2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.1.3两条直线的平行与垂直课件2苏教版必修2

第一页，共13页。复习(fùxí)回忆点斜式斜截式两点式截距式y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b局限性形式(xíngshì)标准(biāozhǔn)方程不能表示斜率不存在的直线不能表示斜率不存在的直线不能表示与坐标轴平行的直线不能表示截距不存在或为0的直线一般式Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)第二页，共13页。我们研究直线(zhíxiàn)的方程，最主要的目的是想利用直线(zhíxiàn)的方程，研究直线(zhíxiàn)的性质！对于(duìyú)平面内的直线，我们研究它的什么性质呢？平行与相交，相交中的垂直关系(guānxì)与交点坐标判断两条直线平行或垂直，能从方程出发吗？情境问题第三页，共13页。直线l1∥l2，①假设l1，l2的斜率存在(cúnzài)，设l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2那么k1＝k2，且b1≠b2；②l1，l2的斜率均不存在(cúnzài)．yxOl1l2yxOl1l2yxOl1l2数学(shùxué)建构两直线(zhíxiàn)平行第四页，共13页。例1．求证(qiúzhèng)：顺次连接A(2，－3)，B(5，－)，C(2，3)，D(－4，4)四点所得的四边形是梯形．数学(shùxué)应用第五页，共13页。直线l1∥l2，③假设(jiǎshè)l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，那么A1B2－A2B1＝0，且A1C2－A2C1≠0或B1C2－B2C1≠0．数学(shùxué)建构两直线(zhíxiàn)平行．直线l1∥l2，假设l1的方程为Ax＋By＋C＝0，那么l2的方程可设为Ax＋By＋C＝0(C≠C)．第六页，共13页。例2．求过点A(2，－3)，且与直线2x＋y－5＝0平行(píngxíng)的直线的方程．数学(shùxué)应用第七页，共13页。(1)求过点A(0，－3)，且与直线2x＋y－5＝0平行(píngxíng)的直线的方程．(2)假设直线l与直线2x+y－5＝0平行(píngxíng)，并且在两坐标轴截距之和为6．求直线l的方程．数学(shùxué)应用(3)假设直线l平行于直线2x＋y－5＝0，且与坐标轴围成的三角形面积为9，求直线l的方程．第八页，共13页。例3．两条直线：(3＋m)x＋4y＝5－3m与2x＋(5＋m)y＝8，m为何(wèihé)值时，两直线平行．数学(shùxué)应用第九页，共13页。(4)直线(zhíxiàn)l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与l2：mx＋3y－2＝0平行，求m的值．数学(shùxué)应用第十页，共13页。小结(xiǎojié)2．利用两直线的一般式方程判断两直线的平行(píngxíng)关系．l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，那么l1∥l2A1B2－B1A2＝0，且A1C2－C1A2≠0或B1C2－B2C1≠0．1．利用两直线的斜率关系(guānxì)判断两直线的平行关系(guānxì)．①斜率存在，l1∥l2k1＝k2，且截距不等；②斜率都不存在．注：假设用斜率判断，须对斜率的存在性加以分类讨论．3．利用直线系解题．l1∥l2，且l1的方程