福建省泉港五中11-12学年高一下学期第一次月考数学试卷

学必求其心得，业必贵于专精2011级泉港五中高一年（下）第一次月考数学试卷共三大题，满分150分,考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求的.1．如图e1，e2为相互垂直的单位向量，向量abc可表示为（）A．3e12e2B3e2ab．3e1cC．3e12e2D．2e13e2e2e12．函数fxx32x2x5在以下区间内,有零点的区间是（）Ａ．3，2Ｂ．2，1Ｃ．10，Ｄ．01，3．已知平行四边形ABCD的极点A(1,2),B(3,1),C(5,6)则极点D的坐标（）A(1,5)B（9，7）C（1，5）D(4，2）4．已知△ABC中，BC5,CA8，ACB60则BC?CA（）A20B20C40D405、角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆）交于第二象限的点A(cos,3)，5则cossinA4B755

C

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（)1D56．已知A。

abM（a＞0，b＞0,M≠1)，logMbx，则logMa的值为（）1B.1xC.1xD.x1x学必求其心得，业必贵于专精7。在ABC中，角C120,tanAtanB23，则tanAtanB的值为()3A。1B。1C.1D。543238．以下函数中，在区间0，上为增函数且认为周期的函数是2(）．．．A．ysinxBDysinxCytanxycos2x29．关于向量ab，，c和实数，以下命题中真命题是()A．若a·b0,则a=0或b=0B．若a=0，则0或a0C．若a2b2，则ab或a=bD．若a·b=a·c，则b=c10.已知O，A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C，满足2ACCB0，则OC(）C．3D．3A．2OAOBB．OA2OB332OA1OB1OA2OB11、已知函数f（x）＝ax4＋bcosx－x，且f(－3)＝7,则f(3）的值为（)A．1B．－7C．4DD．－10ACBF12、如右图：BC是单位圆A的一条直径，F是E线段AB上的一点，且BF2FA，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则FD?FE的值是（）A、3、8、1D、不确定4BC94学必求其心得，业必贵于专精二、填空题：(本大题共4小题，每题4分,共16分）.2x3(x0),13。函数y=x3(0x1),的最大值是_______。-x5(x1)14已知a(3,1)，b(sin,cos)，且a∥b，则求4sin2cos=。15作用于一个物体的两个力a，b5cos3sin，的大小都是，a，b的夹角为6010则ab的大小为16．给出以下命题:①存在实数使sincos1成立；②存在实数使sincos3成立；2③函数ysin(52x)是偶函数；254④x8是函数ysin(2x)的图象的一条对称轴的方程;其中正确命题的序号是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．学必求其心得，业必贵于专精三解答题(17题--21题,每题12分，22题14分共74）17．(本题满分12分）（1）设e1,e2是两个不共线的向量，AB2e1ke2,CBe13e2,CD2e1e2,若A、B、D三点共线，求k的值．（2)如图，在三角形ABC中，D、E分

C别为EDBC，AC的中点，F为AB上的点，且AB4AF。若AFa,AEb,试用·BAF第１7题a,b来表示AD18（本题满分12分)已知函数f(x)Asin(x)(A0,y0,||2)的部分图象以以下列图所示,2求（1）函数f(x)的剖析式Oπ5πx2）函数f(x)的图像可由函数ysin2x的图像经过6怎12样的变换获取？19．(本题满分12分)已知cos1,cos()13,且0〈〈〈2,714学必求其心得，业必贵于专精(Ⅰ)求tan2的值．（Ⅱ）求．20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知点A(6,0),P（cos,sin）5（I）若cos5,求证：PAPO；6（II）若PAPO,求sin(2)的值．221．（本小题满分12分）已知函数f(x)（1）当a（2）当a

a(cos2xsinxcosx)b0时，求f(x)在[0,]的单调递加区间；0且x[0,]时，f(x)的值域是[3,4],求a,b的值.222．(本小题满分14分）已知二次函数f(x)x2bxc的图象过点(1,13)，且函数对称轴方程为学必求其心得，业必贵于专精x12.（Ⅰ）求函数f(x)的剖析式；(Ⅱ）设函数g(x)(f(x)x213)x，求g(x)在区间[t,2]上的最小值H(t);（Ⅲ)研究：函数y＝f(x)的图象上可否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完好平方数？若是存在，求出这样的点的坐标；若是不存在,请说明原由.泉港五中高一年（下）第一次月考数学试卷答案一、选择题题123456789101112号答CBCBCCBDABAB案二、填空题13．－114．15．

5710316．③、④三、解答题17、(1)解：BDCDCB2e1e2e13e2e14e2。若A,B，D三点共线，则AB与BD共线，设ABBD,即2e1ke2e14e2。学必求其心得，业必贵于专精由于e1与e2不共线可得：2e1e12,k8．ke24e2（2)点D是BC的中点AD1(ABAC)21(4AF2AE)22AFAE2ab18、解:（1)依题意可知，A＝2，T564T22412∴f(x)2sin(2x)过(,2)∴22sin()∴1sin()633∴2k,kZ∴2k,kZ∵<∴63262∴f(x)2sin(2x)6（2）先把ysin2x的图像上所有点向左平移个单位长度,获取12f(x)sin(2x)6再将所得图象上各点纵坐标伸长到原来的2倍，就获取f(x)2sin(2x)6的图像学必求其心得，业必贵于专精19:)72sin1cos1247cos71,0213sin4373tan22tan24383tancos7141tan214247302,02#高&考＊￥资%源#13sin2cos1cos211333141414coscoscoscossinsin1134333171471423020(IPA(6cosa,sina),PO(cosa,sina).25PAPO62(cosa)(cosa)(sina）6cosa56cosacos2asin2a1.455cosa5,PAPO0.PAPO.66IIPAPO，227PAPO,6)2sin2acos2asin2a.（cosa5cosa3.5110sin(2a）cos22cos2171222521.(12):f(x)a1cos2xa1sin2xb2asin(2x)ab22242学必求其心得，业必贵于专精(12k2x2k,k3xk,42828又0x0x或5x88f(x)在[0,][0,][5.]882)0x,42x45,2sin(2x4)1242f(x)min12ab3,f(x)maxb4,a222,b422214(f(x)x2bxcx12b12f(x)x2bxc(1,13),1bc13c11f(x)f(x)x2x114