例谈解决问题策略的教学唱词

“例谈解决问题策略的教学”唱词小学数学第10讲例谈解决问题策略的教学主讲：魏洁数学特级教师江苏省南京市五老村小学李新数学特级教师江苏省苏州市吴江实验小学（字幕）魏：老师们，大家好！“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准(实验稿)》确定的课程目标之一。解决问题的策略是在长期的数学教学中，通过大量解决问题的活动逐渐培养起来的，也是在各个领域数学内容的教学中间逐步发展的。在数学学习中，进行策略教学，对培养学生解决问题的能力，是非常有必要的。今天，我们共同来讨论在数与代数领域的关于解决问题策略的教学。李：什么是解决问题的策略？它与解决问题的方法两者之间有怎样的关系？魏：解决问题的策略可以理解为解决问题时的计策与谋略。策略与方法既有联系也有区别，它们的关系类似于战略与战术的关系。例如，化归是解决问题的常用的一种策略，在研究平行四边形面积计算时，通过割、移、补等方法，把平行四边形转化成长方形，从长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。而在研究除数是小数的除法计算时，依据商不变性质，通过移动被除数和除数的小数点位置，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。在解决这两个问题的策略都是化归，但化归的具体方法是不同的。可见，策略是方法的灵魂，是对方法本质的认识，是运用方法的指导思想。关于解决问题的策略策略是方法的关于解决问题的策略策略是方法的灵魂，是对方法本质的认识，是运用方法的指导思想。李：那是否可以这样认识，策略直接支配方法的设计和运用。方法是策略的表现形式和实现手段，在策略的调控下根据具体问题加以选择和运作。具有策略的人，更善于创造和灵活使用方法。魏：对，方法可以在传递中习得，教师可以告诉学生怎样做并示范给他们看。但策略却不能从外部直接输入，只能在方法的实施中间感悟获得。关于解决问题的策略策略是方法的关于解决问题的策略策略是方法的灵魂，是对方法本质的认识，是运用方法的指导思想。方法可以在传递中习得，但策略却不能从外部直接输入，只能在方法的实施中感悟获得。斩李区：为什么要塔进行解决问胞题策略的教卫学？振魏宋：实际有三征方面这样的驻思考，首先百，是具体落般实课程标准睛的精神。不适同的问题需罢要采用不同贷的这种策略箱来进行解决奏，而不同的渔人面对同一滔个问题时也堡会有不同的盾策略。数学阀思想方法的窑获得能够使挡数学学习的之品味得到提猫高；其次，号解决问题的疫策略学习能积让学生更聪善明更能干。埋过去应用题锯教学，通过蝇应用加强双丸基，对发展词学生的思维挺有过促进作著用，但过于茅封闭机械的乔训练，高度塘匹配的例题驰和习题，使链得学生的思辞维貌似严谨皇，却忽略了龄学生的经验刊，显得呆板焰。而编排解取决问题策略匠的教学，则悉可以引进趣齿味性、思考卖性更强的问耗题情境，开裙阔学生的眼与界，引进有肃效的思考方裙法和解题活殿动，可以拓门宽学生的思内维空间，丰降富积累解决贷问题的经验关。其实解决拢问题也是人浆的一种生存便方式；第三旗，也可以梳势理一些小学辣生能掌握的狼解决问题的控这些策略，惑进行集中的失学习，有利面于教师研究家策略性知识胞的教学规律缩和方法，便柴教利学。关于解决问题的策略是具体落实课程标准的精神。解决问题的策略学习能让学生更聪明更能干。梳理一些小学生能掌握的解决问题的策略，进行集中编排学习，有利于教师研究策略性知识的教学规律和方法，又利于学生的学习。理关于解决问题的策略是具体落实课程标准的精神。解决问题的策略学习能让学生更聪明更能干。梳理一些小学生能掌握的解决问题的策略，进行集中编排学习，有利于教师研究策略性知识的教学规律和方法，又利于学生的学习。插李域：那么，在愿小学阶段可镰以将哪些解圾决问题的策育略引进教学赤呢？趣魏脖：在小学阶满段常用的解泳决问题的策踢略有：列表服整理条件问改题，画图呈咏现问题情境梁，枚举，倒姓推，假设，勿转化等。这市些策略在提邮高学生解决笔问题能力上奶有着各自的帝作用。关于解决问题策略的教学在小学阶段常用的解决问题的策略有：列表整理条件问题，画图呈现问题情境，枚举，倒推，假设，转化等。疫幻灯片出示关于解决问题策略的教学在小学阶段常用的解决问题的策略有：列表整理条件问题，画图呈现问题情境，枚举，倒推，假设，转化等。蹲比如列表整必理条件问题划，它可以通息过整理信息重能突显出已薪知条件和所厨求问题的关竞系，帮助学喷生形成思路尤，规划解题手计划；再比潜如画图呈现滤问题情境，章利用图画直姨观，帮助学所生理解题意滥，在图画上幸整体呈现信休息，反映数拘量关系，便六于找到解决以问题的突破严口；比如枚权举，有时有杯些问题列式未计算比较困跟难，如果把藏属于答案的春这些对象逐竟一找到，问牲题的答案也雅就有了。而箱不重复、不京遗漏地一一观列举，需要梨学生有条理呜的进行思考痕，这是发展肿学生思维的遣好时机；再耳比如说假设英，刷“碌假设眨”练是创新的起荣步，缸“辜验证览”积是科学的态滨度，两者结北合就是解决左问题的一种肺很好的策略阵。面对同一释个问题，我兔们可以提出明不同的假设锣，但思想方编法却是一致摘的；再比如蹄转化，数学均中的转化，慈可以把复杂独问题加以简放化，将未知尚化为已知。却而转化的实枝施需要具体骗方法进行支怨撑，在利用芳已有知识经杨验的同时，庙可以很好的封发展学生的每认知结构和凤经验系统。量那怎样教学少解决问题的跨策略呢？下泥面我们一起弟走进课堂共司同来分析研鞭究。残案例10-延1督温（以江苏省您南京喉市库南昌路罗小学疲李如江码）甩（字幕）胁敌课题？圈00载:05:3殿3阶—赏00:07察:30砖？宿？（开始翻――科结束的话）蔑00:07睡:49找—予00:08巧:22寺？糠？梦00:09愚:07狮—扫00:12隐:52垄？云？终共计6周分18秒忧李炕：我们先一夜起来回顾一虫下教学内容夺。生活里的龄事情从发生卧到结束总是矩有过程的，菌事情发生的衫过程或是在份数量的多少它上发生变化付，或是在方糊向、路线、丧时间等方面乐发生变化，耗或是在其他津方面发生变杂化。研究这停些事情里的蜡数学问题经夸常有两条线涂索：批参一条是从事胜情的起始状右态，根据将巴要发生的变扛化，推断结避束时的状态枣；另一条则闹是从事情的差结束状态，鹅联系已经发吐生的变化，嫂追溯起始状配态。学生比扮较习惯用前诉一种线索分庭析数量关系尚和解决实际采问题，但是奥，有些问题野后一种思路桌去解决是比坚较方便的。竭这就是本课撞教师教学的浊逆推策略，纠通俗地讲就贷是总“增倒过去想含”殖，即从事情经的结果倒过吼去想它在开擦始的时候是帜怎样的。躁课上，教师急首先让学生江在简单的事诱情中初步体混会逆推是一磨种策略。解决问题策略的教学实施在简单的事情中初步体会逆推是一种策略；歇幻灯片出示哑解决问题策略的教学实施在简单的事情中初步体会逆推是一种策略；丹例齿1舰用镜图画呈现了凳甲、乙两杯屡果汁共吹400焦毫升，甲杯判倒入乙杯使40羽毫升，两杯做里果汁同样脂多。这是一究件事情的开蝇始、变化、歼结果三个时衫段的主要状停态。甲杯里冰的部分果汁胞倒入乙杯后香，两杯果汁海才同样多，婚如果把甲杯垄倒入乙杯的留那些果汁仍栏然倒回甲杯掀，就恢复了凤两杯果汁的受原状，这是稍人们的经验限。容幻灯片出示斥：感（？？？？冬？？）解决问题策略的教学实施解决问题策略的教学实施在简单的事情中初步体会逆推是一种策略；韵从课堂上我粱们看到了学选生能够调动依已有的经验养想到各种解跃决办法，有巨的画示意图山，有的画线制段图，有的董列表，有的评直接操作。别魏胞：教师为了像让学生体验潜“幅逆推乌”饺是解决问题企的策略。还珠安排了两项拒活动。一是提在表格中间铁先填写甲杯该、乙杯现在讯各有果汁馅200善毫升，再填失写它们原来表各有多少毫烛升，通过填掠表反思毫“昆倒回去蔑”辉的过程。利壤用加法或减绢法计算倒入个和倒出的问党题，能进一灶步很好的理盈解咸“巩倒回去巴”只的意思，体部会它对解决变问题的作用恩。第二，是油组织学生说假说解决这个浸问题的策略奖，先回顾例愧题是怎样的喂实际问题，珠它又是怎样类得到解决的为；再交流解弱决问题的方敢法有什么特牧点，以及对坑这种方法的位感受。这样驱，就从解决幸问题的过程估中提炼了思奴想方法。解决问题策略的教学实施在简单的事情中初步体会逆推是一种策略。从解决问题的过程中提炼了思想方法。奸幻灯片出示解决问题策略的教学实施在简单的事情中初步体会逆推是一种策略。从解决问题的过程中提炼了思想方法。它案例10-垫2烟（痕江苏省丑南京颤市淡南昌路小学堤李如江歉）啦（字幕）隙买课题？果00巷:14:5案7洗—容00:15搅:23抽浅？？（开始巾――粪结束的话）蝴00:16央:00圣—鞭00:16困:35汁00:16沾:57誉—太00:17暗:09命00:20点:38挣—贴00:21匙:01屋00:21孤:24帖—箭00:22触:12掀00:22玉:51动—绞00:24中:19粥00:25边:43烦—剂00:27爪:04晒共计登5惜分1购3袋秒厕李卷：教学中，枣教师提供给吴学生各种需普要解决的现牙实问题，使动学生有机会确举一反三，教运用逆推策御略解决实际移问题。解决问题策略的教学实施在简单的事情中初步体会逆推是一种策略。从解决问题的过程中提炼了思想方法。举一反三，运用逆推策略解决实际问题。歉解决问题策略的教学实施在简单的事情中初步体会逆推是一种策略。从解决问题的过程中提炼了思想方法。举一反三，运用逆推策略解决实际问题。正例僻2钱中小明的邮示票经过两次踏变化后还剩捷52什张，问题是涉他原来有多站少张邮票。歇学生通过整灿理邮票张数提的变化感到裤，这题事情摔虽然和例总1登不同，但都芝要从现在的误数量追溯原曲来的数量。杏然后通过唯“要你准备用什哈么策略解决或这个问题宴”葬引导学生抽“级倒过去想疮”妖，送出的应都要回，收集状的应去掉。丙紧接着联系被学生生活中输收集画片、桌已经学过的商方向、路线构、确定位置肤以及同级混骄合运算的知殖识，在各种征现实问题中虹都应用逆推聚的思想方法育去解决问题勾，帮助学生睡不断积累积掏累抽“滔倒过去想励”创的经验，并盛逐步内化体锡会，逐渐升漂华成策略。掌魏卵：对，脖我也对这点樱也很有感触饺。一般给学妥生解答的数塑学题有两种线情况：剑按一种是已经永学过的并且意已经记住了袋的题，那么塌学生一看就丝知道怎样解希答；另一种哪情况是以前戴未见的那种徐陌生的题，括学生暂时不把知道可以怎迫样解答。在渗解答前一种垦情况的题时怖，主要的活轻动是导“横识别盘——刷提取模型持——京重复已有的疮解决方法麻”桌，通过再现御与重复巩固症知识，形成自比较熟练的碎技能。而在请解决后一种袭题的时候，蹦则需要陆“脾探索研究踢——甘创造性地运躲用已有经验扶——惰重组新的认怪识架”课，从而在解也题的活动中练发展策略和办创新能力。狐数学教学中令这两种情况贩的题都需要圣，显然在这金里应该安排豪后一种情况柴的题。仔细居研究一下执毯教老师准备龟的习题，芳幻灯片出示射：摧（？？？？招？？）菜幻灯片出示厌：档我们不难发哑现变化多于艇重现。有的歪是题材和情醋境变了，有僚的是条件与火问题变了，究有的甚至是歌数量关系变鞭了。这些题灶对学生都是徒新颖的、富弓有挑战性的淋。但是，有虚一点却始终季保持不变，捧这就是这些锦题都可以用升倒推的方法秃，经过整理趋才能形成思算路、找到解东法，这样一油来就为发展润学生解决问肃题的策略提尸供了有效的催帮助。来案例10-识3慨（江苏杆省捡海安实验小些学储冬谜生）士（字幕）洒煤课题？捏00昌:0龟3:47狼—严00:05唐:21宰？莲？（开始侍――雀结束的话）医00:05杰:38沟—纹00:06丹:19点00:07生:58湿—放00:10走:00雹00:10卖:17晕—核00:11寻:10最00:11拨:39共—牛00:12盒:15真00:12念:34悠—誉00:13削:11胸共383秒构6分候23秒榴李赏：丽本课教学内揭容是转化策对略。转化是父解决问题的蛮常用策略。惯转化它能把剂新颖的问题壮变成已经认列识、已能解庭决的问题，案从而创造性里地利用已有核的知识、经浊验。转化还滨能把复杂的面问题变成较安简单的问题拐，从而便捷票地找到问题怖的答案。跪魏债：让学生体敢会转化，感慎悟策略是执逐教老师的教同学中的一个主有效策略。络老师先利用熊直观图形的须直观作用引军发转化。解决问题策略的教学实施利用图形的直观作用引发转化。详幻灯片出示解决问题策略的教学实施利用图形的直观作用引发转化。翻方格纸上呈肺现两个形状喂不同的图形粱，不容易直足接看出面积答是否相等。盆学生自然会俩想到把两个滋图形都转化市成长方形，骗再比较面积残的大小。经枕过或剪拼或腹推理，将图肉形转化成的布两个长相等倘、宽也相等讲的长方形之铁后，得出面侧积相等的这品个结论。这间个问题利用剩直观情境让聋学生主动转考化，初步体下会了转化有吸助于解决问胁题。攀案例10-仆4继（江苏帖省赞海安实验小河学储冬伯生）滚（字幕）嫌画课题？蹲00不:16:5翠8寇—慈00:17牌:08帮勉？？（开始降――本结束的话）期00:17塔:20忧—耗00:18辆:33屠00:26茎:49锤—赚00:29腐:42弦共256秒煤4分孝16秒葱李是：回忆曾经译进行过的转拒化，体会转殖化是教师教册学的另一种扰策略。学生鲜曾经进行过野许多转化，轻这都是感悟迈转化策略的快宝贵资源。解决问题策略的教学实施利用图形的直观作用引发转化。回忆转化，体会转化。幸解决问题策略的教学实施利用图形的直观作用引发转化。回忆转化，体会转化。到教学中社储抛老师指出转士化是策略，危调动学生回斯忆曾经运用判的转化策略奇解决的问题咽，进一步体文验转化。同哄学们列举了峡推导面积公夸式时转化，借计算小数乘联法、分数除宏法时转化等忽内容，学生握们充分回忆靠转化的过程重，感受转化歌的好处，达黄到体验转化以的目的。膀教师还让学猫生有意识地舒应用转化解军决问题。解决问题策略的教学实施利用图形的直观作用引发转化。回忆转化，体会转化。有意识地应用转化解决问题。解决问题策略的教学实施利用图形的直观作用引发转化。回忆转化，体会转化。有意识地应用转化解决问题。何案例10-你5定（江苏许省榆海安实验小钱学储冬主生）瞧（字幕）焦返课题？驱00反:29:4着7垫—起00:37编:06岭？蠢？（开始瓦――圾结束的话）琴共让439弱秒钱7梯分1门9碌秒径李:考“帐试一试俯”塑计算四个异筹分母分数的翼加法，数形依结合，把原候式转化成1俭－豪，能很快说抗出得数。潮“氏练一练奖”夫计算多边形貌的周长，在怀图形启发下宇转化成求长碍方形周长的贪问题，实现吸了化繁为简跑。通过这两勉个问题的解幅答，学生不汗仅说了解题谣策略，体会芦了转化，还弱产生了深刻领的积极的情卧感体验。还魏封：您刚才说仗的是图策略形成的踢心理机制。提实际在两位桑教师的课堂私上面都很好妄的关注了这沉点。首先，嘱在熟悉的情否境中间，让识学生尝试解它决问题，体窜验解决问题焰的方法的具简体内容，总晨结体验解决柔问题方法的衣要领，达到鞭掌握方法的漏目的；其次习，交流体验摇解决问题的鄙方法的好处予，在解决不隶同题材的实匀际问题中，塌体验方法应异用的广泛性隔和灵活性，应达到赞赏方友法的目的。翅而从掌握方勒法至赞赏方瑞法，这就符鸟合了学生策俗略形成的心姐理机制。策略形成的心理机制掌握方法赞赏方法骨幻灯片出示策略形成的心理机制掌握方法赞赏方法柔这让我想起拖了一位教师辈所执教的《灾用画图的策株略解决问题勺》。当时出坐现了这样一秩道题：盒梅舒山小学有一察块长方形的伶花圃，长8域米。在修建蛾校园时，花友圃的长增加幼了3米，这青样花圃的面阶积就增加了挪18平方米归。原来花圃扎的面积是多考少平方米堤？例题：梅山小学有一块长方形的花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了例题：梅山小学有一块长方形的花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？寺这节课的教糕学目标是让叠学生在解决备问题的过程宿中间学会用献直观示意图真的方法整理雁有关信息，菠借助所画的绒这个直观示雪意图或线段荷图分析实际搭问题中的数盆量关系，确宁定解决问题涂的正确思路侄。驼课堂上面，类老师让同学错们的三次举鱼手给我们了具留下深刻印晌象。第一次闷，教师们请融学生自由读烈题，提出：扔如果你有办事法解答的请高举手。当时祸班级中间有椒1/3的同敞学举了手，屿老师询问：忍那不会解答翻的同学，你少觉得困难在彩哪儿呢？有伤学生回答说室：题目条件驴多，感觉不尿知道从哪儿吴想起。题中溪计算原来花扩圃的面积，萄虽然题目叙听述很清楚，冶也很有条理瘦，但毕竟是曲以前没有遇押到过的题，搬有些学生读松题之后处于愤非懂似懂的玻状态，无从锡下手。教师俩接着又问：宜那你认有什么办法艺将条件和问装题很清楚地膨呈现出来呢稍？学生有的驱说可以画图露试试看，于仗是许多孩子聚开始尝试画钩图来进行解证答。画图之疤后，老师又加请会解答的袜同学请举手勉，这次班级插中间只有几帜个孩子没有拢举手。教师龟请学生再次瑞比较解题前飞后，喜欢画卧图的请举手籍，并说说自询己的想法。凶有学生说画则图之后方便凳解答，因为祸题目中的条鄙件和问题都啄看得特别清症楚。从这位晃教师让学生急的三次举手同中，我们看忽到了老师很剥好地纺把握住了两难个时机：倚蚀第一个时机寇就是在学生尘理解题意有切困难、想不男到解决问题虚方法的时候辩，不为学生译解释题意和伴提示算法，造而是引导他扶们通过画图冠整理信息、平理解题意、哗形成思路、久寻找解法。耕第二个时机挪则是学生解梅答问题后，邪引导他们体浴会画图整理姓信息对解决番问题起了什惯么作用，对杜这些整理方趟法产生一种盗好感，从而爆在以后的解信题中间能够沸自觉地进行膜使用。感李铸：实际