2021年华东师大版九年级数学上册期末模拟考试及答案

2021年华东师大版九年级数学上册期末模拟考试（及参考答案)

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣3的绝对值是（）

11

A．﹣3B．3C．-D．

33

2．若实数m、n满足m2n40，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的

边长，则△ABC的周长是（）

A．12B．10C．8或10D．6

3．下列说法正确的是（）

A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小

C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1

b1a1

4．若实数a、b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则的值是（）

a1b1

1

A．﹣20B．2C．2或﹣20D．

2

5．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有

人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、

羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）

A．5x457x3B．5x457x3

x45x3x45x3

C．D．

5757

6．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面

内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（）

A．2B．22﹣2C．22+2D．22

7．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽

的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为

xm，则下面所列方程正确的是（）

1/8

A．（32﹣2x）（20﹣x）=570B．32x+2×20x=32×20﹣570

C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570D．32x+2×20x﹣2x2=570

8．如图，在ABC中，AC2，BC4，D为BC边上的一点，且

CADB．若ADC的面积为a，则ABD的面积为（）

57

A．2aB．aC．3aD．a

22

9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分

线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）

A．75°B．80°C．85°D．90°

10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个

交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程

ax2＋bx＋c＝0的两个根是x＝－1，x＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取

12

值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数

是（）

2/8

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1

1．计算：22﹣|1﹣8|＋（﹣）﹣3＝_____．

2

2．因式分解：a3－a=_____________．

3．已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围

是__________．

4．如图，直线yx1与抛物线yx24x5交于A，B两点，点P是y轴上的

一个动点，当PAB的周长最小时，S__________．

PAB

5．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠

ADE=60°，则∠B的大小是__________．

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，过点A作AHBC于点

H，已知BO=4，S=24，则AH__________．

菱形ABCD

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

3x

1．解分式方程：1

x2xx1

3/8

2．关于x的一元二次方程(m-2)x22mxm30有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．

3．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c

上．

（1）求抛物线解析式；

（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；

（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若

存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．

4．如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且

BADEC．

（1）证明：△BDA∽△CED；

（2）若B45,BC2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），且

ADE是等腰三角形，求此时BD的长．

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5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民

开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘

制了如图条形统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共抽取了名居民；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为

“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等

奖”奖品．

6．去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为3600m2的

一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成

绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积

为450m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万

元，乙队每天绿化费用为0.5万元．

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：m2）的绿化；

（2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿

化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如

何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少

万元？

5/8

6/8

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、B

3、D

4、C

5、B

6、B

7、A

8、C

9、A

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、-7

2、a（a－1）（a+1）

3、k＜4

12

4、5．

5、40°

24

6、5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=3

4

2、（1）m6且m2；（2）x-2，x

123

124

3、（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+x+1；（2）点P的坐标为（1，）或

333

（2，1）；（3）存在，理由略．

4、(1)理由见详解；（2）BD22或