简谐振动的回复力和能量

简谐振动的回复力和能量第1页，共31页，2023年，2月20日，星期三1.理解回复力的概念2.会用动力学方法分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律3.会用能量守恒定律分析水平弹簧振子中动能、势能及总能量的变化规律第2页，共31页，2023年，2月20日，星期三复习我们学过哪些运动？其受力如何？直线和曲线第3页，共31页，2023年，2月20日，星期三运动受力特点力大小变化情况与速度的方向关系匀速直线运动匀变速直线运动匀变速曲线运动匀速圆周运动非匀速圆周运动F合的方向与速度方向不垂直F合的方向与速度在一条直线上F合的方向与速度方向有一夹角F合的方向与速度方向始终垂直思考简谐振动的受力有何特点呢？第4页，共31页，2023年，2月20日，星期三用动力学及能量观点来分析简谐运动对回复力的理解及振动形成原因的认识重点难点教学重难点第5页，共31页，2023年，2月20日，星期三观察弹簧振子的运动分析弹簧振子为什么这样运动？

想一想第6页，共31页，2023年，2月20日，星期三

振子到达平衡位置时，由于惯性继续运动。

振子离开平衡位置，由于弹簧对它有指向平衡位置的力而作加速或减速运动。振动形成原因：第7页，共31页，2023年，2月20日，星期三1.回复力：物体所受的力方向总是指向平衡位置，使物体回到平衡位置的力。一、简谐运动的回复力第8页，共31页，2023年，2月20日，星期三怎样理解回复力这个概念？（1）回复力是产生振动的必要条件。（2）提供回复力的可以是某个力，也可以是某个力的分力，还可以是几个力的合力。第9页，共31页，2023年，2月20日，星期三2.振动的位移（x）F=kx

－回复力劲度系数位移方向由平衡位置起背离平衡位置。回复力的方向与振子的位移方向始终相反。第10页，共31页，2023年，2月20日，星期三

物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下振动。3.简谐运动：F=kx－回复力位移比例系数（“－”表示回复力与位移的方向相反）第11页，共31页，2023年，2月20日，星期三音叉的振动可以看成是简谐运动第12页，共31页，2023年，2月20日，星期三

在劲度系数为k，原长为L0的固定于一点的弹簧下端挂一质量为m的小物块，释放后小物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度，小木块的振动是简谐运动吗？第13页，共31页，2023年，2月20日，星期三

如图所示，振子的平衡位置为o，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为x0，根据胡克定律及平衡条件有

mg-kx0=0

当振子向下偏离平衡位置为x时，回复力（即合外力）为：

F=mg-k(x0+x)

两式联立可以得F=-kx，物体振动时的回复力符合简谐运动的条件。即竖直方向的弹簧振子是简谐运动。x0o正方向第14页，共31页，2023年，2月20日，星期三——判断是否做简谐运动的依据F=kx－

归纳第15页，共31页，2023年，2月20日，星期三简谐运动的运动规律加速度

加速度随位移的变化而变化，所以简谐运动是一种非匀变速运动。第16页，共31页，2023年，2月20日，星期三速度：

简谐运动是变加速运动，在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零。速度的变化也具有周期性。二、简谐运动中各个物理量变化规律第17页，共31页，2023年，2月20日，星期三物理量变化过程BB到OOO到AAA到OOO到BB位移（x）方向大小变化回复力（F）加速度（a）方向大小变化速度（v）方向大小变化最大最大向右向左向右变小向左变小向左变大最大向左000向左变大最大向左向右向右变大最大向左变小0第18页，共31页，2023年，2月20日，星期三

作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（）

A.速度B.位移

C.回复力D.加速度BCD思考第19页，共31页，2023年，2月20日，星期三XvF、a动能势能AA-OOO-BB向左最大向左减小向右最大向右最大0向右最大向右增大向右减小00向右增大向右减小向左增大0向左最大0增大最大减小0最大减小0增大最大OAB三、简谐运动的能量第20页，共31页，2023年，2月20日，星期三

简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。

简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。简谐运动是一种理想化模型第21页，共31页，2023年，2月20日，星期三

试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象：tE0机械能势能动能ABO第22页，共31页，2023年，2月20日，星期三1.回复力：方向总是指向平衡位置，使物体回到平衡位置的力。2.振动的位移（x）：方向由平衡位置起背离平衡位置。课堂小结3.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下振动。4.简谐运动中的各个物理量变化规律VaxEkEp都随物体的振动做周期性的变化5.简谐运动中机械能守恒第23页，共31页，2023年，2月20日，星期三1.在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是（）

A．速度、加速度、动能

B．加速度、回复力和位移

C．加速度、动能和位移

D．位移、动能、回复力BCD课堂练习第24页，共31页，2023年，2月20日，星期三

2.做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是（）BA．速度一定为正值，加速度一定为正值B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值C．速度一定为负值，加速度一定为正值D．速度不一定为负值，加速度一定为负值第25页，共31页，2023年，2月20日，星期三3.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（）CDA．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒第26页，共31页，2023年，2月20日，星期三

4.关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（）ABCA．等于在平衡位置时振子的动能B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和D．位移越大振动能量也越大第27页，共31页，2023年，2月20日，星期三5.如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（）A．t=0时，质点的位移、速度均为零B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零D．质点的振幅为5cm，周期为2sBC第28页，共31页，2023年，2月20日，星期三

6.一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等，但方向相反，则这两个时刻振子的（）A．速度一定大小相等,方向相反B．加速度一定大小相等,方向相反C．位移一定大小相等,但方向不一定相反D．以上三项都不一定大小相等方向相反B第29页，共31页，2023年，2月20日，星期三

7.弹簧振子在做简谐运动时（