2012计算机等级考试考前串讲

公共基础知识串讲第一部分算法与数据结构1、算法◆问题处理方案的正确而完整的描述称为【算法】。算法分析的目的是，分析算法的效率以求改进。算法的基本特征是【可行性】、【确定性】、【有穷性】和拥有足够情报。◆算法的有穷性是指：算法程序的运行时间是有限的。◆算法的复杂度是衡量算法好坏的度量，分为【时间复杂度】和【空间复杂度】。★★时间复杂度是指执行算法所需要的【计算工作量】；算法的空间复杂度是指算法执行过程中所需的【存储空间】。◆算法时间复杂度或空间复杂度中的一项的值，没有办法推出另一项的值。2、数据结构◆数据结构分为【逻辑结构】和【存储结构】。线性结构和非线性结构属于逻辑结构；顺序、链式、索引属于存储结构(物理结构)。循环队列属于【存储结构】。★数据的存储结构又称为物理结构，是数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式。◆一个逻辑结构可以有多种存储结构，且各种存储结构影响数据处理的效率。程序执行的效率与数据的存储结构密切相关。◆数据结构分为线性结构和非线性结构，带链的队列属于【线性结构】。◆线性表的存储结构主要分为顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储结构的存储一定是连续的，链式存储的存储空间不一定是连续的。◆有序线性表既可以采用顺序存储结构，也可以采用链式存储结构。◆队列是一种特殊的线性表，循环队列按照【先进先出】原则组织数据。循环队列是队列的【顺序】存储结构。◆数据的独立性分为【物理独立】性和【逻辑独立性】。当数据的存储结构改变时，其逻辑结构可以不变，因此，基于逻辑结构的应用程序可以不用修改，称为【物理独立性】。3、栈和队列★★栈是一种特殊的线性表，是只能在一端进行插入和删除的线性表，特点是FILO(FirstInLastOut)。★★栈是【先进后出】的线性表；栈具有记忆作用；对栈的插入与删除操作中，不需要改变【栈底指针】。假定让元素1、2、3、A、B依次入栈，则出栈的顺序是：B、A、3、2、1。◆栈与队列都是线性结构，树是非线性结构。支持子程序调用的数据结构是【栈】。◆栈与队列的共同点是，都只允许在【端点处】插入和删除元素。◆栈只能顺序存储的描述是错误的。栈可以有【顺序和链式】两种存储方式。★★队列是允许在一段插入，在另一端进行删除的线性表，其特点是【先进先出】。◆循环队列中元素的个数是由队头指针和队尾指针共同决定。循环队列的头指针为front，尾指针为rear，容量为maxSize，则循环队列中元素的个数是【(rear-front+maxSize)modmaxSize】。4、线性链表◆线性链表是线性表的链式存储结构。用链表表示线性表的优点是【便于插入和删除操作】。◆线性链表的存储空间不一定连续，且个元素的存储顺序是任意的。5、树与二叉树◆在树结构中，一个结点所拥有的后件（继）的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。二叉树各结点的度只可能取值0、1、2，不可能是其它值。换言之，知道了度为1结点数量的前提下，叶子结点或度为2的结点中知道其一，就可以求出总的结点数。★★★下面关于计算结点数量的几个性质，非常重要：(1)对任意的二叉树，叶子结点的数量，比度为2的结点数量多一个(换言之，已知叶子结点的数量，减去1则是度为2的结点数量；已知度为2的结点数量，加上1就是叶子结点数量)(2)完全二叉树如果有N个结点，当N为奇数的时候，叶子结点数为(N+1)/2，此时二叉树只有度为0的叶子结点及度为2的结点，没有度为1的结点；当N为偶数的时候，叶子结点的数量为N/2。(注意条件，必须是完全二叉树，当然包括满二叉树)(3)满二叉树第K层上的结点数量为2K-1；深度为K的满二叉树，结点总数为2K-1。上述的计算公式，关键要能够应用，例如，深度为7的满二叉树，度为2的结点数量是多少？既然是满二叉树，叶子结点的数量就是第7层的结点数量，也就是26，可以算出叶子结点为64，因此度为2的结点数是63(叶子结点数减去1)。★★★二叉树的前序遍历、中序遍历、后续遍历：前中后三个词是相对于根来讲的，前序是【根-->左-->右】，中序是【左-->根-->右】，后续是【左-->右-->根】。具体操作为：先序遍历(DLR):访问根结点，按先序遍历左子树，按先序遍历右子树。中序遍历(LDR):按中序遍历左子树，访问根结点，按中序遍历右子树。后序遍历(LRD):按后序遍历左子树，按后序遍历右子树，访问根结点。下面以中序遍历为例，来讲解实际的解题方法：对一棵树，将根结点下的左子树用一个椭圆圈起来，右子树也用一个椭圆圈起来。之后，在左子树上标记上1，在根结点标记上2，在右子树上标记上3。对在左边椭圆内的左子树，现在把它单独拿出来分析。把它的左子树圈起来标上1.1，根结点标记上1.2，右子树标上1.3。按照上述方法依次往下，直到树不能拆分，然后按照“左-->根--->右”的顺序写出结点的访问先后即可。6、查找技术◆对于长度为n的线性表，顺序查找最坏情况下需要比较n次。(对数据是否有序没有要求)。◆顺序查找最好情况下查询次数是1，最坏情况下是n，平均为(1+n)/2。★★对于长度为n的有序线性表，二分法最坏情况下只需要比较log2n次。(数据必须有序)◆能用二分法进行查找的是【顺序存储的有序线性表】。7、排序技术★★对于长度为n的线性表，【冒泡排序、快速排序、简单插入排序、简单选择排序】这四种排序方式在最坏情况下的比较次数相同，都是【n(n-1)/2】。堆排序的效率最高，是【nlog2n】。★★希尔排序最坏情况下需要次比较【n1.5】。希尔排序属于【插入类排序法】。★★★确定两个实体之间是一对一、一对多、还是多对多的方法是：选择实体A，看是否有多个实体B与之对应；选择实体B，看是否有多个实体A与之对应。例如在“学生学习课程”中的两个实体，学生与课程，一个学生可以学习多门课程，一门课程可以被多个学生学习，所以二者是一种多对多的关系。★★在E-R图中，用来表示实体的图形是【矩形】。用来表示【属性】的图形是椭圆。用菱形来表示联系。★★一个关系表的行称为【元组】(或记录)，列称为【属性】(或字段)。◆在二维表中，元组的【分量】不能再分为更小的数据线。◆为了建立一个关系，首先要构造数据的【逻辑关系】。3、关系代数◆在交、差、投影中，不改变关系表中的属性个数但是能减少元组个数的是【交】运算。★★★关系运算的规则(下面介绍的7种运算，考试的时候一般会考察一种，都要背)(1)并运算R∪S：并运算是两个表行上的合并，重复的行只出现一次。(2)交运算R∩S：交运算是选出两个表中的公共行。(3)差运算R-S：差运算是从表R中，删除R与S中都出现过的行。(4)选择运算：选出二维表【部分的行】称为选择运算。(5)投影运算：选出二维表【部分的列】称为投影运算。(6)连接运算：根据两个表的共同属性的值，将它们连接起来，无需去除共同属性。如果去掉了重复属性，就称为自然连接。(7)笛卡尔乘积：将关系R中的每一行依次与关系S中的每一行进行排列组合。注意：除了选择运算和投影运算操作的是单个表之外，其余的元算都需要两个表(两个关系)。其中，并运算、交运算和差运算要求两个关系R与S要具有相同个数的属性。第四部分程序设计基础(历年比例8%)★★程序设计总体原则：清晰第一、效率第二。◆良好程序风格包括：源程序要文档化，数据说明的次序要规范化，避免滥用goto语句。◆结构化程序设计的核心是算法，面向对象的核心是对象(类)。★★结构化程序设计的基本原则是：【自顶向下】、【逐步求精】、【模块化】、【限制使用Goto语句】。★★类是一