy127323723471437354696568带领学生用Excel演练整理课件（１）计算相关系数

说明产量和单位成本之间存在高度负相关。整理课件

三：回归分析一)、回归分析的意义：1、回归分析就是对具有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个相应的数学表达式，以便从一个一直量来推测另一个未知量，为估算预测提供一个重要的方法。2、回归分析和相关分析是互相补充、密切联系的，相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。整理课件3、回归的种类按自变量的个数分：一元回归：只有一个自变量，又称简单回归多元回归：有两个或两个以上自变量，又称复回归按回归线的形状分：线性回归—直线回归非线性回归—曲线回归整理课件二）、简单线性回归方程：1、简单线性方程式：y=a+bx2、变量y不仅受x的影响，还受其他随机因素的影响，因此通过相关图，可以直观地发现各个相关点并不都落在一条直线上，而是在直线上下波动，只呈现线性相关的趋势。3、我们试图在相关图的散点中引出一条模拟的回归直线，以表明两变量x与y的关系，称为估计回归线，回归方程：yc=a+bxyc—y的估计值a—纵轴截距b—回归系数,代表自变量增加一个单位时因变量的平均增加值。整理课件4、计算a、b值

当实际值y与估计值yc的离差平方和为最小值时，则此直线为最优的理想直线。即：整理课件

当出现权数时：整理课件

5、回归系数b与相关系数r的关系整理课件6、回归分析和相关分析的特点：回归分析是研究两变量之间的因果关系，所以必须通过定性分析来确定哪个是自变量，哪个是因变量。回归分析是研究两变量具有因果关系的数学形式回归分析中回归系数有2个（区分自变量、因变量）,相关分析中相关系数有1个（不区分自变量、因变量）对于回归方程进行预测估计时，只能根据x估计yc，不能根据yc估计x整理课件三)、估计标准误1、当yc（估计值）与y（实际值）有偏差的时候，产生估计值代表性问题。2、估计标准误是用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标，计算公式为:

相关分析和回归分析中应注意的问题

1、在定性分析的基础上进行定量分析

2、要注意现象质的界限及相关关系作用的范围

3、要具体问题具体分析

4、要考虑社会经济现象的复杂性

5、对回归模型中计算出来的参数的有效性应进行检验整理课件例如，某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：，月份产量（千件）x单位成本（元/件）yx2y2xy127323723471437354696568带领学生用Excel演练要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？整理课件例如，某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：，月份产量（千件）x单位成本（元/件）yx2y2xy127323723471437354696568带领学生用Excel演练整理课件解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量，不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程，所以这里设产量为自变量（ｘ），单位成本为因变量（ｙ）

（１）计算相关系数整理课件说明产量和单位成本之间存在高度负相关。（２）配合回归方程ｙc＝ａ＋ｂｘ=-1.82=77.37

=77.37整理课件回归方程为：ｙ＝７７.３７－１.８２ｘ（３）当产量为６０００件时，即ｘ＝６，代入回归方程：ｙ＝７７.３７－１.８２×６＝６６.４５（元）

再如，根据某部门8个企业产品销售额和销售利润的资料得出以下计算结果：整理课件整理课件课内学生练习-2整理课件年份Y(住宅销售量万m2)X1(国内生产总值，亿元)X2（人均居住面积，m2）X4（住宅售价，元/m2）X3(人均支配收入，元)X5（市场化利率，元/百元×年）1990128.7117.08.7119417918.21991155.9147.89.1150920899.11992202.5175.59.6160524099.61993223.1210.710.11790304310.61994198.6394.010.41800429611.31995186.3467.510.91880571212.61996216.5514.511.41970588911.91997196.8586.111.62178607010.81998235.5649.212.7217460936.21999241.6689.213.3230662743.92000263.8790.113.9236968602.42001327.2933.115.0267974182.52002386.61084.215.7284082002.12003