高一数学下学期期末考试试卷及答案（新人教版必修3、必修4）合集

期末考试原创模拟卷(一)

一、选择题

1.下列给出的赋值语句中正确的是()

A.4=MB.B=A=3

C.x+y=OD.M=-M

【答案】D

【解析】

试题分析：由题意得，根据赋值语句的概念，可知只有D选项为赋值语句，故选D.

考点：算法语句.

2.sin2100=()

A.1B.-iC6D

2222

【答案】B

【解析】试题分析：由题意得，sin210°=sin(180°+30°)=—sin30°=—g,故选B.

考点：诱导公式、三角函数求值.

3.下列向量组中，可以把向量2=(3,2)表示出来的是()

A.家=((),()),£=(1,2)B.1=(2,—3),£=(—2,3)

C.冢=(3,5),=(6,10)D.[=(-1,2),£=(5,-2)

【答案】D

【解析】

试题分析：由题意得，设£=/鼻+〃/，即(3,2)={(-1,2)+世5,-2),解得久=2小=1,即£=以+%

故选D.

考点：平面向量的基本定理.

4.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1〜160编号.按编号

顺序平均分成20组(1~8号，9~16号，…，153~160号)，若第16组抽出的号码为125,贝U

第1组中按此抽签方法确定的号码是()

A.7B.5C.4D.3

【答案】B

【解析】

试题分析：由题意得，由系统抽油知等距离的故障可看成公差为，第16项为125的等差数列，

即46=4+15x8=125,所以q=5,第一组确定的号码是，故选B.

考点：系统抽样.

5.设P是A4BC所在平面内的一点，BC+BA=2BP,则()

A.PA+PB=6B.PC+PA=Q

C.PB+PC=OD.PA+PB+PC=Q

【答案】B

【解析】

试题分析：因为就+以=2而，W.BC-BP=BP-BA>所以配=Q,所以记一9=6,所以

PC+PA=Q,故选B.

考点：向量的加法及其几何意义；向量的三角形法则.

6.样本数据1,2,3,4,5的标准差为()

A.V2B.V3C.D.V5

【答案】A

【解析】

试题分析：由题意得，样本的平均数为7=](1+2+3+4+5)=3,方差为

d=?(1—3)2+(2—3)2+(3—3)2+(4—3尸+(5—3>]=2,所以数据的标准差为s=42.

考点：数列的平均数、方差与标准差.

7.某学校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方

图，其中自习时间的范围是17.5,30],样本数据分组为17.5,20),20,22.5),22.5,25),

25,27.5),27.5,30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数

是()

A.56B.60C.140D.120

【答案】c

【解析】

试题分析：由题意得，自习时间不少于22.5小时的频率为（0.16+0.08+0.04）x2.5=0.7,故

自习时间不少T22.5小时的频率为0.7x200=140,故选C.

考点：频率分布直方图及其应用.

8.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】试题分析：从甲乙等5名学生中随机选出2人，基本事件总数为熊=熊=10,甲被选中包含的基本

事件的个数m=盘废=4,所以甲祓选中的概率为p=?=：,故选A.

考点：古典概型及其概率的计算.

9.若将函数y=2sin2x的图象向左平移TT三个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）

k

A.x=—7V——^keZ)B.X--7T-专（八工）

262

k

C.X=—7T+—(kGZ)

V7D.X=—7r+专小z）

262

【答案】C

【解析】

试题分析：由题意得，将函数y=2sin2x的图象向左平移三TT个单位长度，得到

y=2sin（2x+工），由21+巳=攵»+工，攵£Z,得工=”+2/eZ,即平移后的函数的对

66226

称轴方程为无=”+工，攵£Z,故选C.

26

考点：三角函数的图象与性质.

10.总体由编号为01,02,03,49,50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随

机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10

列数字开始由左向右读取，则选出来的4个个体的编号为（)

6667406714640571958611056509687683203790

5716001166149084451175738805905283203790

A.05B.09C.11D.20

【答案】B

【解析】从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，符合条件的数有14,05,11,05,

09因为05出现了两次，所以选出来的4个个体的编号为09.

11.设函数/(x)=cos°x(Gsins+cos0x)(其中0<<y<2),若函数/(x)图象的一条

7T

对称轴为1=—,那么()

3

A.-B.-C.-D.一

2346

【答案】A

【解析】

—sin2tyx+-cos2eyx--=sinf-

/(x)=Gsin<yxcosa>x+cos%x=

222k62

'll'llTTTT!

x=2是对称轴，则2口x2+2=br+2,keZ,又0</<2,则0=上，故选A.

33622

12.在平面直角坐标系x0y中，己知点A,B分别为x轴，y轴上一点，且=若点

P(l,百)，则|通+旃+罚］的取值范围是()

A.[5,6]B.[6,7]C.[6,9]D.[5,7]

【答案】D

【解析】

试题分析：设A(x,0),B(0,y),则/+>2=1,所以

而=dG),而=(1,6-y),而=(1,6)，

所以丽+8户+。户=(3—x,3石一y),所以

府+即+丽=(3_*了+(36-y)2=37-6x-63,

♦x=cosa,y=sina,则

^AP+BP+OP'f=(3-x)2+(3>/3-y)2=37-6cosa-6>?3sina

=37-12sin(a+-),当sin(c+§=—1时，|通+而+西的取得最大值J37+12=7；

当sin(a+2)=1时，府+而+西的取得最小大值J37—12=5,故选D.

考点：平面向量的坐标运算；三角函数的最值.

二、填空题

13.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150,150,400,300名学生.为了解学生的就业倾

向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人

数为.

【答案】16

【解析】

试题分析：因为高校甲乙丙丁四个专业分别有150,150,400,300名学生，所以本校共有学生1000名，因为

用分层抽样的方法从该校四个专业共抽取40名学生进行调查，所以每个个体被抽到的概率是黑=±，

100025

因为丙专业有400人，所以要抽取400x2=16人.

25

考点：分层抽样.

14.如图，矩形A8CO中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内随机取一个点Q,则点Q取

自^ABE内部的概率等于.

【答案】-

2

【解析】

试题分析：由题意得，根据儿何概型及其概率的计算方法，可以得出所求事件的概率为

p_°bABE

一

2q0ABeD

1ABBC.

=2=1

ABBC2'

考点：几何概型.

15.设向量£=(0,2),则的夹角等于.

【答案】-

3

【解析】

试题分析：由题意得，)$=2,同=z%=2,所以cos口.弓=磊］=1,所以向量a,b的夹角等于.

考点：平面向量的夹角的计算.

16.函数/(x)=Asin(qx+0)(A,<y,0是常数，A>0,ft；>0)的部分图象如图所示，下

列结论：

①最小正周期为不；

②将/(x)的图象向左平移2个单位，所得到的函数是偶函数；

③/(0)=1；

【答案】①④

【解析】

V17TT7TTT

试题分析：由题意得，“X)的最小值为—2,所以A=2,且：=,」=十，所以7=",

247474

所以卬=亍=2,所以①正确；因为/(三)=—2n2sin(2+°)=-2,所以

7万3万八，

----\-cp----卜2k兀=

62

(p=^+2k7r,k&Z,令左=0,得8=5,所以/(x)=2sin(2x+§,所以

/(x+f)=2sin(2x+^+f)

633

=2sin(2x+—),所以②不正确；/(O)=2sin工=6,所以③不正确；令

—7C7C_,兀k]

2xH—=--F2左乃，加《fj-X---1----，攵eZ,所以/(x)的对称轴的方程为

32122

71卜兀1%冗

X=-----1-次-----eZ,所以/(%)的图象关于直线为=者对称，因为

122

/(臣)=2制空+工)=2E“^12万13万7t13万14万_兀

因为-----------=------->----,所以

12123111211x12121T-12x13

127r14TT

/(｝丁)</(后)，所以④正确.

考点：三角函数的图象与性质.

三、解答题

17.(I)已知cosa=^^,ore(--,0),求sin(乃一a)；

32

(II)己知sin(6+2)=3,求cos《—6).

454

23

【答案】(I)—；(II)—.

35

【解析】

试题分析：(D利用8sa=#,求得siua=-g,WJsin(X-a)=sina,即可求解结果；(II)由

8s(£-e)=sin/g+e],即可进而求解8乂£一分的值.

414/4

试题解析：(I)因为cosa=e(——,0),所以siua=—2

323

2

贝ijsin(〃-a)=siua=-w;

兀

(II)因为8s(—―^)=CQS

sY-分=2

所以45

考点：三角函数的化简求值.

18.经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x(0<xW10)与销售价格y(单

位：万元/辆)进行整理，得到如下的对应数据：

使用年数246810

售价16139.574.5

(I)试求y关于的回归直线方程；

__

人AA-Zx/-〃xy__

(附：回归方程y=0x+a中，务=号-------~'a~y~^x

x2-nx~2

Ei

(II)已知每辆该型号汽车的收购价格为卬=0.05x2—1.75x+17.2万元，根据(I)中所求的

回归方程,

预测为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.

【答案】(I)y=-1.45x+18.7；(II)预测当x=3时，销售利润取得最大值.

【解析】

试题分析：(D由表中的数据，计算出的值，求出£石，即可写出回归直线方程；(II)写出利润的函

数，利用二次函数的图象与性质，求出当x=3时，销售利润z取得最大值.

试题解析：(I)由已知得戛=6,3=10

55_2租一“孙___

由五不必=242，力才=220,解得各=上^-----------=-1.45,a=y-bx=18.7

£-1

所以回归直线的方程为9=T4.5x+18.7

(II)z=~1.45x4-18.7-(0.05xJ-l.75x+17.2)

=-0.05xJ+0.3x+l.5

=-0.05(x-3)2+1.95

所以预测当x=3时,销售利润z取得最大值.

考点：回归分析及回归直线方程.

19.在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎

叶图如图所示.

甲乙

257789

4788678

589123

6810L

(I)求甲班的平均分；

(11)从甲班和乙班成绩90〜100的学生中抽取两人，求至少含有甲班一名同学的概率.

3

【答案】(I)89；(II)-

5

【解析】

试题分析：(I)利用茎叶图中的数据，利用平均数的计算公式，即可求出甲班的平均分；(II)首先求出甲

乙两班学生在90口100的人数，利用古典概率及其概率的计算公式，即可求解抽取两人中至少含有甲班一

名同学的概率.

'-pnzAn+r/T、八77+75+72+88+87+84+98+95+108+106

试题解析：([)甲班的平均分为--------------------------------------------=89；

10

(II)甲班90-100的学生有2个，设为A,B;乙班90-100的学生有4个，设为a,b,c,d

从甲班和乙班90-100的学生中抽取两人,共包含(A,B),(A,a),(A,6),(A,c),(A,d),力),

(B,c),(B,d),(a,b),(a,c),(a,d),(瓦c),0,d),(%d),15个基本事件.设事件M="至少含有甲

班一名同学“，则事件M包含(A,B),(AM),(A,b),(A,c),(A,d),(B,o),(B,h),(B,d),

9个事件，所以事件M概率为-=^.

考点：茎叶图；古典概率及其概率的计算.

20.(I)已知在A48C中，AB=1,8C=2,NB=工,A4=工方=瓦求

3

(2a-3b)-(4G+b)；

(ID已知向量Z=(2,1)3=(一1,3),且向量R+区与向量Z-坂平行，求的值.

【答案】(I)；(IDt=-\.

【解析】

—»2—*2—•—»

试题分析：(I)根据题设条件，先求出力的值，在利用向量的化简，即可代入求解得

到结果；(II)根据向量共线，得到2二1=出，即可求解的值.

3-2

22

试题解析：(I)因为，的夹角为士乃，所以Tx2xcos*乃=-1.

33

则(2a-3B)-(4a+B)=8a~-3B-10a-B=8-12+10=6

----2/—1t+3

(II)因为fa+b=(2f—U+3),a+b=(3,—2)所以=二，

，3-2

则，=一1

考点：向量的运算与向量共线的应用.

21.已知函数/(x)=4tanxsin^-x^cosx-y^-V3.

(I)求的最小正周期；

(H)求“X)在一?上的单调递增区间.

rr71

【答案】(1)%;|(ID函数,f(x)的单调递增区间是-正■，］・

【解析】

试题分析：(D根据三角恒等变换的公式，化简得到/(力=2如12工-，)，即可求解函数的最小正周期;

(ID令z=2x-f,函数y=2sinz的单调递增区间，又/E-三n7二i，即可求解函数的单调递增区间.

34444

试题解析：(I)定义域为«工工工5+依r法eZ

/(x)=4tanxcosxcosjx——5/3=4sinxcos

2

=4sm.XIf—iCOSXQ+——SUX一抬=2sinxcosx4-2-\/3sinx--Ji

422

=sin2x-68s2%=2siJ2x——

3r

「2笈

所以最小正周期T=^=m

7T1TTTJT

(II)令z=2x----，函数y=2sinz的单调递增区间是----卜2卜兀,——卜2k兀,keZ.

3322

,TT-._兀TC_.兀«5兀t.r

由----F2k冗42x----4—F2k冗,得------Fk?i«x<----Fk?i、kwZ.

2321212

7154

设A——B=<x------卜kjrWx3-----kji,keZ\,易知AnB=------,一

4'4'1212124

所以，当xe£时，/(%)在区间检,(上单调递增•

44

考点：三角函数的图象与性质.

33-117i

22.已知向量。=(cos—x,sin—%),/?=(cos—%,一sin—x),且XE0,—•

222222

(I)求a.石及|a+儿

(n)若函数y(x)=«-^-2/i|fl+^|.

①当九=；时求/(x)的最小值和最大值;

②试求〃x)的最小值g(/l).

X<0

a

【答案】(I)cos2x,2cosx；(H)①f(x%、=T,f(x)mm=--；®g(?t)=]-l-2X2,O<X<1

1—4X,X>1

【解析】

试题分析：（I）直接利用数量积的坐标运算求出）后；利用向量的坐标运算求得*+刃，进而求解p+4的

值；（H）①把久=：代入/（X）,求出COSX的范围后利用换元法求出/（力的最值；②换元，然后求出二

次函数的对称轴方程，在对大分段求出/（X）的最小值g（4）.

试题解析：a-6=cos2x

忖+6卜小吟+吟）+［吟_呜）=逝+2cos2x=,2+2（2C。」x-1）=21cosx|

x』。一］…

*/L2」，/.cosx>0»|a+6］=2cosx

L、f(x)=a-b-2A.|a+b=a>s2x-2X-2a)sx

2,f(x)=a)s2x-2cosx=2a)s2x-2cosx-l

3

"x)=a)s2x-28sx=2cos2x-2a)sx-l=28sx——

I22

,，8SXW[OJ],.」⑶皿二-

x)=a•b-2A.|a+b=8s2x-2A.-28sx=2a)s2x-4'8sx-1

=2(a)sx-X)2-1-2A.2

xJoW

L2」,o\oosxe[0,1]

(1)当入<0时，f(x^=-lj

⑵当0KA.K1时，f(xL=T_2A/;

22

(3)当%寸，f(x)jnii=2(1-X)-1-U=1-4X

-1,X<0

g㈤=­l-2V,0<k<l

综上所述：h一伙，入>1.

考点：三角函数的恒等变换；平面向量的数量积的运算；三角函数的最值.

算法与程序框图

--理论基础

1.算法的含义

算法是解决某类问题的一系列步骤或程序,只要按照这些步骤执行，都能使问题得

到解决.

2.算法框图

在算法设计中，算法框图(也叫程序框图)可以准确、清晰、直观地表达解决问题的

思想和步骤，算法框图的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构.

3.三种基本逻辑结构

(1)顺序结构：按照步骤依次执行的一个算法,称为具有“顺序结构”的算法，或

者称为算法的顺序结构.

其结构形式为

(2)选择结构：需要进行判断,判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称

作选择结构.

其结构形式为

(3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况.反复执行

的处理步骤称为循环体.

其基本模式为

4.基本算法语句

任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，它们分别是：输入语句、输

出语句、赋值语句、条件语句和循环语句.

5.赋值语句

(1)一般形式：变量=表达式

(2)作用：将表达式所代表的值赋给变量.

6.条件语句

(1)If—Then—Else语句的一般格式为：

If条件Then

语句1

Else

语句2

EndIf

(2)If-Then语句的一般格式是：

If条件Then

语句

EndIf

7.循环语句

(l)For语句的一般格式：

For循环变量=初始值To终值

循环体

Next

(2)DoLoop语句的一般格式：

Do

循环体

LoopWhile条件为真

二.通法提炼

题型一顺序结构与选择结构

命题点1顺序结构

例1已知f{x}=*一2*—3,求f(3).f(一5)、f(5),并计算/(3)+A-5)+/(5)

的值.设计出解决该问题的一个算法，并画出算法框图.

【解析】算法如下：

第一步，令x=3.

第二步，把X=3代入yi=x-2x-3.

第三步，令”二一5.

第四步，把"二-5代入-2”一3.

第五步，令x=5.

第六步，把*=5代入”=3-2*-3.

第七步，把刀，刀，”的值代入产刀+方+”.

第八步，输出/，“，”，歹的值.

该算法对应的算法框图如图所示：

3£1

Ij|

♦

IJF=-5|

|力1-2X-3

广，,+*”I

/输出ASJ2/

SB

命题点2选择结构

例2执行如图所示的算法框图，如果输入的ze—1,3],则输出的s属于（）

（结束）

A.-3,4]B.-5,2]

C.-4,3]D.-2,5]

【答案】A

【解析】根据算法框图可以得到分段函数I"'4进而在函数的定义域[-1,3]内分段求出

[4i,京1,

函数的值域.所以当一1WK1时，s=3花[-3,3）3当1WW3时,j=4t~?=-（#-2）s+4,所以此时

3WsS4.综上可知，函数的值域为[-3,4],即输出的s属于[-3,4].

引申探究

若将本例中判断框的条件改为“京1”，则输出的s的范围是什么？

解根据算法框图可以得到，当一1WK1时,s=4t-f=~（f-2）:+4,此时一5Ws<3;当1WW3时,s

=3任[3,9].

综上可知，函数的值域为[-5,9],即输出的5属于[-5,9].

思维升华应用顺序结构与选择结构的注意点

（1）顺序结构

顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.

（2）选择结构

①选择结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断；

②对选择结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支.

跟踪训练1执行如图所示的算法框图，如果输入的x,yGR,那么输出的S的最大

值为（）

/输出“

A.0B.1

C.2D.3

【答案】C

【解析】

当条件在0,y20,x+yWl不成立时输出S的值为1；当条件x20,y^O,x+y^l

成立时S=2x+y,下面用线性规划的方法求此时S的最大值.

f40,

作出不等式组《y》o，

表示的平面区域如图中阴影部分，由图可知当直线S

1%+y^l

=2x+y经过点欣1,0）时S最大，其最大值为2X1+O=2,故输出S的最大值为

2.

题型二循环结构

命题点1由算法框图求输出结果

例3执行如图所示的算法框图，输出的〃为.

【答案】4

【解析】结合算法框图逐一险证求解.

3

执行第一次判断:Ia~1.4141=0.414>0,005,a=-jin=2;

乙

7

执行第二次判断：|8-1.4141=0.086>0.005,n=3;

0

17

执行第三次判断：|a-1.414|=0.014>0.005,&=~f

执行第四次判断：h-1.414|<0.005,输出e4.

命题点2完善算法框图

例4执行如图所示的算法框图，若输出A的值为6,则判断框内可填入的条件是

13

A--

s>2B.s>5

74

C.s>—D.s>~

1U□

【答案】c

【解析】第一次执行循环：5=lX*t1=8,5=令应满足条件；第二次执行循环：5=，卜焉，

iuiuiuiuyiu

Q7,5="应满足条件，排除选项D;第三次执行循环：5=云9白，Jc=6,正是输出的结果，故这时

IUIUo1U

程序不再满足条件，结束循环，而选项A和B都满足条件，

故排除A和B,故选C.

命题点3辨析算法框图的功能

例5根据下面框图，对大于2的整数M输出的数列的通项公式是（）

[结束）

A.2/7B.a“=2（〃-1）

C.an=2"D.a0=2"T

【答案】C

【解析】由算法框图可知

第一次运行：7=La[=2,5=2；

第二次运行：7=2,a2=4,5=4；

第三次运行：7=3,a3=8,S=8；

第四次运行：7=4,a,(=16,S=16.

故选C.

思维升华与循环结构有关问题的常见类型及解题策略

(1)已知算法框图，求输出的结果，可按算法框图的流程依次执行，最后得出结果.

(2)完善算法框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的

条件或累加、累乘的变量的表达式.

(3)对于辨析算法框图功能问题，可将算法执行几次，即可根据结果作出判断.

跟踪训练2(1)执行如图所示的算法框图，如果输入的Z=0.01,则输出的〃等于

()

开始

/输入，/

S=l,n=O,m=^

|S=S-m|

L

m--,n=n+l

生

/输山”/

A.5B.6C.7D.8

⑵执行如图所示的算法框图，如果输入的x,［均为2,则输出的S等于()

/输入x,r/

I,

I1,S=3I

A.4B.5C.6D.7

【答案】(DC(2)D

【解析】(1)逐次运行程序，直至输出力

运行第一次：>1一；=；=0.5,40.25,n=l,S>0.01;

乙乙

运行第二次：^=0.5-0.25=0.25,后0.125,n=2,5>0.01j

运行第三次：^=0.25-0.125=0,125,40.0625,JJ=3,5>0.01J

运行第四次：5:=0.125-0.0625=0.0625,40.03125,n=4,GO.01;

运行第五次:5==0.03125,卡0.015625,J3=5,5>0.01J

运行第六次：5^=0.015625,40.0078125,J3=6,GO.01;

运行第七次：5=0.0078125,后0.00390625,n=l,30.01.

输出47.故选C.

(2)x—2,t-2,#=1,5=3,k=1.

AW3/Q；X2=2,S=2+3=5,k=2；

2

k^t,M=~X2=2,S=2+5=7,A=3；

3>2,不满足条件，输出S=7.

题型三基本算法语句

例6(1)以下程序运行结果为()

t=l

For7=2To5

t=t*i

Next

输出t

A.80B.120C.100D.95

⑵下面的程序：

a=33

6=39

Ifa〈bThen

t=a

a=b

b=t

a=a-b

EndIf

输出a

该程序运行的结果为

【答案】（DB（2）6

【解析】⑴运行结果为£=1X2X3X4X5=120.

（2）\"a=33,6=39,：.a<b,

二.f=33,a=39,6=33,3—Z>=39—33=6.

思维升华解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题：其次领悟该语句的功

能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题.

跟踪训练3根据下列算法语句，当输入x为60时，输出人的值为（）

输入x

IfxW50Then

y=0.5]y=25+0.6]

A.25B.30C.31D.61

【答案】C

0.5x,xW50,

【解析】由题意,得产=<

25+0.6x—50x〉50.

当x=60时，y=25+0.6X(60-50)=31.

所以输出y的值为31.

三.归纳总结

1.在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征：

概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性.

2.在画算法框图时首先要进行结构的选择.若所要解决的问题不需要分情况讨论,

只用顺序结构就能解决；若所要解决的问题要分若干种情况讨论时，就必须引入选

择结构；若所要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间又有相同的规

律时，就必须引入变量，应用循环结构.

四、巩固练习

1.执行如图所示的算法框图，输出的A值为（）

/输野/

gg)

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

1Q

【解析】第一次循环：后片1；

第二次循环：后上=2;

乙乙、

第三次循环：后4=3;

q/5

33

片4

1一

第四次循环:8

16

故输出女=4・

2.下边算法框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损

术”，执行该算法框图，若输入的a,6分别为14,18,则输出的a等于（）

A.0B.2

C.4D.14

【答案】B

【解析】由题知，若输入户314,8=18,则

第一次执行循环结构时,由«方知,a=14,b=b~s=18-14=4j

第二次执行循环结构时,由＞8知,a=a-2>=14-4=10,3=4;

第三次执行循环结构时,由知,a=a~b=10-4=6,8=4;

第四次执行循环结构时,由A8知,a=a~b