第6章门电路与组合逻辑电路

第6章门电路与组合逻辑电路重点：组合逻辑电路的设计难点：逻辑函数的化简（一）门电路（理解）（二）逻辑代数（掌握）（三）组合逻辑电路（掌握）1目前一页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路§1数字电路概述............................02

§2门电路.......................................08§3逻辑代数...................................30

§4组合逻辑电路............................46

2目前二页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路§1数字电路概述1.模拟信号：时间或大小连续变化正弦波信号

跃变信号，时间和大小跳变数字信号(脉冲信号)：不连续，持续时间短矩形波信号3目前三页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路实际矩形波0.9A0.1Atftr0.5Atp脉冲幅度脉冲下降沿A脉冲宽度脉冲上升沿4目前四页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路3.脉冲信号的逻辑状态正脉冲负脉冲变化后的电位比初始电位高变化后的电位比初始电位低+5V0V0V-5V+5V0V0V-5V5目前五页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路脉冲信号的状态高电平:用1表示低电平:用0表示电位通常称为电平6目前六页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路4.数字电路与模拟电路的比较

模拟电路数字电路(

逻辑电路

)工作信号模拟信号数字信号抗干扰性弱强工作状态放大开关（饱和、截止）研究对象放大性能(

大小、相位关系

)逻辑功能(

逻辑关系

)单元电路放大器门电路、触发器分析工具图解法、微变等效法逻辑代数7目前七页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路时序逻辑电路基本单元是门电路没有记忆功能具有记忆功能

(存储功能

)5.数字电路的分类组合逻辑电路由门电路组合而成基本单元是触发器由触发器(门电路)组合而成8目前八页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路§2门电路1.门电路的基本概念门：开关满足条件的电信号才能通过门电路门电路输入信号与输出信号存在一定的逻辑关系门电路：用电路做成的开关门电路输入信号输出信号门电路输入和输出信号都用电平的高低表示正逻辑：高电平用“1”表示,低电平用“0”表示负逻辑：高电平用“0”表示,低电平用“1”表示9目前九页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路2.与门同时满足一定条件，事件才发生EYABABY＝AB&YY＝1A＝B=1与逻辑：开关

A、B同时接通灯Y

亮[例]A、B只要有一个不通，Y

不亮Y＝0A＝0或B＝010目前十页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路AEYB3.或门只要有一个条件满足，事件就发生ABYY＝A+BY＝1A＝1或B＝1A=B

=0Y＝0或逻辑：开关

A、B只要有一个接通灯Y

就亮[例]A

、B均不通，Y

不亮11目前十一页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路条件满足，事件不发生；条件不满足，事件发生AEYRAY14.非门Y＝1A＝0非逻辑：Y＝0A＝1开关

A

不接通,灯Y

就亮开关

A

接通,灯Y

就不亮[例]12目前十二页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路5.二极管与门电路YDADBAB

+U5V输入端输出端

0.0

0.0

0.0

0.05.0

0.05.0

0.0

0.05.05.05.013目前十三页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路与逻辑状态表（0：低电平1：高电平）全1出1有0出0特点：Y

＝

AB&ABY

0

000

101

001

1114目前十四页\总数七十二页\编于四点第5章门电路与组合逻辑电路6.二极管或门电路输入端YDAA接地DBBR输出端

0.0

0.0

0.0

0.05.05.05.0

0.05.05.05.05.015目前十五页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路或逻辑状态表全0出0有1出1特点：

0

000

111

011

11Y=A+BABY16目前十六页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路7.晶体管非门电路RKAY+UCCRC

A

Y

0

1

1

0非逻辑状态表

uAuY5V0.00VUCC饱和截止非0即1特点：非1即0AY117目前十七页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路DCY+12V+3VDADBAB+12VRKRRC非门与门8.与非门电路18目前十八页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路与非门逻辑状态表全1出0有0出1特点

：

0

010

111

011

10ABY&19目前十九页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路DCY+12V+3VRKRC非门或门DAA-12VDBBR9.或非门电路20目前二十页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路或非门逻辑状态表全0出1有1出0特点

：

0

010

101

001

10ABY21目前二十一页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路各种门电路22目前二十二页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路10.集成逻辑门电路体积大、速率低、可靠性差、开关性能不理想分立元件（二极管、三极管等）门电路：体积小、重量轻、耗能低、速度快、可靠性高、应用广泛集成门电路：集成门电路分类：TTL

门电路：MOS

门电路：输入级和输出级均采用晶体管金属－氧化物－半导体场效应管门电路23目前二十三页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路（1）TTL集成与非门电路A、B有一个为0或都为0时：A、B都为1时：T1发射结截止T2、T5导通T3、T4截止，Y为0T1

发射结导通，T1集电结和T2、T5均截止复合管T3、T4导通，Y

为124目前二十四页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路74LS00有4个两输入与非门，完全相同常用TTL集成与非门74LS00引脚排列如图A、B为输入端Y为输出端第14脚接

+

5V

直流电源4

个与非门电源公共第7脚接电源的地25目前二十五页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路TTL与非门的输出电压uo随输入电压ui变化的关系曲线TTL与非门电压传输特性电压传输特性TTL与非门的主要特性参数(1)输出高电平(2)输出低电平(3)关门电平(4)开门电平(5)阈值电压(6)扇出系数(7)平均传输延迟时间26目前二十六页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路(2)集电极开与非门（OC门）OC门要外接上拉电阻RL和电源OC门可以实现电平转换TTL与非门

T5

的集电极开路去掉集电极电阻27目前二十七页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路线与:多个OC门的输出端并联在一起线与特点任意一个OC门输出低电平，输出才是低电平各

OC门都输出高电平，输出才是高电平线与可以实现与或非运算上拉电阻和电源可共用28目前二十八页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路三态门的输出：高电平、低电平、高阻状态（禁止状态）3.三态输出与非门（三态门）EN=1有效EN=0有效ENABY0××高阻1001101111011110ENABY1××高阻000100110101011029目前二十九页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路（2）实现双向数据传输（1）实现分时数据传输三态门的应用30目前三十页\总数七十二页\编于四点例：根据输入波形画出输出波形ABY1有“0”出“0”，全“1”出“1”有“1”出“1”，全“0”出“0”&ABY1>1ABY2Y231目前三十一页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路§3逻辑代数0、1

不表示数量大小逻辑代数表示逻辑关系，不是数量关系逻辑代数的基本运算:与运算（逻辑乘）

或运算（逻辑加）非运算（求反）逻辑代数：逻辑代数的取值：布尔代数分析逻辑电路的数学工具0、1逻辑0、逻辑10、1表示两种状态，32目前三十二页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路0•0=01•1=10+0=01+1=11.逻辑代数基本运算0•1=01•0=00+1=11+0=1与运算或运算非运算0•A=0A•0=01•A=AA•1

=AA•A=A2.逻辑代数运算法则

(可用枚举法证明

)0+A=A

A

+A

=A1+A=1A+0=A

A+1

=1

1=10=00=11=033目前三十三页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路交换律：结合律：分配律：A+B=B+AA•B=B•AA+B+C=A+(B+C)=(A+B)+CABC=(AB)C=A(BC)A(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C)3.逻辑代数运算定律34目前三十四页\总数七十二页\编于四点第5章门电路与组合逻辑电路A（A+B）=A

A（A+B）=AA＋AB=A＋AB吸收律:=A（1＋B）=A1.2.3.4.35目前三十五页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路摩根律：6.1.2.5.36目前三十六页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路4.逻辑函数的表示方法任何一件具体事物的因果关系都可以用逻辑函数来描述逻辑函数的表示方法逻辑状态表（真值表）逻辑表达式（逻辑式）逻辑电路图（逻辑图）逻辑函数的各种表示方法可以相互转换37目前三十七页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路字母上没有非号，

如：

A、B、C输入变量：

A、B、C输出变量：

Y原变量:反变量:字母上有非号，

如：

（1）逻辑表达式用与、或、非等运算和括号来描述逻辑函数的表达式如：38目前三十八页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路以表格形式来表示输入、输出变量的逻辑关系输入变量

输出变量Y

ABC00000101001110010111011100000111已知逻辑函数：Y=A(B+C)，逻辑状态表如下：（2）逻辑状态表39目前三十九页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路用与门、或门、非门、与非门、或非门等器件组成的电路已知逻辑函数：Y=A(B+C)，

逻辑电路图如下：或门，实现Y1=B+C&ABCY=A(B+C)

Y1与门，实现Y

=A•

Y1

[例]（3）逻辑电路图40目前四十页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路(1)并项法[例]

试用并项法下列逻辑函数5.逻辑函数的化简

(应用逻辑代数运算法则

)41目前四十一页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路解：42目前四十二页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路应用(2)配项法[例]43目前四十三页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路[

][

]可消去

AB

项应用:(3)吸收法[例]44目前四十四页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路可消去：BC

项应用:(4)消项法[例]45目前四十五页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路将中的因子消去应用:(5)消因子[例]46目前四十六页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路加入相同项后，合并化简应用:(6)加项法加入相同项[例]47目前四十七页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路§4组合逻辑电路1.组合逻辑电路的分析分析步骤：化简逻辑表达式写出逻辑表达式逻辑电路图列出逻辑状态表分析电路的功能电路是已知的，分析出该电路实现的逻辑功能48目前四十八页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路[例]分析下面的逻辑电路的功能&&&&BAYY2Y1X(1)写出逻辑表达式49目前四十九页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路输入端

输出端

YAB00011011

0110列逻辑状态表输入端A、B相同，输出为1；否则输出为0(2)根据逻辑表达式(3)分析电路的逻辑功能比较器加法器输入端A、B

进行2进制相加，和为

Y50目前五十页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路异或门图形符号异或运算BAY异或运算的符号&&&&BAY51目前五十一页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路按照需要实现的功能，设计逻辑电路综合的步骤：2.组合逻辑电路的综合写出逻辑表达式进行逻辑定义化简逻辑表达式设计逻辑电路图列出逻辑状态表需要实现的功能52目前五十二页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路[例]

三个人进行表决，多数人赞成表决通过，否则不能通过，(1)进行逻辑定义A、B、C表示“3个人”1表示“赞成”“表决通过”0表示“不赞成”“表决没有通过”(2)列出逻辑状态表

Y

表示“表决的结果”ABCY00000101001110010111011100010111试用与非门设计表决电路。“原变量”“反变量”53目前五十三页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路(3)写Y的逻辑表达式ABCY00000101001110010111011100010111

取Y=1的情况写表达式+++Y=54目前五十四页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路(4)逻辑表达式的化简（配项法）（

配项

）（

与或关系，只能用“与门”“或门”实现

）（

与非关系，可用“与非门”实现

）（摩根律）55目前五十五页\总数七十二页\编于四点第6章门电路与组合逻辑电路(5)根据化简后的逻辑表达式设计电路&&&&56目前五十六页\总数七十二页\编于四点1.用与非门构成基本门电路(2)应用与非门构成与门电路由逻辑代数运算法则(1)应用与非门构成非门电路补充内容57目前五十七页\总数七十二页\编于四点(4)用与非门构成或非门由逻辑代数运算法则：(3)应用与非门构成或门电路由逻辑代数运算法则1.用与非门构成基本门电路58目前五十八页\总数七十二页\编于四点2.应用卡诺图化简卡诺图:是与变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图，每一小方格填入一个最小项。

(1)最小项对于n输入变量有2n

种组合,其相应的乘积项也有2n

个，则每一个乘积项就称为一个最小项。其特点是每个输入变量均在其中以原变量和反变量形式出现一次，且仅一次。如：三个变量有8种组合，最小项就是8个,卡诺图也相应有8个小方格。在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。59目前五十九页\总数七十二页\编于四点

(2)卡诺图任意两个相邻最小项之间只有一个变量改变二变量四变量三变量二进制数对应的十进制数编号60目前六十页\总数七十二页\编于四点(2)卡诺图(a)根据状态表画出卡诺图如:将输出变量为1的填入对应的小方格，为0的可不填。61目前六十一页\总数七十二页\编于四点(2)卡诺图（b)根据逻辑式画出卡诺图将逻辑式中的最小项分别用1填入对应的小方格。如果逻辑式中最小项不全，可不填。如:注意：如果逻辑式不是由最小项构成，一般应先化为最小项。62目前六十二页\总数七十二页\编于四点解：①(a)将取值为1的相邻小方格圈成圈。(b)所圈取值为1的相邻小方格的个数应为2n(n=0，1，2…)。(3)应用卡诺图化简逻辑函数例1.将用卡诺图表示并化简。步骤1.卡诺图2.合并最小项3.写出最简与或逻辑式63目前六十三页\总数七十二页\编于四点(3)应用卡诺图化简逻辑函数解：三个圈最小项分别为合并最小项写出简化逻辑式卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的相同变量，而消去相反变量。64目前六十四页\总数七十二页\编于四点00ABC100111101111解：写出简化逻辑式多余例2.

应用卡诺图化简逻辑函数65目前六十五页\总数七十二页\编于四点

练习题1：某一组合逻辑电路如图所示，试分析其逻辑功能。解：(1)由逻辑图写逻辑表达式，并化简66目前六十六页\总数七十二页\编于四点

(2)由逻辑式列出逻辑状态表(3)分析逻辑功能

只当A、B、C全为0或全为1时，输出Y才为1，否则为0。故该电路为判一致电路，可用于判断三输入端的状态是否