第二章有理数及其运算29的乘方

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有理数的乘方

某种细胞每30分钟便由1个分裂成2个.经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:引例这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?答:一次得:

两次:

三次:2个;2×2个;2×2×2个;六次:2×2×2×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢?2×2×2×2×2×2记作:

一般的,n个相同的因数a相乘,记作an,即：26

a×a×…×a=an

n个a

这种求n个相同因数a的积的运算叫作乘方(power).乘方的结果叫做幂(power)，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)，an读作的次幂(a的n次方).乘方

底数幂指数例1计算：（1）53

（2）（-3）4（3）解：(1)53=

5×5×5=125；(2)=(-3)·(-3)·(-3)·(-3)=81.(3)例题例2计算：（1）102，103，104

（2），，注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法.例题解:(1)102

=10×10=100；103=10×10×10=1000；104=10×10×10×10=10000；(2)(-10)2=(-10)×(-10)=100(-10)3=(-10)×(-10)×(-10)=-1000；(-10)4=(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=10000.例题

观察例2的结果，你能发现什么规律？答:10的几次方,1后面就有几个0.想一想你还能发现什么规律？答:正数的任何次幂还是正数；

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