2017年高考一轮复习之抛物线

2017年高考(ɡāokǎo)一轮复习之抛物线第一页，共34页。最新考纲1.了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；2.掌握(zhǎngwò)抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.第二页，共34页。知

识

梳

理1．抛物线的定义(dìngyì)(1)平面内与一个定点(dìnɡdiǎn)F和一条定直线l(F∉l)的距离的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的 ．(2)其数学表达式：|MF|＝d(其中d为点M到准线的距离)．相等(xiāngděng)准线第三页，共34页。2.抛物线的标准(biāozhǔn)方程与几何性质第四页，共34页。第五页，共34页。诊

断

自

测1.判断(pànduàn)正误(在括号内打“√〞或“×〞)×××√第六页，共34页。答案(dáàn)B第七页，共34页。答案(dáàn)C第八页，共34页。4.抛物线方程为y2＝8x，假设过点Q(－2，0)的直线l与抛物线有公共点，那么(nàme)直线l的斜率的取值范围是________.答案(dáàn)[－1，1]第九页，共34页。5.动圆过点(1，0)，且与直线x＝－1相切，那么(nàme)动圆的圆心的轨迹方程为__________.解析设动圆的圆心坐标为(x，y)，那么圆心到点(1，0)的距离与到直线x＝－1的距离相等，根据(gēnjù)抛物线的定义易知动圆的圆心的轨迹方程为y2＝4x.答案(dáàn)y2＝4x第十页，共34页。考点(kǎodiǎn)一抛物线的定义及应用第十一页，共34页。第十二页，共34页。第十三页，共34页。规律方法与抛物线有关的最值问题，一般情况下都与抛物线的定义(dìngyì)有关.由于抛物线的定义(dìngyì)在运用上有较大的灵活性，因此此类问题也有一定的难度.“看到准线想焦点，看到焦点想准线〞，这是解决抛物线焦点弦有关问题的重要途径.第十四页，共34页。C第十五页，共34页。考点(kǎodiǎn)二抛物线的标准方程和几何性质第十六页，共34页。第十七页，共34页。第十八页，共34页。规律方法(1)求抛物线标准(biāozhǔn)方程的常用方法是待定系数法，其关键是判断焦点位置、开口方向，在方程的类型已经确定的前提下，由于标准(biāozhǔn)方程只有一个参数p，只需一个条件就可以确定抛物线的标准(biāozhǔn)方程.(2)在解决与抛物线的性质有关的问题时，要注意利用几何图形的形象、直观的特点来解题，特别是涉及焦点、顶点、准线的问题更是如此.第十九页，共34页。(2)抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，它与圆x2＋y2＝9相交，公共(gōnggòng)弦MN的长为2，那么该抛物线的方程为________.第二十页，共34页。∴抛物线方程(fāngchéng)为y2＝3x，应选C.第二十一页，共34页。第二十二页，共34页。考点(kǎodiǎn)三直线与抛物线的位置关系第二十三页，共34页。第二十四页，共34页。第二十五页，共34页。第二十六页，共34页。规律方法(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似(lèisì)，一般要用到根与系数的关系；(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，假设过抛物线的焦点，可直接使用公式|AB|＝x1＋x2＋p，假设不过焦点，那么必须用一般弦长公式.(3)涉及抛物线的弦长、中点、距离等相关问题时，一般利用根与系数的关系采用“设而不求〞“整体代入〞等解法.提醒：涉及弦的中点、斜率时一般用“点差法〞求解.第二十七页，共34页。第二十八页，共34页。第二十九页，共34页。第三十页，共34页。[思想(sīxiǎng)方法]1.抛物线定义的实质可归结为“一动三定〞：一个动点M，一个定点F(抛