2018年高中数学第三章导数及其应用3.1.2瞬时变化率-导数课件5苏教版_第1页
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第一页，共17页。(二)师生(shīshēnɡ)探究演示(yǎnshì)(3)

思考(sīkǎo)下面问题：第二页，共17页。瞬时速度(shùnshísùdù).在高台跳水运动(yùndòng)中,平均速度不能准确反映他在这段时间里运动(yùndòng)状态.又如何(rúhé)求瞬时速度呢?我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.

问:如何精确刻画物体在某一时刻运动的快慢程度呢?(运动状态)瞬时速度第三页，共17页。如何求〔比方，t=2时的〕瞬时速度？

通过列表看出(kànchū)平均速度的变化趋势

：

当Δt趋近(qūjìn)于0时,平均速度有什么变化趋势?第四页，共17页。1.瞬时速度(shùnshísùdù)

(三)概念(gàiniàn)生成第五页，共17页。局部(júbù)以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度(shùnshísùdù)的近似值过渡到瞬时速度(shùnshísùdù)的精确值。那么(nàme),运发动在某一时刻t0的瞬时速度?第六页，共17页。2.瞬时加速度:用类似(lèisì)于上述求瞬时速度的方法,也可以求出某一时刻物体的瞬时加速度:即速度对于时间的瞬时变化率.第七页，共17页。返回(fǎnhuí)第八页，共17页。(四)数学(shùxué)应用：例1物体作自由落体运动(yùndòng),运动(yùndòng)方程为：其中位移单位是m,时间单位是s,g=10m/s2.求：(1)物体在时间区间[2,2.1]上的平均速度；(2)物体在时间区间[2,2.01]上的平均速度；(3)物体在t=2(s)时的瞬时速度.分析(fēnxī):第九页，共17页。解:(1)将Δt=0.1代入上式，得:(2)将Δt=0.01代入上式，得:第十页，共17页。第十一页，共17页。第十二页，共17页。例3．质量为１０kg的物体，〔１〕按照s(t)=3t2+t+4的规律做直线运动，求运动开始后４s时物体的瞬时速度；你能猜测任一时刻(shíkè)速度与时间的关系吗?〔2〕按照v(t)=t2+3的规律做直线运动，求运动开始后４s时物体的速度对时间的瞬时变化率；〔3〕求运动开始后４s时物体的动能。第十三页，共17页。小结(xiǎojié)：1.求物体运动的瞬时速度：〔1〕求位移增量Δs=s(t0+Δt)-s(t0)

(2)求平均速度:〔3〕当Δt无限趋近(qūjìn)于0,求出t=t0时瞬时速度2.瞬时加速度求法.返回(fǎnhuí)第十四页，共17页。谢谢

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