现金流量表分析教程

现金流量表分析教程第一页，共二百四十二页。第一节现金流量表概述一、现金流量表的性质（一）现金流量表的概念是以现金为基础编制的，用以反映企业在一定会计期间现金和现金等价物（以下简称现金）流入和流出情况的会计报表。是一张动态报表。（二）什么是现金？概念：指库存现金、可以随时用于支付的存款、其他货币资金和现金等价物。注意：现金流量中涉及的现金一般由以上4部分组成，除非同时提及现金等价物陈菊梅第二页，共二百四十二页。第一节现金流量表概述1.库存现金库存现金是指企业持有可随时用于支付的现金，即与会计核算中“现金”账户所包括的内容一致。2.随时用于支付的存款随时用于支付的存款是指企业存在银行或其他金融机构，随时可以用于支付的存款。包括企业的银行存款等可以随时用于支付的部分。质押、冻结的活期存款不能随时用于支付，故不能包括在现金流量表中的现金概念中。陈菊梅第三页，共二百四十二页。第一节现金流量表概述即：随时用于支付的存款≠活期存款如果存在银行或其他金融机构的款项中不能随时用于支付，如不能随时支取的定期存款，不应作为现金流量表中的现金，但提前通知银行或其他金融机构便可支取的定期存款，则包括在现金流量表中的现金概念中。3.其他货币资金外埠存款、银行汇票存款、银行本票存款、信用证存款、在途货币资金、存出投资款。陈菊梅第四页，共二百四十二页。第一节现金流量表概述4.现金等价物现金等价物，是指企业持有的期限短、流动性强、易于转换为已知金额现金、价值变动风险很小的投资。期限短，一般是指从购买日起三个月内到期。现金等价物通常包括三个月内到期的、可上市流通、转让或随时兑现债券投资。权益性投资变现的金额通常不确定，因而不属于现金等价物。企业应当根据具体情况，确定现金等价物的范围，一经确定不得随意变更。

现金等价物虽然不是现金，但其支付能力与现金的差别不大，可视为现金。陈菊梅第五页，共二百四十二页。第一节现金流量表概述5.区分几个不同的现金概念三个：（1）现金=库存现金

（我国会计核算中）（2）现金=库存现金+银行存款+其他货币资金（西方会计以及与现金等价物同时提及时）（3）现金=库存现金+银行存款+其他货币资金+现金等价物（现金流量表中）陈菊梅第六页，共二百四十二页。第一节现金流量表概述（三）什么是现金流量？准则：指现金和现金等价物的流入和流出。现金流量是企业现金流动的金额数量，是对企业现金流入量和流出量的总称。1.现金流入量现金流入量，是指企业在一定时期内从各种经济业务中收进现金的数量。如销售商品提供劳务收到的现金，吸收投资收到的现金，借款收到的现金等等。2.现金流出量现金流出量，是指企业在一定时期内为各种经济业务付出现金的数量。企业接受劳务、购置固定资产、偿还借款、对外投资等，都会使企业现金减少，这些减少的现金数量就是现金流出量。陈菊梅第七页，共二百四十二页。第一节现金流量表概述3.现金流量净额现金流入量减去现金流出量的差额，叫做现金流量净额，也叫净现金流量或现金净流量。现金流量净额=现金流入量-现金流出量流量：即发生额，针对于存量来说的。流入量：增加发生额流出量：减少发生额陈菊梅第八页，共二百四十二页。第一节现金流量表概述（四）现金流量的构成现金净流量=经营活动的现金净流量+投资活动的现金净流量+筹资活动的现金净流量

=（经营活动的现金流入量-经营活动的现金流出量）+（投资活动的现金流入量-投资活动的现金流出量）+（筹资活动的现金流入量-筹资活动的现金流出量）陈菊梅第九页，共二百四十二页。第一节现金流量表概述二、现金流量表的作用1.能说明企业一定期间内现金流入和流出的原因2.直接揭示企业当前的偿债能力、支付能力和筹资能力；经营活动产生的现金流量能衡量这些指标。因为它本质上代表了企业自我创造现金的能力。债务最终应由其归还。本部分占现金流量的比率越高，企业的财务基础越稳固。3.有利于信息使用者预测企业未来的现金流量；4.有助于分析企业收益质量及影响现金净流量的因素（投资理财活动对经营成果和财务状况的影响）；5.可弥补权责发生制的不足、增强会计信息的可比性。陈菊梅第十页，共二百四十二页。第二节现金流量表的分类与结构一、影响现金流量的因素企业的资产负债表遵循“资产＝负债＋所有者权益”的会计等式利润表遵循“收入－费用＝利润”的会计等式，由于企业的利润属于所有者所有，利润的实现总是表明所有者在企业中的所有者权益数额增加因此会计等式也可以表述为“资产＝负债＋所有者权益＋收入－费用”。

企业资产可以划分为现金（含现金等价物，下同）和非现金资产，故“现金＋非现金资产＝负债＋所有者权益＋收入－费用”，进行移项得出“现金＝负债＋所有者权益＋收入－费用－非现金资产”。陈菊梅第十一页，共二百四十二页。第二节现金流量表的分类与结构由于上述等式在企业财务报告年度（或中期）的期初和期末同时适用，可以判定企业“期初现金＝期初负债＋期初所有者权益＋期初收入－期初费用－期初非现金资产”，“期末现金＝期末负债＋期末所有者权益＋期末收入－期末费用－期末非现金资产”。用后者减去前者，就可以得出推导等式：“现金净增加额＝负债净增加额＋所有者权益净增加额＋收入本年发生额－费用本年发生额－非现金资产净增加额”。推导等式的左方，是现金流量表的编制基础；推导等式的右方，正项为现金流入，负项为现金流出，其数额可以通过资产负债表和利润表计算得出。该等式既是编制现金流量表的依据，也可根据它分析影响现金流量表的因素。陈菊梅第十二页，共二百四十二页。第二节现金流量表的分类与结构影响现金流量的因素：1．现金各项目之间的增减变动，不影响现金流量净额的变动。现金流量表不需要反映该内容。2．非现金各项目之间的增减变动，不影响现金流量净额的变动。现金流量表部分反映该内容，比如重要的投资和筹资活动在补充资料中说明。3．现金各项目与非现金各项目之间的增减变动，会影响现金流量净额的变动。现金流量表主要反映该内容。陈菊梅第十三页，共二百四十二页。第二节现金流量表的分类与结构二、现金流量的分类

1．经营活动：指企业投资活动和筹资活动以外的所有交易和事项。流入：（1）销售商品提供劳务收到的现金；

（2）收到的税费返还；

（3）收到的其他与经营活动有关的现金。

陈菊梅第十四页，共二百四十二页。第二节现金流量表的分类与结构流出：（1）购买商品、接受劳务支付的现金（2）支付给职工及为职工支付的现金

；

（3）支付的各项税费（不包括耕地占用税及退回的增值税所得税）；

（4）支付的其他与经营活动有关的现金。

陈菊梅第十五页，共二百四十二页。第二节现金流量表的分类与结构2．投资活动：指企业长期资产的购建和不包括在现金等价物范围内的投资及其处置活动。投资活动中的“投资”是广义的投资，既包括了对外投资（狭义的投资），又包括了对内投资（长期资产的购建）。流入：（1）收回投资所收到的现金；

（2）取得投资收益所收到的现金；

（3）处置固定资产、无形资产和其他长期资产而收到的现金净额。注：如为负数，应作为投资活动现金流出项目反映。（4）处置子公司及其他营业单位收到的现金净额

（5）收到的其他与投资活动有关的现金如投资人未按期缴纳股权的罚款现金收入等。陈菊梅第十六页，共二百四十二页。第二节现金流量表的分类与结构

流出：（1）购建固定资产、无形资产和其他长期资产所支付的现金；

（2）投资所支付的现金；

（3）取得子公司及其他营业单位所支付的现金净额。（4）支付的其他与投资活动有关的现金注意：（1）企业固定资产报废或出售固定资产所获得现金收入以及与之相关而发生的现金流出，应列入投资活动产生的现金流量；

（2）投资活动是指企业长期资产的购建和不包括现金等价物范围内的投资及处置活动

（因已经将包括现金等价物范围内的投资视同现金）。陈菊梅第十七页，共二百四十二页。第二节现金流量表的分类与结构3．筹资活动：导致企业资本及债务规模和构成发生变化的活动。筹资活动中的“筹资”是广义的筹资，既包括了向债权人的筹资（狭义的筹资），又包括了向股东的筹资（吸收投资、发行股票、分配利润等）。流入：

（1）吸收投资所收到的现金；

（2）借款所收到的现金；（3）收到的其他与筹资活动有关的现金。如现金捐赠

陈菊梅第十八页，共二百四十二页。第二节现金流量表的分类与结构

流出：

（1）偿还债务所支付的现金；

（2）分配股利、利润或偿付利息所支付的现金；

（3）支付其他与筹资活动有关现金注意：

（1）筹资活动是指导致企业资本及债务规模和构成发生变化的活动；

（2）其中资本包括：实收资本（股本）、资本溢价（股本溢价）；

债务指企业对外举债所借入款项，如发行债券、向金融企业借入款项及偿还债务等。

（3）企业支付的作为财务费用核算的借款利息支出，应列为筹资活动的现金流量。陈菊梅第十九页，共二百四十二页。第二节现金流量表的分类与结构三、现金流量的计算方法1．直接法直接法，是指通过现金流入和支出的主要类别直接反映来自企业经营活动的现金流量的报告方法。采用直接法报告现金流量，可以揭示企业经营活动现金流量的来源和用途，有助于预测企业未来的现金流量。直接法在现金流量表主表中反映；陈菊梅第二十页，共二百四十二页。第二节现金流量表的分类与结构2．间接法

间接法是在企业当期取得的净利润的基础上，通过有关项目的调整，从而确定出经营活动的现金流量。采用间接法报告现金流量，可以揭示净收益与净现金流量的差别，有利于分析收益的质量和企业的营运资金管理状况。间接法在现金流量表补充资料中反映。将“净利润”调整成为“经营活动现金净额”，需要进行以下4类调整计算：（1）扣除非经营活动的损益（筹资和投资活动的损益）：处置固定资产、无形资产、其他长期资产的损失；固定资产报废损失、公允价值的变动损失；财务费用；投资损失（减收益）。净利润扣除“非经营活动损益”后，得出的是“经营活动净损益”。陈菊梅第二十一页，共二百四十二页。第二节现金流量表的分类与结构（2）加上不支付经营资产的费用：计提的减值准备；计提固定资产折旧；无形资产摊销；长期待摊费用摊销；待摊费用减少；预提费用增加。这6种费用已在计算利润时扣除，但没有在本期支付现金，将其加回去，得出“经营活动应得现金”。（3）加上非现金流动资产减少：存货减少（减增加）；经营性应收项目减少，包括应收票据减少（减增加）、应收账款减少（减增加）、预付账款减少（减增加）、其他应收款减少（减增加）。（4）加上经营性应付项目增加：包括应付票据增加（减减少）、应付账款增加（减减少）、其他应付款增加（减减少）、应付薪酬增加（减减少）、应交税金增加（减减少），以及递延税款贷项（该项目的性质比较特殊，也可列作非经营损益）。陈菊梅第二十二页，共二百四十二页。第二节现金流量表的分类与结构四、现金流量表的结构（一）表首（二）正表上下报告式；内容有五个部分。（三）补充资料：1.将净利润调节为经营活动的现金流量；2.不涉及现金收支的投资和筹资活动；3.现金及现金等价物净增加额。陈菊梅第二十三页，共二百四十二页。第二节现金流量表的分类与结构（四）现金流量表格式现金流量表格式分别一般企业、商业银行、保险公司、证券公司等企业类型予以规定。企业应当根据其经营活动的性质，确定本企业适用的现金流量表格式。

政策性银行、信托投资公司、租赁公司、财务公司、典当公司应当执行商业银行现金流量表格式规定，如有特别需要，可以结合本企业的实际情况，进行必要调整和补充。

陈菊梅第二十四页，共二百四十二页。第二节现金流量表的分类与结构陈菊梅第二十五页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析一、经营活动产生的现金流量分析经营活动是指企业投资活动和筹资活动以外的所有交易和事项。包括购买商品、接受劳务、制造产品、广告宣传、进行推销、交纳税款、销售商品、提供劳务、经营租赁等业务。现金流量表中的经营活动产生的现金流量，代表企业运用其经济资源创造现金流量的能力，便于分析一定期间内产生的净利润与经营活动产生现金流量的差异。（一）经营活动现金流入分析3项：（1）销售商品、提供劳务收到的现金（2）收到的税费返还（3）收到的其他与经营活动有关的现金陈菊梅第二十六页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析（1）销售商品、提供劳务收到的现金包括四部分：收回当期的销售货款和劳务收入款收回前期销售货款和劳务收入款预收账款转让应收票据所取得的现金（贴现）注意：①收回的款项中含增值税销项税额；

②由于退货而退给购买单位的款项作为此项目的减少项，不作为现金流出。③包括当期收回的前期核销的坏账损失。（2）收到的税费返还包括增值税、消费税、营业税、所得税、教育费附加等税费的返还。陈菊梅第二十七页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析（3）收到的其他与经营活动有关的现金如经营性租赁收到的租金和出租包装物收到的租金收入、罚款收入、流动资产损失中由个人赔偿的现金收入。陈菊梅第二十八页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析（二）经营活动现金流出分析现金流出项目（4项）：购买商品接受劳务支付的现金支付给职工以及为职工支付的现金支付的各项税费支付的其他与经营活动有关的现金（1）购买商品接受劳务支付的现金包括三部分：当期购买商品支付的现金支付前期的应付账款和应付票据款预付账款注意：

①支付的款项中含增值税进项税额；②因所购货物的退回而收到的现金应扣除，而不作为现金流入。陈菊梅第二十九页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析（2）支付给职工以及为职工支付的现金支付给职工的现金包括：工资、奖金以及各种补贴为职工支付的现金包括：为职工交纳的养老基金20%——从2008年3月企业为个人缴纳的养老金降为19%（个人8%）、基本医疗保险金9%（个人2%）、失业保险基金2%（个人1%）、生育保险金0.5%、工伤保险金0.3%、住房公积金（单位与个人各一半，最高各交工资总额的12%）、商业保险金、困难补助及其他福利费注意：本项目不包括企业支付给离退休人员的各项费用和支付给在建工程人员的工资。前者包括在“支付的其他与经营活动有关的现金”中，后者包括在“购建固定资产、无形资产和其他长期资产所支付的现金”中。陈菊梅第三十页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析（3）支付的各项税费反映企业实际上缴税务部门的增值税、消费税、所得税以及企业按规定支付的除增值税、所得税以外的其他税费，如教育费附加、印花税、房产税、土地增值税、车船使用税、营业税、矿产资源补偿费等。注意：不包括与投资活动有关的税金支出，如支付的耕地占用税（4）支付的其他与经营活动有关的现金如经营租入固定资产支付的租金、租入包装物支付的租金、罚款支出、支付的备用金、差旅费、办公费、财产保险费、销售费、业务招待费、退还的押金等。陈菊梅第三十一页，共二百四十二页。分析：1.将销售商品、提供劳务收到的现金与购进商品、接受劳务付出的现金进行比较。在企业经营正常、购销平衡的情况下，二者比较是有意义的。比率大，说明企业的销售利润大，销售回款良好，创现能力强。2.将销售商品、提供劳务收到的现金与经营活动流入的现金总额比较，可大致说明企业产品销售现款占经营活动流入的现金的比重有多大。比重大，说明企业主营业务突出，营销状况良好。

3.将本期经营活动现金净流量与上期比较，增长率越高，说明企业成长性越好。陈菊梅第三十二页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析二、投资活动产生的现金流量分析投资活动：是指企业长期资产的购建和不包括在现金等价物范围内的投资及其处置活动。（包括在现金等价物范围内的投资意即用现金购三个月以内的债券。）（一）投资活动的现金流入分析有5项：（1）收回投资所收到的现金（2）取得投资收益所收到的现金（3）处置固定资产、无形资产和其他长期资产而收到的现金净额（4）处置子公司及其他营业单位收到的现金净额（5）收到的其他与投资活动有关的现金陈菊梅第三十三页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析（1）收回投资所收到的现金＝（短期投资期初数－短期投资期末数）＋（长期股权投资期初数－长期股权投资期末数）＋（长期债权投资期初数－长期债权投资期末数）该公式中，如期初数小于期末数，则在投资所支付的现金项目中核算。反映报告期内出售、转让或到期收回除现金等价物以外的权益工具、债务工具和合营中权益等投资收到的现金。收回债务工具实现的投资收益、处置子公司及其他营业单位收到的现金净额不包括在本项目内。（权益性投资按实收金额反映，债权性投资:仅反映本金，利息单独反映）例如：某股票成本为20万元，如卖18万元，则该项目为18万元；如卖26万元，则该项目为26万元。陈菊梅第三十四页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析（2）取得投资收益所收到的现金＝利润表投资收益－（应收利息期末数－应收利息期初数）－（应收股利期末数－应收股利期初数）反映企业因股权投资而取得的现金股利、因债券投资取得的利息，以及从子公司、联营公司和合营公司分回利润收到的现金。注意：取得的股票股利不包括在本项目内。（3）处置固定资产、无形资产和其他长期资产而收到的现金净额＝“固定资产清理”的贷方余额-（无形资产期末数－无形资产期初数）-（其他长期资产期末数－其他长期资产期初数）反映企业在报告期内处置固定资产、无形资产及其他长期资产时因取得价款收入、保险赔偿收入等而收到的现金扣除与之相关的现金支出后的净额。由于自然灾害所造成的固定资产等长期资产损失而收到的保险赔款收入，也在本项目中反映。陈菊梅第三十五页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析注意：如净额为负数，则不在本项目内反映（应在流出项反映）。（4）处置子公司及其他营业单位收到的现金净额反映企业处置子公司及其他营业单位取得的现金，减去相关处置费用及子公司及其他营业单位持有的现金和现金等价物后的净额。（5）收到的其他与投资活动有关的现金反映企业除上述各项目外，收到的其他与投资活动有关的现金流入。如收回融资租赁设备本金、已宣告发放的股利、到期未收取的利息，如价值较大，应单列项目反映。陈菊梅第三十六页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析（二）投资活动的现金流出分析有4项：（1）购建固定资产、无形资产和其他长期资产所支付的现金（2）投资所支付的现金（3）取得子公司及其他一个营业单位支付的现金净额（4）支付的其他与投资活动有关的现金陈菊梅第三十七页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析（1）购建固定资产、无形资产和其他长期资产所支付的现金:＝（在建工程期末数－在建工程期初数）（剔除利息）＋（固定资产期末数－固定资产期初数）＋（无形资产期末数－无形资产期初数）＋（其他长期资产期末数－其他长期资产期初数）

上述公式中，如期末数小于期初数，则在处置固定资产、无形资产和其他长期资产所收回的现金净额项目中核算。购固定资产：含价款、运杂费及增值税等。在建工程：包括工程款、工人工资等。无形资产：购入与自创实际发生的现金支出。注：不包括融资租入固定资产所支付的租金，因融资租入所支付的租金属筹资活动的现金流出。陈菊梅第三十八页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析（2）投资所支付的现金包括现金等价物以外的权益性投资和债权性投资所支付的现金（价款、佣金和手续费）。含可供出售的金融资产（如短期股票投资、短期债券投资）、长期股权投资、长期债权投资、合营中的权益投资。（3）取得子公司及其他一个营业单位支付的现金净额反映企业购买子公司及其他营业单位出价中以现金支付部分，减去子公司及其他营业单位持有的现金及现金等价物后的净额。陈菊梅第三十九页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析

【例】企业购买子公司，出价150万元，全部以银行存款转账支付，该子公司有15万元的现金及银行存款，没有现金等价物。要求计算“取得子公司及其他营业单位支付的现金净额”项目。

现金净额=150-15=135（万元）（4）支付的其他与投资活动有关的现金购买股票或债券时，实际支付的价款中包含已宣告但尚未领取的现金股利或已到付息期但尚未领取的债券利息。如投资未按期到位罚款。陈菊梅第四十页，共二百四十二页。当企业扩大规模或开发新的利润增长点时，需要大量的现金投入，投资活动产生的现金流入量补偿不了流出量，投资活动现金净流量为负数，但如果企业投资有效，将会在未来产生现金净流入用于偿还债务，创造收益,企业不会有偿债困难。因此，分析投资活动现金流量，应结合企业目前的投资项目进行，不能简单地以现金净流入还是净流出来论优劣。陈菊梅第四十一页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析三、筹资活动产生的现金流量筹资活动：是指导致企业资本及债务规模和构成发生变化的活动。资本：包括实收资本与资本溢价（或股本与股本溢价）。债务：指对外举债所借入的款项，如发行债券，向金融企业借入款项以及偿还债务。（一）筹资活动现金流入项目分析有3项：（1）吸收投资所收到的现金（2）借款所收到的现金（3）收到的其他与筹资活动有关的现金陈菊梅第四十二页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析（1）吸收投资所收到的现金包括以发行股票、债券等方式实际收到的款项净额（发行收入减去支付的佣金等发行费用后的净额）不管是溢价还是面值发行，均为扣发行费后的净额。（2）借款所收到的现金包括短期借款、长期借款。

（3）收到的其他与筹资活动有关的现金如接受捐赠的现金、如投资人未按期缴纳股权的罚款现金收入。陈菊梅第四十三页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析（二）筹资活动现金流出项目分析有3项：偿还债务所支付的现金分配股利、利润或偿付利息所支付的现金支付的其他与筹资活动有关的现金（1）偿还债务所支付的现金含归还金融企业借款本金，偿付企业到期债券本金。均不包括利息。陈菊梅第四十四页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析（2）分配股利、利润或偿付利息所支付的现金包括本期付本期或前期的股利与利润，包括支付的借款利息、债券利息（可能在在建工程或财务费用科目中核算）。陈菊梅第四十五页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析（3）支付的其他与筹资活动有关的现金包括三个部分：第一部分为融资租赁所支付的现金，包括支付的当期应付租金和前期应付未付而于本期支付的租金。第二部分为减少注册资本所支付的现金。（收购本公司股票，退还联营单位的联营投资等）第三部分为其他。如捐赠现金支出。

陈菊梅第四十六页，共二百四十二页。筹资活动产生的现金流量分析。一般来说，筹资活动产生的现金净流量越大，企业面临的偿债压力也越大，如，企业通过银行借款筹得资金，从本期现金流量表中反映为现金流入，但却意味着未来偿还借款时要流出现金。但如果现金净流入量主要来自于企业吸收的权益性资本，这个则不会面临偿债压力，资金实力反而增强。因此，在分析时，可将吸收权益性资本收到的现金与筹资活动现金总流入比较，所占比重大，说明企业资金实力增强，财务风险降低。第四十七页，共二百四十二页。总体分析：分析了以上三方面以后，还需要进行现金流量构成分析。首先，分别计算经营活动现金流入、投资活动现金流入和筹资活动现金流入占现金总流入的比重，了解现金的主要来源。一般来说，经营活动现金流入占现金总流入比重大的企业，经营状况较好，财务风险较低，现金流入结构较为合理。其次，分别计算经营活动现金支出、投资活动现金支出和筹资活动现金支出占现金总流出的比重，它能具体反映企业的现金用于哪些方面。一般来说，经营活动现金支出比重大的企业，其生产经营状况正常，现金支出结构较为合理。陈菊梅第四十八页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析四、汇率变动对现金的影响分析“现金及现金等价物净增加额”中的外币现金按期末汇率折算；如外币现金为50万美元按期末汇率6.83折算为341.5万元。外币现金流量是按发生日的汇率或平均汇率折算为人民币时与之产生的差额。若按外币业务发生时的当日汇率（发生时日期不同，汇率不同）折算为344万元，则“汇率变动对现金的影响”为-2.5万元。五、不涉及现金流量的三类活动----经营活动：各种摊销性费用，应计性费用；----投资活动：用非货币对外投资：债转股，股权互换；----筹资活动：债务转股权，非货币入资；非货币还债。陈菊梅第四十九页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析六、关于补充资料的说明现金流量表除了反映企业与现金有关的投资和筹资活动外，还通过补充资料提供不涉及现金的投资和筹资活动方面的信息，使会计报表使用者能够全面了解和分析企业的投资和筹资活动。补充资料的构成：1.将净利润调节为经营活动的现金流量实际上是以间接法编制的经营活动的现金流量。间接法是以净利润为出发点，通过对若干项目的调整，最终计算确定经营活动产生的现金流量。采用间接法将净利润调节为经营活动的现金流量净额时，主要需要调整四大类项目：

（1）实际没有支付现金的费用；

（2）实际没有收到现金的收益；

（3）不属于经营活动的损益（营业外收支）；

（4）经营性应收应付项目的增减变动。陈菊梅第五十页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析其基本原理是：

经营活动产生的现金流量净额=净利润+不影响经营活动现金流量但减少净利润的项目-不影响经营活动现金流量但增加净利润的项目＋与净利润无关但增加经营活动现金流量的项目-与净利润无关但减少经营活动现金流量的项目。

陈菊梅第五十一页，共二百四十二页。第三节现金流量表重点项目分析2.不涉及现金收支的投资和筹资活动不涉及现金收支的投资和筹资活动项目主要有以下几项：（1）债务转为资本（2）一年内到期的可转换公司债券（3）融资租入固定资产3.现金流量净增加额补充资料中的净增加额应与正表中最后一项“现金及现金等价物净增加额”金额相等。陈菊梅第五十二页，共二百四十二页。第四节现金流量表的质量分析银广夏案例一、经营活动产生的现金流量的质量分析：经营活动产生的现金流量是企业全部现金流量中最重要的组成部分，它反映了企业通过自身的经营活动创造现金的能力。当企业净利润大于零，且经营活动产生现金净流入时，不仅表明该机构具有获利能力，能保证正常运转所需要的资金，而且还能将多余的现金直接用于投资或偿还债务。反之，则说明利润的含金量低。若要维持正常经营，要么减少投资，要么向外融资。具体：陈菊梅第五十三页，共二百四十二页。第四节现金流量表的质量分析〈1〉如果经营活动产生的现金流量小于零，一般意味着经营过程的现金流转存在问题，经营中“入不敷出”。〈2〉如果经营活动产生的现金流量等于零，则意味着经营过程中的现金“收支平衡”，从短期看，可以维持；但从长期看，则不可维持。〈3〉如果经营活动产生的现金流量大于零但不足以补偿当期的非现付成本（如各种摊销、折旧等），这与情形2只有量的差别，但没有质的差别。陈菊梅第五十四页，共二百四十二页。第四节现金流量表的质量分析〈4〉如果经营活动产生的现金流量大于零并且能补偿当期的非现付成本，则说明企业能在现金流转上维持“简单再生产”。〈5〉如果经营活动产生的现金流量大于零并在补偿当期的非现付成本后还有剩余，这意味着经营活动产生的现金流量将会对企业投资发展作出贡献。陈菊梅第五十五页，共二百四十二页。第四节现金流量表的质量分析二、投资活动产生的现金流量的质量分析：对投资活动现金流量的分析应侧重于长期债权与股权投资、固定资产、无形资产和其他长期资产等交易而产生的现金流入与流出。投资活动净减少也有可能是企业正处于成长期，要建造营业用房或需要添置设备所致。此时，如果经营活动现金流量为正数，则可弥补因投资需要的现金，反之则向外融资。陈菊梅第五十六页，共二百四十二页。第四节现金流量表的质量分析〈1〉如果投资活动产生的现金流量小于零，意味着投资活动本身的现金流转“入不敷出”，这通常是正常现象，但须关注投资支出的合理性和投资收益的实现状况。但要注意会否影响到正常的生产经营活动。〈2〉如果投资活动产生的现金流量大于或等于零，这通常是非正常现象，但须关注长期资产处置/变现、投资收益实现、以及投资支出过少的可能原因。陈菊梅第五十七页，共二百四十二页。第四节现金流量表的质量分析三、筹资活动产生的现金流量的质量分析：对筹资活动现金流量的分析应侧重于发行股票、债券、长期借款产生的现金流入和偿还债务本金与利息、分配股利与利润产生的现金流出。要注意的是有的企业为保持良好的股利记录，用募股流入的现金作为股利分配给股东，使筹资活动产生现金流入的同时又产生相应的流出。筹资活动现金净增加或减少，在某种程度上可以反映企业的筹资能力。〈1〉如果筹资活动产生的现金流量大于零，则须关注：筹资与投资及经营规划是否协调？〈2〉如果筹资活动产生的现金流量小于零，则须关注：企业是否面临偿债压力而又缺乏新的筹资能力？企业是否无新的投资发展机会？陈菊梅第五十八页，共二百四十二页。第四节现金流量表的质量分析四、现金及现金等价物净增加额的质量分析从现金及现金等价物净增加额的增减趋势，可以分析被投资单位未来短时间内潜藏的风险因素。当现金及现金等价物净增加额为正数时有以下几种可能性：①经营活动现金流入绝对大于现金流出，并有较大额度积累，完全可以对外投资或归还到期债务。如果要对这个企业投资，这时被投资单位财务状况良好，投资风险较小。陈菊梅第五十九页，共二百四十二页。第四节现金流量表的质量分析②经营活动正常，对外投资得到高额回报，暂时不需要外部资金，为减少资金占用，归还银行借款，偿付债券本息，这也表明该企业有足够的经营能力和获利能力。如果是投资者想要投资于这家企业，则是对其投资的最佳时机。③经营持续稳定，投资项目成效明显但未到投资回收高峰，企业信誉良好，外部资金亦不时流入，证明该企业风平浪静、成熟而平稳地持续经营，没什么大的投资风险。陈菊梅第六十页，共二百四十二页。第四节现金流量表的质量分析④经营每况愈下，不得不尽力收回对外投资，或者要处置一些固定资产、无形资产等，同时大额度筹集维持生产所需的资金，说明被投资单位将面临必然的财务风险。如果通过外部筹集资金获得的，未来可能需要支付大额的利息或股利等筹资费用。陈菊梅第六十一页，共二百四十二页。第四节现金流量表的质量分析当现金及现金等价物净增加额为负数时可能是：①经营正常、投资和筹资亦无大的起伏波动，企业仅靠期初现金余额维持财务活动，即出现经营活动、投资活动和筹资活动现金流量都为负数，这时需要详细分析该企业现金流入和现金流出的具体内容。如果经营活动净流量大于零，这部分为负数是由投资活动引起的，这种情况属正常；如果是由于偿还债务和利息引起的，只要营销情况正常，将来及时筹集到流动资金，企业还是能维持的，但不能长久维持。②现金净流量总额出现负增长，总体上不是好现象，至少会影响企业的短期偿债能力。陈菊梅第六十二页，共二百四十二页。第四节现金流量表的质量分析五、分析的重点在会计实务中存在着多种原因使经营活动、投资活动、筹资活动的现金流量增加或减少。应该针对不同的情况作具体的分析，但分析重点应放在经营活动的现金流量上。这是因为企业取得现金尽管可以通过收回投资(投资活动)或银行贷款、发行债券或股本(筹资活动)等方式，但债务本金的偿还、利息与股利的支付，最终还是取决于经营活动净现金流入。如果经营活动的净现金流入占总现金流入的比率越高，说明企业的财务基础越稳定，获利能力与对外筹资能力越强。陈菊梅第六十三页，共二百四十二页。第四节现金流量表的质量分析六、正确评价现金净流量为负数某企业现金净减少100万元，是否意味着偿债能力很差?反之，净增加100万元，是否应认为其获利能力与偿债能力好呢?需作具体分析。对一家成长型的、极具发展潜力的企业来说，为培育新的利润增长点，扩大投资规模，需要耗用资金，现金净流量很可能是负数。对一个经营连续亏损、已纳入清算或停业计划的企业来说，通过变卖资产很可能使现金流量表描述的现金是增加的。信息使用者在分析现金流量表时应该结合企业的发展前景、市场份额等综合因素，并联系资产负债表和利润表相关项目的增减变动，来分析企业投资活动与筹资活动对现金流量的影响。陈菊梅第六十四页，共二百四十二页。第四节现金流量表的质量分析七、正常企业现金流量的状况经营活动中取得的现金流入足以用于经营活动中所需的现金支出，并有一定的现金净流入量用于偿还债务或用于投资；当企业扩张或改变经营战略而需要长期投资时，一般需要筹集长期资金，包括发行股票或筹集长期借款(目前我国国有企业一般寻求长期借款)；如果长期投资有效，就会在将来产生现金流入，企业将不会面临还债困境。陈菊梅第六十五页，共二百四十二页。第四节现金流量表的质量分析

八、不同阶段现金流量变化的规律

阶段初创与成长成熟衰退经营净流量初创期﹤0成长期﹥0﹥0﹤0投资净流量﹤0﹤0或﹥0﹥0筹资净流量﹥0﹤0或﹥0﹤0净流量合计﹥0﹥0﹤0净利润﹤0﹥0﹤0陈菊梅第六十六页，共二百四十二页。第四节现金流量表的趋势分析一、现金流量表水平分析（比较分析）根据连续数期的现金流量表，比较各期有关项目的金额，计算增减的比率，以揭示当期现金流量变化趋势的一种分析方法。同一企业，同一指标连续数期相比。注意增长速度较快者和比重较大的项目二、现金流量表垂直分析（结构分析）即结构分析，是指根据分析的目的，选择现金流量表中特定项目的金额作为基数，计算该项目各个组成部分占其总体的比重，以分析现金流量表中各项目的相对地位和总体结构之间的关系。

陈菊梅第六十七页，共二百四十二页。第五节现金流量表的趋势分析现金流量结构分析包括流入结构、流出结构和流入流出比例分析，下面以深圳市某股份有限公司(以下简称M公司)2005年年报(报表数据从略)为例加以说明。现金流量表分析的首要任务是分析各项活动谁占主导，如M公司现金总流入中经营性流入占40.76%，投资流入占19.9%，筹资流入占39.34%，说明经营活动占有重要地位，筹资活动也是该企业现金流入来源的重要方面。

陈菊梅第六十八页，共二百四十二页。第五节现金流量表的趋势分析（一）流入结构分析由于经营、投资和筹资活动均能带来现金流入，因此，就应着重分析流入结构。在公司经营活动流入中，主要业务销售收入带来的流入占86.6%，增值税占12.39%，由此反映出该公司经营属于正常；投资活动的流入中，股利流入为0，投资收回和处置固定资产带来的现金流入占到100%，说明公司投资带来的现金流入全部是回收投资而非获利；陈菊梅第六十九页，共二百四十二页。第五节现金流量表的趋势分析筹资活动中借款流入占筹资流入的52.18%，为主要来源；吸收权益资金流入占47.74%，为次要来源。（二）流出结构分析

该公司的总流出中经营活动流出占24.18%，投资活动占28.64%，筹资活动占47.18%。由于公司2004年未对股东进行现金分配，故公司现金流出中偿还债务占很大比重，使负债大量减少。

陈菊梅第七十页，共二百四十二页。第五节现金流量表的趋势分析经营活动流出中，购买商品和劳务占54.38%；支付给职工的以及为职工支付的现金占10.81%，税费占3.6%，负担较轻，支付的其他与经营活动有关的现金为29.80%，比重较大。投资活动流出中权益性投资所支付的现金占60.74%，而购置固定资产、无形资产和其他长期资产所支付的现金占39.26%。筹资流出中偿还本金占47.51%,其他为筹资费和利息支出。从以上分析可以看出，该企业的投资活动的现金流出较大，在投资活动的现金流出中，权益性投资又占最大比例，说明该企业的股权扩张较快。陈菊梅第七十一页，共二百四十二页。第五节现金流量表的趋势分析（三）流入流出比例分析

从M公司的现金流量表可以看出：经营活动中：现金流入量4269.89万元；现金流出量3234.90万元该公司经营活动现金流入流出比为1.32，表明1元的现金流出可换回1.32元现金流入。此值当然越大越好。投资活动中：现金流入量2085.00万元；现金流出量3833.19万元该公司投资活动的现金流入流出比为0.74，公司投资活动引起的现金流出较大，表明公司正处于扩张时期。一般而言，处于发展时期的公司此值比较小，而衰退或缺少投资机会时此值较大。

陈菊梅第七十二页，共二百四十二页。第五节现金流量表的趋势分析筹资活动中：现金流入量4120.50万元；现金流出量6314.49万元筹资活动流入流出比为0.65，表明还款明显大于借款。如果筹资活动中现金流入系举债获得，同时也说明该公司较大程度上存在借新债还旧债的现象。作为信息使用者，在深入掌握企业的现金流情况下，还应将流入和流出结构进行历史比较或同业比较，这样可以得到更有意义的结论。一般而言，对于一个健康的正在成长的公司来说，经营活动现金流量应为正数，投资活动的现金流量应为负数，筹资活动的现金流量应是正负相间的，上述公司的现金流量基本体现了这种成长性公司的状况。银广夏案例陈菊梅第七十三页，共二百四十二页。第六节现金流量表的指标分析一、流动性分析（偿债能力分析）流动性分析主要评价企业偿付债务的能力。主要考虑经营现金净流量对某种债务的比率关系，即经营现金净流量÷某种债务1.现金到期债务比=

经营现金净流量÷本期到期债务本期到期债务是指本期到期的长期债务和本期的应付票据，通常这两种债务是不能展期的。2.现金流动负债比=

经营现金净流量÷流动负债陈菊梅第七十四页，共二百四十二页。第六节现金流量表的指标分析3.现金债务总额比=

经营现金净流量÷债务总额这个比率越高，企业承担的负债能力越强。用该指标可确定公司可承受的最高利息水平。如该比率为15%，意味着只要债务的利息率低于15%，企业就可以按时付息，通过借新债还旧债来维持借债规模。最大借款能力=经营现金流量净额÷市场借款利率如某企业经营净现金流量为2500万元，市场利率为8%，则该企业的最大负债能力为2500÷8%=31250万元。陈菊梅第七十五页，共二百四十二页。第六节现金流量表的指标分析二、获取现金能力分析获取现金能力分析评价营业现金流量创造能力，通过经营现金净流量与某种投入的资源对比进行分析。——与同行比1.销售现金比率

=经营现金净流量÷销售收入反映每元销售得到的净现金，越大越好。2.每股营业现金净流量

=经营现金净流量÷普通股股数反映企业最大的分派股利的能力。3.全部资产现金回收率

=经营现金净流量÷

全部资产反映企业资产产生现金的能力。4.盈余现金保障倍数

=经营现金净流量÷净利润反映企业收益的质量。

陈菊梅第七十六页，共二百四十二页。第六节现金流量表的指标分析三、财务弹性分析财务弹性：指企业适应经济环境变化和利用投资机会的能力。现金流量超过需要，有剩余的现金，适应性就强。通过分析“现金供应÷现金需求”来评价财务弹性。1.现金满足投资比率=近5年经营现金流量净额÷近5年资本支出、存货增加、现金股利之和该比率越大，说明现金的自给率越大。若指标小于1，表明资金的供应不能满足需求；若指标等于1，表明资金的供应正好满足需求；若指标大于1，表明资金的供应有剩余，应考虑投资。2.现金股利保障倍数=每股经营现金流量净额÷每股现金股利该比率越大，说明支付现金股利的能力越强。陈菊梅第七十七页，共二百四十二页。实验报告内容和作业：收集000338潍柴动力2007年和2008年的资产负债表、利润表、现金流量表及相关资料和信息，要求：1.进行质量分析2.用比较分析（水平分析）和结构分析（垂直分析）进行趋势分析3.进行指标分析通过以上方法，分析该公司各方面的财务状况（偿债能力、营运能力、盈利能力、获现能力），并根据2009年的经营情况及有关因素，预测分析2009年和2010年的发展趋势，写出分析报告。陈菊梅第七十八页，共二百四十二页。

本章要求（1）熟悉现金流量的概念；（2）熟悉资金时间价值的概念；（3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；（4）掌握名义利率和实际利率的计算；（5）掌握资金等值计算及其应用。现金流量与资金时间价值5/6/202379RH第七十九页，共二百四十二页。

第一节现金流量一、现金流量（CashFlow)的概念在整个计算期内，流出或流入系统的资金。（把一个工程项目看做一个系统）现金流入(CashIncome)现金流量现金流出(CashOutput)

净现金流量(NetCashFlow)=现金流入-现金流出现金流量的时间单位：计息期二、现金流量图（CashFlowDiagram)1、概念：是描述工程项目整个计算期内各时间点上的现金流入和现金流出的序列图。

2、现金流量图的构成要素：现金流量的大小、现金流量的流向（纵轴）、时间轴（横轴）、时刻点。箭头的长短与现金流量的大小本应成比例。现金流量的方向与现金流量的性质有关，箭头向上表示现金流入，箭头向下表示现金流出。图例：

200250150300200200012345678时间

100200

3005/6/202380RH第八十页，共二百四十二页。

第二节资金的时间价值引入问题：今年的100元是否等于明年的100元呢？

答：不等于—————资金存在时间价值（研究的必要性）一、资金的时间价值（TimeValueofFund)概念把货币作为社会生产资金投入到生产或流通领域就会得到资金的增值，资金随时间推移而增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。或不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。二、影响资金时间价值的因素1、资金本身的大小2、投资收益率（或利率）3、时间的长短4、风险因素5、通货膨胀（计算方法与复利方式计息的方法）三、衡量资金时间价值的尺度绝对尺度：利息、利润相对尺度：利率、投资收益率那么：什么是利息呢？

5/6/202381RH第八十一页，共二百四十二页。四、资金时间价值的计算（一）、利息利息：是指占用资金应付出的代价或者放弃资金的使用权应得的补偿。

In=Fn–P

In利息Fn本利和

P本金（二）、利率利率是指在一个计息周期内所得的利息额与本金或贷款金额的比值。

i=×100%其中：I是一个计息周期内的利息（三）、单利和复利利息的计算分：单利和复利1、单利：只对本金计算利息，利息不再生息。利息In=P·i·nn期后的本利和为：

Fn=P（1+n·i)本金P=F-In=F/（1+n*i）（1+n·i)为单利终值系数

1/（1+n*i）为单利现值系数5/6/202382RH第八十二页，共二百四十二页。2、复利：对本金和利息均计算利息，即“利滚利”。n期后的本利和为：计息期期初金额（1）本期利息额（2）期末本利和Ft=（1）+（2）1PP*iF1=P+P*i=P（1+i）2P（1+i）P（1+i）*iF2=P（1+i）+P（1+i）*i=P（1+i）2……………………nP（1+i）n-1P（1+i）n-1*iF=Fn=P（1+i）n-1+P（1+i）n-1*i=P（1+i）n5/6/202383RH第八十三页，共二百四十二页。例1：李晓同学向银行贷款20000元，约定4年后一次归还，银行贷款年利率为5%。问：（1）如果银行按单利计算，李晓4年后应还银行多少钱？还款中利息是多少?（2）如果银行按复利计算，李晓4年后应还银行多少钱？还款中利息是多少?

解：（1）单利的本利和=20000×（1+4×5%)=24000(元)

其中利息=20000×4×5%=4000(元)（2）复利的本利和=20000×（1+5%）4=24310.125(元)

其中利息=24310.125–20000=4310.125(元)两种利息的比较：在资金的本金、利率和时间相等的情况下，复利大于单利。5/6/202384RH第八十四页，共二百四十二页。（四）、资金时间价值计算中的几个概念及规定1、现值（PresentValue,记为P）：发生在时间序列起点、年初或计息期初的资金。求现值的过程称为折现。规定在期初。2、终值（FutureValue,记为F）：发生在年末、终点或计息期末的资金。规定在期末。3、年值（AnnualValue,记为A）：指各年等额支出或等额收入的资金。规定在期末。（五）、资金时间价值计算的基本公式一次支付终值一次支付型一次支付现值资金支付形式等额系列终值等额系列现值多次支付型等额系列偿债基金等额系列资本回收等差系列现金流量等比系列现金流量以上各种形式如无特殊说明，均采用复利计算。5/6/202385RH第八十五页，共二百四十二页。1、一次支付终值是指无论现金量是流出还是流入都在一个点上发生。如下图2.1。

3000.1.2.3………..n时间图2.1F=P（1+i)n=P（F/P,i,n)（F/P,i,n)--------一次支付终值系数。方便查表。例2：某企业向银行借款50000元，借款时间为10年，借款年利率为10%，问10年后该企业应还银行多少钱？

解：

F=P（1+i)n

=50000（1+10%）10=129687.123（元）2、一次支付现值求现值。P==F（P/F,i,n)

（P/F,i,n)--------一次支付现值系数例3：某人打算5年后从银行取出50000元，银行存款年利率为3%，问此人现在应存入银行多少钱？（按复利计算）解：现金流量图略，

P=50000/（1+3%）5=43130.44(元）一次支付终值系数和一次支付现值系数互为倒数5/6/202386RH第八十六页，共二百四十二页。3、等额系列终值

F如图2.2。

0123··················nAAF=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+···········+A（1+i)n-1进行数学变换后得：

=A(F/A,i,n)(F/A,i,n)称为等额系列终值系数。例3：某人每年存入银行30000元，存5年准备买房用，存款年利率为3%。问：5年后此人能从银行取出多少钱？解：现金流量图略，

F=30000=159274.07(元)4、等额系列偿债基金是等额系列终值公式的逆运算。（A/F，i,n)称为等额系列偿债基金系数。例4：某人想在5年后从银行提出20万元用于购买住房。若银行年存款利率为5%，那么此人现在应每年存入银行多少钱？解：5/6/202387RH第八十七页，共二百四十二页。5、等额系列现值

A

0123n

P

F=P(1+i)n,令两式相等，得（P/A，i，n)称为等额系列现值系数或年金现值系数。例5：某人为其小孩上大学准备了一笔资金，打算让小孩在今后的4年中，每月从银行取出500元作为生活费。现在银行存款月利率为0.3%，那么此人现在应存入银行多少钱？解：现金流量图略计息期n=4×12=48（月）

5/6/202388RH第八十八页，共二百四十二页。6、等额系列资金回收是等额系列现值公式的逆运算。（A/P，i，n)称为等额系列资金回收系数。例6：某施工企业现在购买一台推土机，价值15万元。希望在8年内等额回收全部投资。若资金的折现率为3%，试求该企业每年回收的投资额。解:

7、等差系列现金流量的等值计算

5/6/202389RH第八十九页，共二百四十二页。设有一资金序列An是等差数列（定差为G），则有现金流量图如下A1+(n－1)G+A1+(n－1)GA1

(n-1)GPPAPG12n12G32GnFG=G(1+i)n-2+2G(1+i)n-3+······+(n-2)G(1+i)+(n-1)G

5/6/202390RH第九十页，共二百四十二页。

而P=F/(1+i)n

则现值P为:

(P/G，i，n)称为等差系列现值系数。将等差系列换算成等额年值为：

(A/G，i，n)称为等差年金换算系数。若计算原等差系列现金流量的年金、现值和终值：A=A1+AGP=PA1+PGF=FA1+FG例7：王明同学2000年7月参加工作，为了买房，从当年8月1日开始每月存入银行500元，以后每月递增存款20元，连续存5年。若存款月利率为2%，问：（1）王明同学2005年8月1日可以从银行取出多少钱？（2）他每月平均存入银行多少钱？（3）所有这些存款相当于王明2000年8月1日一次性存入银行多少钱？5/6/202391RH第九十一页，共二百四十二页。解：我们把2000年8月1日看做是第一个计息期末，那么5年内的计息期为:n=12×5=60,每月等差额G=20元，等差序列的固定基数A1=500元。2000年7月1日就是第0月，即时间轴的0点。因此，现金流量图为：

01235960月

500520540166016805/6/202392RH第九十二页，共二百四十二页。（1）王明同学2005年8月1日从银行取出的钱就是所有存款的终值，即：

（2）他每月平均存入银行钱为：

（3）所有这些存款相当于王明2000年8月1日一次性存入银行P=A(P/A,i,n)=F(P/F,i,n)5/6/202393RH第九十三页，共二百四十二页。8、等比系列现金流量等比系列现值5/6/202394RH第九十四页，共二百四十二页。

(2-39)。称为等比系列现值系数等比系列终值

（F/A,i,j,n)称为等比系列终值系数。5/6/202395RH第九十五页，共二百四十二页。

运用复利计算公式应注意的问题:1.本期末即等于下期初。0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。

2.P是在第一计息期开始时（0期）发生；

3.F是在第n年年末发生；4.A是发生在各期期末。5.当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一年后的年末发生；当问题包括F和A时，系列的最后一个A是和F同时发生；

6.均匀梯度系列中，第一个G发生在系列的第二年年末。5/6/202396RH第九十六页，共二百四十二页。小结：复利系数之间的关系

与互为倒数

与互为倒数与互为倒数

推导（F/P，i，n）（P/F，i，n）（F/A，i，n）（A/P，i，n）（P/A，i，n）（A/F，i，n）PF

A01234567……n……基本公式相互关系示意图5/6/202397RH第九十七页，共二百四十二页。三、等额分付类型计算公式“等额分付”的特点:在计算期内

1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流,

用年值A表示；

2）支付间隔相同，通常为1年；

3）每次支付均在每年年末。A012n-1nA012n-1n疑似!第三节资金的等值计算5/6/202398RH第九十八页，共二百四十二页。

若等额分付的A发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。3AF0n12n-14A'

疑似等额分付的计算第三节资金的等值计算5/6/202399RH第九十九页，共二百四十二页。例：写出下图的复利现值和复利终值，若年利率为i

。0123n-1nA0123n-1nA’=A（1+i

）解：2023/5/6100RH第一百页，共二百四十二页。

某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？例题5第三节资金的等值计算5/6/2023101RH第一百零一页，共二百四十二页。例:有如下图示现金流量，解法正确的有()LB:答案:AC012345678AF=?

A.F=A